Transcript STATISTIKA agro

Analisis Bidang Pertanian
Dalam surah Al-An’am ayat 141 tersurat bahwa Allah
menciptakan tanaman-tanaman yang hasilnya diperuntukan
umatnya dan kita diingatkan tidak boleh berlebihan dalam
memanfaatkannya serta
harus bersukur dalam bentuk
mengeluarkan zakatnya.
Surah ini kalau kita kembangkan maka pengertiannya menjadi
luas terutama dalam kacamata pertanian. Allah menciptakan
tanaman makna ini adalah bentuk pernyataan Allah bahwa memiliki
manfaat bagi umatnya, karena tanaman merupakan tumbuhan
yang telah dibudidayakan, sehingga jika tumbuhan telah
dibudidayakan berarti manfaatnya telah dapat diketahui baik secara
langsung maupun tidak sehingga agar manfaatnya terus dapat
dinikmati maka dibudidayakan secara berkelanjutan.
Dalam berbudidaya tanaman maka perlu pengetahuan
lain yang dapat menjamin keberhasilan dari budidaya
tanaman yang dilakukan. Seperti kita ketahui bahwa
setiap apa yang diciptkan oleh Allah ada jaminan
tentang kegunaannya dan Allah pasti akan menjamin
keberlanjutannya bagi kita yang memperhatikan. Hal
ini seperti dijelaskan dalam surah As- Sajdah ayat 27,
Allah menurunkan air hujan ke bumi agar-agar tanah
tidak tandus dan tumbuhan serta tanaman-tanaman
dapat hidup sehingga kebutuhan hidup bagi hewan,
ternak, tanaman serta manusia dapat terpenuhi.
Dalam surah Al-An’am ayat 141, juga tersurat Allah
sengaja menciptakan yang kita kenal dengan istilah hutan
dimana didalamnya tumbuh berbagai tumbuhan berpohon
namun sifat keserakahan dari manusia dalam
memanfaatkannya selalu berlebihan dan Allah swt tidak
menyukai sesuatu yang berlebihan karena akan berdampak
langsung maupun tidak langsung untuk keberlangsungan
kehidupan bagi umat itu sendiri.
Dalam surah An-Nahl ayat 10 dan 11, tersurat Allah
menurunkan hujan dari langit agar dapat digunakan untuk
diminum juga untuk menyuburkan tamah dan tumbuhan
serta tanaman. Hal ini diperuntukan bagi umatnya yang
berpikir.
Dalam Surat-surat di atas diperuntukan bagi kita yang :
memperhatikan, memikirkan dan mengerti
STATISTIKA
DAFTAR BAHAN BACAAN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Pengantar Metode Statistika Anto Dajan 1986
Statisrika Untuk Penelitian Sugiyanto 1999
Dasar-Dasar Statistika Suntoyo 1990
Statistika Non Parametri Sudrajat 1985
Pengantar statistika Walpole 1995
Prinsip dan Prosedur Statistika suatu Pendekatan
Biometrika. Steel R,G.D, dan Torrie J.H, 1991.
Analisis Regresi Terapan, Draper N dan Smith H, 1992
Penilaian Statistika
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Tugas
Nilai Midle
Nilai Ujian akhir
Kuis Sebelum Perkuliahan di Mulai
Kehadiran
Keaktifan Perkuliahan
Peran dalam Kerja Kelompok
MATERI PERKULIAHAN
PENDAHULUAN
STATISTIKA DISKRIPSI (Sebaran data frekuensi, Frekuensi Relatif dan Frekuensi
Kumulatif, Penyajian Data dalam Bentuk Grafik, Nilai tengah atau rata-rata,
Kisaran/rentang, Nilai Simpangan Rata-rata, Ragam Variance) dan simpangan baku
DISTRIBUSI DAN PENDUGAAN PARAMETER
Pendugaan Nilai Tengah/Rata-rata (µ),
PENGUJIAN HIPOTESIS
ANALISA KORELASI
ANALISA REGRESI
(distribusi t, qhi, dan F,
Statistika
Pengampu Mata Kuliah
SKS
: Sufianto
: 3 sks
msl
msl
msl
Kumpulan Data/
informasi/keterangan/
fakta
msl
msl
msl
Hubungan Statistika dengan Statistik
Ada Cerita awal hadirnya
ilmu ini dikalangan ilmuawan
Statistika
Kaitan Statistika dengan Komputer
Statistika diakui ditinjau dari model-model rumus , proses
perhitungan yang membutuhkan waktu relatif lama, dan hal ini
sangat mengganggu serta tidak kelihatan bnahwa statistika
memberikan kemudahan dalam menyelesaikan masalah
terutama dalam statistika inferensial
Komputer bagian produk akhir dari ilmu yaitu teknologi yang
prinsip dasarnya memudah manusia didalam menjalani
kehidupan
Terciptanya mini cip, dapat dimasukkan berbagai soft program
statistika dan dengan bantuan komputer maka proses
perhitungan dan interpretasinya menjadi lebih mudah.
Kita kenal dengan soft program: Minitab, SPSS, stat, amos dll
Ada cerita Albert Einstein
Pertanyaannya bagaimana kalau kita tidak mengetahui tentang statistika ?
Jika kita tidak mengetahui statistika, diibaratkan seperti orang buta yang
ingin mencari kucing hitam di dalam ruang yang gelap. Padahal di ruang
yang gelap tersebut belum tentu ada kucing yang dicari
Hakekatnya manusia adalah makluk yang juga serba tidak tahu dan tidak
pasti akan tetapi karena mempunyai akal maka semakin banyak tahu
sejalan dengan berjalannya waktu.
Ada cerita 4 orang buta untuk mendefinisikan tentang binatang gajah ?
Sadarilah dalam bertindak dan
berpendapat bahwa kita sebagai
makluk ciptaan Allah
Satistika ? & Statistik ?
Statistik:
Hasil pengukuran atau pengamatan yang dikumpulkan, berupa angka-angka atau
besaran-besaran atau fakta-fakta atau pernyataan-pernyataan yang
menggambarkan perbedaan atau persamaan suatu objek dengan yang lain tetapi
karakteritik yang sama
Statistika :
Metode, ilmu, dan seni yang digunakan untuk: pengumpulan, analisis dan
interpretasi hasil analisis serta cara menampilkannya dalam mempergunakannya
untuk maksud-maksud peramalan
Ada cerita tentang orang suku indian suku asli bangsa
Amarika
prosedur-prosedur yang digunakan
dalam pengumpulan data, penyajian
data, analisis serta penafsiran
Analisa data
statistika deskriptif dan statistika inferensial.
Statistika deskriptif adalah bagian
dari ilmu statistika yang hanya
mengolah, dan menyajikan data
tanpa mengambil keputusan untuk
populasi
statistika inferensial berkenaan
dengan permodelan data serta
melakukan pengambilan
keputusan berdasarkan analisis
data
PERTEMUAN KEDUA
Penyebaran Distribusi Frekuensi
Penyajian Data Hasil Pengamatan
45,25
35,48
45,69
35,68
25,68
46,28
63,57
35,68
43,57
86,24
54,80
53,97
36,87
46,57
56,17
46,97
64,58
65,35
46,37
54,28
135,87
23,47
65,28
25,67
51,34
56,97
32,57
64,37
89,24
63,14
53,47
26,35
63,29
26,78
61,24
35,97
34,38
65,38
35,67
62,35
48,27
53,70
56,34
51,32
35,14
36,27
40,35
65,29
51,37
45,16
65,97
46,27
48,27
61,24
46,24
62,37
48,69
68,34
68,24
26,34
153,40
46,35
23,57
91,27
35,98
56,34
48,27
46,67
71,35
46,24
35,87
26,34
57,98
53,74
51,24
36,54
65,58
68,12
56,47
53,24
56,47
65,98
45,38
45,91
62,34
Penyajian Data Pengamatan
dalam Bentuk Sebaran Frekuensi
Selang (interval) kelas
Frekuensi (f)
50-59
4
60-69
10
70-79
25
80-89
8
90-99
3
Total
50
Selang (interval)kelas
Batas kelas
Titik
Tengah kelas (x)
Frekuensi (f)
50-59
49,5 - 59,5
54,5
4
60-69
59,5 - 69,5
64,5
10
70-79
69,5 - 79,5
74,5
25
80-89
79,5 - 89,5
84,5
8
90-99
89,5 - 99,5
94,5
3
Total
50
langkah-langkah membuat sebaran frekuensi :
• Tentukan banyaknya selang /jumlah kelas dengan rumus: k = 1+3,3
log (n2/100) atau dapat ditetapkan sendiri
• Tentukan kisaran/rentang (range) data.
selisih nilai tertinggi (Xt) dengan terendah (Xr) atau R= Xt - Xr
• Hitunglah lebar/selang dalam kelas (I).
dengan rumus: I = R/k
• Tentukan nilai bawah kelas pertama
• Tambahkan lebar /selang pada nilai bawah kelas pertama untuk
mendapatkan nilai atas kelas pertama.
• Daftarkan semua kelas
• Tentukan batas masing-masing kelas
• Tentukan titik tengah tiap kelas
• Tentukan frekuensi bagi masing-masing kelas.
• Jumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakah hasilnya sama
dengan banyakknya total pengamatan.
Frekuensi Relatif
Frekuensi relatif masing-masing kelas diperoleh dengan cara
membagi frekuensi kelas dengan frekuensi total.
Sebaran frekuensi relatif
Sebaran frekuensi
Selang kelas
Frekuensi (f)
Selang) kelas
(f)
Frekuensi relatif
50-59
4
50-59
4
4/50 =0.08
60-69
10
60-69
10
10/50=0.20
70-79
25
70-79
25
25/50=0.50
80-89
8
80-89
8
8/50 =0.16
90-99
3
90-99
3
3/50 =0.06
Total
50
Total
50
50/50=1.00
Frekuensi Kumulatif
Frekuensi kumulatif adalah frekuensi total semua nilai yang lebih kecil
dari pada batas atas kelas suatu selang kelas tertentu. Frekuensi
kumulatif dapat dinyatakan dalam bentuk relatif maupun persentase.
Ada dua macam sebaran frekuensi kumulatif, yaitu sebaran kumulatif
makin meningkat atau frekuensi kumulatif kurang dari (less than) dan
frekuensi makin menurun atau frekuensi kumulatif lebih dari (greater
than). Baik frekuensi kurang dari maupun lebih dari ditentukan
berdasarkan cara penentuan kelasnya.
Selang kelas
Batas kelas
Frekuensi (f)
16-18
15,5 - 18,5
7
19-21
18,5 - 21,5
17
22-24
21,5 - 24,5
8
25-27
25,5 - 27,5
8
28-30
27,5 - 30,5
5
Total
45
Sebaran frekuensi kumulatif relatif
Batas kelas
Frekuensi kumulatif relatif
Kurang dari 16
0
Kurang dari 19
7
Kurang dari 22
24
Kurang dari 25
32
Kurang dari 28
40
Kurang dari 31
45
Sebaran frekuensi kumulatif persentase
Batas kelas
Persen kumulatif
Kurang dari 16
0
Kurang dari 19
16
Kurang dari 22
53
Kurang dari 25
71
Kurang dari 28
89
Kurang dari 31
100
Sebaran frekuensi kumulatif relatif
Batas kelas
Frekuensi kumulatif
Lebih dari 15,5
45
Lebih dari 18,5
38
Lebih dari 21,5
Lebih dari 24,5
Lebih dari 27,5
Lebih dari 30,5
0
Sebaran frekuensi kumulatif persentase
Batas kelas
Persen kumulatif
Lebih dari 15,5
100
Lebih dari 18,5
Lebih dari 21,5
Lebih dari 24,5
Lebih dari 27,5
Lebih dari 30,5
0
Penyajian Data dalam Bentuk Grafik
Selain dalam bentuk tabel sebaran data juga dapat disajikan dalam
bentuk grafik. Banyak sekali grafik yang dapat digunakan, antara lain:
Histogram atau Diagram Balok
Cara membuat histogram adalah sebagai berikut:
1. Buat salip sumbu dengan f (frekuensi) sebagai ordinat dan X (nilai
tengah) sebagai absis kemudian cantumkan skala yang sesuai.
2. Dimulai dari kelas pertama, gambarkan balok setinggi frekuensi yang
dinyatakan oleh kelas tersebut dan melalui tengah kelas sebagai
porosnya. Lebar balok sesuai dengan kelasnya.
3. Demikian seterusnya sampai kelas terakhir. Perlu diingat bahwa untuk
data diskrit, balok yang satu harus digambar terpisah dengan balok
selanjutnya , karena data diskrit adalah diskontinu.
Grafik histogramnya
10
8
6
4
2
Std. Dev = 2.55
Mean = 19.9
N = 45.00
0
17.0
TINGGI
18.0
19.0
20.0
21.0
22.0
23.0
24.0
25.0
Poligon
Selain histogram cara lain yang bermanfaat bagi
penyajian data dalam bentuk grafik adalah
poligon frekuensi. Poligon frekuensi dibentuk
dengan memplotkan frekuensi kelas terhadap
titik tengah kelas, kemudian menghubungkan
titik-titik yang berurutan dengan garis lurus.
Poligon digunakan hanya untuk data kontinu.
Bila frekuensi kumulatif yang digunakan (pada
sumbu f), maka poligon frekuensinya disebut
ogive.
Pertemuan ke tiga
Ukuran Pemusatan Data
Ukuran pemusatan merupakan ukuran yang menunjukkan pusat
segugusan data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai
terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai terkecil. Ukuran
pemusatan yang paling banyak digunakan adalah nilai tengah
(mean), median, dan modus.
Nilai tengah atau rata-rata (mean)
Nilai tengah atau rata-rata (mean) dilambangkan dengan
µ (untuk populasi) atau X (untuk sample).
Nilai tengah dapat dihitung dengan menggunakan rumus
sebagai berikut:
Data tidak berkelompok
Jika x merupakan peubah acak dengan nilai-nilai pengamatan x1, x2, x3, . ..xn
maka nilai tengahnya atau rata-ratanya:
n
n
X   xi / n
   xi / N
i 1
i 1
Contoh .
Hasil panen bunga rosela atau tinggi bibit sengon dalam satu tahun
(kg atau cm) adalah 10, 12, 14, 10, 12, 11, 10, 8, 14, 10, 9,dan 8
Nilai tengah atau rata-ratanya:
12
X   xi / 12
i 1
= (10 + 12+ 14 + . . . +8)/12 = 12,8
Data berkelompok
Yang dimaksud data berkelompok adalah adalah data yang
telah disederhanakan dalam bentuk tabel frekuensi. Rumus
yang digunakan untuk menghitung data berkelompok adalah:
k
k
i 1
i 1
X   f i xi /  f i
dimana:
fi = frekuensi pada kelas ke-i
xi = nilai tengah kelas pada kelas ke-i
k = banyaknya kelas/selang kelas
Dari data pada Tabel, hitunglah nilai tengahnya.
Jawab
Perhitungan nilai tengah untuk data Tabel
Selang kelas
Batas kelas
Titik Tengah
kelas (x)
Frekuensi
(f)
fi.xi
50-59
49,5 - 59,5
54,5
4
218
60-69
59,5 - 69,5
64,5
10
645
70-79
69,5 - 79,5
74,5
25
1862,5
80-89
79,5 - 89,5
84,5
8
676
90-99
89,5 - 99,5
94,5
3
283
50
3685
Total
Nilai tengah:
5
5
i 1
i 1
X   fi xi /  fi
= 3685/50 = 73,7 ≈ 74 (dibulatkan)
Median
Median adalah nilai pengamatan yang terletak tepat ditengahtengah setelah terlebih dahulu diurutkan dari yang terkecil ke
terbesar atau sebaliknya. Bila data itu berjumlah ganjil, maka untuk
mendapatkan median adalah dengan merata-ratakan kedua nilai
pengamatan yang berada ditengah.
Misalkan terdapat nilai pengamatan x1, x2, x3, . . .xn
(pengamatan tersebut telah diurutkan) maka untuk mencari nilai
median digunakan rumus sebagai berikut:
 X ( n1) / 2

Me   X n / 2  X ( n / 2)1

2

bila n ganjil
bila n genap
Contoh Hasil panen padi jenis IR 24, dari dua belas petani di sebuah
kota adalah 10, 8, 9, 7, 9, 6, 7, 9, 10, 13, 6, 12. Tentukan
mediannya! (untuk n genap)
Jawab. Sebelum menghitung median terlebih dahulu data diurutkan dari
yang terkecil ke terbesar, yaitu 6, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 12, 13,
sehingga nilai mediannya:
Me
= X(12/2) + X (12/2) +1 / 2
= X6 + X7 / 2
= (9 + 9) / 2 = 9
Contoh Hasil panen padi jenis IR 20, dari dua belas petani di sebuah
kota adalah 10, 8, 9, 7, 9, 6, 7, 10, 13, 6, 12. Tentukan
mediannya! (untuk n ganjil)
Jawab. Sebelum menghitung median terlebih dahulu data diurutkan
dari yang terkecil ke terbesar, yaitu 6, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 12,
13, sehingga nilai mediannya:
Me
= X11 + 1 / 2
= X12 / 2
= X6 = 9
Untuk data yang tersusun dalam tabel frekuensi, maka nilai mediannya dapat
dihitung dengan menggunakan rumus:
Me  Bb 
(1 / 2 f t  f sm )
I
fm
di mana:
Me = median
Bb = batas kelas terendah pada kelas yang mengandung nilai median, yaitu
pada frekuensi kumulatif ke ½ n.
ft = frekuensi total
fsm = total frekuensi sebelum kelas yang mengandung median
fm = frekuensi pada kelas yang mengandung median
I
= selang dalam kelas (lebar kelas)
Perhitungan Median untuk data Tabel
Selang kelas
Batas kelas
Titik Tengah
kelas (x)
Frekuensi (f)
f.x
50-59
49,5 - 59,5
54,5
4
218
60-69
59,5 - 69,5
64,5
10
645
70-79
69,5 - 79,5
74,5
25
1862,5
80-89
79,5 - 89,5
84,5
8
676
90-99
89,5 - 99,5
94,5
3
283
50
3685
Total
ft = 50 , fsm = 14 , f
m=
Me  70 
25, Bb = 70 , I = 9 , oleh karena itu:
(1 / 2 .50 14)
x9
25
= 73.96 ≈ 75 (dibulatkan)
Pertemuan Ke Empat
Kisaran/rentang (range)
Seperti yang telah di jelaskan di atas bahwa kisaran/rentang adalah selisih antara
nilai pengamatan tertinggi dengan terendah. Kisaran/rentang merupakan ukuran
penyebaran yang kurang baik, terutama untuk sampel atau populasi yang besar,
karena hanya menggunakan dua nilai ekstrem dan tidak dapat menyatakan apa pun
tentang penyebaran data. Kisaran ini terutama digunakan untuk statistik pengendalian
kualitas. Perhatikan data di bawah ini:
Tabel 1.11. Hasil panen tanaman kentang 2 orang petani (ton/ha)
A
4
5
6
7
9
10
12
15
16
16
B
4
7
8
8
8
9
10
13
14
19
Rata-rata hasil panen petani A adalah 10, sedangkan rentangnya = 16-4 = 12
Rata-rata hasil panen petani B adalah 10, sedangkan rentangnya = 19-4 = 15
Jelas terlihat bahwa keragaman data hasil panen petani B lebih tinggi dibandingkan
petani A, meskipun nilai rata-ratanya sama.
Nilai Simpangan Rata-rata (Mean Deviation)
Simpangan terhadap nilai tengah ( X  X )
tidak dapat memberikan informasi apa-apa, karena totalnya sama dengan nol
 X
n
i 1
i  X  0
Hal ini berarti nilai tengahnya juga sama dengan nol.
Bila simpangan diberi harga mutlak, maka jumlahnya
menjadi:
n

i 1
Xi  X
dari Persamaan di atas jumlah simpangannya tidak lagi nol, karena baik
simpangan positif maupun negatif diperlakukan sama menjadi positif semua.
Oleh karena itu nilai tengahnya dapat dicari dengan menggunakan rumus:
n
x   Xi  X / n
i 1
x
inilah yang dinamakan dengan nilai
simpangan rata-rata.
Ragam (Variance) dan Simpangan Baku (Standart Deviation)
Ukuran penyebaran data yang paling penting adalah varian, yang
dilambangkan dengan σ2 (dibaca sigma kuadrat) untuk populasi dan s2 untuk
sampel. Perhitungan nilai ragam Ditetapkan berdasarkan simpangan ratarata, sebagaimana kita sebut nilai tengah simpangan. Perbedaannya, untuk
nilai simpangan rata-rata digunakan atas dasar harga mutlak, tetapi untuk
2
ragam didasarkan atas kuadrat simpangan ( X   ) atau ( X  X )2
n
sehingga rumus untuk mencari ragam untuk sampel :
s2 
n
s
2
n
( Xi) 2
1i
nn  1
 Xi2 
1i
di mana (n-1) disebut
dengan derajat bebas
untuk X
(X
i 1
i
 X )2
n  1
Dari data pada Tabel
A
A2
B
B2
4
16
4
16
5
25
7
49
6
36
8
64
7
49
8
64
9
81
8
64
10
100
9
81
12
144
10
100
15
225
13
169
16
256
14
196
16
256
19
361
100
1188
100
1164
ragamnya
S2={nx2- (x)2}/n-1
Dari ragam dapat diturunkan dua ukuran penyebaran
yang disebut simpangan baku (s) dan koefisien
keragaman (CV). Simpangan baku dan koefisien
keragaman dapat dihitung dengan menggunakan rumus
s
=
s
2
s
x 100 %
X
CV atau KK =
Untuk
data
berkelompok,
maka
perhitungan
ragam
mempergunakan faktor penimbang, yaitu frekuensi tiap-tiap kelas
dan dirumuskan sebagi berikut
:
k
k
k
2
2
f
X

(
f
X
)
 i i  i i /  fi
s 2  i 1
i 1
i 1
k
 f 1
i 1
i
.
Perhitungan s2 untuk data telah dikelompokan
Selang (interval) kelas
Titik Tengah kelas (x)
Frekuensi (f)
fX
fX2
50-59
54,5
4
218
11881
60-69
64,5
10
645
41605,5
70-79
74,5
25
1862,5
138756,3
80-89
84,5
8
676
57122
90-99
94,5
3
283,5
26790,75
50
3685
276152,5
Total
k
s 
2

i 1
k
k
i 1
i 1
f i X i2  ( f i X i ) 2 /  f i
k
f
i 1
i
1
Misalkan dalam usaha untuk menduga persediaan beras pemerintah,
dilakukan pengubinan di 50 tempat. Hasilnya adalah sebagai berikut:
5.26 4.27 3.25 4.30 3.58 3.90 4.50 5.60 5.20 3.50
4.45 3.75 4.80 5.80 3.54 3.98 3.68 4.48 4.20 4.10
5.15 5.40 5.25 4.40 4.50 4.50 4.60 3.25 5.80 5.26
4.40 4,52 4,29 3,21 3,87 3,45 3,69 5,20 4,25 3,56
5.64 2.35 3.54 2.84 4.57 3.78 4.17 3.47 5.14 6.47
4.21 5.24 4.51 3.67 3.87 4.21 2.58 6.21 4.57 4.28
3.25 3.65 4.29 4.21 3.57 5.21 4.25 3.56 5.21 4.25
Pertanyaan ?
1. Buatlah tabel frekuensi ( catatan: Batas bawah terendah menggunakan data
terkecil dan batas kelas atas di tambah 0,1) lengkap dengan frekuensi relative
yang makin meningkat (40) ?
2. Gambarkan histogramnya histogram dan line (20) ?
3. Tentukan nilai tengah/rata-rata, dan mediannya (20) ?
4. Tentukan ragam dan koefisien keragamanya (20) ?
Pertemuan ke lima
Penerapan Uji t
Dalam Metode Percobaan
Uji t, digunakan jika tidak
mempermasalahkan kondisi data.
Kelemahan Uji t di banding dengan uji F.:
1. Tidak dapat menguraikan sumber
keragaman
2. Pengaruh yang ditunjukkan pengaruh total
dari perlakuan
Persamaan Uji t dan Uji F.
1. Dapat mendeteksi pengaruh perlakuan
2. Dapat dilanjutkan uji banding dan
3. Dapat mengetahui keragaman data
Langkah-Langkah Analisa Uji t terapan
t.hit = x rerata/SD rerata
KT = (JK – FK)/n-1
x rerata = x/n
JK = x2
SD rerata =  KT rerata
KT rerata = KT/n
FK = (x)2/n
t. tabel = /2; (n-1)
Pertemuan ke enam
Uji F.
Jenis uji sangat digunakan kerana kemampuan dan
kelebihannya dibanding dengan jenis uji lainnya dengan catatan
syarat penggunaannya dipenuhi.
Syarat Penggunaannya: antara lain Data menyebar normal,
menggunakan ulangan. Lebih mudah dalam penerapannya
jika data didapat dari penelitian percobaan
Kemampuan dan kelebihan uji ini mampu
menunjukkan pengaruh setiap sumber keragaman.
Dapat diterapkan berdasarkan kedala kondisi alam
atau bahan tanam yang akan digunakan
Dalam penerapannya dapat
dilakukan satu arah dan dua arah
Langkah analisa untuk 1 arah: Untuk
kondisi yang homogen.
FK, JK (JKP,JKG, JKT) KT, F.Hit dan
F.Tabel.
Langkah analisa untuk 1 arah: Untuk
kondisi yang heterogen.
FK, JK (JKK,JKP,JKT), KT, F.Hit dan
F.Tabel
Langkah analisa untuk 2 arah: Untuk kondisi yang
homogen.
FK, JK (JKP,JKPF1, JKPF2, JKPF1F2) JKG, JKT) KT, F.Hit
dan F.Tabel.
Langkah analisa untuk 2 arah: Untuk kondisi
yang heterogen.
FK, JK (JKK,JKP, JKPF1,JKPF2, JKPF1F2, JKT),
KT, F.Hit dan F.Tabel
Langkah analisis Satu Arah kondisi Homogen
1. Menentukan Nilai Faktor Koreksi (FK)
FK 
(Yij) 2
t.r
2. Menentukan Nilai Jumlah Kudrat Total (JKT)
JKT  Yij2  FK
3. Menentukan Nilai Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP)
JKP 
Yi.2
r
 FK
4. Menentukan nilai Jumlah Kuadrat Galat (JKG
JKG = JKT – JKP
Daftar Anova dari uji F satu Arah Kondisi Homogen
Sumber
Derajat
Keragaman Bebas
F. Tabel
Jumlah
Kuadrat
Kuadrat
Tengah
F. Hit
KTP/KTG
Perlakuan
t–1
JKP
KTP
Galat
t (r-1)
JKG
KTG
Total
rt - 1
JKT
5%
1%
Contoh penerapan uji F satu arah pada kondisi homogen
Perlakuan
Ulangan
I
II
III
A
2.0
2.1
2.2
B
5.6
5.7
5.7
C
2.1
2.3
2.3
D
8.1
8.2
8.3
E
1.2
1.3
1.3
F
1.4
1.4
1.5
G
7.2
7.3
7.5
Jumlah
Langkah analisis Satu Arah kondisi Heterogen
1. Menentukan Nilai Faktor Koreksi (FK)
FK 
(Yij) 2
t.r
2. Menentukan Nilai Jumlah Kudrat Total (JKT)
JKT  Yij2  FK
3. Menentukan Nilai Jumlah Kudrat Kelompok (JKK)
JKK  Y . j 2  FK
4. Menentukan Nilai Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP)
Yi.2

JKP 
r
 FK
5. Menentukan nilai Jumlah Kuadrat Galat (JKG
JKG = JKT – JKP - JKK
Daftar Anova dari uji F satu Arah Kondisi Heterogen
Sumber
Keragaman
Derajat
Bebas
Kelompok
Perlakuan
Galat
Total
r-1
t–1
(t-1) (r-1)
rt - 1
Jumlah Kuadrat
Kuadrat Tengah
JKK
JKP
JKG
JKT
KTK
KTP
KTG
F. Hit
KTK/KTG
KTP/KTG
F. Tabel
5% 1%
Contoh penerapan uji F satu arah pada kondisi heterogen
Perlakuan
Kelompok
I
II
III
A
2.0
2.1
2.2
B
5.6
5.7
5.7
C
2.1
2.3
2.3
D
8.1
8.2
8.3
E
1.2
1.3
1.3
F
1.4
1.4
1.5
G
7.2
7.3
7.5
Jumlah
Jumlah
Contoh penerapan uji F Dua arah pada kondisi homogen
Perlakuan
Ulangan
I
II
III
A1B1
2.0
2.1
2.2
A1B2
5.6
5.7
5.7
A1B3
2.1
2.3
2.3
A2B1
8.1
8.2
8.3
A2B2
1.2
1.3
1.3
A2B3
1.4
1.4
1.5
Jumlah
Contoh penerapan uji F Dua arah pada kondisi heterogen
Perlakuan
Ulangan
I
II
III
A1B1
2.0
2.1
2.2
A1B2
5.6
5.7
5.7
A1B3
2.1
2.3
2.3
A2B1
8.1
8.2
8.3
A2B2
1.2
1.3
1.3
A2B3
1.4
1.4
1.5
Jumlah
Jumlah