Transcript Penyajian Data Pertemuan 2 : 18 September 2011 Ai Melani [email protected] Universitas Terbuka Korea Selatan.

Penyajian Data
Pertemuan 2 : 18 September 2011
Ai Melani
[email protected]
Universitas Terbuka
Korea Selatan
Penyajian Data
• Data penelitian harus disusun dan
disajikan dalam bentuk yang mudah
dipahami.
• Penyusunan dan penyajian data penting
untuk memudahkan :Analisis dan
pembacaan data hasil penelitian.
• Penyajian data dapat dengan tabel
frekuensi atau diagram (grafik)
Kelompok Penyajian data
Penyajian data utk
data kualitatif
Penyajian data utk
data kuantitatif
Skala nominal
Skala interval
Skala ordinal
Skala rasio
Penyajian data
• Penyajian Data Dalam bentuk Tabel
frekuensi
No Tabel
Judul Tabel
Jumlah Data (n=)
Kategori
Sumber data:
Frekuensi
Persentase
Penyajian Data
• Penyajian data dalam bentuk diagram
(grafik)
– Berisi seluruh informasi data disajikan sehingga pembaca tdk
perlu mencari informasi utk memahami grafik di dalam teks.
– Nomor diagram, judul, serta jumlah data, data interval rasio
angka dari setiap kategori harus jelas terlihat.
Grafik Jumlah Siswa Bimbel Jakarta
Penyajian Data
• Kelebihan dan kekurangan melakukan
penyajian dengan grafik
Kelebihan
Kekurangan
-lebih mudah diingat
-lebih menarik
-informasi visual dan dapat
diperbandingkan
-menyajikan perubahan
hubungan
-penyajiannya harus sesuai
tujuan
-gambaran umum
-dipengaruhi skala
KEGIATAN BELAJAR 1
PENYAJIAN DATA
KUALITATIF
Data Kualitatif
• Data kualitatif umumnya dihasilkan dari
pertanyaan terbuka (pertanyaan yang
kategori jawabannya tidak dibatasi oleh si
peneliti).
– Contoh pertanyaan terbuka : “ Mengapa anda
mencari pekerjaan di Korea?”
– Jawabannya akan beraneka ragam, perlu
pengelompokan (penyederhanaan) jawaban
Data kualitatif
•
•
•
•
•
•
•
Di korea lebih mudah mencari pekerjaan
Korea menjanjikan gaji yang besar
Korea lebih banyak peluang
Pekerjaan apapun menghasilkan uang
Di Indonesia sulit mencari pekerjaan
Di Indonesia banyak perusahaan gulung tikar
Di Indonesia membutuhkan keahlian tertentu
untuk dapat pekerjaan
Penyajian & Interpretasi data
• Penyajian data dalam bentuk tabel
frekuensi (tabel distribusi frekuensi
kualitatif)
– Adanya pembagian kelas yang didasarkan
atas kategori-kategori tertentu
– Contoh : interpretasi apa yang dapat
diperoleh dari tabel dibawah ini ?
Penyajian & Interpretasi data
• Penyajian data dalam bentuk diagram
lingkaran (pie chart) dan diagram batang
(bar chart)
• Kategori dalam pie chart : (n/N) x 360o
atau (n/N) x 100%
• Kategori dalam diagram batang
diwakilkan oleh suatu persegi panjang
Contoh Pie Chart
Wado
Ujung Jaya
Tomo
Darmaraja
Conggeang
Ganeas
Surian
Sumedang Selatan
Sukasari
Situraja
Rancakalong
Paseh
Tanjungmedar
Tanjungkerta
Jatinunggal
Buahdua
Cibugel
Cimanggu
Tanjungsari
Jatinangor
1% 1%
1%
0% 1% 1% 1%
2%
2%
3%
22%
3%
4%
5%
5%
15%
5%
7%
12%
8%
Contoh Diagram Batang
KEGIATAN BELAJAR 2
PENYAJIAN DATA
KUANTITATIF
Data Kuantitatif
• Data kuantitatif berdasarkan pengukuran
interval dan rasio
– Data dari responden umumnya bervariasi
sehingga memerlukan penyederhanaan data
dengan cara mengelompokkan data menjadi
kelas-kelas dan interval tertentu
– Kaidah yang dipakai untuk penyederhanaan
data biasanya menggunakan kaidah sturgess
Penyederhanaan data (Distribusi
Frekuensi)
• Distribusi frekuensi
– Pengelompokan data ke dalam beberapa
kategori yang menunjukan banyaknya data
dalam setiap kategori dan setiap data tidak
dapat dimasukan ke dalam dua atau lebih
kategori
• Tujuan
– Data menjadi informatif dan mudah dipahami
Langkah – langkah Penyederhanaan
data (Distribusi Frekuensi)
•
•
•
•
Mengurutkan data
Membuat ketegori atau kelas data
Membuat Interval data
Membuat Tabel Frekuensi
Melakukan penturusan atau tabulasi,
memasukan nilai ke dalam interval kelas
Penyajian data dan
interpretasinya
• Tabel frekuensi
• Diagram (grafik) terdiri dari :
– Histogram : sama dengan diagram batang, hanya batangnya
menempel (tidak terpisah) karena data yang disajikan bersifat
Kontinyu
– Poligon Frekuensi : grafik yang dihasilkan dengan
menghubungkan puncak dari masing-masing nilai tengah kelas
histogram.
– Ogive : diagram yang dibuat dari frekuensi kumulatif. Sumbu
horizontal menggunakan kelas, sedangkan sumbu vertikal
menggunakan frekuensi kumulatif
– Stem and leaf diagram (grafik batang daun) : Batang =
bilangan-bilangan, Daun = bilangan sisanya
Langkah Pertama
• Mengurutkan data : dari yang terkecil
(Min) ke yang terbesar (Max) atau
sebaliknya
• Tujuan :
– Untuk memudahkan dalam melakukan
perhitungan pada langkah ketiga
Langkah Pertama
Data diurut
dari terkecil
ke terbesar
Nilai terkecil
215
Nilai terbesar
9750
No
Nama Kecamatan
∑ Masyarakat
yang dilayani
1.
Wado
215
2.
Ujung Jaya
290
3.
Tomo
310
4.
Darmaraja
365
5.
Conggeang
530
6.
Ganeas
580
7.
Surian
650
8.
Sumedang Selatan
750
9.
Sukasari
840
10.
Situraja
1200
11.
Rancakalong
1280
12.
Paseh
1580
13.
Tanjungmedar
2050
14.
Tanjungkerta
2075
15.
Jatinunggal
2175
16.
Buahdua
3150
17.
Cibugel
3600
18.
Cimanggu
5350
19.
Tanjungsari
6600
20.
Jatinangor
9750
Langkah Kedua
• Membuat kategori atau kelas data
– Tidak ada aturan pasti, berapa banyaknya
kelas !
• Langkah :
– Banyaknya kelas/kategori sesuai dengan
kebutuhan
Langkah kedua
• Gunakan pedoman bilangan bulat
terkecil k, dengan demikian sehingga 2k
 n atau aturan Sturges
Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 Log n
• Contoh n = 20
(k) = 1 + 3,322 Log 20
(k) = 1 + 3,322 (1,301)
(k) = 1 + 4,322
(k) = 5,322
Langkah ketiga
• Tentukan interval kelas :batas kelas nyata
dan batas kelas semu.
• Interval kelas adalah batas bawah dan
batas atas dari suatu kategori
Rumus :
Nilai terbesar - terkecil
Interval kelas = R /K=
Jumlah kelas
Interval Kelas
• Batas kelas nyata:antara kelas tidak
terdapat loncatan nilai
– Range (R)= (Max+0,5) – (Min-0,5)
– K=kategori/Jumlah kelas
– interval=R/K= (Max+0,5) – (Min-0,5) /K
• Batas kelas semu: antara kelas terdapat
loncatan nilai
Contoh
• Berdasarkan data
– Nilai tertinggi
– Nilai terendah
• Interval kelas
= 9750
= 215
:
– = [ 9750 – 215 ] / 5
– = 1907
• Jadi interval kelas 1907 yaitu jarak nilai
terendah dan nilai tertinggi dalam suatu
kelas atau kategori
Interval kelasbatas kelas semu
Kelas
1
2
3
4
5
Interval
215
2122
2123
4030
4031
5938
5939
7846
7847
9754
Nilai tertinggi :
= 215 + 1907
= 2122
Nilai terendah
Kelas ke 2
= 2122 + 1
= 2123
Ada loncatan nilai
antara kelas
Interval kelasbatas kelas nyata
Kelas
Batas Kelas nyata
1
214,5
2
2122,5  x  4030,5
3
4030,5  x  5938,5
4
5398,5  x  7846,5
5
7846,5  x  9754,5
 x  2122,5
Tidak ada loncatan
kelas
Penyajian Data
• Batas kelas
– Nilai terendah dan tertinggi
• Batas kelas dalam suatu interval kelas
terdiri dari dua macam :
– Batas kelas bawah – lower class limit
• Nilai teredah dalam suatu interval kelas
– Batas kelas atas – upper class limit
• Nilai teringgi dalam suatu interval kelas
Contoh Batas Kelas
Kelas
1
2
3
4
5
Interval
Jumlah Frekuensi (F)
215
2122
14
2123
4030
4
4031
5938
1
5939
7846
1
7847
9754
1
Batas kelas atas
Batas kelas bawah
Langkah keempat
• Lakukan penturusan atau tabulasi data
Kelas
Interval
Frekuensi
Jumlah Frekuensi (F)
1
215
2122
IIIII IIIII IIII
14
2
2123
4030
III
3
3
4031
5938
I
1
4
5939
7846
I
1
5
7847
9754
I
1
Tabulasi data
No
Nama Kecamatan
∑ Masyarakat
yang dilayani
1.
Wado
215
2.
Ujung Jaya
290
3.
Tomo
310
4.
Darmaraja
365
5.
Conggeang
530
6.
Ganeas
580
7.
Surian
650
8.
Sumedang Selatan
750
9.
Sukasari
840
10.
Situraja
1200
11.
Rancakalong
1280
12.
Paseh
1580
13.
Tanjungmedar
2050
14.
Tanjungkerta
2075
15.
Jatinunggal
2175
16.
Buahdua
3150
17.
Cibugel
3600
18.
Cimanggu
5350
19.
Tanjungsari
6600
20.
Jatinangor
9750
215-2122:
IIIII IIIII IIII
= 14
Distribusi Frekuensi Relatif
• Frekuensi setiap kelas dibandingkan
dengan frekuensi total
• Tujuan ; Untuk memudahkan membaca
data secara tepat dan tidak kehilangan
makna dari kandungan data
Contoh
Distribusi Frekuensi Relatif
Kelas
Interval
Jumlah Frekuensi (F)
Frekuensi relatif (%)
1
215
2122
14
70
2
2123
4030
3
15
3
4031
5938
1
5
4
5939
7846
1
5
5
7847
9754
1
5
Frekuensi relatif (%)
= [ 14 / 20 ] x 100 %
= 70 %
Nilai Tengah
• Tanda atau perinci dari suatu interval
kelas dan merupakan suatu angka yang
dapat dianggap mewakili suatu interval
kelas
• Nilai tengah kelas kelasnya berada di
tengah-tengah pada setiap interval kelas
Contoh Nilai Tengah
Kelas
1
2
3
4
5
Interval
215 2122
2123 4030
4031 5938
5939 7846
7847 9754
Nilai tengah
1168.5
3076.5
4984.5
6892.5
8800.5
Nilai tengah Kelas ke 1
= [ 215 + 2122] / 2
= 1168.5
Nilai Tepi Kelas –
Class Boundaries
• Nilai batas antara kelas yang memisahkan
nilai antara kelas satu dengan kelas
lainnya
• Penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai
bawah kelas diantaranya dan di bagi dua
Contoh Nilai Tepi Kelas
Kelas
Interval
Jumlah Frekuensi (F)
Nilai Tepi Kelas
1
215
2122
14
214.5
2
2123
4030
3
2122.5
3
4031
5938
1
4030.5
4
5939
7846
1
5938.5
5
7847
9754
1
7846.5
9754.5
Nilai tepi kelas ke 2
= [ 2122 +2123 ] / 2
= 2122,5
Frekuensi Kumulatif
• Menunjukan seberapa besar jumlah
frekuensi pada tingkat kelas tertentu
• Diperoleh dengan menjumlahkan
frekuensi pada kelas tertentu dengan
frekuensi kelas selanjutnya
• Frekuensi kumulatif terdiri dari ;
– Frekuensi kumulatif kurang dari
– Frekuensi kumulatif lebih dari
Frekuensi kumulatif kurang dari
• Merupakan penjumlahan dari mulai
frekuensi terendah sanpai kelas
tertinggi dan jumlah akhirnya
merupakan jumlah data (n)
Kelas
Interval
Nilai Tepi Kelas
Frekuensi kumulatif
Kurang dari
1
215
2122
214.5
0
2
2123
4030
2122.5
14
3
4031
5938
4030.5
17
4
5939
7846
5938.5
18
5
7847
9754
7846.5
19
9754.5
20
0+0=0
0 + 14 = 14
Frekuensi kumulatif lebih dari
• Merupakan pengurangan dari jumlah
data (n) dengan frekuensi setiap kelas
dimulai dari kelas terendah dan jumlah
akhirnya adalah nol
Kelas
Interval
Nilai Tepi Kelas
Frekuensi kumulatif
Lebih dari
1
215
2122
214.5
20
2
2123
4030
2122.5
6
3
4031
5938
4030.5
3
4
5939
7846
5938.5
2
5
7847
9754
7846.5
1
9754.5
0
20 – 0 = 20
20 – 14 = 6
Jadi Frekuensi Kumulatif
Kelas
Interval
Nilai Tepi Kelas
Frekuensi kumulatif
Kurang dari
Lebih dari
1
215
2122
214.5
0
20
2
2123
4030
2122.5
14
6
3
4031
5938
4030.5
17
3
4
5939
7846
5938.5
18
2
5
7847
9754
7846.5
19
1
9754.5
20
0
Tabel Frekuensi
Distribusi Frekuensi Relatif
n=20
Jumlah
Anak
Frekuensi (F)
Prosentase(%)
1
2
10
2
6
30
3
3
15
4
4
20
5
5
25
Total
20
100
Interpretasi: jumlah anak yang dimiliki bervariasi dan tdk terlihat
kecenderungan apakah jumlah anak cenderung besar atas
sedikit.hal ini terlihat pada jumlah anak 2 (30%) dan 5 (25%)
Grafik
• Grafik dapat digunakan sebagai laporan
• Mengapa menggunakan grafik ?
– Manusia pada umunya tertarik dengan
gambar dan sesuatu yang ditampilkan delam
bentuk visual akan lebih mudah diingat dari
pada dalam bentuk angka
• Grafik dapat digunakan sebagi
kesimpulan tanpa kehilangan makna
Grafik Histogram
• Histogram merupakan diagram balok
• Histogram menghubungkan antara tepi
kelas interval dengan pada sumbu
horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas
pada sumbu vertikal (Y)
Kelas
Interval
Jumlah Frekuensi (F)
1
215
2122
14
2
2123
4030
3
3
4031
5938
1
4
5939
7846
1
5
7847
9754
1
Histogram
Masy yg dilayani
Grafik Polygon
• Menggunakan garis yang
mengubungkan titik – titik yang
merupakan koordinat antara nilai
tengah kelas dengan jumlah frekuensi
pada kelas tersebut
Kelas
1
2
3
4
5
Nilai
Tengah
1168.5
3076.5
4984.5
6892.5
8800.5
Jumlah
Frekuensi (F)
14
3
1
1
1
Polygon
Jumlah Frekuensi (F)
16
14
12
10
Jumlah
Frekuensi (F)
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
Kurva Ogive
• Merupakan diagram garis yang
menunjukan kombinasi antara interval
kelas dengan frekuensi kumulatif
Kelas
Interval
Nilai Tepi Kelas
Frekuensi kumulatif
Kurang dari
Lebih dari
1
215
2122
214.5
0
20
2
2123
4030
2122.5
14
6
3
4031
5938
4030.5
17
3
4
5939
7846
5938.5
18
2
5
7847
9754
7846.5
19
1
9754.5
20
0
Frekuansi Kumulatif
Contoh Kurva Ogive
25
20
15
10
5
0
Kurang dari
Lebih dari
1
2
3
4
Interval kelas
5
6
Stem and leaf diagram
Gam bar 3.
G am bar 2. Dis tribus i frek uens i Nilai P engantar S tatis tik a S os ial K elas X
P oligon F rekuens i Nilai P engantar S tatis tika S os ial K elas X
12
14
12
12
10
10
7
F re k u e n s i
Fre k ue ns i
7
8
6
3
2
4
2
8
6
4
1
2
2
0
0
89.5-96.5 82.5-89.5 75.5-82.5 68.5-75.5 61.5-68.5 54.5-61.5 47.5-54.5
51
58
Inte rva l Ke la s
72
79
86
93
40
2 .9 4 %
5 .8 8 %
8 .8 2 %
2 0 .5 9 %
A
B
C
D
2 0 .5 9 %
E
F
3 5 .2 9 %
G
P e r se n ta se p e r tu m b u h a n
5 .8 8 %
65
Titik Te nga h Inte r va l Ke la s
35
30
25
TV
20
Radio
15
Koran
10
5
0
1995
1996
1997
1998
Tahun
1999
2000
Latihan
LATIHAN :
Berikut dilaporkan sebaran data waktu keterlambatan 50
pegawai yang tidak mengikuti apel pagi (menit
20.8
21.9
25.3
22.5
23.7
23.6
21.3
23.1
19.7
22.8
22.8
22.0
20.7
21.2
20.3
19.0
21.5
19.9
24.2
20.7
20.7
23.8
25.1
24.2
23.8
20.9
23.3
25.0
24.1
23.3
25.0
20.0
19.5
19.8
21.1
22.2
22.9
24.1
23.9
20.9
22.8
23.5
24.2
22.8
21.6
20.1
19.5
21.8
23.9
22.7
Buatlah - Tabel Distribusi Frekuensi
- Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
Latihan :
Contoh :
Data berikut merupakan nilai ujian Mata Kuliah Pengantar Statistika Sosial dari 34 Praja
71
68
82
75
75
90
72
75
57
88
62
68
88
71
68
65
64
75
74
68
80
71
79
75
75
81
84
80
82
81
75
90
48
57