Transcript PENYAJIAN DATA

PENYAJIAN DATA
PENDAHULUAN
Data yang telah dikumpulkan, baik berasal
dari populasi atau pun sampel, untuk
keperluan laporan atau analisis selanjutnya,
perlu diatur, disusun, disajikan dalam
bentuk yang jelas dan baik.
Penyajian Data Dilakukan Dengan :
I.
II.
Tabel atau Daftar
Grafik atau Diagram
Macam-macam Daftar
a.
b.
c.
Tabel Baris Kolom
Tabel Kontingensi
Tabel Distribusi Frekuensi
Stuktur Tabel
Judul Kolom
Judul Baris
Badan Daftar
sel
sel
sel
Tabel Kontingensi 2 x 3
TABEL BANYAK MURID SEKOLAH DI
DAERAH A MENURUT TINGKAT SEKOLAH
DAN JENIS KELAMIN
TAHUN 1970
TINGKAT SEKOLAH
SD
SMP
SMA
JUMLAH
JENIS
LAKI-LAKI
4758
2795
1459
9012
KELAMIN
PEREMPUAN
4032
2116
1256
7404
8790
4911
2715
16416
JUMLAH
MACAM-MACAM GRAFIK/DIAGRAM
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Diagram Batang
Diagram Garis
Diagram Lambang / Simbol
Diagram Pastel / Lingkaran
Diagram Peta / Kartogram
Diagram Pencar / Titik
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
DAN GRAFIKNYA
BENTUK TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
a. Tabel Distribusi Frekuensi Sederhana
b. Tabel Distribusi Frekuensi Dengan Kelas Interval
Tabel Distribusi Frekuensi
Sederhana
Misalkan diketahui sampel dengan nilai-nilai sebagai berikut :
12 34 14 34 28 34 34 28 14
Maka nilai tersebut diatas dapat disusun menjadi tabel distribusi
frekuensi sebagai berikut
Xi
12
14
28
34
Jumlah
Fi
1
2
2
4
9
Tabel Distribusi Frekuensi II
Bentuk
Umum Tabel
Frekuensi(F)
II
Kelas Interval
(X)Distribusi
Frekuensi
A1 – B1
F1
A2 – B2
F2
A3 – B3
F3
...
...
Ak - Bk
Fk
Jumlah
N
A1, A2, A3, ... , Ak disebut dengan ujung bawah kelas interval
B1, B2, B3, ... , Bk disebut ujung atas kelas interval
F1, F2, F3, ... , Fk menunjukan banyaknya jumlah nilai atau frekuensi nilai
yang berada dalam tiap – tiap kelas interval
N adalah jumlah seluruh frekuensi kelas interval, N = F1 + F2 + F3 + ... + Fk
Langkah-Langkah Membuat Tabel
Distribusi Frekuensi II
Tentukan Rentang = Data terbesar – Data
terkecil
2. Tentukan Banyak Kelas Interval yang
diperlukan. Banyak kelas interval sering
biasanya diambil paling sedikit 5 kelas interval
dan paling banyak 15 kelas interval, sesuai
keperluan. Cara lain yang cukup bagus untuk n
(sampel) ≥ 200, dapat menggunakan Aturan
1.
Sturges, yaitu banyak kelas = 1 + (3,3) log n
Tentukan panjang kelas interval
Panjang KI = Rentang / Banyak Kelas Interval
4. Pilih Ujung bawah kelas interval pertama
3.
Contoh :
Berikut adalah nilai ujian Statistika
80 Mahasiswa
79
49
48
74
81
98
87
80
80
84
90
70
91
93
82
78
70
71
92
38
56
81
74
73
68
72
85
51
65
93
83
86
90
35
83
73
74
43
86
88
92
93
76
71
90
72
67
75
80
91
61
72
97
91
88
81
70
74
99
95
80
59
71
77
63
60
83
82
60
67
89
53
76
63
88
70
66
88
79
75
Maka data diatas akan disusun ke dalam tabel distribusi frekuensi
1. TENTUKAN RENTANG
RENTANG = DATA TERBESAR – DATA TERKECIL
79
49
48
74
81
98
87
80
80
84
90
70
91
93
82
78
70
71
92
38
56
81
74
73
68
72
85
51
65
93
83
86
90
35
83
73
74
43
86
88
92
93
76
71
90
72
67
75
80
91
61
72
97
91
88
81
70
74
99
95
80
59
71
77
63
60
83
82
60
67
89
53
76
63
88
70
66
88
79
75
RENTANG = 99 – 35 = 64
MAX
MIN
II. Tentukan Banyak Kelas Interval
Gunakan Aturan Sturges, untuk menentukan
banyak kelas interval yang dibutuhkan
Banyak Kelas Interval = 1 + (3,3) Log (N)
Jumlah data yang kita punya N = 80
BKI = 1 + (3,3) Log 80
= 1 + (3,3) (1,9031)
= 7,2802
Jadi BKI yang bisa terbentuk 7 atau 8
kelas interval
III. Panjang Kelas Interval
P = Rentang / BKI
 Harga P diambil berdasarkanketelitian satuan data yang
digunakan. Jika data dalam bentuk satuan, ambil harga p teliti
sampai satuan. Untuk data berbentuk desimal, harga p juga
ketelitiannya mengikuti desimal yang membentuknya
 Jika kita gunakan BKI = 8, maka Panjang Kelas Intervalnya
adalah = 64/8 = 8
 Jika Kita gunakan BKI = 7, Maka P = 64/7 = 9,14, maka
panjang kelas interval yang bisa digunakan adalag 9 atau 10
 Jadi untuk panjang kelas interval kita punya 3 opsi yaitu
 panjang kelas interval 8 untuk BKI 8
 Panjang kelas interval 9 untuk BKI 7
 Panjang kelas interval 10 untuk BKI 7
IV. Tentukan Ujung Kelas Interval
Pertama.
Untuk menentukan panjang kelas interval
yang pertama bisa dilakukan dengan cara :
 Menggunakan nilai data terkecil (nilai
minimal : Min).
 Nilai data yang lebih kecil dari nilai data
terkecil (nilai minimal).
Lalu bentuk kelas interval sampai ujung atas
kelas interval terakhir menutupi nilai data
terbesar (nilai maximum : Max).
Contoh-contoh bentuk-bentuk kelas
interval dari kasus yang ada
BKI = 7
P = 10
ujk I = MIn
BKI = 7
P = 10
ujk I = 31
BKI = 7
P =9
ujk I = 35
BKI = 7
P =9
ujk I = 31
BKI = 8
P =8
ujk I = 35
Nilai Ujian
Nilai Ujian
Nilai Ujian
Nilai Ujian
Nilai Ujian
35 – 44
45 – 54
55 – 64
65 – 74
75 – 84
85 – 94
95 - 104
31 – 40
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 – 100
35 – 43
44 – 52
53 – 61
62 – 70
71 – 79
80 – 88
89 – 97
98 - 106
31 – 39
40 – 48
49 – 57
58 – 66
67 – 75
76 – 84
85 – 93
94 - 102
35 – 42
43 – 50
51 – 58
59 – 66
67 – 74
75 – 82
83 – 90
91 – 98
99 - 106
Setelah kelas interval dibentuk, maka kita bisa menghitung frekuensi nilai-nilai
yang berada di masing-masing kelas interval
79
49
48
74
81
98
87
80
80
84
90
70
91
93
82
78
70
71
92
38
56
81
74
73
68
72
85
51
65
93
83
86
90
35
83
73
74
43
86
88
92
93
76
71
90
72
67
75
80
91
61
72
97
91
88
81
70
74
99
95
80
59
71
77
63
60
83
82
60
67
89
63
76
63
88
70
66
88
79
75
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai
Ujian Statistika 80 Mahasiswa
Nilai Ujian Frekuensi (f)
31 – 40
2
41 – 50
3
51 – 60
5
61 – 70
14
71 – 80
24
81 – 90
20
91 – 100
12
Jumlah
80
Frekuensi diatas sering disebut dengan nilai frekuensi absolut
Tabel Frekuensi Relatif
Nilai Ujian Frekuensi (f) f(%), f rel
31 – 40
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 – 100
2
3
5
14
24
20
12
2,50
3,75
6,25
17,50
30,00
25,00
15,00
Jumlah
80
100,00
Frekuensi Relatif atau sering
dituliskan dengan f(%).
Untuk kelas interval I diperoleh
dengan cara :
2
 100%  2, 50%
80
Untuk kelas interval yang
lain diperoleh dengan cara
yang sama
Tabel Frekuensi Kumulatif
Tabel Distribusi Frekuensi
Nilai Ujian Statistika 80
Mahasiswa
Nilai Ujian
Frekuensi (f)
31 – 40
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 – 100
2
3
5
14
24
20
12
Jumlah
80
Frekuensi Kumulatif
Kurang Dari
Nilai Ujian
Fkum
Kurang dari 31
Kurang dari 41
Kurang dari 51
Kurang dari 61
Kurang dari 71
Kurang dari 81
Kurang dari 91
Kurang dari 101
0
2
5
10
24
48
68
80
Kelas I = nilai ujian yang kurang dari 31 ada 0 mahasiswa
Kelas II = nilai ujian yang kurang dari 41 ada 0 + 2 = 2 mahasiswa
Kelas III = nilai ujian yang Kurang dari 51 ada 2 + 3 = 5 mahasiswa
Kelas IV = nilai ujian yang lebih dari 61 ada 5 + 5 = 70 mahasiswa
Dst......
Frekuensi Kumulatif Lanj.
Tabel Distribusi Frekuensi
Nilai Ujian Statistika 80
Mahasiswa
Nilai Ujian
Frekuensi (f)
31 – 40
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 – 100
2
3
5
14
24
20
12
Jumlah
80
Frekuensi Kumulatif
Lebih Dari
Nilai Ujian
Fkum
Lebih dari 31
Lebih dari 41
Lebih dari 51
Lebih dari 61
Lebih dari 71
Lebih dari 81
Lebih dari 91
Lebih dari 101
80
78
75
70
56
32
12
0
Kelas I = nilai ujian yang lebih dari 31 ada 80 mahasiswa
Kelas II = nilai ujian yang lebih dari 41 ada 80 – 2 = 78 mahasiswa
Kelas III = nilai ujian yang lebih dar 51 ada 78 – 3 = 75 mahasiswa
Kelas IV = nilai ujian yang lebih dari 61 ada 75 – 5 = 70 mahasiswa
Dst......
Tabel Frekuensi Kumulatif Relatif (%)
Frekuensi Kumulatif
Kurang Dari %
Frekuensi Kumulatif
Lebih Dari %
Nilai Ujian
Fkum (%)
Nilai Ujian
Fkum (%)
Kurang dari 31
Kurang dari 41
Kurang dari 51
Kurang dari 61
Kurang dari 71
Kurang dari 81
Kurang dari 91
Kurang dari 101
0
2,50
6,25
12,5
30,00
60,00
86,00
100,00
Lebih dari 31
Lebih dari 41
Lebih dari 51
Lebih dari 61
Lebih dari 71
Lebih dari 81
Lebih dari 91
Lebih dari 101
100,00
97,50
93,75
87,50
70,00
40,00
15,00
0
Histogram dan Polygon
Nilai yang dibutuhkan untuk Grafik Histogram dan Polygon
Nilai Ujian
31 – 40
Xi (Tanda Kelas)
Nilai tengah
35,5
f
Batas Kelas
0
2
30,5
40,5
41 – 50
45,5
3
50,5
51 – 60
51,5
5
60,5
61 – 70
65,5
14
70,5
71 – 80
75,5
24
80,5
81 – 90
85,5
20
90,5
91 – 100
Jumlah
95,5
12
0
80
100,5
Histogram & Polygon Lanjutan
30
24
25
20
20
14
15
Histogram
Polygon
12
10
5
5
0
2
3
0
25.5
0
35.5
45.5
55.5
65.5
75.5
85.5
95.5
105.5
Ogive Kumulatif Kurang Dari &
Ogive Kumulatif Lebih Dari
90
80
70
60
50
Kumulatif Kurang Dari
Kumulatif Lebih Dari
40
30
20
10
0
31
41
51
61
71
81
91
101