Transcript المحاضرة الثانية تقنيات الضبط اإلحصائي للجودة Statistical Quality Control Tools د . محمد عيشـــوني أستاذ مساعد – قسم التقنية الميكانيكية 2004 - [email protected]

‫المحاضرة الثانية‬
‫تقنيات الضبط اإلحصائي للجودة‬
‫‪Statistical Quality Control Tools‬‬
‫د‪ .‬محمد عيشـــوني‬
‫أستاذ مساعد – قسم التقنية الميكانيكية ‪2004 -‬‬
‫‪[email protected]‬‬
‫ضبط الجودة المنتج الصناعي‬
‫عرفنا في المحاضرة السابقة بأن الجودة تعبر عن مدى مالئمة مواصفات و‬
‫خصائص المنتج مع رغبات و متطلبات المستهلك‪.‬‬
‫كما عرفنا ايضا بأنه و قصد تحقيق ذلك فعلينا ‪:‬‬
‫‪‬‬
‫ضمان جودة المنتج عن طريق ضبط العمليات اإلنتاجية‬
‫‪Process Control‬‬
‫‪‬‬
‫ضمان الجودة عن طريق فحص و اختبار المنتج‬
‫‪Inspection and Testing‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫الجودة عن طريق تطبيق مفهوم إدارة الجودة الشاملة‬
‫ضمان ‪2000‬‬
‫‪.Total Quality Management‬‬
‫التقنيات العملية لضبط الجودة‬
‫أهم التقنيات التي تحقق ضبط الجودة‬
‫على المستوى الصناعي هي‪:‬‬
‫‪ ‬ضمان الجودة عن طريق ضبط‬
‫العمليات اإلنتاجية ‪Process Control‬‬
‫ضبط الجودة اإلحصائي‬
‫‪Statistical Quality Control‬‬
‫‪ -‬التوزيع التكراري‬
‫‪Histograms‬‬
‫ خرائط التحكم للمتغيرات‬‫‪Control Charts for Variables‬‬
‫‪‬‬
‫ضمان جودة المنتج النهائي عن طريق‬
‫الفحص و االختبار ‪Inspection and‬‬
‫‪Testing‬‬
‫‪‬‬
‫‪3‬‬
‫ضمان الجودة عن طريق تطبيق مفهوم‬
‫‪2000‬‬
‫الجودة الشاملة ‪Total Quality‬‬
‫ادارة‬
‫‪.Management‬‬
‫ خرائط التحكم للخواص‬‫‪Control Charts for Attributes‬‬
‫خطط الفحص و المعاينة‬
‫‪Acceptance Sampling Plans‬‬
‫االختالفات التصنيعية للمنتجات‬
‫‪ ‬يتسم اإلنتاج الصناعي الحديث بأنه إنتاج‬
‫كمي ( ‪ )Mass Production‬ينتج أعداد كبيرة من‬
‫الوحدات المتماثلة‪.‬‬
‫‪ ‬على الرغم بأن جميع الوحدات مصنعة‬
‫بنفس التصاميم و نفس المواصفات ‪ ،‬إال أن‬
‫خواصها الميكانيكية‪ ,‬الفيزيائية أو الكيماوية‬
‫قد تكون فيها بعض االختالفات و التباينات‪.‬‬
‫‪ ‬يطلق على هذه االختالفات في خصائص‬
‫المنتج باالختالفات التصنيعية‬
‫(‪.)Manufacturing Variations‬‬
‫أسباب االختالفات التصنيعية‬
‫الماكينات و اآلالت‬
‫‪Machine‬‬
‫العمالة الفنية‬
‫‪Man‬‬
‫المستهلك‬
‫‪Customer‬‬
‫المنتج الصناعي‬
‫‪Product‬‬
‫طرق التصنيع‬
‫‪Methods‬‬
‫بيئة العمل‬
‫‪Environment‬‬
‫النظام الصناعي ‪Manufacturing System‬‬
‫المادة الخام‬
‫‪Raw Material‬‬
‫العالقة بين االختالفات التصنيعية و جودة المنتج‬
‫‪ ‬إن لالختالفات التصنيعية أثر سيئ على جودة المنتج ‪.‬‬
‫فكلما زادت نسبة هذه االختالفات و كبر مجالها إال و‬
‫ساء مستوى الجودة ‪.‬‬
‫‪ ‬هذا ألن خصائص المنتج تكون متباعدة و مشتتة عن‬
‫المواصفات القياسية للمنتج المصممة خصيصا قصد‬
‫إرضاء المستهلك‪.‬‬
‫‪ ‬إن تحسين مستوى الجودة (‪ (Quality Improvement‬يعني‬
‫التقليل من االختالفات التصنيعية‪.‬‬
‫‪ ‬كما يعني كذلك تقليص و تقليل عدد الوحدات المعيبة‪.‬‬
‫مقياس التشتت في المنتج و التوزيع الطبيعي‬
‫‪ ‬أكدت الدراسات أن‬
‫معظم العمليات االنتاجية‬
‫تتبع التوزيع الطبيعي‬
‫(‪. )Normal Distribution‬‬
‫‪ ‬مقدرة العملية االنتاجية‬
‫تحدد كالتالي ‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪ %68.3‬من المنتج تكون في‬
‫‪.‬‬
‫حدود‬
‫‪ % 95.4‬من المنتج تكون في‬
‫‪.‬‬
‫حدود‬
‫‪ % 99.7‬من المنتج تكون في‬
‫‪.‬‬
‫حدود‬
‫االنحراف المعياري ‪:‬‬
‫التعامل مع االختالفات التصنيعية‬
‫نتائج قياسات‬
‫خصائص المنتج‪:‬‬
‫مثال أبعاد القطع ‪:‬‬
‫عمليات القياس‬
‫عينة من اإلنتاج‬
‫‪ ‬تمثل نتائج القياسات التي جمعت من خط اإلنتاج‬
‫لخواص المنتج بيانات خام للجودة‪.‬‬
‫‪ ‬عادة ما تكون هذه البيانات على شكل قيم عددية‬
‫غير منتظمة و يشوبها تباين كثير‪.‬‬
‫‪ ‬عن طريق األساليب اإلحصائية يمكن دراسة‬
‫هذه البيانات قصد استخالص معلومات مهمة عن‬
‫جودة المنتج‪.‬‬
‫القطعة األولى ‪X1‬‬
‫القطعة الثانية ‪X2‬‬
‫القطعة الثالثة ‪X3‬‬
‫‪............‬‬
‫القطعة ‪N‬‬
‫‪Xn‬‬
‫بحيث ‪:‬‬
‫‪X1 = X2 = X3 = …. =Xn‬‬
‫الضبط اإلحصائي للجودة‬
‫‪Statistical Quality Control‬‬
‫‪ ‬تعتمد طريقة الضبط اإلحصائي للجودة على تحليل نتائج‬
‫الفحوصات و االختبارات لخواص الجودة باستعمال الطرق‬
‫اإلحصائية (‪.)Statistics‬‬
‫‪ ‬تعتبر هذه الطريقة من بين أكثر األساليب أهمية في مجال‬
‫ضبط الجودة للمنتجات الصناعية بحيث تم استعمالها في هذا‬
‫المجال منذ نهاية الحرب العالمية الثانية من طرف كبرى‬
‫الشركات العالمية‪.‬‬
‫‪ ‬مع التطور المذهل في برامج الحاسب اآللي فقد زادت أهمية‬
‫هذه الطريقة و عرفت تطبيقات مهمة في المجال الصناعي‪.‬‬
‫تقنيات الضبط اإلحصائي للجودة‬
‫‪Statistical Quality Control Tools‬‬
‫‪ ‬التوزيع التكراري‬
‫‪ ‬خرائط ضبط الجودة للمتغيرات‬
‫‪ ‬خرائط ضبط الجودة للخواص‪.‬‬
‫‪ ‬طريقة أيشيكاوا‬
‫‪ ‬مخطط باريتو‬
‫‪..… ‬‬
‫‪….. ‬‬
‫‪Histograms / Frequency‬‬
‫‪Distribution‬‬
‫‪Control Charts for Variables‬‬
‫‪‬‬
‫‪Control Charts for Attributes‬‬
‫‪‬‬
‫‪Cause and Effect Diagram‬‬
‫‪Pareto Chart‬‬
‫‪Run Chart‬‬
‫‪Scatter Diagram‬‬
‫‪Flow Charts‬‬
‫‪‬‬
‫سوف نعرض في هذه المحاضرة إلى تقنية التوزيع التكراري و نشرحها‪ ،‬في‬
‫حين سوف نتطرق إلى تقنيات خرائط الجودة للمتغيرات و للخواص في‬
‫المحاضرات التالية إن شاء هللا‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫تقنية التوزيع التكراري‬
‫‪Histograms / Frequency Distribution‬‬
‫‪ ‬يعتبر التوزيع التكراري أهم و أنجع تقنية لدراسة حالة جودة‬
‫المنتج الصناعي في مرحلة اإلنتاج‪.‬‬
‫‪ ‬يمكن من خالل هذه التقنية تلخيص البيانات الخام لجودة المنتج‬
‫و تصنيفها (تبويبها) إلى فئات معينة و من ثم تحديد قيم األعداد‬
‫لكل فئة ‪ ،‬و هذا ما نطلق عليه اسم تكرار الفئة (‪. )Frequency‬‬
‫‪X1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪X2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪..‬‬
‫‪..‬‬
‫‪Xn‬‬
‫‪N‬‬
‫تقنية التوزيع التكراري‬
‫(‪)2‬‬
‫‪Histograms / Frequency Distribution‬‬
‫‪‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫قصد دراسة نتائج بيانات الخام للجودة نقوم‬
‫بحساب المعامالت اإلحصائية التالية ‪:‬‬
‫مجال القيم ‪Range‬‬
‫القيمة المتوسطة ‪Average / Mean Value‬‬
‫االنحراف المعياري ‪Standard Deviation‬‬
‫الحد األعلى‬
‫للمواصفة‬
‫‪‬‬
‫‪12‬‬
‫الخاصية االسمية‬
‫(الهدف)‬
‫عن طريق التوزيع التكراري و المعامالت االحصائية‬
‫يمكن دراسة مدى اتساع مجال االختالفات التصنيعية و‬
‫تشتت خصائص الجودة عن الخصائص االسمية و‬
‫المواصفات المطلوبة‪.‬‬
‫الحد األدنى‬
‫للمواصفة‬
‫حساب المعامالت االحصائية‬
‫ليكن لدينا مجموعة تحتوي على )‪ )n‬قيمة عددية لبيانات‬
‫الجودة (‪)Xi‬‬
‫يمكن حساب المعامالت االحصائية بالطريقة التالية‪:‬‬
‫نحدد أكبر قيمة في البيانات ‪Xmax‬‬
‫و أصغر قيمة ‪Xmin‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪13‬‬
‫المدى (مجال القيم)‬
‫القيمة المتوسطة ‪Average / Mean Value‬‬
‫االنحراف المعياري ‪Standard Deviation s‬‬
‫التباين )‪variance (s2‬‬
‫‪Range‬‬
‫‪R = xmax - xmin‬‬
‫‪n‬‬
‫‪x‬‬
‫‪i‬‬
‫‪i 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x ‬‬
‫‪n‬‬
‫‪n‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪s‬‬
‫(‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫‪x‬‬
‫)‬
‫‪ i‬‬
‫‪(n  1) i 1‬‬
‫مثال عملي النشاء توزيع تكراري‬
‫‪ ‬أعطت نتائج قياس عمق اختراق كرة حديدية في قطع مصنعة من‬
‫الصلب النتائج التالية‪:‬‬
‫القطعة‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪10‬‬
‫‪11‬‬
‫‪12‬‬
‫العمق (مم)‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ ‬الجدول يبين مدى تبعثر نتائج الفحص لجودة القطع المنتجة‪.‬‬
‫‪ ‬قصد توضيح الرؤية علينا القيام بدراسة هذه البيانات و رسم‬
‫التوزيع التكراري لها‪.‬‬
‫‪14‬‬
‫مثال عملي النشاء توزيع تكراري‬
‫‪ .1‬حساب المعامالت االحصائية ‪:‬‬
‫أكبر قيمة في النتائج هي ‪Xmax = 6 mm :‬‬
‫‪Xmin = 2 mm‬‬
‫أصغر قيمة هي ‪:‬‬
‫المدى ‪R = 6 – 2 = 4 :‬‬
‫‪mm‬‬
‫القيمة المتوسطة = مجموع القيم ‪ /‬عدد القيم‬
‫‪Xm = X = 4 mm‬‬
‫االنحراف المعياري ‪:‬‬
‫‪15‬‬
‫‪s= 1.279‬‬
‫مالحظة ‪ :‬يمكن استعمال برنامج االكسل ‪Excel‬‬
‫لحساب هذه المعامالت االحصائية بسهولة فائقة‬
‫(‪)2‬‬
‫‪R = xmax - xmin‬‬
‫‪n‬‬
‫‪x‬‬
‫‪i‬‬
‫‪i 1‬‬
‫‪n‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x ‬‬
‫‪n‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫(‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫‪x‬‬
‫)‬
‫‪ i‬‬
‫‪(n  1) i 1‬‬
‫‪s‬‬
‫مثال عملي النشاء توزيع تكراري‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫إنشاء التوزيع التكراري ‪:‬‬
‫نقوم بتصنيف النتائج على النحو التالي‪:‬‬
‫قيمة الفئة‬
‫‪16‬‬
‫(‪)3‬‬
‫التكرار‬
‫التكرار النسبي ‪%‬‬
‫العد بالحزم‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪=100 x 1/12‬‬
‫‪8.33‬‬
‫‪33.33‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪25‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪16.67‬‬
‫‪6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪16.67‬‬
‫مثال عملي النشاء توزيع تكراري‬
‫‪‬‬
‫نقوم برسم التوزيع التكراري للنتائج‪:‬‬
‫التكرار‬
‫عمق اإلختراق (مم)‬
‫‪17‬‬
‫(‪)3‬‬
‫مثال عملي النشاء توزيع تكراري‬
‫‪‬‬
‫(‪)3‬‬
‫بإضافة حدود المواصفات الى التوزيع يمكن تحديد كمية المنتج‬
‫الخارج عن هذه الحدود – و قد تعتبر هذه الكمية إنتاج معيب و‬
‫جودته ضعيفة‪.‬‬
‫نسبة المعيب = ‪%33.34‬‬
‫‪USL‬‬
‫عمق اإلختراق (مم)‬
‫‪18‬‬
‫التكرار‬
‫‪%16.67‬‬
‫‪%16.67‬‬
‫‪LSL‬‬
‫أنماط التوزيعات التكرارية الصناعية‬
‫توزيع طبيعي ‪Normal‬‬
‫توزيع مائل على جهة‬
‫توزيع مسنن‬
‫‪Skewed one side‬‬
‫‪Saw toothed‬‬
‫‪‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪19‬‬
‫توزيع مزدوج الشكل‬
‫توزيع جبلي الشكل‬
‫‪Bi-modal‬‬
‫‪Cliff-like‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫لكل نمط من هذه التوزيعات‬
‫التكرارية مدلول معين عن جودة‬
‫المنتج و أسباب انحراف الجودة‬
‫عن المواصفات القياسية من‪:‬‬
‫نوعية المواد الخام‬
‫طرق التصنيع المتبعة‬
‫مشاكل متعلقة بالعامل‬
‫مشاكل متعلقة بطرق القياس و‬
‫الفحص‪0‬‬
‫أمثلة عن توزيعات تكرارية صناعية‬
‫خراطة باستعمال ماكينات‬
‫التحكم الرقمي بالحاسب‬
‫عملية ثني و انحناء سبائك‬
‫من الصاج‬
‫‪20‬‬
‫التوزيعات التكراري – حالة دراسية‬
‫فحص جودة قطع ميكانيكية مصنعة بقسم التقنية‬
‫الميكانيكية – الكلية التقنية بحائل‬
‫‪(XY)  18 Aug 2002 ‬‬
‫‪(XY)  18 Aug 2002 ‬‬
‫‪(XY)  18 Aug 2002 ‬‬
‫‪60‬‬
‫‪30‬‬
‫‪28‬‬
‫)‪Nominal Height (H=12 mm‬‬
‫‪Lower Specification‬‬
‫‪Limit LSL = 11.50‬‬
‫‪Upper Specification‬‬
‫‪Limit USL = 12.50‬‬
‫‪Bimodal frequency Distribution‬‬
‫‪26‬‬
‫‪Negative skewness coefficient‬‬
‫‪Frequency skewed to left‬‬
‫‪22‬‬
‫‪12‬‬
‫‪10‬‬
‫)‪Frequency (%‬‬
‫‪14‬‬
‫‪40‬‬
‫‪30‬‬
‫‪20‬‬
‫)‪Frequency (%‬‬
‫‪16‬‬
‫‪30‬‬
‫‪25‬‬
‫‪20‬‬
‫‪15‬‬
‫‪8‬‬
‫‪10‬‬
‫‪6‬‬
‫‪10‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13.5‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12.5‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11.5‬‬
‫‪11‬‬
‫‪0‬‬
‫‪10.5‬‬
‫)‪Height (mm‬‬
‫التوزيع التكراري لطول‬
‫القطعة مضافة إليه‬
‫مواصفات التصميم‬
‫‪21‬‬
‫‪21‬‬
‫‪20.5‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19.5‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18.5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪18‬‬
‫)‪Diameter D (mm‬‬
‫التوزيع التكراري للقطر‬
‫الداخلي للقطعة مضافة إليه‬
‫مواصفات التصميم‬
‫‪210‬‬
‫‪200‬‬
‫‪190‬‬
‫‪180‬‬
‫‪170‬‬
‫‪160‬‬
‫‪150‬‬
‫‪0‬‬
‫‪140‬‬
‫)‪Mass (g‬‬
‫التوزيع التكراري لوزن‬
‫القطعة ‪ -‬توزيع مزدوج‬
‫)‪Frequency (%‬‬
‫‪18‬‬
‫‪35‬‬
‫‪50‬‬
‫‪24‬‬
‫‪20‬‬
‫‪40‬‬
‫تدريب‬
‫‪‬‬
‫قصد التفتيش على جودة إنتاج أعمدة من الصلب قمنا باختيار ‪ 20‬عمودا من‬
‫خط اإلنتاج و قمنا بقياس طول (سم ‪ )L‬كل قطعة‪.‬‬
‫‪14‬‬
‫‪12‬‬
‫‪13‬‬
‫‪18‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪17‬‬
‫‪11‬‬
‫‪17‬‬
‫‪11‬‬
‫‪16‬‬
‫‪14‬‬
‫‪15‬‬
‫‪15‬‬
‫‪15‬‬
‫‪12‬‬
‫‪15‬‬
‫‪16‬‬
‫‪16‬‬
‫‪ ‬المطلوب القيام بدراسة هذه البيانات و رسم التوزيع التكراري لها‪.‬‬
‫‪ ‬مواصفات التصميم ‪L = (15 +/- 1) cm :‬‬
‫حدد نسبة االنتاج المطابق للمواصفات و نسبة االنتاج المعيب‪.‬‬
‫‪22‬‬
‫جزاكم هللا خيرا على حسن االستماع‬
‫هل من أسئلة ؟‬
‫‪23‬‬