Transcript 課程名稱：力與平衡 編授教師： 中興國中 楊秉鈞 力與平衡  講授主題： • • • • • • 力的效應 力的種類 力的測量－虎克定律 力的三要素 力的合成－合力 力的平衡  力的效應 怎知物體受到力之作用 磁力 地心 引力 彈力 力的二大效應  力的效應 ：力對物體產生的影響。 （1）物體發生形變 （2）物體運動狀態改變 靜電力 彈力（彈性回復力） 磁力.

課程名稱：力與平衡
編授教師：
中興國中 楊秉鈞
力與平衡
 講授主題：
•
•
•
•
•
•
力的效應
力的種類
力的測量－虎克定律
力的三要素
力的合成－合力
力的平衡
 力的效應
怎知物體受到力之作用
磁力
地心
引力
彈力
力的二大效應
 力的效應 ：力對物體產生的影響。
（1）物體發生形變
（2）物體運動狀態改變
靜電力
彈力（彈性回復力）
磁力
 力的種類
力的種類
力 Force
（媒體 1）
接觸力
非接觸力
彈力
摩擦力
支撐力…
萬有引力
靜電力
磁力
（超距力）
 力的測量
定義 力的重力單位
 重量 ：物體所受地心引力的大小
 以 質量 比擬對應的 地心引力 大小
質量1 g 物體所受引力大小定義為 1gw
質量2 g 物體所受引力大小定義為 2 gw
質量m g 物體所受引力大小定義為 mgw
。
。
。
m Kg
質量1 kg 物體所受引力大小定義為 1Kgw。
質量2 Kg 物體所受引力大小定義為 2Kgw。
質量m Kg 物體所受引力大小定義為 m Kgw
。
力的重力單位：
 公克重 （gw）、 公斤重、千斤重 （Kgw）
 1Kgw  1000gw
1gw  103 Kgw
 重量是力 ; 質量不是力
地
F= m 心
Kgw
引
力
？
力的測量與虎克
 測量工具： 彈簧（秤）
。
 測量原理：虎克定律
 以 物體發生形變 為測量原理
 藉彈簧受力後 規律 的形變來
測量力 （媒體：1）
1cm
西元 1635－1703
Robert Hooke
3cm
10g
30g
虎克定律
 虎克定律
1.彈簧秤：彈簧受力後，以長度的規律變化來測量
2.原理：
 彈簧的受力（F） 彈簧的伸長量（X）（壓縮時亦同）。
L0＝彈簧原長（不受力時之長度）
L0
L1
L2
 受力F1時：
第一次伸長量＝X1＝L1－L0
 受力F2時：
第二次伸長量＝X2＝L2－L0
（媒體：1 ）
虎克定律
 虎克定律
3.原理：
彈簧的受力（F） 彈簧的伸長量（X）

F1
F2
Fn

 .... 
 比值固定
X1 X2
Xn
第一次秤重
第二次秤重

..
第一次伸長量 第二次伸長量
4.
彈性限度
：
此彈簧測量重量的最大限度
 超過此限度，
受力與伸長量就不成正比了
（媒體 1）
彈性限度
。
虎克定律 實例解說
實驗次數
外力gw
1
10
2
20
3
30
4
40
5
50
彈簧全長
伸長量
13 cm
1cm
14 cm
2cm
15 cm
3cm
16 cm
4cm
17 cm
5cm
5
伸
長
量
4
3
2
全
長
受力 F
1
0
0
10
20
30
40
 受力與伸長量成正比
50
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
原長12 cm
受力 F
0
10

20
30
40
受力與全長不成正比
但可由圖中截距找原長
50
虎克定律 回家練習一
 虎克定律練習
1.彈簧受力後，長度與外力的圖形如右
 不受力時，彈簧長度 10 cm。
 下掛一物體時，其長度為13cm則物體的重量 3 gw。
2.彈性限度內，掛20gw，伸長2cm，掛50gw，伸長 5 cm。
3.彈性限度內，掛20gw，全長40cm，掛40gw，全長50cm。求彈簧不受
力時的長度 30
cm，此彈簧若掛30gw，全長 45 cm。
4.彈簧秤增加砝碼量，何以前次小盤上的砝碼要先取下？
觀察彈簧是否恢復到原來長度，避免超過彈性限度
。
5.一彈簧原長10cm，下掛未知重量的秤盤，而後掛砝碼：秤盤重 20 gw。
6.
砝碼
20 gw
40 gw
60 gw
80 gw
100 gw
彈簧長度
14 cm
16 cm
18 cm
20 cm
22 cm
 此彈簧之彈性限度 40 gw。
 彈簧受力30gw，伸長量 7.5 cm。
 欲使彈簧伸長8cm，需掛 32 gw物體。
 彈簧受力60gw，伸長量 無法判斷
。
 彈簧原長 無法判斷
cm。
回家練習解答
1.(1)由截距  10cm
2.
F1 F2

x1 X2
F1 F2

x1 X 2
5.設秤盤重 Ygw
6.(1) 40gw
F1 F2
(3) 
x1 X 2
2
F2

 F2  3gw
12 - 10 13 - 10
20 50

 X2  5 cm
2 X2
3.(1) 設原長 L
(2)
F1 F2
(2) 
x1 X2
F1 F2

x1 X 2
20
40

 L  30cm
40 - L 50 - L
20
30

 X2  15cm  全長  30  15  45cm
40 - 30 X2
F1 F2
20  Y 40  Y


 Y  20gw
x1 X2
14 - 10 16 - 10
F1 F2
(2) 
x1 X 2
20 30

 X2  7.5cm
5 X2
20 F2
  F2  32gw
5
8
相同彈簧的串聯關係
 相同彈簧的串聯
F gw
 (1) 串聯的彈簧,各彈簧受力處處相等 FA  FB  FC  F
(2) 總伸長量為各串聯彈簧伸長量之和
 說明例：
若A、B、C是三個相同的彈簧，在彈性限度內，當下端分別掛20 gw的
重物時，伸長量均為2 cm。如下圖之彈簧受力情況，則C彈簧伸長幾
公分？ 3 公分。
30 gw
F1 F2

x1 X 2
20 30

 X2  3 cm
2 X2
相同彈簧的並聯關係
 相同彈簧的並聯
F gw
(1) 並聯的彈簧,各彈簧受力總和與物重相同
1
 FA  FB  F  FA  FB  F
2
(2) 各彈簧伸長量相同
物體掛於橫桿中點
，且桿重不計時
 說明例：
有一彈簧，其下端掛10 gw時，伸長2公分
，如附圖(一)，若將與其相同的彈簧二條
合併使用，其下端掛30 gw時，如附圖(二)
，每一條均伸長幾公分？ 3 cm。
F1 F2

x1 X 2
10 15

 X2  3 cm
2 X2
 力的三要素
力的三要素
 力的三要素：力的描述須符合的三個要件
力三要素：力的 大小 、 方向 和 作用點
力是 向量 ，有方向性（非純量）
。
力圖
F ＝ 30 gw
通常可用一帶有箭頭的線段來表示。
 力的大小：數值或比例線段表示
 力的方向：方位（東南西北左右上下..）或箭頭
 力的作用點：物體受力的位置
 線段的兩端無限延長後所得的直線，稱為力的作用線。
 力的合成－合力
合力的意義
 合力的意義：物體受數力作用，可以一個綜合效果的力表示
 此稱為 合力 ，則原來的數力則稱 分力 。
 物體受二力作用時，合力的求法：
 先由兩力方向 相同 （夾角 0 ）及方向 相反 （夾角 180 ）者著手
1.兩力方向相同時（夾角0度）：合力＝
10 gw
相當於
20 gw
F  F1  F2
30 gw
合力＝30 gw，向東
 二分力F1及F2夾角 0 度時 , 其合力F  F1  F2
。
如何求合力
 2.兩力方向相反時（夾角180度）：合力＝
相當於
12 gw
20 gw
8 gw
相當於
12 gw
10 gw
F  F1  F2
。
合力＝8gw，向東
合力＝0，不移動
12 gw
8 gw
相當於
2 gw
合力＝2gw，向西
 二分力F1及F2夾角180度時 , 其合力F  F1  F2
(大減小)
如何求合力
 物體受二力作用時，合力的求法：
 物體受二力作用（θ≠0； θ≠ 180）時
F2
小車會向哪個方向行進呢？
小車所受合力為何？
θ
合力大小為以F1、F2為二邊
的平行四邊形對角線；對角
線的方向即合力方向。
F1
F2
F
F1
相當於
F
（媒體：1 ）
力的合成法
 物體受二力作用時，合力的求法：
 物體受二力作用（θ≠0； θ≠ 180）時
（1）平行四邊形法：
（2）三角形法：  P、Q、R形成一個三角形
合力與分力的關係 P  Q  R 合力 P  Q
分力夾角與合力關係
  120 
  90
F1
F2
  30
  0
  180 
分力夾角
合力 F
0
F1  F2
90
F1  F2
2
說明
合力最大
2
120
F  F1  F2
180
F1  F2
當 F1  F2 時
合力最小
 分力夾角愈大 , 合力愈小
兩力的合力
可能大於、
可能等於、
可能小於、
其分力值
合力實例解說
 實例解說：
1.兩力3、4gw，則：
7
 當其夾角為 0度，合力？
gw。
5
 當其夾角為 90度，合力？
gw。
 當其夾角為 180度，合力？ 1
gw。
2.兩力3、4gw作用一物體，其合力的範圍？ 1 gw ≦ F ≦ 7 gw
。
3.物受向東4gw、向西10gw、向南10gw、向北2gw，則：
其合力＝ 10 gw，方向向
。
4.兩分力其合力最大為10gw，最小為2gw，兩分力 6 gw、 4 gw。
5.求以下之合力：


合力實例解說 部份練習題解答
3.
2
10
4
8
10
4.
6
6
設二分力X , Y
X  Y  10
X-Y  2
 X  6 gw
10
8
10
Y  4 gw

5.

R
R
R
 力的平衡
力的平衡討論一
 力平衡的意義：表示物體在力作用下，維持 靜止 狀態。
力平衡時  物體所受合力為零
 力的平衡討論：假設於光滑地面（ 地面無摩擦力
），對車子施力
（1）物體受一力作用時：
F
車子受到人向右的施力
 車子向右運動，力不可能平衡
力的平衡討論二
 力的平衡討論：假設於光滑地面（ 地面無摩擦力
），對車子施力
（2）物體受二力作用時：
 當二力夾角180度， 合力不可能為零 。
 當二力夾角=180度， 合力可能為零 。
F1
F2
 F1  F2 時, 合力 F  F1  F2 ,向左
 F1  F2 時, 合力 F  0, 二力平衡, 物體靜止
 F1  F2 時, 合力 F  F2  F1 ,向右
 二力平衡三條件： 大小相等
 缺一不可
、 方向相反 、 作用在同一直線上 。
力的平衡說明一
（媒體：3，2’42” ）
＝
支撐力F
物體重量W
 二彈簧受力相同伸長量相同
物體靜止於桌面
 物體所受合力＝ 0 。
 F W
（媒體：1，10” ；2，5’00” ；4，26”）
力的平衡說明二
F
F
F
W
W
W
F=W
三力的平衡條件
F3
F1
F1
受力
F3
F2
平衡條件
二力
三力
多力
F2
說明
大小相等、方向相反、作用在同一直線上
合力=0
任二力的合力必等於第三力
範例說明一
 物重 500gw靜置於桌面的物體，接著以彈簧秤抬起。再將物體置放於桌
面，此時彈簧秤讀數200gw，則此時桌面對物體的支撐力 300gw gw。
【解析】
W=F
W=N
桌支撐力N 500gw
拉力F
500gw
500gw
物體重量W
W=N+F
桌支撐力N 300gw
拉力F
200gw
物體重量W
500gw
物體重量W 500gw
範例說明二
 一物體置於磅秤的上方，同時掛在一彈簧秤下，如右
圖，已知磅秤的讀數為300公克重，彈簧秤的讀數為
200公克重，且物體呈靜止不動，則物體的重量為
500gw
公克重。
【解析】
秤支撐力N
拉力F 200gw
300gw
秤支撐力N
物體重量W
W=N
物體重量W 500gw
W=N+F
範例說明三
 如右圖所示，實驗裝置呈靜力平衡。已知鋼圈的重量為
200gw，物體W的重量為500gw，兩彈簧秤的重量微小可
忽略不計，則：
甲彈簧秤指針刻度為 700gw ；乙彈簧秤指針刻度為 500gw 。
 甲、乙兩彈簧各分別受力12 Kgw時，均伸長
12公分，今將此兩彈簧連接A、B兩物體，如
右圖所示，且A重 4Kgw，B重 6Kgw，則：
10
 甲彈簧的伸長量為
公分。
 乙彈簧的伸長量為
公分。
6
F1 F2
甲: 
x1 X2
12 10

 X2  10 cm
12 X2
F1 F2

x1 X 2
12 6

 X2  6 cm
12 X2
乙:
A
B
範例說明四
 甲、乙二人一起抬廚餘桶，則：
 二人手的夾角度 0
時，（二手 平行 ）二人都最省力。
 當二人手的夾角增加時，二人愈 費力
（省力或費力）。
二人的合力 R
夾角0 度
甲+乙=R
二人的合力 R
甲
方
向
甲實際
施力大小
物體
重量 W
物體
重量 W
乙
方
向
乙實際
施力大小
（媒體：4，26”）
課程結束
Jim 212 Family 2007.4.18