الباب السادس مقدرة العملية الصناعية Process Capability د . محمد عيشـــوني دكتوراه ، أستاذ مساعد قسم التقنية الميكانيكية ، الكلية التقنية بحائل 2005 ، [email protected] http://aichouni.tripod.com
Download ReportTranscript الباب السادس مقدرة العملية الصناعية Process Capability د . محمد عيشـــوني دكتوراه ، أستاذ مساعد قسم التقنية الميكانيكية ، الكلية التقنية بحائل 2005 ، [email protected] http://aichouni.tripod.com
الباب السادس مقدرة العملية الصناعية Process Capability د .محمد عيشـــوني دكتوراه ،أستاذ مساعد قسم التقنية الميكانيكية ،الكلية التقنية بحائل 2005 ، [email protected] http://aichouni.tripod.com مفاهيم عامة عن مقدرة العمليات إن دراسة مقدرة العمليات االنتاجية هي إحدى أهم تقنيات الضبط اإلحصائي للعمليات (.)SPC إذ تسمح هذه الدراسة باإلجابة عن سؤال مهم و هو : هل نظام التصنيع الذي لدينا قادر على إنتاج منتج بنسبة أقل من العيوب و حسب رغبات و متطلبات المستهلك و الزبون ؟ مفاهيم عامة عن مقدرة العمليات 1 الواقع يؤكد أن وجود االختالفات التصنيعية في وحدات المنتج يؤدي إلى تغيرات في خصائص المنتج و التي يمكن قياسها عن طريق المعامالت اإلحصائية مثل المدى ،R القيمة المتوسطة mو االنحراف المعياري s من خالل دراسة مقدرة العملية االنتاجية يمكن تحديد مقدرة العملية على تصنيع منتج حسب المواصفات المرغوب فيها من طرف المستهلك و المعرفة بحدود المواصفات ( .)USL, LSL الحد األعلى للمواصفة الهدف الحد األدنى للمواصفة مفاهيم عامة عن مقدرة العمليات 2 أساسيات الضبط االحصائي للعمليات معظم العمليات االنتاجية تتبع التوزيع الطبيعي (. )Normal Distribution مقدرة العملية االنتاجية تحدد كالتالي : % 68.3من المنتج تكون في . حدود % 95.4من المنتج تكون في . حدود % 99.79من المنتج تكون في . حدود .1 .2 .3 4 االنحراف المعياري : s مفاهيم عامة عن مقدرة العمليات 3 أساسيات الضبط االحصائي للعمليات يسمح االنحراف المعياري sبالتعرف على توزيع احتماالت حدوث قطع معيبة من المنتج : يمكن تحديد نسبة المعيب الخارجة عن حدود المواصفات في حالة تثبتها على: 1s 1s 1s 1s 31.74% = 317,400 dpm 4.56% = 45,560 dpm 0.27% = 2,700 dpm dpm : Defects per Million )قطعة معيبة في المليون( 5 m 68.26% 95.44% 99.73% 1s 1s دراسة مقدرة العمليات تتم دراسة مقدرة العملية االنتاجية بتحديد وضع التوزيع الطبيعي بالنسبة لحدود الضبط ( )Control Limitsو حدود المواصفات ( )Specification Limitsو تسمح هذه الدراسة بما يلي : تحديد نسبة االنتاج المعيب. تحديد مقدرة العملية االنتاجية تمكين ضبط و التحكم في العملية االنتاجية التوزيع الطبيعي الحد األعلى للضبط الحد األعلى للمواصفة 6 الحد األدنى للضبط الحد األدنى للمواصفة دراسة مقدرة العمليات ال نقوم بدراسة مقدرة إال للعملية االنتاجية التي تخضع للتحكم االحصائي (. )Process In Control إذا كانت العملية كذلك فهذا ال يعني بالضرورة مقدرتها على إنتاج حسب المواصفات (. )Specification Limits العملية تحت التحكم االحصائي. المنتج داخل حدود المواصفات الحد األعلى للضبط الحد األدنى للضبط العملية مقدرتها عالية الحد األعلى للمواصفة الحد األدنى للمواصفة العملية تحت التحكم االحصائي. جزء من المنتج خارج حدود المواصفات العملية مقدرتها منخفضة 7 الحد األعلى للضبط الحد األعلى للمواصفة الحد األدنى للضبط الحد األدنى للمواصفة دراسة مقدرة العمليات تتم دراسة مقدرة العملية االنتاجية بالنسبة للعوامل التالية: حدود مواصفات محددة، تحديد متوسط للعملية االنتاجية تشتت العملية االنتاجية Moderate spread Moderate placement Narrow spread Poor placement Broad spread Good placement 8 USL الهدف LSL معاينة مقدرة العمليات الهدف USL الهدف LSL USL الهدف USL 9 LSL LSL الهدف من دراسة مقدرة العمليات الهدف من دراسة مقدرة العملية االنتاجية: تحديد مقدرة العملية االنتاجية تحديد األسباب التي تؤدي إلى التقليل من مقدرة العملية إلعطاء الثقة للزبون بمقدرة العملية االنتاجية (توكيد الجودة) القتراح التحسينات على العملية االنتاجية و هذا ب: تقليل العيوب في المنتج ،و في تكلفة المنتج تقديم انتاج بمواصفات قياسية جيدة تطبيق تقنيات الضبط االحصائي للعمليات. 10 دراسة مقدرة العمليات يمكن حساب المقدرة بطريقة سريعة دون العودة إلى خرائط التحكم. الطريقة العملية قائمة على افتراض أن العملية تحت التحكم االحصائي و هي كما يلي: نأخذ 25عينة من المنتج تحتوي كل منها على 4وحدات ()n=4 نحسب مدى كل عينة R = Xmax - Xmin : نحسب متوسط مدى جميع العينات R = S R / g = S R / 25 : نحسب قيمة االنحراف المعياري s = R / d2 : مقدرة العملية االنتاجية = 6 s 11 ( )d2 = 2.059 n=4 دراسة مقدرة العمليات 2 بنفس الطريقة يمكن حساب المقدرة عن طريق حساب االنحرافات المعيارية sلكل العينات و قيمتها المتوسطة .s الطريقة العملية كما يلي: نأخذ 25عينة من المنتج تحتوي كل منها على 4وحدات ()n=4 نحسب االنحراف المعياري لكل عينة s : نحسب متوسط االنحرافات المعيارية s = S s / g = S s / 25 : نحسب قيمة االنحراف المعياري s = s / C4 : ( )C4 = 0.9213 n=4 مقدرة العملية االنتاجية = 6 s 12 مالحظة هامة :ال تسمح هذه الطريقة بالحساب الدقيق لمقدرة العملية و إنما هي قيمة تقريبية فقط و ال تستعمل إال في ظروف خاصة مثال عملي عن دراسة المقدرة أحسب مقدرة العملية االنتاجية من خالل قيم المدى ل 25عينة من المنتج 7,5,5,3,2,4,5,9,4,5,4,7,5,7,3,4,4,5,6,4,7,7,5,5,7 : الحل نحسب متوسط مدى جميع العينات : R = S R / g = S R / 25 = (7+5+…+7) / 25 = 129 / 25 = 5.16 نحسب قيمة االنحراف المعياري : s = R / d2 = 5.16 / 2.059 = 2.51 13 مقدرة العملية االنتاجية = 6 s 6 s = 6 x 2.51 = 15.1 ( )d2 = 2.059 n=4 مثال عملي 2عن دراسة المقدرة بدأنا عملية انتاجية جديدة و أعطت دراستها مجموع االنحرافات المعيارية ( ل 25عينة من المنتج ،حجم العينة )4قيمة .105المطلوب حساب مقدرة هذه العملية. الحل نحسب متوسط االنحرافات المعيارية s = S s / g = 105 / 25 = 4.2 : نحسب قيمة االنحراف المعياري : s = s / C4 = 4.2 / 0.9213 = 4.56 14 مقدرة العملية االنتاجية = 6 s 6 s = 6 x 4.56 = 27.4 ( )C4 = 0.9213 n=4 معامل المقدرة Cp Capability Index Cp معامل المقدرة ( )Cpيسمح بمقارنة مقدار التشتت في العملية االنتاجية مع حدود المواصفات. يمكن حساب هذا المعامل حسب القانون : UpperSpecLimit LowerSpecLimit 6 ss USL LSL = Cp Cp = (USL - LSL) / 6 s Cp Numerator 4 3.5 3.75 3 3.25 2.5 2.75 2 2.25 1.5 1.75 1 1.25 0.5 0.75 0.25 -1.421E -14 -0.5 -0.25 -1 -0.75 -1.5 -1.25 -2 -1.75 -2.5 -2.25 -3 -2.75 -3.5 -3.25 -4 -3.75 15 معامل المقدرة Cp Capability Index Cp يسمح هذا المعامل بمعرفة مدى مقدرة العملية االنتاجية على تصنيع منتج حسب المواصفات. كلما كان هذا المعامل أكبر كلما زادت مقدرة العملية االنتاجية. إذا كان Cp<1تعتبر العملية االنتاجية غير قادرة و يجب مراجعتها. إذا كان 1<Cp<1.6العملية االنتاجية مقدرتها متوسطة الهدف من دراسة مقدرة العملية االنتاجية: 16 تحسين مقدرة العمليات االنتاجية Improvement in Capability Cp < 1.0 العملية االنتاجية غير قادرة USL LSL = Cp ̂6s Cp ~ 1.0 Cp > 1.0 العملية االنتاجية مقدرتها جيدة معامل المقدرة Cpk Capability Index Cpk يتم الحكم على مقدرة العملية االنتاجية كما يلي : مقياس لمقدرة العملية االنتاجية على إنتاج المنتج حسب المواصفات. يتم ذلك بمقارنة المواصفات مع متوسط العملية االنتاجية x = m Cpk = Min [ (USL - x) , (x - LSL) ] / 3 s USL LSL Mean Cpk Numerator 4 3.5 3.75 3 3.25 2.5 2.75 2 2.25 1.5 1.75 1 1.25 0.5 0.75 0.25 2 1E-1 4 -0 .5 -0 .25 -1 -0 .75 -1 .5 -1 .25 -2 -1 .75 -2 .5 -2 .25 -3 -2 .75 -3 .5 -3 .25 -4 -3 .75 18 معامل المقدرة Cpk Capability Index Cpk يمكن الحكم على مقدرة العملية حسب قيمة معامل المقدرة Cpk 19 إذا كان Cpk<1تعتبر العملية االنتاجية غير قادرة. إذا كان Cpk>=1تعتبر العملية االنتاجية مقدرتها جيدة معظم الشركات العالمية تبنت أدنى قيمة تساوي 1.33للمعامل Cpkوهذا بناءا على حدود مواصفات محددة ب ( )4sو بقبول نسبة منتج معيب تساوي ( )63 DPMقطعة معيبة في المليون. الشركات الرائدة في مجال الجودة مثل ( )Motorolaتبنت قيمة ( )Cpk=2بناءا على حدود المواصفات على ( )6sو بالسماح للتغيرات في مجال ( )4sهذا ما يؤدي إلى نسبة معيب مثالية تعادل ( )0 DPMوحدة فلسفة الجودة 6s معيبة في المليون. أمثلة عن حساب معامل المقدرة المثال 1 مواصفات المنتج هي : المعطيات من العملية االنتاجية أعطت البيانات التالية : x = 1.490 mm القيمة المتوسطة : s = 0.002 mm االنحراف المعياري : 1.5 +/- 0.005 mm المطلوب دراسة مقدرة العملية االنتاجية. 20 Cp حل المثال 1 نقوم بدراسة مقدرة العملية االنتاجية عن طريق حساب معامل المقدرة Cpحسب القانون : Cp = (USL - LSL) / 6 s نحسب حدود المواصفات : USL = 1.5 + 0.005 = 1.505 mm الحد األعلى للمواصفة : LSL = 1.5 - 0.005 = 1.495 mm الحد األدنى للمواصفة : نعوض في قانون : Cp )Cp = (USL - LSL) / 6 s = (1.5051.495)/(6 0.002 Cp = 0.01 / 0.012 = 0.833 21 معامل المقدرة العملية Cp = 0.833<1 العملية غير قادرة حل المثال 1 يمكن كذلك حساب معامل المقدرة Cpk حسب القانون : Cpk = Min [ (USL-x) , (x-LSL) ] / 3 s (USL-x) / 3 s = (1.505 – 1.490) / ( 3 x 0.002) = 2.5 (x-LSL) / 3 s = (1.490 – 1.495) / ( 3 x 0.002) = -0.833 Cpk = Min [ 2.5 , -0.833 ] = - 0.833 < 1 معامل المقدرة 22 Cpk = <1 العملية بها مشكل حقيقي. أمثلة عن حساب معامل المقدرة Cp المثال 2 حدود مواصفات المنتج هي : االنحراف المعياري في نظام تصنيع كان s = 0.038 أجرينا تحسينات على النظام و أصبح االنحراف المعياري s = 0.030 LSL = 6.30 USL = 6.50 المطلوب حساب معامل المقدرة قبل و بعد عملية التحسين .ما هو استنتاجك ؟ . 23 حل المثال 2 نقوم بحساب معامل المقدرة Cpقبل و بعد التحسين: Cp = (USL - LSL) / 6 s قبل التحسين ) s = 0.038 ( : Cp = (USL - LSL) / 6 s = (6.506.30)/(6 0.038) = 0.877 بعد التحسين ) s = 0.030 ( : Cp = (USL - LSL) / 6 s = (6.506.30)/(6 0.030) = 1.111 االستنتاج التحسينات التي أجريت على العملية التصنيعية أدت إلى رفع Cp=1.111 >1 Cp =0.877 <1 مقدرتها يمكن البحث على تحسينات أخرى للعملية حتى يصبح Cp >1.6 24 تقارير المقدرة RESULTS: STUDY: + 3 Sigma: 25.16 - 3 Sigma: 23.33 USL: 26.00 LSL: 22.00 U-Ppk: 1.92 L-Ppk: 2.45 Mean: 24.24 Std Dev: 0.31 Excellence plc 344 834 890 Preliminary 24.00 1 John Ashcroft 36678 Customer: Part Number: Type: Dimension: Cavity Number: Conducted by: Date: Histogram 12 10 Histogram Here 8 COMMENTS: 6 4 2 26.6 26.3 26.0 25.7 25.4 25.1 24.8 24.5 24.2 23.9 23.6 0 23.3 24.2 24.4 24.8 24.9 24.2 23.8 24.0 23.9 24.2 24.7 23.0 24.0 24.1 24.1 24.7 24.5 24.2 24.0 24.0 24.2 24.1 22.7 24.2 24.1 24.8 24.7 24.7 23.9 24.0 24.0 24.1 24.0 22.1 24.0 24.6 24.5 24.8 24.6 24.1 23.8 23.9 24.2 24.2 21.8 24.0 24.1 24.4 24.6 24.7 24.2 24.0 24.0 23.9 24.1 22.4 DATA: Trend 25 25 24 Trend Chart Here 24 23 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 تقارير دراسة مقدرة العمليات االنتاجية كثيرا ما يطلبها العمالء المهمين للمنشأة الصناعية 25 تدريبات غير محلولة التدريب 1 حدود مواصفات بستون محركات هي 74.000 0.05mm : s = 0.0099 mm االنحراف المعياري : المطلوب دراسة مقدرة العملية االنتاجية Cpلهذه العملية. 26 عن طريق حساب معامل المقدرة تدريبات غير محلولة التدريب 2 أحسب معامل المقدرة Cpkللعملية التصنيعية مع المعطيات التالية: USL = 6.50 حدود مواصفات المنتج هي LSL = 6.30 : .s = 0.030 االنحراف المعياري 27 جزا كم هللا خيرا على حسن المتابعة هل من أسئلة ؟ من كانت لديه أسئلة أو مالحظات ،فليتفضل بطرحها عبر قسم ضبط الجودة في منتديات االحصائيون العرب على الموقع : www.arabicstat.com/forums/forum12/ أو مراسلتنا على البريد االلكتروني : 28 [email protected]