Slide 1

‫האם התפשטות היקום מואצת‬
‫על‪-‬ידי אנרגיה אפלה ?‬
‫אתגר למדע של המאה ה‪21-‬‬
‫רמי ברושטיין‬
‫המחלקה לפיסיקה‬

‫אוניברסיטת בן‪-‬גוריון‬

‫הרצאה בקורס סוגיות נבחרות במדע‬
‫‪30.12.2004‬‬


Slide 2

‫תמונת המצב של היקום ה"מאוחר"‬
‫• מבוססת על מרכיבים סבירים שנבדקה נכונותן‬
‫במידה זו או אחרת‬
‫– תורת הכבידה של איינשטיין‬
‫– תורת המפץ הגדול‬
‫– תורות על מבנה החומר והכוחות‬

‫• התמונה הכללית לא סבירה‪ ,‬מפתיעה ולא מובנת‬


Slide 3

‫תכנית ההרצאה‬
‫תכולת היקום‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫חומר נראה‬
‫חומר אפל‬
‫"אנרגיה אפלה"‬
‫גודל היקום‬

‫התפשטות היקום‬

‫ההתפשטות המואצת‬
‫אתגר למדע‬

‫‪.1‬היקום מתפשט‬
‫‪.2‬מיפוי היקום‬
‫‪.3‬היקום אחיד‬
‫‪.4‬המשולש הקוסמי‬
‫‪.5‬אנרגיה אפלה‬
‫והקבוע הקוסמולוגי‬
‫‪.6‬עדויות להתפשטות‬
‫המואצת‬

‫‪.1‬הסברים מדעיים‬
‫‪.1‬אי דיוק במדידות‬
‫‪.2‬חוק הכבידה שונה‬
‫‪.3‬תכונות החומר שונות‬

‫‪.2‬הסברים לא מדעיים‬
‫‪.1‬העקרון האנתרופי‬


Slide 4

‫היקום‬
‫"‪ ...‬ככוכבי השמיים וכחול‬
‫אשר על שפת הים ‪"...‬‬


Slide 5

‫תכולת היקום‬

‫א‪-‬‬

‫חומר נראה‪ 5% :‬כוכבים וגז (בעיקר מימן)‬

‫במערכות קשורות באמצעות כבידה ‪ -‬חלבלוביות‬
‫(גלאקסיות) המאורגנות בצבירים‬
‫•‬

‫כוכב הוא גוף כדורי המורכב ברובו מגז מימן‬

‫•‬

‫הכוכבים מאירים בגלל כור גרעיני "על אש קטנה" הבוער במרכזם‬


Slide 6

‫א‪-‬‬

‫תכולת היקום‬
‫חומר נראה‪ 5% :‬כוכבים וגז‬

‫• מאה מיליארד כוכבים בגלקסיה‬
‫(מסת כל גלקסיה כאלף מיליארד מסות שמש)‬
‫• מאה מיליארד גלקסיות ביקום הנראה‬
‫סה"כ ~ ‪ 1022‬כוכבים (יותר מחול על שפת הים * ‪)...‬‬
‫• צפיפות ממוצעת ‪ 1‬פרוטון למטר מעוקב‬
‫* כמה גרגרי חול יש על שפת הים?‬
‫‪22‬‬
‫‪10 =10,000,000,000,000,000,000,000‬‬

‫‪ ‬גודל ממוצע של גרגיר חול ~ ‪ 1‬מ"מ ‪ ‬מיליארד גרגרי חול במטר מעוקב‬

‫אחריו‬
‫של עם‬
‫‪ ‬בקילומטר ‪1‬‬
‫מטר מעוקבים ‪ 10 13 ‬גרגרי חול בקילומטר חןף‬
‫אפסיםאלפים‬
‫‪ 22‬כעשרת‬
‫חוף יש‬
‫‪ ‬אלף ק"מ חוף בישראל ‪ 1016 ‬גרגרי חול‬


Slide 7

‫חלבלובית סלילית‬


Slide 8

‫חלבלובית סלילית‬


Slide 9

‫חלבלובית סלילית‬
‫‪On Orion’s belt‬‬


Slide 10

‫חלבלובית‬
‫סלילית‪:‬‬
‫שביל החלב‬


Slide 11

‫הגלקסיות‬
‫מסתובבות‬

‫קצב סיבוב אופייני‪:‬‬
‫סיבוב אחד במאה‬
‫מיליון שנה‬


Slide 12

‫צביר חלבלוביות קומה‬
‫מכיל כ ‪ 1000‬גלקסיות‬


Slide 13

‫הגלקסיות בצביר מסתובבות ונעות‬


Slide 14

‫מגוון חלבלוביות בקצה היקום‬


Slide 15

‫גודל היקום‬
‫• יחידת מרחק ‪ 30,000 ,parsec‬מיליארד ק"מ = ‪ 1‬פארסק‬
‫מרחק אופייני בין כוכבים = ‪ 3.26‬שנות אור = ‪1 pc‬‬
‫• גודל אופייני של גלאקסיה ‪ 30,000‬שנות אור ~ ‪ 10‬קילופארסק‬
‫מרחק בין גלאקסיות ‪ 1.5‬מליון שנות אור ~ ‪ 500‬קילו פארסק‬
‫• מרחק לצביר הקרוב ‪ 20‬מגה פארסק (מליון פארסק)‬

‫• גודל היקום הנראה ‪ 30‬מיליארד שנות אור ~ ‪ 10‬גיגה פארסק‬
‫‪ 3.1 x 10 23‬ק"מ ~ ‪ 10‬גיגה פארסק (מליארד פארסק)‬


Slide 16

‫תכולת היקום‬

‫ב‪-‬‬

‫‪" 1/4‬חומר אפל" בתוך הגלקסיות ומסביבן‬
‫ובצבירים ומסביבם (פי שש מהחומר הנראה!)‬

‫איך "רואים" חומר אפל ?‬
‫חומר אפל מפעיל כוח כבידה על חומר נראה!‬
‫מודדים מהירות סיבוב של כוכבים בגלקסיה ומסיקים על‬
‫התפלגות החומר‬


Slide 17

‫• עקומות סיבוב של גלקסיות‬
‫הנחה‪ :‬כוח הכבידה מאזן כוח צנטריפוגלי‬

‫‪‬‬

‫ככל שכמות החומר גדולה יותר‪ ,‬מהירות הסיבוב של הגלקסיה גדולה יותר‬

‫מסקנה‪:‬‬

‫התפלגות כדורית אחידה ברדיוס גדול מהרדיוס הנראה‬
‫מ‬
‫ה‬
‫י‬
‫ר‬
‫ו‬
‫ת‬

‫מרחק ממרכז הגלקסיה‬

‫ס‬
‫י‬
‫ב‬
‫ו‬
‫ב‬


Slide 18

‫• עקומות סיבוב של גלקסיות‬
‫הנחה‪ :‬כוח הכבידה מאזן כוח צנטריפוגלי‬
‫מסקנה‪ :‬התפלגות כדורית אחידה ברדיוס גדול מהרדיוס הנראה‬


Slide 19

‫• מפה של "חומר אפל" בצביר פרסאוס‬
‫אמצעי מיפוי‬
‫‪ ‬מהירויות שיוריות‬
‫‪ ‬טמפרטורה‬
‫‪ ‬עידוש‬

‫• מסקנה‪ :‬גם בצבירים בערך‬
‫פי ‪" 5‬חומר אפל" מחומר נראה‬


Slide 20

‫מפת רנטגן של הצביר פרסאוס‬


Slide 21

‫• מיפוי של "חומר אפל"‬
‫בצביר באמצעות עידוש כבידה‬

‫• על פי תורת הכבידה של‬
‫אינשטיין החומר מעקם קרני‬
‫אור בדיוק כמו שעדשה או‬
‫מים משנים את העצמים‬
‫המשתקפים דרכם‬


Slide 22

‫תכולת היקום‬

‫ג‪-‬‬

‫‪" 2/3‬אנרגיה אפלה" מרוחה בצורה אחידה‬
‫על פני היקום כולו‬

‫איך יודעים ?‬
‫סיפור ארוך‪ ,‬מעניין‪ ,‬ועדיין לא גמור לחלוטין‬
‫השאלה המעניינת באמת‪ :‬מה הסיבה?‬


Slide 23

‫המשך ההרצאה‬
‫ההתפשטות המואצת‪ :‬אתגר למדע‬
‫התפשטות היקום‬
‫‪ .1‬הסברים מדעיים‬
‫‪ .1‬היקום מתפשט‬
‫‪ .1‬אי דיוק במדידות‬
‫‪ .2‬מיפוי היקום‬
‫‪ .2‬חוק הכבידה שונה‬
‫‪ .3‬היקום אחיד‬
‫‪ .3‬תכונות החומר שונות‬
‫‪ .4‬המשולש הקוסמי‬
‫‪ .5‬אנרגיה אפלה והקבוע הקוסמולוגי ‪ .2‬הסברים לא מדעיים‬
‫‪ .1‬העקרון האנתרופי‬
‫‪ .6‬עדויות להתפשטות המואצת‬


Slide 24

‫• היקום מתפשט‬

‫לתוך מה מתפשט היקום?‬
‫לתוך כלום!‬
‫התפשטות = כיול מרחקים‬


Slide 25

‫• היקום מתפשט‬
‫• הסחה לאדום ‪z‬‬
‫– גלקסיות פולטות אור בצבעים שונים‬
‫– ככל שהאור אדום יותר אורך הגל של האור ארוך יותר והתדר נמוך יותר‬
‫– ככל שהאור כחול יותר אורך הגל של האור קצר יותר והתדר גבוה יותר‬

‫• קווי פליטה של גז בגלקסיות רחוקות מוסחים לאדום‬

‫‪L‬‬
‫‪L‬‬

‫‪z‬‬


Slide 26

‫• היקום מתפשט‬
‫• חוק האבל‪ :‬הכמות היחסית של ההסחה לאדום גדולה‬
‫יותר ככל שהעצם הפולט מרוחק יותר‬

‫‪d‬‬

‫‪H0‬‬
‫‪c‬‬

‫• תרשים האבל )‪(Hubble diagram‬‬
‫תרשים של‬

‫‪c z  H0 d‬‬

‫‪‬‬

‫‪L‬‬
‫‪L‬‬


Slide 27

DL

v = cz


Slide 28


Slide 29

‫ולאלה שעדיין לא משוכנעים‪:‬‬
‫• זמן ומקום זמן ומקום‬
‫• ידוע היום במדע שממד הזמן ושלשת ממדי המקום מהווים יחד‬
‫מרחב אחד של ארבעה ממדים‪ .‬ממד הזמן הוא הממד‬
‫ה"מופשט" הבלתי נתפס בחושים הגשמיים (במונחי‬
‫המתימטיקה‪" :‬ממד דמיוני") ביחס לממדי המקום (שהנם‬
‫"ממדים ממשיים")‪.‬‬
‫על פי הקבלה‪ ,‬ממד הזמן חודר לתוך המקום ו"מזדווג" עמו‬
‫ב"נקודה האמצעית" שבו‪ .‬מכח "זיווג" זה פורץ המקום לכל עבר‬
‫(בלשון המדע‪ :‬התפשטות היקום)‪ ,‬בסוד "ופרצת ימה וקדמה‬
‫וצפונה ונגבה" ("נחלת יעקב אביך" ‪" -‬נחלה בלי מצרים"‪ ,‬בסוד‬
‫"עתידה ארץ ישראל שתתפשט בכל הארצות")‪ ,‬וכמו שיתבאר‪.‬‬


Slide 30

‫• מיפוי היקום‬
‫קרינת הרקע הקוסמי‬‫•‬

‫•‬

‫•‬
‫•‬

‫בנוסף לחומר נראה ואפל יש גם מעט קרינת מיקרוגל‬
‫ביקום‪ ,‬בערך אלפית מכמות החומר‪ ,‬הקרינה התגלתה‬
‫בשנות ה‪ 60-‬כמעט בטעות‬
‫קרינת המיקרוגל הקוסמית היא שריד מהתקופה שהיקום‬
‫היה חם הרבה יותר‪ ,‬בערך ‪ 10,000‬מעלות‪ ,‬ולכן נושאת עמה‬
‫מידע על מצב היקום אז‬
‫קרינת הרקע היא אחת העדויות החזקות ביותר לתורת‬
‫המפץ הגדול החם‬
‫קרינת הרקע אחידה עד לדיוק של אלפיות האחוז‬


Slide 31

‫• מיפוי היקום‬
‫ מיפוי קרינת הרקע הקוסמי כפי שנמדדה ע"י הלווין‬‫‪ : WMAP‬עדויות לאי‪-‬תלות בכיוון‬

‫‪February 2003‬‬

‫שינויים בטמפרטורה בעוצמה יחסית של ‪1/100,000‬‬


Slide 32

‫• מיפוי היקום‬
‫ מיפוי החומר הנראה כפי שנעשה על ידי סקר השמיים‬‫הדיגיטלי ‪ : 2004 Sloan‬עדויות לאי‪-‬תלות במיקום‬


Slide 33

‫• מיפוי היקום‬
‫ מיפוי החומר הנראה כפי שנעשה על ידי סקר השמיים‬‫הדיגיטלי ‪ : 2004 Sloan‬עדויות לאי‪-‬תלות במיקום‬


Slide 34

‫• מיפוי היקום‬
‫‪-‬חומר נראה באינפרא אדום‬


Slide 35

‫סיכום ביניים‬
‫• היקום אחיד ללא תלות במיקום ובכיוון‬
‫• היקום מתפשט‬
‫‪4- 6%‬‬

‫‪20- 40%‬‬
‫חומר נראה‬
‫חומר אפל‬
‫אנרגיה אפלה‬

‫‪60- 80%‬‬


Slide 36

‫המשך ההרצאה‬
‫ההתפשטות המואצת‪ :‬אתגר למדע‬
‫‪ .1‬ההתפשטות המואצת של היקום‬
‫‪ .2‬הקשר בין אנרגיה אפלה להתפשטות‬
‫מואצת‬
‫‪ .3‬תכונות האנרגיה האפלה‬
‫‪ .4‬הסברים מדעיים‬
‫‪ .1‬אי דיוק במדידות‬
‫‪ .2‬חוק הכבידה שונה‬
‫‪ .3‬תכונות החומר שונות‬
‫‪ .5‬הסברים לא מדעיים‬
‫‪ .1‬יש דברים נסתרים ‪...‬‬
‫‪ .2‬העקרון האנתרופי‬


Slide 37

‫מיפוי היקום‬
‫בהירות עצמית – עוצמת האור‬
‫מהמקור‬
‫בהירות מדומה – עוצמת האור בגלאי‬
‫מן היחס בין הבהירות המדומה לבהירות‬
‫העצמית ניתן למצוא את המרחק לעצם‬

‫נחוץ "נר סטנדרטי" ‪ :‬עצמים‬
‫שבהירותם העצמית קבועה‬


Slide 38

‫• מיפוי היקום‬
‫סופרנובות מסוג ‪Ia‬‬‫התפוצצות גרעינית של ננסים לבנים‬

‫מתאם בין בהירות שיא‪ ,‬צורה‬
‫וספקטרום של עקומת האור‬
‫‪ 10 % ~ ‬פיזור בבהירות‬
‫שיא‬


Slide 39

‫• מיפוי היקום‬
‫‪-‬סופרנובות מסוג ‪Ia‬‬

‫התאמה סטטיסטית‬
‫מובהקת ליקום בו‬
‫ההתפשטות מואצת‪:‬‬
‫סופרנובות רחוקות יותר‬
‫בהירות פחות (מעל‬
‫ומעבר לדעיכת העוצמה‬
‫עקב המרחק)‬
‫‪Kirshner, Robert P. (1999) Proc. Natl. Acad. Sci. USA 96, 4224-4227‬‬

‫‪Copyright ©1999 by the National Academy of Sciences‬‬


Slide 40

‫• מיפוי היקום‬
‫סופרנובות מסוג ‪Ia‬‬‫‪m‬‬

‫התאמה סטטיסטית‬
‫מובהקת ליקום בו‬
‫ההתפשטות מואצת‪:‬‬
‫סופרנובות רחוקות יותר‬
‫בהירות פחות (מעל‬
‫ומעבר לדעיכת העוצמה‬
‫עקב המרחק)‬

‫‪L‬‬

‫א‬
‫ו‬
‫ר‬
‫ח‬
‫ל‬
‫ש‬

‫‪pure matter‬‬

‫‪z‬‬

‫רחוק יותר‬


Slide 41

‫נתוני קר"ק ‪:‬‬
‫‪WMAP‬‬
‫מיקום השיא מעיד על‬
‫הפרש בין כמות החומר‬
‫הנראה והאפל לבין סה"כ‬
‫החומר‬


Slide 42

‫סיכום ביניים‬
‫• האצה לאחרונה‬
‫)‪ (0 < z < 1‬היום > ‪ 8 > t‬מיליארד שנים‬
‫• עדויות עקביות ממספר רב של מקורות‪.‬‬
‫‪4- 6%‬‬

‫‪20- 40%‬‬
‫חומר נראה‬
‫חומר אפל‬
‫אנרגיה אפלה‬

‫‪60- 80%‬‬


Slide 43

‫הסבר מדעי‬
‫‪‬‬

‫מספר מצומצם של הנחות‬

‫‪‬‬

‫תיאור עקבי באמצעות משוואות‬

‫‪‬‬

‫מפתרון המשוואות ניתן להסיק על כלל‬
‫התופעות הנצפות ולנבא תופעות חדשות‬


Slide 44

‫הקשר בין התפשטות מואצת לאנרגיה אפלה‬
‫• תורת היחסות הכללית של אינשטיין מקשרת בין תכולת‬
‫היקום לקצב ההתפשטות של היקום‬
‫–‬
‫–‬
‫–‬
‫–‬
‫–‬

‫קצב ההתפשטות מתכונתי לכלל כמות החומר‬
‫התפשטות מואצת או מואטת (קצב השינוי של קצב ההתפשטות)‬
‫נקבעת ע"י כלל כמות החומר וגם ע"י הלחץ שהוא מפעיל‬
‫התפשטות מואטת‪ :‬לחץ חיובי‬
‫התפשטות מואצת ‪ :‬לחץ שלילי‬
‫התפשטות מואצת‪ :‬כוח דחייה המתגבר על כוח המשיכה של כבידה‬

‫‪a  GN ‬‬
‫‪2‬‬

‫)‪   GN (   3 p‬‬
‫‪a‬‬


Slide 45

‫הקשר בין התפשטות מואצת לאנרגיה אפלה‬
‫• אנרגיה אפלה‪ :‬חומר אחיד המפעיל לחץ שלילי‬
‫גדול מספיק המתגבר על המשיכה של כוח הכבידה‬
‫• ההסבר ה"פשוט" ביותר‪ :‬קבוע קוסמולוגי‬
‫אינשטיין‪ :‬הבלבול הגדול בכל עבודתי המדעית‬
‫• קבוע קוסמולוגי הוא כינוי ל "חומר" שצפיפותו‬
‫קבועה והלחץ השלילי שהוא מפעיל שווה בגודלו‬
‫לצפיפות‬


Slide 46

‫בעיות הקבוע הקוסמולוגי‬
‫– למה כל כך קטן ? מדוע היקום חי כל כך הרבה זמן?‬
‫– למה עכשיו ? מדוע כמות החומר וכמות האנרגיה האפלה‬
‫דומות כל כך?‬


Slide 47

‫המקטע האפל‬
‫&‬
‫המודל הסטנדרטי של פיסיקת החלקיקים‬

‫‪4- 6%‬‬
‫‪20- 40%‬‬
‫‪Baryons‬‬
‫‪Dark matter‬‬
‫‪Dark energy‬‬

‫‪60- 80%‬‬


Slide 48

‫המקטע האפל‬
&
‫מכניקת קוונטים וכבידה‬
Vacuum   12 


4- 6%
20- 40%

G00  8 GN 

Baryons
Dark matter
60- 80%

Dark energy

‫לא הגיוני‬


Slide 49

‫משהו צריך להשתנות!‬

‫• כבידה‬

‫‪Vacuum   12 ‬‬
‫‪‬‬

‫‪G00  8 GN ‬‬

‫• חומר – שדות נוספים‪ ,‬קלים‪ ,‬מצומדים חלש ‪:‬‬
‫”‪“quintessence‬‬
‫• מכניקת קוונטים‬


Slide 50

‫הסברים לא מדעיים‬
‫א‪ -‬אין הסבר‬
‫ב‪ -‬היקום הוא כפי שהוא כדי‬
‫שיתאים לחיים של בני אדם‬


Slide 51

‫א ‪ -‬יש דברים נסתרים‬
‫אל נבקש הכול לדעת‬
‫אל נסתקרן לגבי המחר‬
‫יש לפעמים שסיבה לא נודעת‬
‫יש לפעמים שנסתר הדבר‬
‫יש דברים נסתרים‬
‫לא נבין לא נדע‬
‫נעשה גם דברים‬
‫שנראים בלי סיבה‬
‫לא צריך כל דבר‬
‫לחקור ולשאול‬
‫לפעמים גם מותר‬
‫לא לדעת הכול‬
‫אל נבקש סיבה לכל צעד‬
‫אל נבקש לדעת כל סוד‬
‫יש לפעמים שסיבה לא נודעת‬
‫אל נתייאש‪ ,‬אל נפסיק לצעוד‬
‫מילים‪ :‬תמי לוי‪ ,‬לחן משה נגר‬


Slide 52

The Anthropic Principle -‫ב‬
R. Dicke (1961): “ carbon-based life can only arise
when the Dirac large numbers hypothesis is true because
this is when burning stars exist”
B. Carter (Early 1970’s): “what we can expect to
observe must be restricted by the conditions necessary
for our presence as observers” (Leslie ed. 1990). The
word "anthropic" was intended as applying to
intelligent beings.
A possible argument for preferring the God hypothesis:
think in terms of many possible fundamental theories,
God selecting a theory which permitted life's
requirements to be fulfilled without contradictions.


Slide 53

:

"We live where we can live,"
NYT: 2 Sept. 2003


Slide 54

‫סיכום ההרצאה‬
‫• היקום מתפשט‬
‫• התפשטות היקום מואצת‬
‫• התוצאות של ניסוים שונים עקביות‬
‫• תמונת המצב של היקום המתקבלת מוזרה מאוד‪:‬‬
‫‪ 95%‬מתכולת היקום אינה ידועה‪ ,‬ותכונותיה שונות‬
‫מכל המוכר‬
‫• מציאת הסבר למצב היקום היא אתגר גדול למדע‬
‫‪4- 6%‬‬

‫‪20- 40%‬‬
‫חומר נראה‬
‫חומר אפל‬
‫אנרגיה אפלה‬

‫‪60- 80%‬‬