Slide 1

‫اضغط وشاهد هذا الفيديو‬

‫ماالذى فهمته منه‬

‫تمهيد‬
‫شرط تشابة مضلعين هو أن يتناسب أضالعها وتطابق زوايا هما‬
‫المواجة لألضالع المتناسبة ‪.‬وفيما يلي سوف نقلل عدد‬
‫الشروط الواجب توفرها الثبات تشابة مثلثين ‪ .‬وهو ما نسميه‬
‫حاالت تشابة مثلثين ‪.‬‬

‫يتشابة مثلثان إذا تطابقت زاويتان من أحد هما مع زاويتين من أألخر‬
‫أ‬

‫س‬

‫ب‬

‫جـ‬

‫ص‬

‫ع‬

‫اذا كان اضالعهما المتناظرة متناسبة‬
‫ع‬

‫جـ‬
‫‪ 5‬سم‬

‫أ‬
‫=‬

‫‪ 3‬سم‬

‫‪ 4‬سم‬

‫‪ 10‬سم‬
‫‪ 8‬سم‬

‫ب‬
‫=‬

‫س‬

‫‪ 6‬سم‬

‫ص‬

‫مالحظات‬
‫‪ -1‬النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تسمى نسبة التكبير اوالتصغير‬
‫‪ -2‬اذا كانت النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تساوى واحد فإن المثلثين متطابقين ‪.‬‬

‫‪-3‬النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تساوى النسبة بين محيطى المثلثين‬
‫‪ -4‬المضلعات المننتظمة متشابه‬

‫مثال فى الشكل المرسوم ‪ :‬أ ب ‪ //‬جـ د إذا كان ‪:‬‬
‫‪ .:‬م ب = ‪ 3‬سم ‪ ،‬م جـ = ‪6‬سم ‪ ،‬م أ = ‪5‬سم ‪ ،‬د جـ = ‪14‬سم فأوجد طول‬
‫ب‬
‫أب ‪ ،‬مد‬
‫أ‬
‫م‬
‫جـ‬

‫د‬

‫أ ب ‪ //‬ج د‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .:‬ق ( أ )= ق ( د ) بالتبادل‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫ق( ب ) = ق( جـ ) بالتبادل أيضا ً‬
‫‪ .:‬المثلثان أ م ب ‪ ‬د م جـ ومن تشابهما ينتج‬

‫مب‬
‫م جـ‬
‫أب‬
‫‪14‬‬

‫مد‬
‫‪5‬‬

‫=‬
‫=‬

‫=‬

‫أب‬
‫جـ د‬

‫‪3‬‬
‫‪6‬‬

‫‪6‬‬
‫‪3‬‬

‫أ‬

‫مأ‬
‫=‬
‫مد‬

‫ب‬
‫‪5‬سم‬

‫م‬

‫‪3‬سم‬

‫‪ 6‬سم‬

‫‪‬أب =‬

‫‪ 7‬سم جـ‬

‫‪ ‬م د = ‪ 7‬سم‬

‫‪ 14‬سم‬

‫د‬

‫تدريب‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫فى الشكل المرسوم ‪ :‬إذا كان ق (ب ) = ق (هـ) ‪ ،‬ق( أ )= ق ( د )‬
‫فاحسب طول كل من أ جـ ‪ ،‬د هـ‬

‫جـ‬

‫و‬

‫‪ 10‬سم‬

‫‪ 8‬سم‬

‫‪ 4‬سم‬
‫‪1‬‬

‫أ‬

‫‪ 2‬سم‬

‫ب‬

‫د‬

‫هـ‬

‫اختار االجابة الصحيحة من بين االقواس‬
‫‪ – 1‬يتشابه المثلثين اذا كانت زواياه المتناظرة ‪...............‬‬

‫(متقابله – متتالية ‪ -‬متساوية)‬
‫‪ – 2‬يتشابه المثلثين اذا كانت اضالعه المتناظرة ‪...............‬‬

‫(متقابله – متناسبة ‪ -‬متتالية )‬


Slide 2

‫اضغط وشاهد هذا الفيديو‬

‫ماالذى فهمته منه‬

‫تمهيد‬
‫شرط تشابة مضلعين هو أن يتناسب أضالعها وتطابق زوايا هما‬
‫المواجة لألضالع المتناسبة ‪.‬وفيما يلي سوف نقلل عدد‬
‫الشروط الواجب توفرها الثبات تشابة مثلثين ‪ .‬وهو ما نسميه‬
‫حاالت تشابة مثلثين ‪.‬‬

‫يتشابة مثلثان إذا تطابقت زاويتان من أحد هما مع زاويتين من أألخر‬
‫أ‬

‫س‬

‫ب‬

‫جـ‬

‫ص‬

‫ع‬

‫اذا كان اضالعهما المتناظرة متناسبة‬
‫ع‬

‫جـ‬
‫‪ 5‬سم‬

‫أ‬
‫=‬

‫‪ 3‬سم‬

‫‪ 4‬سم‬

‫‪ 10‬سم‬
‫‪ 8‬سم‬

‫ب‬
‫=‬

‫س‬

‫‪ 6‬سم‬

‫ص‬

‫مالحظات‬
‫‪ -1‬النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تسمى نسبة التكبير اوالتصغير‬
‫‪ -2‬اذا كانت النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تساوى واحد فإن المثلثين متطابقين ‪.‬‬

‫‪-3‬النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تساوى النسبة بين محيطى المثلثين‬
‫‪ -4‬المضلعات المننتظمة متشابه‬

‫مثال فى الشكل المرسوم ‪ :‬أ ب ‪ //‬جـ د إذا كان ‪:‬‬
‫‪ .:‬م ب = ‪ 3‬سم ‪ ،‬م جـ = ‪6‬سم ‪ ،‬م أ = ‪5‬سم ‪ ،‬د جـ = ‪14‬سم فأوجد طول‬
‫ب‬
‫أب ‪ ،‬مد‬
‫أ‬
‫م‬
‫جـ‬

‫د‬

‫أ ب ‪ //‬ج د‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .:‬ق ( أ )= ق ( د ) بالتبادل‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫ق( ب ) = ق( جـ ) بالتبادل أيضا ً‬
‫‪ .:‬المثلثان أ م ب ‪ ‬د م جـ ومن تشابهما ينتج‬

‫مب‬
‫م جـ‬
‫أب‬
‫‪14‬‬

‫مد‬
‫‪5‬‬

‫=‬
‫=‬

‫=‬

‫أب‬
‫جـ د‬

‫‪3‬‬
‫‪6‬‬

‫‪6‬‬
‫‪3‬‬

‫أ‬

‫مأ‬
‫=‬
‫مد‬

‫ب‬
‫‪5‬سم‬

‫م‬

‫‪3‬سم‬

‫‪ 6‬سم‬

‫‪‬أب =‬

‫‪ 7‬سم جـ‬

‫‪ ‬م د = ‪ 7‬سم‬

‫‪ 14‬سم‬

‫د‬

‫تدريب‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫فى الشكل المرسوم ‪ :‬إذا كان ق (ب ) = ق (هـ) ‪ ،‬ق( أ )= ق ( د )‬
‫فاحسب طول كل من أ جـ ‪ ،‬د هـ‬

‫جـ‬

‫و‬

‫‪ 10‬سم‬

‫‪ 8‬سم‬

‫‪ 4‬سم‬
‫‪1‬‬

‫أ‬

‫‪ 2‬سم‬

‫ب‬

‫د‬

‫هـ‬

‫اختار االجابة الصحيحة من بين االقواس‬
‫‪ – 1‬يتشابه المثلثين اذا كانت زواياه المتناظرة ‪...............‬‬

‫(متقابله – متتالية ‪ -‬متساوية)‬
‫‪ – 2‬يتشابه المثلثين اذا كانت اضالعه المتناظرة ‪...............‬‬

‫(متقابله – متناسبة ‪ -‬متتالية )‬


Slide 3

‫اضغط وشاهد هذا الفيديو‬

‫ماالذى فهمته منه‬

‫تمهيد‬
‫شرط تشابة مضلعين هو أن يتناسب أضالعها وتطابق زوايا هما‬
‫المواجة لألضالع المتناسبة ‪.‬وفيما يلي سوف نقلل عدد‬
‫الشروط الواجب توفرها الثبات تشابة مثلثين ‪ .‬وهو ما نسميه‬
‫حاالت تشابة مثلثين ‪.‬‬

‫يتشابة مثلثان إذا تطابقت زاويتان من أحد هما مع زاويتين من أألخر‬
‫أ‬

‫س‬

‫ب‬

‫جـ‬

‫ص‬

‫ع‬

‫اذا كان اضالعهما المتناظرة متناسبة‬
‫ع‬

‫جـ‬
‫‪ 5‬سم‬

‫أ‬
‫=‬

‫‪ 3‬سم‬

‫‪ 4‬سم‬

‫‪ 10‬سم‬
‫‪ 8‬سم‬

‫ب‬
‫=‬

‫س‬

‫‪ 6‬سم‬

‫ص‬

‫مالحظات‬
‫‪ -1‬النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تسمى نسبة التكبير اوالتصغير‬
‫‪ -2‬اذا كانت النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تساوى واحد فإن المثلثين متطابقين ‪.‬‬

‫‪-3‬النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تساوى النسبة بين محيطى المثلثين‬
‫‪ -4‬المضلعات المننتظمة متشابه‬

‫مثال فى الشكل المرسوم ‪ :‬أ ب ‪ //‬جـ د إذا كان ‪:‬‬
‫‪ .:‬م ب = ‪ 3‬سم ‪ ،‬م جـ = ‪6‬سم ‪ ،‬م أ = ‪5‬سم ‪ ،‬د جـ = ‪14‬سم فأوجد طول‬
‫ب‬
‫أب ‪ ،‬مد‬
‫أ‬
‫م‬
‫جـ‬

‫د‬

‫أ ب ‪ //‬ج د‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .:‬ق ( أ )= ق ( د ) بالتبادل‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫ق( ب ) = ق( جـ ) بالتبادل أيضا ً‬
‫‪ .:‬المثلثان أ م ب ‪ ‬د م جـ ومن تشابهما ينتج‬

‫مب‬
‫م جـ‬
‫أب‬
‫‪14‬‬

‫مد‬
‫‪5‬‬

‫=‬
‫=‬

‫=‬

‫أب‬
‫جـ د‬

‫‪3‬‬
‫‪6‬‬

‫‪6‬‬
‫‪3‬‬

‫أ‬

‫مأ‬
‫=‬
‫مد‬

‫ب‬
‫‪5‬سم‬

‫م‬

‫‪3‬سم‬

‫‪ 6‬سم‬

‫‪‬أب =‬

‫‪ 7‬سم جـ‬

‫‪ ‬م د = ‪ 7‬سم‬

‫‪ 14‬سم‬

‫د‬

‫تدريب‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫فى الشكل المرسوم ‪ :‬إذا كان ق (ب ) = ق (هـ) ‪ ،‬ق( أ )= ق ( د )‬
‫فاحسب طول كل من أ جـ ‪ ،‬د هـ‬

‫جـ‬

‫و‬

‫‪ 10‬سم‬

‫‪ 8‬سم‬

‫‪ 4‬سم‬
‫‪1‬‬

‫أ‬

‫‪ 2‬سم‬

‫ب‬

‫د‬

‫هـ‬

‫اختار االجابة الصحيحة من بين االقواس‬
‫‪ – 1‬يتشابه المثلثين اذا كانت زواياه المتناظرة ‪...............‬‬

‫(متقابله – متتالية ‪ -‬متساوية)‬
‫‪ – 2‬يتشابه المثلثين اذا كانت اضالعه المتناظرة ‪...............‬‬

‫(متقابله – متناسبة ‪ -‬متتالية )‬


Slide 4

‫اضغط وشاهد هذا الفيديو‬

‫ماالذى فهمته منه‬

‫تمهيد‬
‫شرط تشابة مضلعين هو أن يتناسب أضالعها وتطابق زوايا هما‬
‫المواجة لألضالع المتناسبة ‪.‬وفيما يلي سوف نقلل عدد‬
‫الشروط الواجب توفرها الثبات تشابة مثلثين ‪ .‬وهو ما نسميه‬
‫حاالت تشابة مثلثين ‪.‬‬

‫يتشابة مثلثان إذا تطابقت زاويتان من أحد هما مع زاويتين من أألخر‬
‫أ‬

‫س‬

‫ب‬

‫جـ‬

‫ص‬

‫ع‬

‫اذا كان اضالعهما المتناظرة متناسبة‬
‫ع‬

‫جـ‬
‫‪ 5‬سم‬

‫أ‬
‫=‬

‫‪ 3‬سم‬

‫‪ 4‬سم‬

‫‪ 10‬سم‬
‫‪ 8‬سم‬

‫ب‬
‫=‬

‫س‬

‫‪ 6‬سم‬

‫ص‬

‫مالحظات‬
‫‪ -1‬النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تسمى نسبة التكبير اوالتصغير‬
‫‪ -2‬اذا كانت النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تساوى واحد فإن المثلثين متطابقين ‪.‬‬

‫‪-3‬النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تساوى النسبة بين محيطى المثلثين‬
‫‪ -4‬المضلعات المننتظمة متشابه‬

‫مثال فى الشكل المرسوم ‪ :‬أ ب ‪ //‬جـ د إذا كان ‪:‬‬
‫‪ .:‬م ب = ‪ 3‬سم ‪ ،‬م جـ = ‪6‬سم ‪ ،‬م أ = ‪5‬سم ‪ ،‬د جـ = ‪14‬سم فأوجد طول‬
‫ب‬
‫أب ‪ ،‬مد‬
‫أ‬
‫م‬
‫جـ‬

‫د‬

‫أ ب ‪ //‬ج د‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .:‬ق ( أ )= ق ( د ) بالتبادل‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫ق( ب ) = ق( جـ ) بالتبادل أيضا ً‬
‫‪ .:‬المثلثان أ م ب ‪ ‬د م جـ ومن تشابهما ينتج‬

‫مب‬
‫م جـ‬
‫أب‬
‫‪14‬‬

‫مد‬
‫‪5‬‬

‫=‬
‫=‬

‫=‬

‫أب‬
‫جـ د‬

‫‪3‬‬
‫‪6‬‬

‫‪6‬‬
‫‪3‬‬

‫أ‬

‫مأ‬
‫=‬
‫مد‬

‫ب‬
‫‪5‬سم‬

‫م‬

‫‪3‬سم‬

‫‪ 6‬سم‬

‫‪‬أب =‬

‫‪ 7‬سم جـ‬

‫‪ ‬م د = ‪ 7‬سم‬

‫‪ 14‬سم‬

‫د‬

‫تدريب‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫فى الشكل المرسوم ‪ :‬إذا كان ق (ب ) = ق (هـ) ‪ ،‬ق( أ )= ق ( د )‬
‫فاحسب طول كل من أ جـ ‪ ،‬د هـ‬

‫جـ‬

‫و‬

‫‪ 10‬سم‬

‫‪ 8‬سم‬

‫‪ 4‬سم‬
‫‪1‬‬

‫أ‬

‫‪ 2‬سم‬

‫ب‬

‫د‬

‫هـ‬

‫اختار االجابة الصحيحة من بين االقواس‬
‫‪ – 1‬يتشابه المثلثين اذا كانت زواياه المتناظرة ‪...............‬‬

‫(متقابله – متتالية ‪ -‬متساوية)‬
‫‪ – 2‬يتشابه المثلثين اذا كانت اضالعه المتناظرة ‪...............‬‬

‫(متقابله – متناسبة ‪ -‬متتالية )‬


Slide 5

‫اضغط وشاهد هذا الفيديو‬

‫ماالذى فهمته منه‬

‫تمهيد‬
‫شرط تشابة مضلعين هو أن يتناسب أضالعها وتطابق زوايا هما‬
‫المواجة لألضالع المتناسبة ‪.‬وفيما يلي سوف نقلل عدد‬
‫الشروط الواجب توفرها الثبات تشابة مثلثين ‪ .‬وهو ما نسميه‬
‫حاالت تشابة مثلثين ‪.‬‬

‫يتشابة مثلثان إذا تطابقت زاويتان من أحد هما مع زاويتين من أألخر‬
‫أ‬

‫س‬

‫ب‬

‫جـ‬

‫ص‬

‫ع‬

‫اذا كان اضالعهما المتناظرة متناسبة‬
‫ع‬

‫جـ‬
‫‪ 5‬سم‬

‫أ‬
‫=‬

‫‪ 3‬سم‬

‫‪ 4‬سم‬

‫‪ 10‬سم‬
‫‪ 8‬سم‬

‫ب‬
‫=‬

‫س‬

‫‪ 6‬سم‬

‫ص‬

‫مالحظات‬
‫‪ -1‬النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تسمى نسبة التكبير اوالتصغير‬
‫‪ -2‬اذا كانت النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تساوى واحد فإن المثلثين متطابقين ‪.‬‬

‫‪-3‬النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تساوى النسبة بين محيطى المثلثين‬
‫‪ -4‬المضلعات المننتظمة متشابه‬

‫مثال فى الشكل المرسوم ‪ :‬أ ب ‪ //‬جـ د إذا كان ‪:‬‬
‫‪ .:‬م ب = ‪ 3‬سم ‪ ،‬م جـ = ‪6‬سم ‪ ،‬م أ = ‪5‬سم ‪ ،‬د جـ = ‪14‬سم فأوجد طول‬
‫ب‬
‫أب ‪ ،‬مد‬
‫أ‬
‫م‬
‫جـ‬

‫د‬

‫أ ب ‪ //‬ج د‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .:‬ق ( أ )= ق ( د ) بالتبادل‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫ق( ب ) = ق( جـ ) بالتبادل أيضا ً‬
‫‪ .:‬المثلثان أ م ب ‪ ‬د م جـ ومن تشابهما ينتج‬

‫مب‬
‫م جـ‬
‫أب‬
‫‪14‬‬

‫مد‬
‫‪5‬‬

‫=‬
‫=‬

‫=‬

‫أب‬
‫جـ د‬

‫‪3‬‬
‫‪6‬‬

‫‪6‬‬
‫‪3‬‬

‫أ‬

‫مأ‬
‫=‬
‫مد‬

‫ب‬
‫‪5‬سم‬

‫م‬

‫‪3‬سم‬

‫‪ 6‬سم‬

‫‪‬أب =‬

‫‪ 7‬سم جـ‬

‫‪ ‬م د = ‪ 7‬سم‬

‫‪ 14‬سم‬

‫د‬

‫تدريب‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫فى الشكل المرسوم ‪ :‬إذا كان ق (ب ) = ق (هـ) ‪ ،‬ق( أ )= ق ( د )‬
‫فاحسب طول كل من أ جـ ‪ ،‬د هـ‬

‫جـ‬

‫و‬

‫‪ 10‬سم‬

‫‪ 8‬سم‬

‫‪ 4‬سم‬
‫‪1‬‬

‫أ‬

‫‪ 2‬سم‬

‫ب‬

‫د‬

‫هـ‬

‫اختار االجابة الصحيحة من بين االقواس‬
‫‪ – 1‬يتشابه المثلثين اذا كانت زواياه المتناظرة ‪...............‬‬

‫(متقابله – متتالية ‪ -‬متساوية)‬
‫‪ – 2‬يتشابه المثلثين اذا كانت اضالعه المتناظرة ‪...............‬‬

‫(متقابله – متناسبة ‪ -‬متتالية )‬


Slide 6

‫اضغط وشاهد هذا الفيديو‬

‫ماالذى فهمته منه‬

‫تمهيد‬
‫شرط تشابة مضلعين هو أن يتناسب أضالعها وتطابق زوايا هما‬
‫المواجة لألضالع المتناسبة ‪.‬وفيما يلي سوف نقلل عدد‬
‫الشروط الواجب توفرها الثبات تشابة مثلثين ‪ .‬وهو ما نسميه‬
‫حاالت تشابة مثلثين ‪.‬‬

‫يتشابة مثلثان إذا تطابقت زاويتان من أحد هما مع زاويتين من أألخر‬
‫أ‬

‫س‬

‫ب‬

‫جـ‬

‫ص‬

‫ع‬

‫اذا كان اضالعهما المتناظرة متناسبة‬
‫ع‬

‫جـ‬
‫‪ 5‬سم‬

‫أ‬
‫=‬

‫‪ 3‬سم‬

‫‪ 4‬سم‬

‫‪ 10‬سم‬
‫‪ 8‬سم‬

‫ب‬
‫=‬

‫س‬

‫‪ 6‬سم‬

‫ص‬

‫مالحظات‬
‫‪ -1‬النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تسمى نسبة التكبير اوالتصغير‬
‫‪ -2‬اذا كانت النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تساوى واحد فإن المثلثين متطابقين ‪.‬‬

‫‪-3‬النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تساوى النسبة بين محيطى المثلثين‬
‫‪ -4‬المضلعات المننتظمة متشابه‬

‫مثال فى الشكل المرسوم ‪ :‬أ ب ‪ //‬جـ د إذا كان ‪:‬‬
‫‪ .:‬م ب = ‪ 3‬سم ‪ ،‬م جـ = ‪6‬سم ‪ ،‬م أ = ‪5‬سم ‪ ،‬د جـ = ‪14‬سم فأوجد طول‬
‫ب‬
‫أب ‪ ،‬مد‬
‫أ‬
‫م‬
‫جـ‬

‫د‬

‫أ ب ‪ //‬ج د‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .:‬ق ( أ )= ق ( د ) بالتبادل‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫ق( ب ) = ق( جـ ) بالتبادل أيضا ً‬
‫‪ .:‬المثلثان أ م ب ‪ ‬د م جـ ومن تشابهما ينتج‬

‫مب‬
‫م جـ‬
‫أب‬
‫‪14‬‬

‫مد‬
‫‪5‬‬

‫=‬
‫=‬

‫=‬

‫أب‬
‫جـ د‬

‫‪3‬‬
‫‪6‬‬

‫‪6‬‬
‫‪3‬‬

‫أ‬

‫مأ‬
‫=‬
‫مد‬

‫ب‬
‫‪5‬سم‬

‫م‬

‫‪3‬سم‬

‫‪ 6‬سم‬

‫‪‬أب =‬

‫‪ 7‬سم جـ‬

‫‪ ‬م د = ‪ 7‬سم‬

‫‪ 14‬سم‬

‫د‬

‫تدريب‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫فى الشكل المرسوم ‪ :‬إذا كان ق (ب ) = ق (هـ) ‪ ،‬ق( أ )= ق ( د )‬
‫فاحسب طول كل من أ جـ ‪ ،‬د هـ‬

‫جـ‬

‫و‬

‫‪ 10‬سم‬

‫‪ 8‬سم‬

‫‪ 4‬سم‬
‫‪1‬‬

‫أ‬

‫‪ 2‬سم‬

‫ب‬

‫د‬

‫هـ‬

‫اختار االجابة الصحيحة من بين االقواس‬
‫‪ – 1‬يتشابه المثلثين اذا كانت زواياه المتناظرة ‪...............‬‬

‫(متقابله – متتالية ‪ -‬متساوية)‬
‫‪ – 2‬يتشابه المثلثين اذا كانت اضالعه المتناظرة ‪...............‬‬

‫(متقابله – متناسبة ‪ -‬متتالية )‬


Slide 7

‫اضغط وشاهد هذا الفيديو‬

‫ماالذى فهمته منه‬

‫تمهيد‬
‫شرط تشابة مضلعين هو أن يتناسب أضالعها وتطابق زوايا هما‬
‫المواجة لألضالع المتناسبة ‪.‬وفيما يلي سوف نقلل عدد‬
‫الشروط الواجب توفرها الثبات تشابة مثلثين ‪ .‬وهو ما نسميه‬
‫حاالت تشابة مثلثين ‪.‬‬

‫يتشابة مثلثان إذا تطابقت زاويتان من أحد هما مع زاويتين من أألخر‬
‫أ‬

‫س‬

‫ب‬

‫جـ‬

‫ص‬

‫ع‬

‫اذا كان اضالعهما المتناظرة متناسبة‬
‫ع‬

‫جـ‬
‫‪ 5‬سم‬

‫أ‬
‫=‬

‫‪ 3‬سم‬

‫‪ 4‬سم‬

‫‪ 10‬سم‬
‫‪ 8‬سم‬

‫ب‬
‫=‬

‫س‬

‫‪ 6‬سم‬

‫ص‬

‫مالحظات‬
‫‪ -1‬النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تسمى نسبة التكبير اوالتصغير‬
‫‪ -2‬اذا كانت النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تساوى واحد فإن المثلثين متطابقين ‪.‬‬

‫‪-3‬النسبة بين طولى اى ضلعين متناظرين تساوى النسبة بين محيطى المثلثين‬
‫‪ -4‬المضلعات المننتظمة متشابه‬

‫مثال فى الشكل المرسوم ‪ :‬أ ب ‪ //‬جـ د إذا كان ‪:‬‬
‫‪ .:‬م ب = ‪ 3‬سم ‪ ،‬م جـ = ‪6‬سم ‪ ،‬م أ = ‪5‬سم ‪ ،‬د جـ = ‪14‬سم فأوجد طول‬
‫ب‬
‫أب ‪ ،‬مد‬
‫أ‬
‫م‬
‫جـ‬

‫د‬

‫أ ب ‪ //‬ج د‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .:‬ق ( أ )= ق ( د ) بالتبادل‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫ق( ب ) = ق( جـ ) بالتبادل أيضا ً‬
‫‪ .:‬المثلثان أ م ب ‪ ‬د م جـ ومن تشابهما ينتج‬

‫مب‬
‫م جـ‬
‫أب‬
‫‪14‬‬

‫مد‬
‫‪5‬‬

‫=‬
‫=‬

‫=‬

‫أب‬
‫جـ د‬

‫‪3‬‬
‫‪6‬‬

‫‪6‬‬
‫‪3‬‬

‫أ‬

‫مأ‬
‫=‬
‫مد‬

‫ب‬
‫‪5‬سم‬

‫م‬

‫‪3‬سم‬

‫‪ 6‬سم‬

‫‪‬أب =‬

‫‪ 7‬سم جـ‬

‫‪ ‬م د = ‪ 7‬سم‬

‫‪ 14‬سم‬

‫د‬

‫تدريب‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫فى الشكل المرسوم ‪ :‬إذا كان ق (ب ) = ق (هـ) ‪ ،‬ق( أ )= ق ( د )‬
‫فاحسب طول كل من أ جـ ‪ ،‬د هـ‬

‫جـ‬

‫و‬

‫‪ 10‬سم‬

‫‪ 8‬سم‬

‫‪ 4‬سم‬
‫‪1‬‬

‫أ‬

‫‪ 2‬سم‬

‫ب‬

‫د‬

‫هـ‬

‫اختار االجابة الصحيحة من بين االقواس‬
‫‪ – 1‬يتشابه المثلثين اذا كانت زواياه المتناظرة ‪...............‬‬

‫(متقابله – متتالية ‪ -‬متساوية)‬
‫‪ – 2‬يتشابه المثلثين اذا كانت اضالعه المتناظرة ‪...............‬‬

‫(متقابله – متناسبة ‪ -‬متتالية )‬