Transcript Document
فيزياء نووية • 481فيز الخواص النووية )2(: نصف القطر النووي -مكونات النواة – كتلة و وفرة النوى -طاقة الترابط النووي -االستقرار النووي. القوى النووية : الديترون – خواص القوى النووية – نموذج القوة التبادلية. التحلل االشعاعي النووي )2(: قانون التحلل االشعاعي -نمو نشاط النواة االبنة و االتزان االشعاعي – التحلل االشعاعي التسلسلي -وحدات قياس االشعاع –تطبيقات. االشعاعات: السالسل االشعاعية الطبيعية – التحلل االشعاعي لجسيمات – αالتحلل االشعاعي لجسيمات βواالسر االلكتروني التحلل االشعاعي γوالتحول الداخلي (.)1 النماذج النووية :النموذج القشري – نموذج قطرة السائل – نموذج غاز فيرمي النموذج البصري – النموذج الشامل – الحركة الدورانية واالهتزازية)1(. التفاعالت االنووية )2( : انواع التفاعالت – قوانين الحفظ -طاقة التفاعل – عتبة التفاعل – الحاجز الكولومي –مقاطع التفاعل – تفاعالت النواة المركبة – التفاعالت المباشرة – التفاعالت الرنينية . االنشطار النووي)1( : عملية االنشطار – الطاقة المحررة – االنشطار التلقائي و الحثي – طاقة التنشيط – خواص االنشطار – التفاعالت االنشطارية التسلسلية – المفاعل النووي والتفاعالت االنشطارية المتحكم فيها . االندماج النووي)1( : بعض التفاعالت االندماجية االساسية –خواص االندماج – التفاعالت االندماجية في الشمس والنجوم .المفاعل النووي االندماجي و متطلباته العملية الفيزياء النووية التطبيقية )1( : مصادر االشعاع (وحدات وتعاريف ) -مصادر االلكترونات السريعة – مصادر الجسيمات المشحونة الثقيلة – مصادر االشعاع الكهرومغناطيسي -مصادر النيترونات. تفاعالت االشعاع( ، )1تفاعالت الجسيمات المشحونة الثقيلة ، تفاعالت االلكترونات السريعة( طبيعة التفاعل – قدرة االيقاف –فقد الطاقة – مدى الجسيم – منحنيات النقل و االمتصاص). تفاعالت اشعة جاما( )2( :ميكانيكية التفاعل –عالقة كالين نيشينا للمقطع العرضي التفاضلي للتشتت – توهين اشعة جاما )تفاعالت النيترونات (الخواص العامة – تفاعالت النيترونات السريعة – المقاطع العرضية للنيترونات ) مراجعة المقرر ()1 المراجع • الفيزياء النووية ( )1،2د .محمد شحادة الدغمة د.علي محمد جمعة الفيزياء النووية د .احمد الناغي طريقة التواصل e-mail : [email protected] الخواص النووية كتلة النواة ومكوناتها • نموذج االلكترون – بروتون • طاقة حركة االلكترونات تتراوح بين 3-2م ا ف تقريبا نصف قطر النواة ›› λe= 3.57x10-13 m • عندما تكون طاقة البروتون 3م أ ف و باعتبار ان كتلة البروتون 1.672x10-27kgفان • λp=0.16 x10-15m • وهذا يتفق مع نصف القطر النووي . • • نموذج البروتون نيترون • اكتشف شادويك النيترون عام 1932م + = + اقترح هايزنبرج 1932م ان تحوي جمبع العناصر النيترونات A = Z+ N mp= 1.00727 , mn = 1.008665 a.m.u 1 a.m.u. =931.4 MeV نصف قطر البروتون = نصف قطر النيترون = 1فيرمي = ؟ تركيب النواه تتركز النواة في جسم صغير ذي شحنة موجبة تسمى نواةالذرة Nucleus تحتوي النواة على بروتونات ) (Pو نيوترونات )(Nوتسمى البروتونات أو النيوترونات بالنيوكلونات -يرمز ألي عناصر بـ X A Z حيث Zهو العدد الذري ويساوي عدد البروتونات )(Pبالنواة وكذلك يساوي عدد اإللكترونات ) (eبالذرة المتعادلة كهربيا و Aهو العدد الكتلي ويساوي مجموع عدد النيوتروناتوالبروتونات )(A=N+Z طرق تعيين نصف قطر النواة • • • • • • • الطريقة النووية : تشتت جسيمات α اعمار النصف لمشعات α تشتت النيترونات السريعة عن االنوية الطريقة الكهرومغناطيسية بفرض أن النواة تأخذ الشكل الكروي يزداد حجمها بزيادة عدد النيكليونات • Vα A -2حجم النواة : • أجريت تجارب عديدة مشابهة لتجربة راذرفورد لقياس حجم النواة حيث تكون النواة هدفا وتسقط عليها حسيمات الفا فى تصادم رأسى مرن . • وتكون Dاقصر مسافة تصلها جسيمات الفا عند سطح النواة تحسب من العالقة التالية : 2 Ze 2 D T • حيث Tطاقة جسيم الفا الساقط . من التجارب العديدة ثبت ان حجم النواة يتناسب طرديا مع عدد الجسيمات المكونة للنواة أى مع عدد الكتلة Aومنها يكون نصف قطر النواة على الصورة التالية : R R0 A 1/ 3 R₀يسمى ثابت نصف القطر . R0 1.4Fermi 1.4x1013 cm كتلة النواة و شحنتها: • يوجد في مركز الذرة تماما ً ــ كما أوضح رذرفورد عام 1911م ــ نواة موجبة الشحنة،وعلى الرغم من أنها ال تشكل إال نحو 1013 بالمائة من حجم الذرة إال أن بها 99.9بالمائة من كتلة الذرة . • تتركب النواة من بروتونات ] [ pموجبة الشحنة ونيوترونات ] [ n متعادلة الشحنة .وقد أطلق على هذه الجسيمات نيوكليوتيدات ألنها تسكن داخل النواة . • وتبلغ كتلتي هذين الجسيمين : m p 1.673 1027 Kg 1.0072am u mn 1.675 1027 Kg 1.0087am u و الجدير بالذكر أن لكل ذرة عدد ذري Zيحدد عدد البروتونات و العدد الكتلي Aويحدد عدد النيوترونات Nو البروتونات { مجموعها } ويشار للعدد الذري والكتلي في رمز العنصر كالتالي : X A Z و النواة تحمل الشحنة الموجبة أما كتلتها فهي عبارة عن مجموع كتل البروتونات و النيوترونات كما هو مبين في المعادلة التالية : M Zmp Nmn باعتبار ان النواة كروية Π R3 R3 =V Aα ⅓R α A ⅓R =r₀ A VαA الكتلة التقريبية للنواة =A ∕ N₀ N₀عدد افوجادرو حجم النواة وكثافتها • يمكن تقدير الحيز الذي تشغله النواة (حجمها) وذلك بتقدير نصف قطرها الذرة النواة حجم النواة في حدود 10-12 cm حجم الذرة في حدود 10-8 cm حجم النواة يتغير تبعا لعدد النويات الموجودة فيه حجم الذرة ثابت الكثافة النووية تغير الكثافة النووية مع المسافة تعريفات • النيوكاليد :تطلق على العنصر النووي ذي العدد Zوعدد الكتلة . A • النظائر (ايزوتوب) : :تعرف النظائر بأنها العناصر التي تحمل نفس العدد الذري Zوتختلف في العدد الكتلي . Aوقد أكتشف حتى اآلن حوالي 1000نظير مشع و غير مشع لعناصر الجدول الدوري . • األيزونات :هي تلك العناصر التي تمتلك نفس العدد من النيوترونات . • األيزوبارات :هي تلك العناصر التي تمتلك نفس العدد الكتلي . • األيزومر :هي تلك العناصر التي في حالة مثارة وتمتلك نصف عمر طويل نسبيا ً . • النيوكلونات :هي عبارة عن الدقائق النووية { البروتونات +النيوترونات } . • الميزونات :هي جسيمات لها خواص فيزيائية وتقع كتلتها بين كتلة اإللكترون و البروتون ,ومن أنواعها ميزونات μو ميزونات . π • البوزيترون :هو جسيم مضاد لإللكترون ويحمل نفس خواص اإللكترون ولكنه موجب الشحنة . • الفوتون :هو وحدة كمية في اإلشعاع الكهرومغناطيسي و يظهر على شكل ضوء أو أشعة Xأو أشعة . γ • النوى المرآتية : • A1 =A2 • Z1=N2 • N1=Z2 طاقة الترابط النووي • هناك فرق في الكتلة قدره ) (Δmبين كتلة مكونات النواة وهي في حالتها الحرة وبين كتلة النواة نفسها ) M(Z,Aالنواة • • Δm • اين ذهب فرق الكتلة ؟ Zmp+(A-Z)mn • • • • • • استقرار الكثير من النوى دليل على وجود قوة نووية تعاكس القوى الكهربية التنافرية . تعمل هذه القوة على المحافظة على النواة كوحدة مستقرة . الكتلة التي نقصت ) (Δmقد تحولت الى طاقة ترابط نووي . طاقة الترايط النووي الطاقة التي تفقد عند تكوين النواة من مكوناتها االساسية ( بروتونات و نيوترونات ) الطاقة الالزمة لتفكيك النواة الى مكوناتها االساسية . • ΔE= Δm C2 • ])Δm = [(Z mp +N mn )-M(Z,A • B = [(Z mp +N mn )-M(Z,A)] c2 وبدال من استخدام كتل االنوية تستخدم كتل الذرات • B = [(Z mH +N mn )-] c2 • B = [(Z mH +N mn )-] x 931.5 MeV طاقة الترابط تأخذ قيم سالبة طاقة الترابط النووي لكل نيوكليون اقليم الديوتيريوم اقليم اليورانيوم تزيد قيمة الطاقة الرابطة لكل نيوكلون بزيادة العدد الكتلي ) ،(Aاكبر قيمة لها تكون عند العدد الكتلي ،60ثم تقل بزيادة Aوذلك بسبب زيادة عدد البروتونات والنيوترونات أي زيادة قوى التنافر الكهربية التي تعاكس قوى الترابط (الجذب) النووية. استقرار النوى • عدد النيوترونات • عدد البروتونات القوى النووية • توجد االنوية في حالة االستقرار –باستثناء االنوية الثقيلة المشعة- هناك قوى ترايط نووي تعمل على ربط مكونات النواة • مع بعضها البعض ،تبلغ بضعة ماليين من . MeV بفرض ان R = 5 Fermi • • باستعمال مبدأ دي بروجلي باعتبار ان R= λ T=30 MeV خصائص القوى النووية تتميز بالخصائص التالية .1 .2 .3 .4 .5 تجاذبية بين النيوكليونات p-p , p-n ,p-n اكبر من القوى الكهربية ذات مدى قصير تعمل بين النيوكليونات المتقارية مستقرة بينما لها خاصية التشبع غير مستقرة • تميل النيوكليونات الى تكوين قشور مغلقة و التفاعالت بين هذه والتي تتكون من نواتي القشور ضعيفة :عدم وجود • االنوية التي تحتوي على 4نيوكليونات انوية مشبعة • التعتمد القوى النووية على الشحنة الكهربية اي أن Fn-n =Fn-p =Fp-p القوى النووية ذات طابع خاص صفاتها .1تتميز النواة بشكل كروي وهو الذي يزودنا بافضل نسبة االستغالل االمثل لقوة بين الحجم ومساحة السطح التجاذب النووي ذات المدى القصير . .2ال يمكن ضغط المادة النووية اي ان الكثافة النووية لها مقدار ثابت ⅓R =r₀ A .3تميل الشحنة الكهربية في النواة الى التوزع بانتظام تقريبا خاللها .4يمكن دراسة عدم اعتماد القوى النووية غلى الشحنة من خالل دراسة النوى المرأتية نوى مرأتية الهيليوم • n n- التريتيوم p n-p n-p n-p p n p p n n-n طاقة الترابط • 8.48م.ا.ف • 7.72م .ا.ف • طاقة الجهد الكهربي = 0.72م .ا .ف • ياضافتها الى طاقة طاقة ترابط الهيليوم نحصل على • 8.44= 0.72 +7.72م .ا .ف ≈ 8.48م.ا.ف طاقة ترابط التريتيوم هناك مثال آخر الليثيوم والبريليوم منشأها نموذج القوى التبادلية Π+ Π- • لب صلب تركيب البروتون تركيب النيترون • • • Πo Πo • تصور النيكليون على انه يطلق ويمتص بايون Πوهمي طول الوقت . والتي تعطي بداللة • يمكن اعتبار هذا البايون حقيقي خالل فترة عدم التأكد قانون عدم التأكد Π+ Πالبروتون p النيترون n n + Π+ p+ Π- p n Π+ Π- • تبادل الشحنات عند تصادم النيكليونات عند الطاقات العالية • لحساب كتلة البايون نستخدم مبدأعدم التاكد p ΔX=ħΔ ΔX=1.5 fermiنصف قطر النواة Δp=mΠC mΠC. r≈ ħ mΠ≈ ħ/C.r = 132 MeV عمليا 139م .ا.ف التحلل االشعاعي النووي • • • • • انواع االشعاعات: اشعة α اشعة β اشعة γ قوانين االنحالل االشعاعي • • • • • نفرض ان لدينا عدد من االنوية N بعد مرور زمن dtفان عدد من االنوية قدره تحلل dN α –N dt dN = N dtλ λثابت االنحالل Aالفاعلية االشعاعية =| | A = -λN dNقد A=λN اذا كان لدينا كتلة من المادة قدرها mووزنها الجزيئي M فان عدد االنوية بها Nيعطى بالعالقة : NA = N A = λ m NA / M وبأخذ التكامل حيث Noعدد االنوية عند الزمن t=0 عدد االنوية عند الزمن t N A= Ao Aالفاعلية االشعاعية • عمر النصف ( ½(t • الزمن الالزم كي تقل الفاعلية الى نصف قيمتها • اي انه عندما ½ t= tفان • A = Ao • • • • • • • متوسط العمر ( ) وحدات قياس الفاعلية االشعاعية: الكوري 1 Ci=3.7x1010 dis/s 1m Ci=3.7x107 dis/s 1μ Ci=3.7x104 dis/s بيكريل 1Bq=1 dis/s • 1Ci=3.7x1010 Bq االتزان االشعاعي • عندما او الوراثي يحدث االتزان العابر >τ2 τ1 • عندما • ( واجب على الطالبات لدراسة الفرق بين الحالتين ) • >>τ2 τ1 يحدث االتزان الدائم • An archeologist finds a piece of wood in an excavated house which he knows to be of great antiquity . He brings the wood to to examine. It weights 50 grams and shows C-14 activity of 320 disintegration per minute. Estimate the length of time which has elapsed since this wood was part of a living tree, assuming that living plants show a C-14 activity of 12 disintegrations per minute per gram . The half-life of C-14 is 5730 year. • Assuming that the living tree , just before it died , had No radioactive atom . Hence its activity Ao was • Ao =λNo (1) • After the tree died, its radioactivity decreased exponentially with time . That is • (2) • Dividing Eq.(2) by Eq.(1), we get • • (3) • Ao =12 disintegrations / min./gram • A= disintegrations / min./gram, • From Eq. (3) we obtain • t = 5170 year • This means that the wood has been dead for 5170 year . السالسل االشعاعية الطبيعية • مجموعة الثوريوم • مجموعة اليورانيوم • مجموعة االكتينيوم • مجموعة النبتونيوم • A=4n A=4n+2 A= 4n+3 A= 4n+1 مجموعة الثوريوم A=4n مجموعة اليورانيوم A=4n+2 مجموعة االكتينيوم A= 4n+3 مجموعة النبتونيوم A= 4n+1 تحلل الفا ( ): تحلل الفا 0.449 0.635 1.6x10y • (α4)2.7x10-4 • • 1+ 0.600 2+ 0.186 0+ Jπ 0.414 0.262 (α3)0.001 (α2)0.0065 • • • 0.186 (α1)5.55 • • • 0 (α0)94.45 • 0600 0.448 α (%) α0 = 4.784 MeV α1=4.601 MeV α2=4.343 MeV α3= 4.194 MeV α4= 4.163 MeV آلية التفاعل Y + α +Q • • X نواة مرتدة ( النواة الوليدة ) ) (mt ,vt اشعة جاما Eγ ب -بعد التحلل Y النواة الوالدة ((m X ,0 جسيم α ) (mα ,vα X أ -قبل التحلل X Qهي طاقة التفاعل Y + α+ Q تظهر على شكل طاقة حركة لنواتج التفاعل Q =T + Eγ T=Tα+Tt حيث Ttطاقة حركة النواة المرتدة Y Tαطاقة حركة جسيمات α بتطبيق قوانين حفظ الطاقة و الزخم • حفظ كمية الحركة يعني ان كال من جسيم αو النواة المرتدة سوف يتحرك باتجاه مضاد لالخر mα vα = mt vt حيث mα , vαسرعة و كتلة جسيم α mt , vtسرعة و كتلة النواة المرتدة • حفظ الطاقة T = Tα + Tt Tطاقة الحركة الكلية ( للنواة المرتدة و جسيم (α • Tα =T • و لتعيين كال من Tt ,Tαفانه يجب تعيين T • و لتعيين Tيجب تعيين Qو التي يمكن تعيينها من فرق الكتل بين المكونات و النواتج اي ان • Q = [mX –(mY+mα ) ]C2 • يمكن استبدال الكتل بزيادة الكتلة • ] )Q = [ΔmX - (ΔmY +Δmα حاالت خاصة : • اذا كانت جسيمات αتنطلق مباشرة الى مستوى االستقرار االرضي للنواة الوليدة فانEY =0 . • Q =EY +T Q =T • )(Eγ=0 • في معظم الحاالت ( mtكتلة النواة المرتدة ) >> mα Tα = T Tα = T اي ان معظم طاقة الجركة ستحملها جسيمات α طيف اشعة الفا معدل العد Δ )E (FWHM رقم القناة مخطط اضمحالل 0+ • 299 keV • 253 keV • 217 keV • 84.41 keV • 0 • 224Ra 0.03 % 0.2% 5.173 0.4% 5.208 28% 5.338 71 % 5.421 5.137 228Th • • طاقات جسيمات αالمنبعثة تتراوح بين 10-4م أ ف • هناك عالقة عكسية بين طافة جسيمات αوعمر النصف للنواة المنحلة • عالقة طردية بين شدة المجموعة و طاقة المجموعة . مثال بعمر نصف قدره 6760سنة باعثا مجموعتين من • ينحل جسيمات αو بطاقات 5.12 ، 5.17م أ ف ماهي طاقة االنحالل لكل مجموعة وكذلك طاقة اشعة جاما • Tα1 = 5.12 • γ • Tα1 = 5.17 • hυ = γ = 5.17-5.12= 0.05 MeV hυ=Qα1- Qα2 hυ = 5.25-5.20= 0.05 MeV • 0.045 MeV • عمليا تساوي تحلل بيتا • اشعة بيتا هي عبارة عن االلكترونات) (e-او البوزيترونات )(e+ • اضمحالل) (β- • • اضمحالل) (β+ • هل يوجد االلكترون داخل النواة ؟ • كيف يمكن تفسير هذا التفاعل ؟ تحلل بيتا • اضمحالل - β p + e- + n + • اضمحالل β+ • األسر االلكتروني + n+ p + e- تحلل β- + β- + β- + 5+ 5. 271 Y 99.88% -β 4+ 2.505 1.173 0.12% -β 1.332 2+ 1.332 0+ Jπ 0 E (MeV) يمكن حساب طاقة االنحالل :Q • النواة الوالدة ساكنة قبل بدء التحلل • طاقة حركتها = صفر • الطاقة االبتدائية = طاقة كتلة السكون لها = mc2 • بعد التحول ستنطلق كل من جسيمات ، β-بطاقة حركة T β من قانون حفظ الطاقة : mpc2 = mdc2 +Td + Te + Q = Td - - Tβ من التعريف = ( mp – md – me ) c2 • وعادة تعطى الكتل الذرية وليس النووية وبالتالي فان mp = M(Z) - Z me md = M(Z+1) - (Z+1)me ومنها • Q = { M(Z )- M ( Z+1) } c2 ) M(Z ), M ( Z+1كتل ذرات كل من النواة الوالدة و المولودة • اذا كانت الكتل معطاة بزيادة الكتلة مقدرة بوحدة م أ ف فان • Q = ΔM(Z )- ΔM ( Z+1) MeV • اي ان Qتساوي كتلة الذرة الوالدة مطروحا منها كتلة الذرة المولودة β+ تحلل β+ + υ β+ ++ 2.603 Y • 3+ β++ EC • (3.7Ps ) 2+ 0+ Jπ 1.274+β 0 E (MeV) 90.4%+EC 9.5 % β+0.06% • • Q = Td -Tυ - T+β • = ( mp – m d – m e ) c2 • بداللة الكتل الذرية بدال من النووية • mp = M(Z) - Z me • md = M(Z-1) - (Z-1)me ومنها • Q = { M(Z )- M ( Z-1)-2me } c2 اذا اعطيت الكتل بداللة زيادة الكتلة ( ) Δبوحدة م أ ف فانه يمكن حساب Qمن فرق الكتل MeV MeV • • Q = ΔM(Z )- ΔM ( Z-1) -1.02 • mec2 = 0.51 MeV 2mec2 = 1.02 ) (EC األسر األلكتروني يؤسر االلكترون من مداره بواسطة النواة و تتحول كتلته الى طاقة و تتعادل شحنته مع البروتون وهو متالزم مع β+ + + e- يالحظ انه يشبه تفاعل β+ + القيمة Qلهذا التفاعل تختلف عن Qفي حالة β+ Q = { M(Z )- M ( Z-1) } c2 )Q = ΔM(Z )- ΔM ( Z-1 MeV افتراض النيوترينو(نظرية انحالل ) β • في عملية انحالل βينبعث جسيمان باالضافة للنواة المرتدة (الوليدة) هما النواة المرتدة االلكترون (البوزترون) جسيم له المميزات التالية : .1متعادل الشحنة . 2ذو كتلة صغيرة جدا أو مهملة مبدأ حفظ الزخم اللف لجسيم ½= β اللف لكل نيوكليون =½ قبل لالضمحالل بعد االضمحالل عدد Aنيوكليون ( النواة االم ) اليزال هناك عدد Aنيوكليون ( النواة الوليدة )+ جسيم β الزخم الزاوي للمجموعة = Aعدد صحيح ( عدد صحيح ) الزخم الزاوي للمجموعة = Aعدد صحيح ½+ ( نصف عدد صحيح) الزخم الزاوي للمجموعة = Aنصف عدد صحيح ( نصف عدد صحيح) الزخم الزاوي للمجموعة = Aنصف عدد صحيح ½+ ( عدد صحيح ) طيف جسيمات β عدد جسيمات β E max الطاقة الحركية Tβ افتراض النيوترينوυ • • • • • • • • • • حفظ الطاقة وتفسير الطيف المستمر لجسيمات β تحقيق قانون الزخم الزاوي صفاته جسيم يتقاسم الطاقة مع اشعة β غير مشحون كتلة سكونه = صفر يتفاعل بضعف مع المادة زخمه الزاوي = ½ يوجد له جسيم مضاد يفرق بينهما من خالل برمهما υيدور حول نفسه باتجاه عقارب الساعة υ النواة االم β النواة الوليدة D Pυ PD Pβ • مجموع الزخوم الخطية ممثال بمثلث و مساويا للصفر التحلل بانبعاث اشعة γ • • • • • مميزاتها : اشعة كهرومغناطيسية ليس لها شحنة ،وبالتالي ال تنحرف بالمجال المغناطيسي او الكهربي. وحدتها الفوتون(فوتون جاما) يعتمد طول موجتها ( ) λعلى طاقة اثارة النواة التي تنطلق منها ( النواة االم ).و هي في حدود الفيرمي . لها قابلية اختراق كبيرة للمواد . تعتمد طاقة اشعة جاما على المستوى الذي تنتقل اليه النواة المنحلة نتيجة لبعثها αأو .β لكل فوتون طاقة معينة تحدد من العالقة : • E=hυ • حيث Eطاقتها h ،ثابت بالنك υ ،ترددها • • • طرق انبعاث اشعة γ .1انبعاث اشعة جاما .2التحول الداخلي ( النوى الثقيلة المثارة ) طيف اشعة جاما λ=λ1+λ2+λ3 β1 E3 β2 λ1γ1 E2 مستويات اثارة λ2γ2 E1 مستوى االستقرار E0 االرضي λ4γ4 λ3γ3 β3 λ5γ5 λ6γ6 • التحول الداخلي • • • • • في عملية التحول الداخلي تستطيع النواة ان تعطي طاقتها مباشرة الى الكترون مداري ،حيث يتفاعل المجال المغناطيسي للنواة مع االلكترونات الذرية مما ينتج عنه انتقال الطاقة من هذا المجال الى االلكترون المداري . وبالتالي تفقد النواة طاقتها التي تعطى الى االلكترون وينتج عن ذلك انطالق االلكترون ( ) K,L,..الى الخارج بطاقة حركة Tتساوي • T = Eexc – EB.E حيث Eexcطاقة اثارة النواة (طاقة اشعاع ) γ EB.Eطاقة ترابط االلكترون في مداره • • • • • • • اذا خرج االلكترون من المدار Kفانه يسمى الكترون تحول ، Kواذا خرج من المدار Lيسمى الكترون تحول .. Lوهكذا يزداد احتمال انطالق االلكترونات من المدارات الداخلية عنها للخارجية لقربها من النواة . ينافس التحول الداخلي انطالق اشعة γمن النواة . غالبا ما يترافق التفاعالن معا ولكن كل منهما مستقل عن اآلخر . ثابت االنحالل الكلي ()λTot • λTot= λ + λe λثابت االنحالل عن طريق اطالق اشعاع γ λeثابت االنحالل عن طريق التحول الداخلي • λ e = λK + λ L+ λM+ …. التحول الداخلي • معامل التحول هو النسبة بين ثابت انحالل التحول الداخلي وثابت انحالل γ • اي انه النسبة بين معدل انطالق الكترونات التحول الداخلي ( او عددها ) Neومعدل انطالق اشعة ( γاو عدد الفوتونات ) Nγ • • α=αk + α L+ α M + ……. ( hυk = Ik -ILطاقة اشعة xالصادرة ) • طيف جسيمات βموضحا عليه الكترونات التحول الداخلي K1 معدل العد الكترونات التحول الداخلي L1 K2 L2 طيف مستمر Emax رقم القناة ( الطاقة ) امتصاص اشعة جاما • d I α –I dx • dI=-μIdx • μمعامل االمتصاص الخطي • بوضع الشروط I=IOعندما x=o • ln I – ln IO = - μ x • I =IO e- μx النماذج النووية الصيغة التجريبية لنموذج قطرة السائل • الفرضيات االساسية للنموذج : • تتكون النواة من مادة غير قابلة لالنضغاط • ال تعتمد القوى النووية على الشحنة الكهربية اي ان القوى النووية متساوية لجميع النيوكليونات p-p=p-n=n-n • القوى النووية تتشبع اهمية النموذج : • يستطيع هذا النموذج ان يفسر عملية االنشطار النووي • حساب كتلة النواة • تقدير نصف قطر النواة النماذج النووية الصيغة التجريبية نموذج قطرة السائل + • • • • • • • - - • B(A,Z)=aA –b الحد االول يمثل الحجم الحد الثاني يمثل النيوكليونات الخارجية و يتناسب مع مساحة السطح 4πR2 الحد الثالث يمثل طاقة كولوم الحد الرابع طاقة الالتناظر الحد الخامس يمثل طاقة االزدواج الحد السادس يمثل تأثير القشرة االشارات السالبة للحدود تعني انها تعمل على انقاص طاقة الترابط الحد االول حد الحجم ))aA • القوى النووية تتشبع . يتفاعل النيوكليون مع النيوكليونات التي حوله فقط طاقة الترابط تتناسب مع A اي تزداد بزيادة A اشارة هذا الحد موجبة و بالتالي يمثل طاقة الترابط النووي الكلية للنواة . الحد الثاني -bحد التوتر السطحي ب • غشاء التوتر السطحي Es =sk =4πR2k أ = 4π k(roA1/3)2 = (4 π k ) A2 /3 =b A2 /3 للنواة b=17.8MeV , k =1.5x1017 N/m هل يمكن تفسير النقص الكبير في طاقة الترابط النووي/نيوكليون عند عدد الكتلة الصغير؟ - الحد الثالث تأثير كولوم • هذا الحد يمثل التأثيرالكهروستاتيكي التنافري بين البروتونات . • القوى الكهربية طويلة المدى اي بروتون يتنافر مع جميع البروتونات داخل النواة . r R dr q ’q • تزداد قوة التنافر الكولومي بزيادة Z للنواة و بالتالي بزيادة ، A ومن ثم تنخفض طاقة الترابط النووي كلما زادت ( Aشكل طاقة الترابط) • يمكن حسابها بين البروتونات : .1بفرض ان النواة كرة مشحونة بانتظام بشحنة قدرها Ze .2تعطى كثافة الشحنة σ .3 .4 .5 .6 هناك شريحة سمكها drتقع على بعد rمن مركز النواة وتقع خارج كرية نصف قطرها r عند مركز النواة تحوي هذه الكرية شحنة قدرها الشريحة تحمل شحنة قدرها الطاقة الكهربية الناتجة = • بالتعويض عن قيمة σ • هذا التعبير يحوي كمية زائدة ،اذ اعتبرنا ان كل بروتون قد وزعت نحتاج الى شحنته على السطح الكلي للنواة ؛ وهذا غير ممكن تصحيح ؛ • تطرح قيمة الطاقة الذاتية للبروتون الواحد • • التصحيح الناتج من جميع البروتونات • وبالتالي طاقة كولوم المصححة • - • r0 = (1.2-1.4) F , C (0.72-0.62) MeV • اشارة الحد سالبة الحد الرابع حد التماثل • يمثل هذا الحد العالقة بين عدد البروتونات Zوعدد النيوترونات Nفي النواة • االنوية المستقرة يتساوى عندها عددالبروتونات • عدد النيوترونات مع عدد النيترونات( الخفيفة .)A<40 • 40<Aيزداد عدد النيترونات عن عدد البروتونات ()1.6 االنوية (زوجي -زوجي) مستقرة • على يمين الخط غنية بالبروتونات • • • • • • تطلقβ+ على يسار الخط غنية بالنيترونات تطلق β- حد التماثل = 0عندما Z=N • عدد البروتونات اشارة الحد سالبة Aفي المقام تنقص قيمة الحد بزيادة A تأثير هذا الحد على طاقة الترابط النووي يتناسب عكسيا مع عدد الكتلة A الحد الخامس حد التزاوج • اكثر االنوية استقرار التي تحتوي على عدد زوجي من البروتونات أو النيترونات نوع النواة عدد االنوية زوجي – زوجي 201 زوجي – فردي 69 فردي – زوجي 61 فردي – فردي 5 • تقترن االزواج المتشابهة من النيوكليونات = 0اذا كانت Aفردية = +اذا كانت Aزوجية ،زوجي – زوجي( زيادة طاقة الترايط ) e = -اذا كانت Aزوجية ،فردي – فردي الحد االخير حد القشرة • حد تصحيحي خاص باالعداد السحرية •عندما تقترب عدد البروتونات او النيترونات من االعداد السحرية تصبح موجبة فان • قيمتها صغيرة بمكن اهمالها . طاقة الحجم )B/A (MeV/N طاقة السطح طاقة كولوم طاقة التماثل محصلة طاقة الترابط A نموذج غاز فيرمي • يعالج هذا النموذج النواة من وجهة نظر احصائية ،كنظام من جسيمات تتحرك بحرية كما في حالة الغاز ( وفق فروض نظرية الحركة في الغازات ) • تتحرك النيوكليونات في نطاق الجهد النووي . • هناك فرق في شكل الجهد • بالنسبة للبروتونات والنيترونات البروتون :حافة الجهد يحرسها مرتفع(حاجز كولوم) النيترون :الحافة مستوية ~ 5 MeV • • • • • • • • • يعطي معلومات مفيدة عن االنوية عند مستويات اثارة عالية يغفل الخصائص الدورانية واالنعكاسية لالنوية القوى بين النيوكليونات معدومة تبدأ النيوكليونات في ملء مستويات الطاقة في البئر من االسفل حتى يمتليء ثم الى االعلى ..وهكذا (ال توجد فراغات في المستويات وفق مبدأ باولي ) اعلى مستوى يدعى بمستوى فيرمي Ef امتالء جميع مستويات الطاقة من النواة ،في حالة استقرارها الدنيا و تمثل النواة في هذه الحالة غازا عند درجة الصفر المطلق في حالة اثارتها :النيوكليونات تبدأ في احتالل مستويات طاقة اعلى من مستوى فيرمي ،اي ان درجة حرارة النواة اكبر من الصفر المطلق درجة حرارة النواة هي مقياس لعدد النيوكليونات المتواجدة اعلى من مستوى فيرمي تقل المسافة الفاصلة بين كل مستوى والذي يليه عندما تزداد الطاقة • • • • • • • • • • • • النموذج القشري فشل نموذج قطرة السائل في تفسير : السبب في استقرار النوى ماهية القوة النووية التي تربط بين النيوكليونات داخل النواة الذرة توزع االلكترونات في المدارات حسب 2n2حيث n =1,2, …. االعداد السحرية الذرية Z = 2, 10, 18, 36 , 54 He ,Ne ,Ar ,Kr ,Ze النواة تكون النواة مستقرة عندما • N=2,8,20,28,50,82,126 • Z=2,8,20,28,50,82 االعداد السحرية النووية: التركيب القشري او تركيب المستويات : تكون فيها االنوية عالية االستقرار عندما يكون عدد البروتونات أو عدد النيترونات من االعداد السحرية • • • • الزخم الزاوي الكلي للنواة jيتكون من : البرم النووي للبروتونات s =½ħ البرم النووي للنيترونات s =½ħ الزخم الزاوي المداري للنويات نتيجة حركتها في النواة . l اقترحت فكرة القشور النووية الحقائق التجريبية : . 1العناصر المحتوية على اعداد سحرية لها نظائر بروتونية (ايزوتوب)و نيترونية (ايزوتون) كثيرة نسبة الى العناصر المجاورة لها في الجدول الدوري Z=50 Snله 10نظائر مستقرة ايزتون Z=49 Inله 2نظير مستقر Z=51 Sbله 2نظير مستقر • N=20له 5نظائر مستقرة • N=19ال يوجد له نظير مستقر • N=21له نظير واحد مستقر .2طاقة االنفصال النيتروني عالية للنوى التي فيها عدد النيترونات )(N سحري .3النوى السحرية تحتاج الى طاقة اكبر الستثارتها من اي نواة عادية . .4المقطع العرضي( احتمالية حدوث تفاعل نووي ) لالسر االلكتروني صغير بالنسبة لالنوية السحرية.الن المستويات مغلقة اي عدم وجود فراغات . نظرية نموذج القشرة • يعتمد النموذج على فرضيتين اساسيتين (مهما كان شكل الجهد أو القوة النووية ،فهي قوة جذب قوية وتأثيرها ( مداها) قصير) .1كل نوية تتحرك بطالقة و حرية في مجال القوة المعبر عنه بالجهد .2تطبيق مبدأ االستبعاد( االنتقاء) لباولي )V(r r 0 )V(r r R R≥ r V(r) =- V0 R<r =0 جهد البئر المربع (نواة كروية) 0 -V0 V(r) =-V0+½kr2 K=m0w2 Wتردد جسيمة كتلتها m0 جهد المتذبذب التوافقي • وذلك بحل معادلة شرودنجر و اخذ الجزء القطري و الذي يتعلق بالجهد • • • • الذرية تعرف الحالة ب j , s, l , n النووية تعرف الحالة l , n • l=0,1,2,3,4,5 • s,p,d,f,g,h • 2p • n=2 l=1 نموذج البرم – المداري االزدواجي • االزدواج القوي او التعامل الشديد بين • زخم البرم الزاوي Lو الزخم الزاوي Sالمداري لكل نوية lħ lħ sħ sħ ½j=l- ½ 2p ½=2p1 - الحالة 2p ½2p3/2=2p1+ nlj اي انه يحدث انقسام المستوى الى مستويين فرعيين ومنه امكن استنتاج االعداد السحرية ½j=l+ • يمكن تقدير قيمة ) p , jالندية ) لكل نواة في الحالة االرضية وذلك باعتبار الفرضين: • .1المستويات المملوءة يجمع العزم المداري الزاوي وبرم العزم الزاوي بحيث العزم يساوي صفر الزاوي الكلي Σ =0 • .2المستويات غير المملوءة : • تشكل النويات المتماثلة ازواجا • من ذلك نحصل على القاعدتين : • القاعدة االولى : • العزم الزاوي الكلي الي نواة في الحالة االرضية • .1النواة زوجي – زوجي • فان العزم الزاوي الكلي = صفر Σjn=0 Σjp=0 jp، Jnالعزم الزاوي الكلي للنيترونات و البروتونات على الترتيب القاعدة الثانية أ .نيترونات زوجية بروتونات فردية Σjn=0 العزم الزاوي الكلي للنواة يعتمد على آخر بروتون فردي • ب .بروتونات زوجية نيترونات فردية • • Σjn=0 اي ان برم النواة يعتمد على آخر نيترون فيها Jn jp ج .بروتونات فردية نيترونات فردية Σjp≠0 Σjn ≠ 0 Іjn-jpІ→jn+jp تحسب الندية ( التماثل ) من P=(-1)l • عدد النيوكليونات في كل مستوى حسب القاعدة )(2j+1 • • • • • • • • و توزيع وضحي شكل مستويات الطاقة لنواة عنصر الكالسيوم النويات فيها وبرم النواة وتماثلها في الحالة االستقرار(االرضية) وفي حالة االثارة الحل تحتوي نواة الكالسيوم على 20بروتون (زوجي) وعلى 23= 20-43نيترون (فردي) تمأل المستويات بالبروتونات و النيترونات حسب المعادلة )(2j+1 في المستويات المملوؤة تكون فيمة البرم كما يلي Σjn=0 • Σjp=0 الحالة االرضية لنواة الكالسيوم تحسب من برم اخر بروتون او نيترون منفرد فيها • 1f j= • 1d • 2s • 1p • • 1s • (n,l) (j) j= P= J= النموذج الشامل • استطاع النموذج القشري استنتاج االعداد السحرية ،والعزوم الزاوية . • فشل في تفسير الظواهر النووية المتعلقة بالعزوم الكهربية الرباعية • االنوية البعيدة عن القشرة المقفلة تتمتع بعزم كهربي رباعي كبير وهذا يعني ان هذه االنوية غير كروية. التفاعالت النووية • اذا كانت الجسيمات مشحونة: .1تتفاعل مع سحابة االلكترونات حول النواة جسيمات مشتتة نواة السحابة االلكترونية شعاع الجسيمات اشعاع ناتج الكترونات مرتدة )(e- • قد تصل بعض الجسيمات الى مجال النواة وينتج عدة امور منها: تشتت كولوم (رذرفورد) مجال النواة + اشعاع كهرومغناطيسي جسيم تفاعل شعاع الجسيمات مع النواة آلية التفاعالت النووية • .1في ضوء نموذج قطرة السائل + + تحلل النواة المركبة ساقط + نواة مركبة + هدف جسيم • .2في ضوء نموذج قطرة السائل • .3النظرية الموحدة تفاعل مباشر(نيوكليون يغادر النواة) x جسيم ساقط x اثارة الجسيم بعد انعكاسه عن الجهد النووي قوانين الحفظ وتعيين طاقة التفاعل • هناك قوانين حفظ ثابتة ال تتغير في جمبع التفاعالت .1الطاقة قبل و بعد التصادم .2كمية التحرك الزاوية .3كمية التحرك الخطية .4الشحنة الكهربية قوانين محفوظة في بعض التفاعالت .1التماثل (االنعكاسية) .2عدد النيوكليونات ثابتا في الطاقات المنخفضة. أما عند الطاقات العالية قد ال يظل هذا العدد ثابتا حيث تخرج ميزوناتتعمل على االخالل بمبدأ عدد النيوكليونات • يمكن كتابة التفاعل النووي على الصورة العامة: a+X b+Y+Q الطاقة الناتجة عن التفاعل نواتج التفاعل X( a, b)Y نواتج التفاعل ) (b, Yقد تكون اي جسيمات .1متقاربتان في الكتلة ( انشطار نووي ) b .2اشعة ( γتفاعل االسر الشعاعي ) النواة الهدف القذيفة b+Y ’b’ + Y ’’b’’+Y لتعيين قيمة : Q يجب مالحظة أن .1اذا كانت Qموجبة ( تفاعل طارد للطاقة ) .2اذا كانت Qسالبة ( تفاعل ماص للطاقة ) a+ X اوال التفاعل في نظام المعمل Y )b(vb,Tb هدف ) (Xجسيم ساقط)(a X θ )(va,Ta φ )Y (vy,TY بعد التصادم قبل التصادم حفظ الطاقة • الطاقة الكلية قبل التصادم = الطاقة الكلية بعد التصادم • الطاقة الكلية = طاقة حركة +طاقة كتلة سكون Ta + maC2 + mxC2 = Tb + mbC2 +TY + mYC2 الفرق في الطاقة الحركية Q = Tb + TY – Ta الفرق في كتل السكون Q = [(ma + mx ) – mb + mY )]C2 لكي يحدث التفاعل النووي فالبد ان يخرج الجسيمان ) (b , Yبطاقة حركة موجبة . Tb + TY ≥ 0 Ta + Q ≥ 0 حفظ كمية التحرك • في اتجاه X • Mava = mbvb cosθ + mYvY cosφ • في اتجاه Y • 0 = mb vb sin θ – mY vY sin φ • بتربيع المعادلتين و الجمع و االختصار وحذف TY • حاالت خاصة : .1اذا كانت طاقة الجسيم الساقط ( 0 = Taكيف يكون ذلك ؟) • عندما ∞= mYفان • عندما θ =90°فان • استنتجت Qفي الحالة الكالسيكية . • يالحظ ان Q .1ال تعتمد على كتلة النواة الهدف )(mX Q .2ال تعتمد على طاقة حركة النواة الناتجة ). (TY طاقة التفاعل Q Qموجبة Q> 0 طاقة نووية متحررة من التفاعل تفاعل محرر لطاقة أو حرارة الطاقة الحركية الكلية النهائية بعد التفاعل>الطاقة الحركية الكلية االبتدائية قبل التفاعل Qسالبة Q< 0 طاقة نووية ممتصة أو مستهلكة من التفاعل تفاعل ماص لطاقة أو حرارة الطاقة الحركية للجسيم الساقط > ||Q طاقة التفاعل Q Qموجبة Q > 0 Qسالبة Q < 0 طاقة نووية متحررة من التفاعل طاقة نووية ممتصة أو مستهلكة من التفاعل تفاعل محرر لطاقة أو حرارة تفاعل ماص لطاقة أو حرارة الطاقة الحركية الكلية النهائية بعد التفاعل > الطاقة الحركية الكلية االبتدائية قبل التفاعل الطاقة الحركية للجسيم الساقط > ||Q • طاقة العتبة :هي اقل طاقة حركية للجسيم الساقط و الذي يبدأ تفاعال من النوع الماص للطاقة مساحة مقطع التفاعل • • • • • • يحدث التفاعل النووي مع نواة معينة مستقلة عن غيرها التفاعل يحدث مع نواة هدف النواة تمثل هدف لو فرضنا ان نصف قطر النواة )( R مساحة الهدف (النواة) = πR2 ½)⅓• S= πR2 =π)R0A عندما A=200 ½)⅓• S= π)1.2*10-15*200 • = 1.24* 10-28 m2 • 1b =10-28 m2 • • • • • • احتمال التصادم ( التفاعل) يتناسب مع المساحة ( مساحة مقطع النواة عند مركزها) مساحة المقطع الهندسي لتفاعل معين في حالة النيترونات الحرارية وسقوطها على نواة يورانيوم الطول المصاحب للنيترون ) (λn=h/pهو الذي يحدد احتمال التفاعل الن الطول الموجي المصاحب للنيترون اكبر بكثير من نصف قطر النواة مساحة نواة σذات نصف قطر نووي Rالمتصاص نيترون طوله الموجي λهي : )• Σ=π)R+ λ/2π فان σ<<πR2 • عندما R<<λ • σ ~ λ2/4π • في حالة نيترون حراري σ = 105b • الشريحة ذات السمك ) (Δxتحتوي على عدد( (Nنواة كتلة من مادة هدف • الهدف يحتوي على ) (N.Δxنواة /م3 /م2 • جسيمات مشتتة • • • • • • • • كاشف شعاع ساقط)(I0 شعاع نافذ)(I A المساحة A نواة مساحتها )(σ تخيلية انوية المادة الهدف عددها) (NΔxوحدة المساحة Δx • يحدث التفاعل عندما يصدم الشعاع الساقط الهدف • يمكننا ان نتصور بالنسبة للشعاع الساقط ان النواة الهدف تمثل مساحة معينة ( ( ) σتخيلية ) مساحة مقطع التفاعل • اليحدث التفاعل اال اذا صدم الشعاع الساقط هذه المساحة • ( ) σاحتمال حدوث تفاعل معين مع نواة معينه. عدد الجسيمات التي ستغادر الشعاع dI dI α –I اذا كان سمك الهدف dx dI α - N dx =- σ I N dx يمكن حساب Iوهو عدد الجسيمات النافذة من الشريحة ذات السمك x سمك الشريحة عدد االنوية في وحدة الحجوم الشعاع النافذ مساحة مقطع التفاعل الشعاع الساقط Σ = Nσمساحة المقطع المشاهد μمعامل االمتصاص )(m-1 σtot =σela+σinel+σab+…. =Σiσi مساحة المقطع الجزئي مساحة المقطع التفاضلي • • • • مساحة المقطع التفاضلي كاشف dIs dΩ θ شعاع ساقط((I0 جسيمات مشتتة dx تساوي مساحة المقطع لكل وحدة زاوية مجسمة dIsهو عدد الجسيمات الواقعة في الزاوية المجسمة dΩ dΩ = sinθ dθ dφ Ω=4π • متوسط المسار الحرλ • هو متوسط المسافة المقطوعة بين التصادمات المتتالية التي يعملها الجسيم مع االنوية • اذا كان سمك الشريحة dxعدد الجسيمات التي اخترقت الشريحة I (النافذة) • اذن المسافة الكلية التي اخترقتها جميع الجسيمات)( I.dx • بفرض ان العدد الكلي للتصادمات =عدد الجسيمات التي غادرت الشعاع )(dI • dI =-σ I N dx • وحدة ( λمسافة) • • • • • • • • • معدل التفاعل هو عدد التفاعالت التي تحدث في وحدة الزمن I0شدة الشعاع الساقط ( جسيم /وحدة المساحات في الثانية) عدد التفاعالت التي تحدث /وحدة المساحات = ( عدد الجسيمات /وحدة المساحات )* احتمال التفاعل احتمال التفاعل = N σ xΔ Nنواة /وحدة الحجوم σمساحة مقطع التفاعل xΔسمك الشريحة Aسمك الشريحة عدد التفاعالت الكلي = (عدد الجسيمات/وحدة المساحات)*N σ xΔ A S = φ N σ A Δx • A Δx=Vحجم المادة الهدف S=φNσV n=NVعدد االنوية الكلية الموجودة في مادة الهدف S=φ n σ μ=Nσ S=φ μV, s=φΣV تكون وتحلل النواة المركبة