Transcript تشابه المثلثات نظرية 1 والنتائج 1 ، 2
Slide 1
وزارة التربية والتعليم
هيئة المعرفة والتنمية البشرية
مدرسة الشروق الخاصة
UNITED ARAB EMIRATES
KHDA
AL-SHOROUQ P. SCHOOL
Slide 2
تشابه المثلثات
نظرية 1
األهداف :
(1استنتاج النظرية 1من تشابه المثلثات
(2حل تمارين حياتية على تشابه المثلثات نظرية 1
عمل تعاوني
Slide 3
عمل تعاوني :
الحظ المثلثين في الشكل التالي ثم أجب عن األسئلة التالية :
)1أوجد قياس الزاوية c
c ،
)2ماذا تستنتج عن هذين المثلثين ؟
متشابهين
أكمل :إذا تطابقت زاويتان في مثلث مع زاويتين في مثلث آخر ،كان المثلثان . . . . . . . . . . .
C
C
50
B
’B
50
60
’A
60
A
نظرية 1
Slide 4
إذا تطابقت زاويتان في مثلث مع زاويتين في مثلث آخر كان المثلثان متشابهين
ABC
ABC
C
C
B
B
A
A
مثال 1
Slide 5
اكتب عبارة التشابه
اشرح لماذا يتشابه المثلثان اللذان بالشكل .
الحل :
L
X
^
^
لماذا ؟؟؟
تقابل بالرأس
^ = LKZ
^
YXZ
لماذا ؟؟؟
معطى
XZY = KZL
KZL
XYZ
70
Z
70
K
Y
مثال 2
Slide 6
اكتب عبارة التشابه
اشرح لماذا يتشابه المثلثان اللذان بالشكل .
الحل :
^
X
A
^
لماذا ؟؟؟
قائمتان
= ^
BCA
لماذا ؟؟؟
معطى
ABC = XYZ
^
YZX
XYZ
ABC
Z
Y
C
القياس غير المباشر
B
Slide 7
Slide 8
الحل :
MBC
MKL
لماذا ؟؟؟
MK
إذن :
C
=
MB
BC
2.5
1.5
=
15
1.5 ×15
L
1.5
15
B
KL
x
=
2.5 x
=
9
وهو ارتفاع
الصخرة
2.5
M
K
تمارين صفحة 30
x
Slide 9
تمارين
MK
إذن :
KL
=
C
MB
BC
1.2
1.8
=
12
x
L
x
1.2 x = 12 ×1.8
1.8
12
B
1.2
M
K
18
=
تمارين صفحة 31
x
Slide 10
تابع /تمارين
الحل :يتشابه المثلثان في الشكل بتطابق زاويتين
من التشابه نجد أن هناك تناسبا بين األضالع المتناظرة
120
300
= 180 × 300
الحظ في التشابه يجب
التوحيد بين وحدات القياس
= 450
300×180
120
نتائج
=
180
x
120 x
= x
Slide 11
وهذا ينطبق على
المثلثات .
فإذا تطابق
مثلثان فإنهما
يتشابهان
C
K
D
L
B
N
M
A
في الشكل أعاله نجد أن المضلع ABCDالمضلع MNKL
ومنه فإن :
, ...
DA
= 1
أي أن المضلع ABCD
CD
=
LM
المضلع MNKL
^B = ^N
BC
=
KL
^ ^
1) A = M ,
AB
)2
=
NK
MN
Slide 12
A
B
C
إذا كان
B C ، A B
: فإن
A C
Slide 13
وزارة التربية والتعليم
هيئة المعرفة والتنمية البشرية
مدرسة الشروق الخاصة
UNITED ARAB EMIRATES
KHDA
AL-SHOROUQ P. SCHOOL
Slide 2
تشابه المثلثات
نظرية 1
األهداف :
(1استنتاج النظرية 1من تشابه المثلثات
(2حل تمارين حياتية على تشابه المثلثات نظرية 1
عمل تعاوني
Slide 3
عمل تعاوني :
الحظ المثلثين في الشكل التالي ثم أجب عن األسئلة التالية :
)1أوجد قياس الزاوية c
c ،
)2ماذا تستنتج عن هذين المثلثين ؟
متشابهين
أكمل :إذا تطابقت زاويتان في مثلث مع زاويتين في مثلث آخر ،كان المثلثان . . . . . . . . . . .
C
C
50
B
’B
50
60
’A
60
A
نظرية 1
Slide 4
إذا تطابقت زاويتان في مثلث مع زاويتين في مثلث آخر كان المثلثان متشابهين
ABC
ABC
C
C
B
B
A
A
مثال 1
Slide 5
اكتب عبارة التشابه
اشرح لماذا يتشابه المثلثان اللذان بالشكل .
الحل :
L
X
^
^
لماذا ؟؟؟
تقابل بالرأس
^ = LKZ
^
YXZ
لماذا ؟؟؟
معطى
XZY = KZL
KZL
XYZ
70
Z
70
K
Y
مثال 2
Slide 6
اكتب عبارة التشابه
اشرح لماذا يتشابه المثلثان اللذان بالشكل .
الحل :
^
X
A
^
لماذا ؟؟؟
قائمتان
= ^
BCA
لماذا ؟؟؟
معطى
ABC = XYZ
^
YZX
XYZ
ABC
Z
Y
C
القياس غير المباشر
B
Slide 7
Slide 8
الحل :
MBC
MKL
لماذا ؟؟؟
MK
إذن :
C
=
MB
BC
2.5
1.5
=
15
1.5 ×15
L
1.5
15
B
KL
x
=
2.5 x
=
9
وهو ارتفاع
الصخرة
2.5
M
K
تمارين صفحة 30
x
Slide 9
تمارين
MK
إذن :
KL
=
C
MB
BC
1.2
1.8
=
12
x
L
x
1.2 x = 12 ×1.8
1.8
12
B
1.2
M
K
18
=
تمارين صفحة 31
x
Slide 10
تابع /تمارين
الحل :يتشابه المثلثان في الشكل بتطابق زاويتين
من التشابه نجد أن هناك تناسبا بين األضالع المتناظرة
120
300
= 180 × 300
الحظ في التشابه يجب
التوحيد بين وحدات القياس
= 450
300×180
120
نتائج
=
180
x
120 x
= x
Slide 11
وهذا ينطبق على
المثلثات .
فإذا تطابق
مثلثان فإنهما
يتشابهان
C
K
D
L
B
N
M
A
في الشكل أعاله نجد أن المضلع ABCDالمضلع MNKL
ومنه فإن :
, ...
DA
= 1
أي أن المضلع ABCD
CD
=
LM
المضلع MNKL
^B = ^N
BC
=
KL
^ ^
1) A = M ,
AB
)2
=
NK
MN
Slide 12
A
B
C
إذا كان
B C ، A B
: فإن
A C
Slide 13