Transcript ST Pertemuan 4 pengolahan data

STATISTIKA 1
Jurusan Ekonomi Syariah
IAIN Antasari Banjarmasin
Oleh Hafiez Sofyani, SE., M.Sc.
Pertemuan 4:
PENGOLAHAN DATA
(Ukuran Tendensi Snetral)
1.
2.
3.
Menghitung dan memaknai
pengertian mean, median, modus,
quartil, persentil.
Membedakan median, quartil, desil,
dan persentil.
Membuat diagram frekuensi.
Mean= (x1+x2+x3+.....+Xn)/n
Berapa Mean dari 23,3,23,46,45
jawab:
Mean= (23+3+23+46+45)/5=28
Median = X(n+1)/2 bila n ganjil
Median = ½ (X1/2+X(n/2)+1) bila n ganjil
Median dari data 2,1,3,4,5,6,3,3,4
(n=ganjil) adalah: 1,2,3,3,3,4,4,5,6
n=9.
Jadi, Median= X(9+1)/2 =X5=3
Hitung modus dari 2,1,3,4,5,6,3,3,4
Jawab:
1 muncul 1x, 2 muncul 1x, 3 muncul
3x, 4 muncul 2x, 5 muncul 1x, 6
muncul 1x
Rumus kuartil, desil, dan persentil:
ki=i(n+1)/4
di=i(n+1)/10
pi=i(n+1)/100
Rumus nilai yang akan dicari adalah:
(Posisi) Pi=Xm+t(Xm+1 – Xm)
Pi=nilai yang akan dicari
m=pembulana pi ke bawah
m+1=nilai pada posisi m ditambah 1/nilai pada posisi sesudah m
Diberikan data 1,2,2,3,7,8,9,9,11,18,20,21. Cari
median atau persentil ke 50 dan desil ke 7 atau
persentil ke 70.
Jawab:
P50=[50(12+1)]/100 =(50x13)/100
=650/100= 6,5
m=pembulatan kebawah p50 (6,5)=6
t=pi-m=6,5-6= 0,5
Maka:
P50=Xm+t(Xm+1 – Xm) =8+0,5(9-8)
=8+0,5(1)
=8,5
P70=[70(12+1)]/100 =(70x13)/100
=910/100= 9,1
m=pembulatan kebawah p50 (9,1)=9
t=pi-m=9,1-9= 0,1
Maka:
P70=Xm+t(Xm+1 – Xm) =11+0,1(18-11)
=11+0,1(7)
=11,7
Data berkelempok adalah
data
tunggal
dalam
jumlah cukup banyak dan
dikelompokkan menurut
batas
interval
yang
ditentukan.
Misalkan ada 60 siswa mendapatkan
nilai matematika sebagai berikut:
AAB ABC AAA CCC DAB CAE CAB CAD
CAD ABD BDE AEC BBB EEC DDE EDA
EEE EDD EEE
Dari data tersebut akan dilihat berapa
siswa yang dapat nilai A, B, C, dan D.
Nilai
A
B
C
D
E
Turus
IIIII IIIII IIII
IIIII IIIII I
IIIII IIIII I
IIIII IIIII
IIIII IIIII IIII
Frekuensi
14
11
11
10
14
Misalkan kita mempunyai nilai matematika dari 30
siswa:
18 20 21 8 6
16
17 22 20 9 25 29
17 10 24 25 10 14
16 13 22 23 6 25
18 16 20 26 7 29
N=30
Apabila data disajikan dalam destribusi frekuensi
berkelompok harus diperhatikan hal-hal berikut:
1.
Akan dijadikan berapa kelompok data tersebut?
2.
Berapa panjang interval per kelas?
Menghitung kelompok data
Rumus:
b=1+3,3logn
b=1+3,3log30=5,87 ≈ 6
Menghitung panjang interval
Rumus:
Rentang = nilai tertingginilai terendah
P (interval) =Rentang/b
Rentang= 29-6 =23
P=23/6=3,83 ≈ 4
Kelompok data= 6
Kelas
6-9
10-13
Turus
IIIII
III
Frekuensi
5
3
14-17
18-21
22-25
IIIII I
IIIII I
IIIII II
6
6
7
26-29
III
3
Interval dari 6 s/d 9 = 4
Batas
interval
5,5-9,5
Kelas
6-9
Titik
tengah
7,5
Frekuen
si
5
9,5-13,5
13,5-17,5
17,5-21,5
10-13
14-17
18-21
11,5
15,5
19,5
3
6
6
21,5-25,5
25,5-29,5
22-25
26-29
23,5
27,5
7
3
frekuensi
8
6
4
2
0
5,5
9,5
13,5
17,5
Interval nilai
21,5
23,5
Diketahui data nilai matematika ekonomi dan bisnis
mahasiswa ekonomi syariah kelas Z adalah:
90 35 83 73 74 43 86 88
92 93 76 71 90 72 67 75
80 91 61 72 97 91 88 81
70 74 99 95 80 59 71 77
63 60 83 82 60 67 89 63
76 63 88 70 66 88 79 75
Dari data di atas, buatlah:
1.
tabel frekuensi data
2.
Tabel batas interval dan titik tengah distribusi
frekuensi
3.
Diagram distribusi frekuensi