Transcript 2-PENYAJIAN DATA.

PENYAJIAN DATA
Angka itu banyak dan ada dimana-mana.
Bidang statistik, salah satu mekanisme untuk mereduksi dan meringkas data adalah Frekuensi
Distribusi.
Penyajian data dalam bentuk grafik dapat memberikan menjelaskan informasi secara efektif,
efisien dan berarti kepada pengguna.
Data mentah dapat dikelompokkan:
1) Data tidak berkelompok yaitu data yang belum diringkas
Contoh:
Data Tidak Berkelompok: Umur Manajer Perusahaan
42
26
32
34
57
30
58
37
50
30
53
40
30
47
49
50
40
32
31
40
52
28
23
35
25
30
36
58
26
50
55
30
43
64
52
49
33
43
46
32
61
31
30
40
60
74
37
29
43
54
2) Data berkelompok yaitu data yang sudah diringkas dalam distribusi frekuensi
Data tidak berkelompok tersebut dapat diringkas menjadi data berkelompok sebaga berkut:
Data Berkelompok Umur Manajer
Kelas Interval
Frekuensi
20 sd <30
6
30 sd <40
18
40 sd <50
11
50 sd <60
11
60 sd <70
3
70 sd <80
1
2.1 Dstribusi Frekuensi.
Langkah dalam menyusun dstribusi frekuensi:
a) Penentuan kisaran data mentah
b) Penentuan jumlah kelas
c) Penentuan interval kelas
Penentuan kisaran data mentah
Kisaran = angka tertinggi – angka terendah
Contoh: Data umur manajer perusahaan
Kisaran = 74 – 23 = 51
Penentuan jumlah kelas
Berdasarkan pengalaman (teori), jumlah kelas berkisar antara 5 sampai 15 kelas.
 Jika jumlah kelas terlalu sedikit, maka penyajian data menjadi terlalu umum
 Jika jumlah kelas terlalu besar, maka distribusi frekuensi kurang bisa mengakomodasi data
Tentukan jumlah kelas secara sembarang.
Misalnya ditentukan secara sembarang 6 kelas.
Penentuan interval kelas
Interval kelas = kisaran/jumlah kelas
Interval kelas = 51/6 = 8.5 dengan pembulatan 9
Pada contoh umur manajer perusahaan digunakan interval 10
2.1.1 Titik Tangah Kelas
Titik tengah kelas adalah titik tengah dari setiap interval kelas
Titik tengah kelas = rata-rata dua titik kelas atau (jarak/2) + angka awal (pertama)
Data Berkelompok Umur Manajer
Kelas Interval
Frekuensi
Nilai titik
tengah
Frekuensi
Relatif
Frekuensi
Komulatif
20 sd <30
6
(20+30)/2 = 25
0.12
6
30 sd <40
18
35
0.36
24
40 sd <50
11
45
0.22
35
50 sd <60
11
55
0.22
46
60 sd <70
3
65
0.06
49
70 sd <80
1
75
0.02
50
50
Frekuensi relatif= proporsi dari total frekuensi yang masuk kedalam setiap kelas interval.
Frekuensi komulatif = Penjumlahan secara komulatif dari setiap kelas
Latihan: lihat di HP
2.2 Penggambaran Data Secara Grafik.
Data dapat digambarkan dalam grafik agar supaya penjelasan dapat disajkan secara efektif dan
efisien dan bermakna.
Jenis grafik:
a) Histogram
b) Frequency Polygons
c) Ogive
d) Pie chart
e) Steam and leaf plot
Histogram.
Histogram adalah diagram batang yang vertikal.
Dalam mengambar histogram, maka harus ditentukan sumbu X (absis) yang menunjukkan nilai
titik tengah setiap kelas dan sumbu Y (ordinat) yang menunjukkan frekuensi
Frequensy polygons
Frequency polygons merupakan grafik dengan cara menghubungkan nilai tengah dari setiap
kelas dengan suatu garis.
Ogive.
Ogive adalah grafik dari kumulatif atau dekomulatif frequency polygon
Y (Frekuensi)
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
X (Nilai Tengah)
Y (Frekuensi)
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
10
20
30
40
50
60
70
80 X (Nilai Tengah)
Y (Frekuensi)
20
Frequency Polygons
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
X (Nilai Tengah)
Data Berkelompok Umur Manajer
Kelas Interval
Frekuensi
Nilai titik tengah
Frekuensi Relatif
Frekuensi Komulatif
20 sd <30
6
(20+30)/2 = 25
0.12
6
30 sd <40
18
35
0.36
24
40 sd <50
11
45
0.22
35
50 sd <60
11
55
0.22
46
60 sd <70
3
65
0.06
49
70 sd <80
1
75
0.02
50
50
Ogive Chart
UMUR MANAJER UKM
60
50
40
30
UMUR MANAJER UKM
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Pie chart
Pie chart adalah gambaran data dalam lingkaran
Waktu yang diluangkan oleh mahasiswa dalam 1 hari
Item
Hours
Proportion
Degrees (Prop * 360)
Class
3.6
0.15
54
Eat
3
0.125
45
Lab
0.4
0.016667
6
Library
1
0.041667
15
Relax
4
0.166667
60
Sleep
8
0.333333
120
Study
3
0.125
45
Travel
1
0.041667
15
24
1
360
WAKTU KEGIATAN MAHASISWA
Class
Eat
Lab
Library
Relax
Sleep
Study
Travel
Steam and leaf plot.
Steam and leaf plot adalah grafik dengan cara membagi setiap digit menjadi 2 kelompok digit
yakni steam dan leaf.
Steam merupakan angka yang lebih tinggi dan leaf merupakan angka yang lebih rendah.
Contoh.
86
77
91
60
55
76
92
47
88
67
23
59
72
75
83
77
68
82
97
89
81
75
74
39
67
79
83
70
78
91
68
49
56
94
81
Cari angka dengan steam (digit depan yang sama) dan kemudian kelompok angka dengan digit
pertama yang sama menjadi satu kelompok.
Digit pertama dengan angka 4 terdiri dari 47 dan 49. maka digit pertama 4 manjadi setam
dengan leaf terdiri dari 7 an 9
86
77
91
60
55
76
92
47
88
67
23
59
72
75
83
77
68
82
97
89
81
75
74
39
67
79
83
70
78
91
68
49
56
94
81
Steam and Leaf
Steam
Leaf
2
3
3
9
4
7
9
5
5
6
9
6
0
7
7
8
8
7
0
2
4
5
5
6
7
7
8
1
1
2
3
3
6
8
9
9
1
1
2
4
7
Latihan: lihat di HP
8
9