Transcript Mr.Taywan Deejaras : Satreesamutprakarn School
Slide 1
“ Add your company slogan ”
Satreesamutprakarn School
Physics
1
ว
3021
1
LOGO
Slide 2
“ Add your company slogan ”
Satreesamutprakarn School
Physics
คืออะไร
LOGO
Slide 3
“ Add your company slogan ”
Satreesamutprakarn School
Measurement
การวัด
LOGO
Slide 4
Measurement
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 5
ปริมาณหลักมู ล (Fundamental Quantities)
้ า
่ ประกอบด้วย
เป็ นปริมาณขันต
ปริมาณ
ความยาว
มวล
เวลา
กระแสไฟฟ้า
อุณหภู ม ิ
ปริมาณของสาร
ความเข้มของการ
งสว่าง :
Mr.Taywanส่อ
Deejaras
Satreesamutprakarn School
่
ชือหน่
วย สัญลักษณ์
เมตร
กิโลกร ัม
วินาที
แอมแปร ์
เคลวิน
โมล
แคนเดลา
m
kg
s
A
K
mol
cd
Slide 6
ปริมาณอนุ พน
ั ธ ์ (Derived Quantities) เป็ น
่ ดจากปริมาณหลักมู ลมาประกอบกัน
ปริมาณทีเกิ
่
(คูณ หาร)
ปริมาณ
ชือหน่
วย สัญลักษณ์
้ ่
พืนที
ตารางเมตร
m2
ความเร็ว
เมตร/วินาที
m/s
ความเร่ง
เมตร/วินาที
m/s2
2
แรง
N
นิ วตัน
พลังงาน
J
จู
ล
ความดัน
Pa
ปาสค ัล
ความต้านทาน
โอห ์ม
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 7
อ่านค่าการวัดจากขีดสเกล (Analog)
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 8
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 9
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 10
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 11
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 12
การบันทึกค่าผิดพลาด (Error)
้ั ยวของขีด
1. หากเป็ นการวัดเพียงครงเดี
สเกล ค่าความผิดพลาดสามารถหาได ้จาก
การใช
้
่ ่ งของสเกล
ค่า Errer จะใช ้ค่าครึงหนึ
ละเอียดสุด (least count หรือ สเกล
่ กทีสุ
่ ด)
ทีเล็
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 13
ดินสอยาว 5.05
Mr.Taywan
Deejaras
:
เซนติ
เ
มตร
Satreesamutprakarn School
0.05
Slide 14
0.2
่ านได ้ 4.4 แอมแปร ์
กระแสทีอ่
หรือ 4.4 0.1 แอมแปร ์ ถ ้ามีการ
Mr.Taywan Deejaras :
ประมาณค่School
า
Satreesamutprakarn
Slide 15
้ั ยวจากอุปกรณ์ทใช้
2. หากเป็ นการวัดครงเดี
ี่
ทาการวัดแสดงค่าเป็ นตัวเลขดิจต
ิ อล เช่น มัล
ิ า จับเวลาดิจต
ติมเิ ตอร ์ดิจต
ิ อลหรือนาฬก
ิ อล
่ ดได้ จะมีคา
่
่
ค่าต่างๆ ทีวั
่ ความคลาดเคลือนที
ตาแหน่ งทศนิ ยมตาแหน่ งสุดท้าย
โวลต ์มิเตอร ์แบบดิจต
ิ อล วัดความต่างศักย ์ได ้
= 102 volt ควรบันทึกเป็ น V = 102 1
่ งได ้เว
volt
ิ าดิจต
นาฬก
ิ อลจับเวลาการตกของวัตถุจากทีสู
11.40 0.01 s
เป็ น 11.40 s ควรบันทึtก=
เป็ น
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 16
้ นหลาย ๆ ครง้ั จะใช้
3. หากเป็ นการวัดซากั
วิธก
ี ารทางสถิตวิ เิ คราะห ์มาคานวณหาค่า
ความผิดพลาดออกมา เช่น จับเวลาการแกว่ง
้ นจานวน 4 ครง้ั ได้ผล
ของลู กตุม
้ 10 รอบซากั
ดังตาราง
1 2 3 4
้ั ่ i
การทดลองครงที
เวลาในการแกว่ง 10 รอบ, 7.6 7.0 7.2 7.4
Xi (วินาที)
ผลต่างค่าเฉลีย่
0.3 - 0.1
(วินาที)
0.3 0.1
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 17
่
ค่าเฉลียของเวลาของการแกว่
งลูกตุ ้มจานวน 1
้ นแบบนี ้
ความผิดพลาดของการทดลองซากั
่
สามารถหาได ้ จากการคานวณหาเฉลียของ
่
ผลต่างแต่ละค่ากับค่าเฉลียในการวั
ด อย่างใน
้
่
กรณี นีเราสามารถค
านวณหาค่าเฉลียของ
่
ผลต่างแต่ละค่ากับค่าเฉลียในการวั
ดของเวลา
Mr.Taywan
Deejaras
ในการแกว่
างลูก:ตุ ้ม 10 รอบได ้เป็ น........
Satreesamutprakarn School
Slide 18
ดังนั้น คาบของการแกว่งของลูกตุ ้มพร ้อมค่า
ความผิดพลาด(Error) คือ
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
วินาที
Slide 19
คาอุปสรรค
(Prefixes)
่
เมือค่าในหน่ วยฐานหรือหน่ วย
อนุ พน
ั ธ ์มากหรือน้อยเกินไป เราจะเขียน
้
ค่านันเป็
นตัวเลขคู ณด้วยตัวพหุคูณ
(เลขสิบยกกาลังบวกหรือลบ) อก
ั ษรที่
เขียนแทน ตวั พหุคูณ คือ คาอุปสรรค
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 20
่ แทนตัวพหุคูณ
คาอุปสรรคทีใช้
Mr.Taywan Deejaras :
Slide 21
่
การเปลียนค
าอุปสรรค
ให้นาคาอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคา
อุปสรรคใหม่
่ มค
หน่ วยใดทีไม่
ี า
อุปสรรคนาหน้า
0
ให้แทนเป็ น 10
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 22
ลองคิดดู มวลขนาด 0.4 มิลลิกร ัมมี
่ โลกร ัม
ขนาดกีกิ
คาอุปสรรคเก่า มิลลิ = 10 -3
คาอุปสรรคใหม่ กิโล = 10 3
คาอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคา
อุปสรรคใหม่
-3
10
=10 3 = 10-6
ตอบ
0.4
x
10
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
-6
Slide 23
ลองคิดดู ความยาวของโต๊ะว ัดได้ 2.7
่
เมตร มีขนาดกีไมโครเมตร
คาอุปสรรคเก่า ไม่ม ี = 10 0
คาอุปสรรคใหม่ ไมโคร = 10 -6
คาอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคา
อุปสรรคใหม่
6
=10
=
10
10
ตอบ 2.7 x 10 6
Mr.Taywan Deejaras :
ไมโครเมตร
Satreesamutprakarn
School
0
-6
Slide 24
้ ่ 30 ตารางมิลลิเมตร เป็ น
ลองคิดดู พืนที
่
กีตารางเมตร
คาอุปสรรคเก่า ตารางมิลลิ = 1
คาอุปสรรคใหม่ ไม่ม ี = 10 0
คาอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคา
อุปสรรคใหม่
-6
=10
=
10
10
-6
ตอบ 30 x 10
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn
School
ตารางเมตร
-6
0
Slide 25
ลองคิดดู ความหนาแน่ นน้ ามัน 0.8 กร ัม/
่ โลกร ัมต่อ
ลู กบาศก ์เซนติเมตร เป็ นกีกิ
ลู กบาศก ์เมตร
่
เปลียนหน่
วยตัวเศษ
คาอุปสรรคเก่า ไม่ม ี = 10 0
คาอุปสรรคใหม่ กิโล = 10 3
คาอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคา
อุปสรรคใหม่
0
10
=10 3 = 10-3
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 26
่
เปลียนหน่
วยตัวส่วน
คาอุปสรรคเก่า ลู กบาศก ์เซนติ = 1
คาอุปสรรคใหม่ ไม่ม ี = 10 0
คาอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคา
อุปสรรคใหม่
-6
10
=10 3 = 10-6
-3
10
จะได้คา
่ ความหนาแน่ น10= -6 = 0.8x1
0.8 x
3 กิโลกร ัมต่อ
ตอบ
0.8
x
10
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 27
กราฟในวิชาฟิ สิกส ์
(Physics Graph)
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 28
่
กราฟเส้
นตรง (Linear
Graph)
เป็ นกราฟที
แสดงความสั
มพันธ ์เชิง
เส้นของ x และ y คือ x และ y มีกาลัง
้ ่ ลักษณะของสมการกราฟ
หนึ่ งทังคู
่ m คือค่า
เส้นตรงคือ y = mx + c เมือ
ความช ันกราฟ c คือจุดตัดกราฟบน
แกน y
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 29
y
รู ปแบบที่ 1
รู ปสมการ y = m
x
แสดงว่าต ัวแปร y แปรผันตามต ัวแป
ความช ันกราฟเป็ น + เช่น s = vt
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 30
y
รู ปแบบที่ 2
c
รู ปสมการ y = mx
x
ความช ันกราฟเป็ น + เช่น v = a
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 31
y
รู ปแบบที่ 3
x รู ปสมการ y = m
-c
ความช ันกราฟเป็ น + เช่น
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 32
ความช ันของ
้
กราฟขึนอยู
่กบ
ั
ความยาวระหว่าง
แกน x และ y ซึง่
พิจารณาจาก
ความช ัน
หรือ ความช ันหาได้จาก tan
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 33
กราฟพาราโบลา (Parabola
่
Graph)
เป็ นกราฟ ทีแสดงความสั
มพันธ ์
่ มาณหนึ่ ง
ของปริมาณสองปริมาณทีปริ
เป็ นสัดส่วนโดยตรงกับอีกปริมาณหนึ่ ง
ยกกาลังสอง
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 34
เช่น
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 35
เช่น
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 36
กราฟไฮเปอร ์โบลา
(Hyperbola
่
เป็ นกราฟทีแสดงความสั
มพันธ ์ใน
Graph)
่ มาณหนึ่ งแปรผกผันกับอีก
ลักษณะทีปริ
้
ปริมาณหนึ่ ง โดยปริมาณทังสองเป็
นกาลัง
้ ห
หนึ่ งทังคู
่ รือปริมาณหนึ่ งกาลังสอง หรือ
สามก็ได้
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 37
เช่น
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
หรือ
Slide 38
“ Add your company slogan ”
Satreesamutprakarn School
Any Question For
Measurement ??
LOGO
Slide 39
“ Add your company slogan ”
Satreesamutprakarn School
Vector…
เวกเตอร ์
LOGO
Slide 40
เวกเตอร ์
(Vector)
ปริมาณเวกเตอร ์ (Vector Quantity)
่ ทงขนาดและทิ
้ั
คือ ปริมาณทีมี
ศทาง แต่
่ แต่ขนาดอย่างเดียว
ถ ้าปริมาณทีมี
เรียกว่า ปริมาณสเกลาร ์ (Scalar
Quantity)
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 41
การรวมเวกเตอร ์ (Addition
of Vectors)
เวกเตอร ์จะบวก หรือ ลบ กันได้จะต้อง
เป็ นเวกเตอร ์พวกเดียวกัน เช่น เวกเตอร ์แรง
บวกหรือลบกับเวกเตอร ์แรง แต่เวกเตอร ์แรง
บวกหรือลบกับเวกเตอร ์ความเร็วไม่ได้ เรา
่ จากการรวมเวกเตอร ์ว่า
เรียกผลลัพธ ์ทีได้
เวกเตอร ์ลัพธ ์
(Resultant Vector)
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 42
การรวมเวกเตอร ์โดยการ
สร ้างรู ป
่ น
แบบหางต่อหัว กาหนดจุดเริมต้
เขียนเวกเตอร ์ตัวแรกโดยให้หางลู กศรอยู ่
่ ดเริมต้
่ น แล้วเขียนเวกเตอร ์ต่อไปโดย
ทีจุ
ให้หางเวกเตอร ์ต่อไปนาไปต่อหัวเวกเตอร ์
้
ตัวแรก ทาเช่นนี จนหมดทุ
กตัวแล้วให้ลาก
ลู กศรจากเวกเตอร ์แรกเข้าหาปลาย
่
้
เวกเตอร ์สุดท้าย เวกเตอร ์ทีลากนี
จะเป็
น
Mr.Taywan Deejaras :
้
่ ยกว่า
ผลรวมของเวกเตอร
์ทั
งหมด
ซึ
งเรี
Satreesamutprakarn School
Slide 43
R
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 44
แบบหางต่อหาง นาหาง
เวกเตอร ์มาชนกัน แล้วสร ้างเงา
ของเวกเตอร ์แต่ละตัว จะได้
เวกเตอร ์ลัพธ ์ในแนวเส้นทแยง
มุมจากจุดหางชนหางไปยังหัว
ชนหัว
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 45
R
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 46
ลองคิดดู กาหนดให้เวกเตอร ์ A, B และ
C เป็ น ดังรู ป จงหาเวกเตอร ์ลัพธ ์ต่อไปนี ้
B
A
C
30o
-A
-B
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
-C
30o
Slide 47
หางต่อหัว
A+
B
B+A
A
R
B
B
R
A
A+B
B+A
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
= YE
S
Slide 48
หางต่อหาง
A+B
และ
B+A
A
B
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
R
Slide 49
A-B = A+(B)
R
B-A = B+(-A)
-B
A
R
-A
A-B = B- N
YE
AA-B = - O
(B-A)
S
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
B
Slide 50
A+B+C
R
A
B
C
30o
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 51
การหาเวกเตอร ์ลัพธ ์โดย
การคานวณ
เวกเตอร ์อยู ่ในแนวเดียวกัน เวกเตอร ์
ลัพธ ์หาได้จากผลบวกของเวกเตอร ์ย่อยโดย
กาหนดทิศเวกเตอร ์เป็ นบวก ลบ ตามหลัก
16
32
คณิ ตศาสตร ์
R = (+16)+(+32) = +48
เวกเตอร ์ลัพธ ์มีขนาด 48
Mr.Taywan Deejaras :
หน่ วย ทิศSchool
Satreesamutprakarn
Slide 52
16
32
R = (+16) +(–
32) = – 16
เวกเตอร ์ลัพธ ์มีขนาด 16
หน่ วย ทิศ
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 53
้
เวกเตอร ์มีทศ
ิ ตังฉากกั
น ขนาดเวกเตอร ์
ลัพธ ์หาได้จากทฤษฎีบทของพีทากอร ัส และ
ทิศของเวกเตอร ์ลัพธ ์หาได้ด ังรู ป
R
y
x
ขนาดของเวกเตอร ์ลัพธ ์
ทิศของเวกเตอร ์ลัพธ ์
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 54
R
B
B
A
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Bcos
Bsin
เวกเตอร ์มีทศ
ิ ทามุม ต่อกันแบบหางต่อ
้
หาง ต้องทาให้เวกเตอร ์ย่อยตังฉากกั
น
เสียก่อนจะได้ขนาดเวกเตอร ์ลัพธ ์หาได้จาก
ทฤษฎีบทของพีทากอร ัสA และทิศของ
เวกเตอร ์ลัพธ ์หาได้ด ังรู ป
Slide 55
Bsin
R
A
Bcos
ขนาดของเวกเตอร ์ลัพธ ์
ทิศของเวกเตอร ์ลัพธ ์
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
ดูการ
ทดลอง
Slide 56
การหาทิศของเวกเตอร ์ลัพธ ์ อาจใช้กฎของ
sin ก็ได้
R
B
A
sin sin sin
B
R
A
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 57
ลองทาดู จงหาขนาดเวกเตอร ์ลัพธ ์ของเวกเตอ
37o
A = 50
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 58
ลองทาดู จงหาเวกเตอร ์ลัพธ ์ของเวกเตอร ์ A
143o
A = 50
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Bo = 30
37
Slide 59
ส่วนประกอบของเวกเตอร ์ (Vector
Component)
เราสามารถหาเวกเตอร ์ลัพธ ์ของ 2
เวกเตอร ์มาแล้ว ในทาง
กลับกันเวกเตอร ์หนึ่ งเวกเตอร ์ก็สามารถแยก
เวกเตอร ์ย่อยออกเป็ น
่ กแยกออกมา
2 เวกเตอร ์ได้ และเวกเตอร ์ทีถู
้
นันเรี
ยกว่า
เวกเตอร
์องค
์ประกอบ
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 60
จาก
y
x
sin = y/R
จะได ้เวกเตอร์
องค์ประกอบ y = Rsin
จาก
cos = x/R
จะได ้เวกเตอร์องค์ประกอบ
x = Rcos
นั่นคือ เวกเตอร์องค์ประกอบไกลมุม
เป็ น Rsin เวกเตอร์องค์ประกอบใกล ้
Mr.Taywan Deejaras :
มุมเป็ น Rcos
Satreesamutprakarn
School
Slide 61
20sin37o
ลองทาดู จงหาส่วนประกอบของเวกเตอร ์ R
37o
20cos37o
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 62
ลองทาดู จงหาส่วนประกอบของเวกเตอร ์ R
53o
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
50cos53O
50sin53o
Slide 63
40sin60o
ลองทาดู จงหาส่วนประกอบของเวกเตอร ์ R
60o
40cos60o
30cos60o
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
30sin60o
60o
Slide 64
ลองทาดู จงหาเวกเตอร ์องค ์ประกอบของ W
37o
37o
W=10
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
N
Slide 65
A = 40
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
50cos53o
30sin53o
ลองทาดู จงหาเวกเตอร ์ลัพธ ์ของเวกเตอร ์ A, B
30cos53o
o
53
53o
50sin53o
Slide 66
30sin53o
50cos53o
A = 40
30cos53o
50sin53o
Rx = 30cos53o + 50sin53o - 40 = 18 + 40 - 40 = 18
Ry = 30sin53o – 50cos53o
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
= 24 – 30 = -6
Slide 67
Ry = 6
Rx = 18
ขนาดของเวกเตอร ์ลัพธ ์ R =
ทิศของเวกเตอร ์ลัพธ ์ () R =
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 68
การคู ณเวกเตอร ์ (Multiplication
of Vectors)
1. สเกลาร ์คูณเวกเตอร ์ ผลลัพธ ์เป็ น
เวกเตอร ์
2. เวกเตอร ์ต่างชนิ ดกันสามารถ
นามาคูณกันได ้ มี 2 แบบคือ
2.1 ผลคูณสเกลาร ์ (Scalar
Product)
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 69
Scalar Product
ผลคู ณสเกลาร ์ (Scalar Product)
ผลคูณสเกลาร ์คือการคูณเวกเตอร ์สอง
ตัวแล ้วได ้ผลลัพธ ์เป็ นปริมาณสเกลาร ์
่ นิยามในการคูณดังนี ้
ซึงมี
a b = ab cos Ө
่
โดยทีเวกเตอร
์ a และ b มีขนาด
เท่ากับ a และ b ตามลาดับ และ Ө เป็ น
้
Mr.Taywan
Deejaras
:
มุมระหว่
างเวกเตอร
์ทังสอง
Satreesamutprakarn School
Slide 70
Vector Product
ผลคู ณเวกเตอร ์ (Vector Product)
ผลคูณเวกเตอร ์คือการคูณเวกเตอร ์
สองตัวแล ้วได ้ผลลัพธ ์เป็ นปริมาณ
้
เวกเตอร ์ตัวใหม่ซงตั
ึ่ งฉากกั
บระนาบของ
้
่ นิยามขนาดของ
เวกเตอร ์ทังสอง
ซึงมี
การคูณ ดังนี ้ a x b = ab sin
่
โดยทีเวกเตอร
์ a และ b มีขนาดเท่ากับ a
และ b ตามลาดับ และ Ө เป็ นมุมระหว่าง
Mr.Taywan Deejaras
:
้
เวกเตอร ์ทังสอง
Satreesamutprakarn
School
Slide 71
Vector Product
ทิศทางผลการคู ณของเวกเตอร ์
้
ทังสอง
จะเป็ นไปตามกฎการครอส ดังรู
ป
b
c=ab
ข้างล่างนี ้
b
Ө
a
Ө
a
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
c=ba
Slide 72
Vector Product
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 73
“ Add your company slogan ”
Satreesamutprakarn School
Any Question For
Vetor ??
LOGO
“ Add your company slogan ”
Satreesamutprakarn School
Physics
1
ว
3021
1
LOGO
Slide 2
“ Add your company slogan ”
Satreesamutprakarn School
Physics
คืออะไร
LOGO
Slide 3
“ Add your company slogan ”
Satreesamutprakarn School
Measurement
การวัด
LOGO
Slide 4
Measurement
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 5
ปริมาณหลักมู ล (Fundamental Quantities)
้ า
่ ประกอบด้วย
เป็ นปริมาณขันต
ปริมาณ
ความยาว
มวล
เวลา
กระแสไฟฟ้า
อุณหภู ม ิ
ปริมาณของสาร
ความเข้มของการ
งสว่าง :
Mr.Taywanส่อ
Deejaras
Satreesamutprakarn School
่
ชือหน่
วย สัญลักษณ์
เมตร
กิโลกร ัม
วินาที
แอมแปร ์
เคลวิน
โมล
แคนเดลา
m
kg
s
A
K
mol
cd
Slide 6
ปริมาณอนุ พน
ั ธ ์ (Derived Quantities) เป็ น
่ ดจากปริมาณหลักมู ลมาประกอบกัน
ปริมาณทีเกิ
่
(คูณ หาร)
ปริมาณ
ชือหน่
วย สัญลักษณ์
้ ่
พืนที
ตารางเมตร
m2
ความเร็ว
เมตร/วินาที
m/s
ความเร่ง
เมตร/วินาที
m/s2
2
แรง
N
นิ วตัน
พลังงาน
J
จู
ล
ความดัน
Pa
ปาสค ัล
ความต้านทาน
โอห ์ม
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 7
อ่านค่าการวัดจากขีดสเกล (Analog)
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 8
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 9
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 10
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 11
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 12
การบันทึกค่าผิดพลาด (Error)
้ั ยวของขีด
1. หากเป็ นการวัดเพียงครงเดี
สเกล ค่าความผิดพลาดสามารถหาได ้จาก
การใช
้
่ ่ งของสเกล
ค่า Errer จะใช ้ค่าครึงหนึ
ละเอียดสุด (least count หรือ สเกล
่ กทีสุ
่ ด)
ทีเล็
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 13
ดินสอยาว 5.05
Mr.Taywan
Deejaras
:
เซนติ
เ
มตร
Satreesamutprakarn School
0.05
Slide 14
0.2
่ านได ้ 4.4 แอมแปร ์
กระแสทีอ่
หรือ 4.4 0.1 แอมแปร ์ ถ ้ามีการ
Mr.Taywan Deejaras :
ประมาณค่School
า
Satreesamutprakarn
Slide 15
้ั ยวจากอุปกรณ์ทใช้
2. หากเป็ นการวัดครงเดี
ี่
ทาการวัดแสดงค่าเป็ นตัวเลขดิจต
ิ อล เช่น มัล
ิ า จับเวลาดิจต
ติมเิ ตอร ์ดิจต
ิ อลหรือนาฬก
ิ อล
่ ดได้ จะมีคา
่
่
ค่าต่างๆ ทีวั
่ ความคลาดเคลือนที
ตาแหน่ งทศนิ ยมตาแหน่ งสุดท้าย
โวลต ์มิเตอร ์แบบดิจต
ิ อล วัดความต่างศักย ์ได ้
= 102 volt ควรบันทึกเป็ น V = 102 1
่ งได ้เว
volt
ิ าดิจต
นาฬก
ิ อลจับเวลาการตกของวัตถุจากทีสู
11.40 0.01 s
เป็ น 11.40 s ควรบันทึtก=
เป็ น
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 16
้ นหลาย ๆ ครง้ั จะใช้
3. หากเป็ นการวัดซากั
วิธก
ี ารทางสถิตวิ เิ คราะห ์มาคานวณหาค่า
ความผิดพลาดออกมา เช่น จับเวลาการแกว่ง
้ นจานวน 4 ครง้ั ได้ผล
ของลู กตุม
้ 10 รอบซากั
ดังตาราง
1 2 3 4
้ั ่ i
การทดลองครงที
เวลาในการแกว่ง 10 รอบ, 7.6 7.0 7.2 7.4
Xi (วินาที)
ผลต่างค่าเฉลีย่
0.3 - 0.1
(วินาที)
0.3 0.1
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 17
่
ค่าเฉลียของเวลาของการแกว่
งลูกตุ ้มจานวน 1
้ นแบบนี ้
ความผิดพลาดของการทดลองซากั
่
สามารถหาได ้ จากการคานวณหาเฉลียของ
่
ผลต่างแต่ละค่ากับค่าเฉลียในการวั
ด อย่างใน
้
่
กรณี นีเราสามารถค
านวณหาค่าเฉลียของ
่
ผลต่างแต่ละค่ากับค่าเฉลียในการวั
ดของเวลา
Mr.Taywan
Deejaras
ในการแกว่
างลูก:ตุ ้ม 10 รอบได ้เป็ น........
Satreesamutprakarn School
Slide 18
ดังนั้น คาบของการแกว่งของลูกตุ ้มพร ้อมค่า
ความผิดพลาด(Error) คือ
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
วินาที
Slide 19
คาอุปสรรค
(Prefixes)
่
เมือค่าในหน่ วยฐานหรือหน่ วย
อนุ พน
ั ธ ์มากหรือน้อยเกินไป เราจะเขียน
้
ค่านันเป็
นตัวเลขคู ณด้วยตัวพหุคูณ
(เลขสิบยกกาลังบวกหรือลบ) อก
ั ษรที่
เขียนแทน ตวั พหุคูณ คือ คาอุปสรรค
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 20
่ แทนตัวพหุคูณ
คาอุปสรรคทีใช้
Mr.Taywan Deejaras :
Slide 21
่
การเปลียนค
าอุปสรรค
ให้นาคาอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคา
อุปสรรคใหม่
่ มค
หน่ วยใดทีไม่
ี า
อุปสรรคนาหน้า
0
ให้แทนเป็ น 10
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 22
ลองคิดดู มวลขนาด 0.4 มิลลิกร ัมมี
่ โลกร ัม
ขนาดกีกิ
คาอุปสรรคเก่า มิลลิ = 10 -3
คาอุปสรรคใหม่ กิโล = 10 3
คาอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคา
อุปสรรคใหม่
-3
10
=10 3 = 10-6
ตอบ
0.4
x
10
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
-6
Slide 23
ลองคิดดู ความยาวของโต๊ะว ัดได้ 2.7
่
เมตร มีขนาดกีไมโครเมตร
คาอุปสรรคเก่า ไม่ม ี = 10 0
คาอุปสรรคใหม่ ไมโคร = 10 -6
คาอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคา
อุปสรรคใหม่
6
=10
=
10
10
ตอบ 2.7 x 10 6
Mr.Taywan Deejaras :
ไมโครเมตร
Satreesamutprakarn
School
0
-6
Slide 24
้ ่ 30 ตารางมิลลิเมตร เป็ น
ลองคิดดู พืนที
่
กีตารางเมตร
คาอุปสรรคเก่า ตารางมิลลิ = 1
คาอุปสรรคใหม่ ไม่ม ี = 10 0
คาอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคา
อุปสรรคใหม่
-6
=10
=
10
10
-6
ตอบ 30 x 10
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn
School
ตารางเมตร
-6
0
Slide 25
ลองคิดดู ความหนาแน่ นน้ ามัน 0.8 กร ัม/
่ โลกร ัมต่อ
ลู กบาศก ์เซนติเมตร เป็ นกีกิ
ลู กบาศก ์เมตร
่
เปลียนหน่
วยตัวเศษ
คาอุปสรรคเก่า ไม่ม ี = 10 0
คาอุปสรรคใหม่ กิโล = 10 3
คาอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคา
อุปสรรคใหม่
0
10
=10 3 = 10-3
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 26
่
เปลียนหน่
วยตัวส่วน
คาอุปสรรคเก่า ลู กบาศก ์เซนติ = 1
คาอุปสรรคใหม่ ไม่ม ี = 10 0
คาอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคา
อุปสรรคใหม่
-6
10
=10 3 = 10-6
-3
10
จะได้คา
่ ความหนาแน่ น10= -6 = 0.8x1
0.8 x
3 กิโลกร ัมต่อ
ตอบ
0.8
x
10
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 27
กราฟในวิชาฟิ สิกส ์
(Physics Graph)
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 28
่
กราฟเส้
นตรง (Linear
Graph)
เป็ นกราฟที
แสดงความสั
มพันธ ์เชิง
เส้นของ x และ y คือ x และ y มีกาลัง
้ ่ ลักษณะของสมการกราฟ
หนึ่ งทังคู
่ m คือค่า
เส้นตรงคือ y = mx + c เมือ
ความช ันกราฟ c คือจุดตัดกราฟบน
แกน y
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 29
y
รู ปแบบที่ 1
รู ปสมการ y = m
x
แสดงว่าต ัวแปร y แปรผันตามต ัวแป
ความช ันกราฟเป็ น + เช่น s = vt
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 30
y
รู ปแบบที่ 2
c
รู ปสมการ y = mx
x
ความช ันกราฟเป็ น + เช่น v = a
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 31
y
รู ปแบบที่ 3
x รู ปสมการ y = m
-c
ความช ันกราฟเป็ น + เช่น
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 32
ความช ันของ
้
กราฟขึนอยู
่กบ
ั
ความยาวระหว่าง
แกน x และ y ซึง่
พิจารณาจาก
ความช ัน
หรือ ความช ันหาได้จาก tan
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 33
กราฟพาราโบลา (Parabola
่
Graph)
เป็ นกราฟ ทีแสดงความสั
มพันธ ์
่ มาณหนึ่ ง
ของปริมาณสองปริมาณทีปริ
เป็ นสัดส่วนโดยตรงกับอีกปริมาณหนึ่ ง
ยกกาลังสอง
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 34
เช่น
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 35
เช่น
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 36
กราฟไฮเปอร ์โบลา
(Hyperbola
่
เป็ นกราฟทีแสดงความสั
มพันธ ์ใน
Graph)
่ มาณหนึ่ งแปรผกผันกับอีก
ลักษณะทีปริ
้
ปริมาณหนึ่ ง โดยปริมาณทังสองเป็
นกาลัง
้ ห
หนึ่ งทังคู
่ รือปริมาณหนึ่ งกาลังสอง หรือ
สามก็ได้
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 37
เช่น
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
หรือ
Slide 38
“ Add your company slogan ”
Satreesamutprakarn School
Any Question For
Measurement ??
LOGO
Slide 39
“ Add your company slogan ”
Satreesamutprakarn School
Vector…
เวกเตอร ์
LOGO
Slide 40
เวกเตอร ์
(Vector)
ปริมาณเวกเตอร ์ (Vector Quantity)
่ ทงขนาดและทิ
้ั
คือ ปริมาณทีมี
ศทาง แต่
่ แต่ขนาดอย่างเดียว
ถ ้าปริมาณทีมี
เรียกว่า ปริมาณสเกลาร ์ (Scalar
Quantity)
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 41
การรวมเวกเตอร ์ (Addition
of Vectors)
เวกเตอร ์จะบวก หรือ ลบ กันได้จะต้อง
เป็ นเวกเตอร ์พวกเดียวกัน เช่น เวกเตอร ์แรง
บวกหรือลบกับเวกเตอร ์แรง แต่เวกเตอร ์แรง
บวกหรือลบกับเวกเตอร ์ความเร็วไม่ได้ เรา
่ จากการรวมเวกเตอร ์ว่า
เรียกผลลัพธ ์ทีได้
เวกเตอร ์ลัพธ ์
(Resultant Vector)
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 42
การรวมเวกเตอร ์โดยการ
สร ้างรู ป
่ น
แบบหางต่อหัว กาหนดจุดเริมต้
เขียนเวกเตอร ์ตัวแรกโดยให้หางลู กศรอยู ่
่ ดเริมต้
่ น แล้วเขียนเวกเตอร ์ต่อไปโดย
ทีจุ
ให้หางเวกเตอร ์ต่อไปนาไปต่อหัวเวกเตอร ์
้
ตัวแรก ทาเช่นนี จนหมดทุ
กตัวแล้วให้ลาก
ลู กศรจากเวกเตอร ์แรกเข้าหาปลาย
่
้
เวกเตอร ์สุดท้าย เวกเตอร ์ทีลากนี
จะเป็
น
Mr.Taywan Deejaras :
้
่ ยกว่า
ผลรวมของเวกเตอร
์ทั
งหมด
ซึ
งเรี
Satreesamutprakarn School
Slide 43
R
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 44
แบบหางต่อหาง นาหาง
เวกเตอร ์มาชนกัน แล้วสร ้างเงา
ของเวกเตอร ์แต่ละตัว จะได้
เวกเตอร ์ลัพธ ์ในแนวเส้นทแยง
มุมจากจุดหางชนหางไปยังหัว
ชนหัว
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 45
R
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 46
ลองคิดดู กาหนดให้เวกเตอร ์ A, B และ
C เป็ น ดังรู ป จงหาเวกเตอร ์ลัพธ ์ต่อไปนี ้
B
A
C
30o
-A
-B
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
-C
30o
Slide 47
หางต่อหัว
A+
B
B+A
A
R
B
B
R
A
A+B
B+A
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
= YE
S
Slide 48
หางต่อหาง
A+B
และ
B+A
A
B
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
R
Slide 49
A-B = A+(B)
R
B-A = B+(-A)
-B
A
R
-A
A-B = B- N
YE
AA-B = - O
(B-A)
S
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
B
Slide 50
A+B+C
R
A
B
C
30o
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 51
การหาเวกเตอร ์ลัพธ ์โดย
การคานวณ
เวกเตอร ์อยู ่ในแนวเดียวกัน เวกเตอร ์
ลัพธ ์หาได้จากผลบวกของเวกเตอร ์ย่อยโดย
กาหนดทิศเวกเตอร ์เป็ นบวก ลบ ตามหลัก
16
32
คณิ ตศาสตร ์
R = (+16)+(+32) = +48
เวกเตอร ์ลัพธ ์มีขนาด 48
Mr.Taywan Deejaras :
หน่ วย ทิศSchool
Satreesamutprakarn
Slide 52
16
32
R = (+16) +(–
32) = – 16
เวกเตอร ์ลัพธ ์มีขนาด 16
หน่ วย ทิศ
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 53
้
เวกเตอร ์มีทศ
ิ ตังฉากกั
น ขนาดเวกเตอร ์
ลัพธ ์หาได้จากทฤษฎีบทของพีทากอร ัส และ
ทิศของเวกเตอร ์ลัพธ ์หาได้ด ังรู ป
R
y
x
ขนาดของเวกเตอร ์ลัพธ ์
ทิศของเวกเตอร ์ลัพธ ์
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 54
R
B
B
A
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Bcos
Bsin
เวกเตอร ์มีทศ
ิ ทามุม ต่อกันแบบหางต่อ
้
หาง ต้องทาให้เวกเตอร ์ย่อยตังฉากกั
น
เสียก่อนจะได้ขนาดเวกเตอร ์ลัพธ ์หาได้จาก
ทฤษฎีบทของพีทากอร ัสA และทิศของ
เวกเตอร ์ลัพธ ์หาได้ด ังรู ป
Slide 55
Bsin
R
A
Bcos
ขนาดของเวกเตอร ์ลัพธ ์
ทิศของเวกเตอร ์ลัพธ ์
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
ดูการ
ทดลอง
Slide 56
การหาทิศของเวกเตอร ์ลัพธ ์ อาจใช้กฎของ
sin ก็ได้
R
B
A
sin sin sin
B
R
A
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 57
ลองทาดู จงหาขนาดเวกเตอร ์ลัพธ ์ของเวกเตอ
37o
A = 50
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 58
ลองทาดู จงหาเวกเตอร ์ลัพธ ์ของเวกเตอร ์ A
143o
A = 50
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Bo = 30
37
Slide 59
ส่วนประกอบของเวกเตอร ์ (Vector
Component)
เราสามารถหาเวกเตอร ์ลัพธ ์ของ 2
เวกเตอร ์มาแล้ว ในทาง
กลับกันเวกเตอร ์หนึ่ งเวกเตอร ์ก็สามารถแยก
เวกเตอร ์ย่อยออกเป็ น
่ กแยกออกมา
2 เวกเตอร ์ได้ และเวกเตอร ์ทีถู
้
นันเรี
ยกว่า
เวกเตอร
์องค
์ประกอบ
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 60
จาก
y
x
sin = y/R
จะได ้เวกเตอร์
องค์ประกอบ y = Rsin
จาก
cos = x/R
จะได ้เวกเตอร์องค์ประกอบ
x = Rcos
นั่นคือ เวกเตอร์องค์ประกอบไกลมุม
เป็ น Rsin เวกเตอร์องค์ประกอบใกล ้
Mr.Taywan Deejaras :
มุมเป็ น Rcos
Satreesamutprakarn
School
Slide 61
20sin37o
ลองทาดู จงหาส่วนประกอบของเวกเตอร ์ R
37o
20cos37o
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 62
ลองทาดู จงหาส่วนประกอบของเวกเตอร ์ R
53o
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
50cos53O
50sin53o
Slide 63
40sin60o
ลองทาดู จงหาส่วนประกอบของเวกเตอร ์ R
60o
40cos60o
30cos60o
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
30sin60o
60o
Slide 64
ลองทาดู จงหาเวกเตอร ์องค ์ประกอบของ W
37o
37o
W=10
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
N
Slide 65
A = 40
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
50cos53o
30sin53o
ลองทาดู จงหาเวกเตอร ์ลัพธ ์ของเวกเตอร ์ A, B
30cos53o
o
53
53o
50sin53o
Slide 66
30sin53o
50cos53o
A = 40
30cos53o
50sin53o
Rx = 30cos53o + 50sin53o - 40 = 18 + 40 - 40 = 18
Ry = 30sin53o – 50cos53o
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
= 24 – 30 = -6
Slide 67
Ry = 6
Rx = 18
ขนาดของเวกเตอร ์ลัพธ ์ R =
ทิศของเวกเตอร ์ลัพธ ์ () R =
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 68
การคู ณเวกเตอร ์ (Multiplication
of Vectors)
1. สเกลาร ์คูณเวกเตอร ์ ผลลัพธ ์เป็ น
เวกเตอร ์
2. เวกเตอร ์ต่างชนิ ดกันสามารถ
นามาคูณกันได ้ มี 2 แบบคือ
2.1 ผลคูณสเกลาร ์ (Scalar
Product)
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 69
Scalar Product
ผลคู ณสเกลาร ์ (Scalar Product)
ผลคูณสเกลาร ์คือการคูณเวกเตอร ์สอง
ตัวแล ้วได ้ผลลัพธ ์เป็ นปริมาณสเกลาร ์
่ นิยามในการคูณดังนี ้
ซึงมี
a b = ab cos Ө
่
โดยทีเวกเตอร
์ a และ b มีขนาด
เท่ากับ a และ b ตามลาดับ และ Ө เป็ น
้
Mr.Taywan
Deejaras
:
มุมระหว่
างเวกเตอร
์ทังสอง
Satreesamutprakarn School
Slide 70
Vector Product
ผลคู ณเวกเตอร ์ (Vector Product)
ผลคูณเวกเตอร ์คือการคูณเวกเตอร ์
สองตัวแล ้วได ้ผลลัพธ ์เป็ นปริมาณ
้
เวกเตอร ์ตัวใหม่ซงตั
ึ่ งฉากกั
บระนาบของ
้
่ นิยามขนาดของ
เวกเตอร ์ทังสอง
ซึงมี
การคูณ ดังนี ้ a x b = ab sin
่
โดยทีเวกเตอร
์ a และ b มีขนาดเท่ากับ a
และ b ตามลาดับ และ Ө เป็ นมุมระหว่าง
Mr.Taywan Deejaras
:
้
เวกเตอร ์ทังสอง
Satreesamutprakarn
School
Slide 71
Vector Product
ทิศทางผลการคู ณของเวกเตอร ์
้
ทังสอง
จะเป็ นไปตามกฎการครอส ดังรู
ป
b
c=ab
ข้างล่างนี ้
b
Ө
a
Ө
a
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
c=ba
Slide 72
Vector Product
Mr.Taywan Deejaras :
Satreesamutprakarn School
Slide 73
“ Add your company slogan ”
Satreesamutprakarn School
Any Question For
Vetor ??
LOGO