Transcript wykład 4,6/10/2008
Slide 1
FIZYKA i BIOFIZYKA
Siły działające w przyrodzie, podstawowe
prawa fizyki, mechanika
prezentacja do wykładu 1.
http://www.ap.krakow.pl/biofiz/wyklady/
dr Dorota Wierzuchowska
Instytut Fizyki, ul. Podchorążych 2
p.313, tel. 012 6626302
[email protected]
Slide 2
FIZYKA
Fizyka jest podstawą wszystkich nauk
przyrodniczych. Jest nauką
o właściwościach materii i o zjawiskach
zachodzących w przyrodzie. Bada
fundamentalne i uniwersalne właściwości
materii, ogólne prawa, którym podlega
przebieg wszelkich procesów.
Slide 3
BIOFIZYKA
Zjawiska fizyczne, które zachodzą
w organizmach żywych, stanowią
przedmiot biofizyki. Biofizyka może
być traktowana jako fizyka stosowana
w biologii. Prawa fizyki wyjaśniają
wiele problemów o podstawowym
znaczeniu dla biologii, rolnictwa i
medycyny
Slide 4
PODSTAWY BIOFIZYKI
Celem przedmiotu jest:
zapoznanie z podstawowymi zjawiskami i
procesami fizycznymi zachodzącymi w
organizmach żywych i w przyrodzie,
omówienie wybranych praw i zjawisk
fizycznych mających podstawowe
znaczenie dla wyjaśnienia niektórych
procesów biologicznych,
kształcenie umiejętności pomiaru
podstawowych wielkości fizycznych.
Slide 5
Podstawę badań fizycznych
stanowi pomiar wielkości
fizycznych, polegający na
porównaniu danej wielkości z inną
wielkością tego samego rodzaju,
przyjętą za jednostkę miary.
Slide 6
W obowiązującym międzynarodowym
układzie jednostek miar SI przyjęto
siedem wielkości podstawowych:
długość, masę, czas, natężenie prądu
elektrycznego, temperaturę, ilość
materii i światłość.
Slide 7
JEDNOSTKI PODSTAWOWE
wielkość
jednostka
symbol
długość
metr
m
masa
kilogram
kg
czas
sekunda
s
natężenie prądu
amper
A
temperatura
kelwin
K
ilość materii
mol
mol
światłość
kandela
cd
Slide 8
Jednostka długości - metr (m)
Długość drogi przebytej w próżni przez
światło w czasie
1/299 792 452 s
Związane jest to z prędkością światła
w próżni, która wynosi
c=299 792 452 km/s
Slide 9
Jednostka masy - kilogram (kg)
Masa międzynarodowego wzorca tej
jednostki, przechowywanego
w Międzynarodowym Biurze Miar w Sevres
pod Paryżem.
W przybliżeniu masa 1dm3 czystej wody w
temperaturze około 1o C równa jest 1kg.
Slide 10
Jednostka czasu - sekunda (s)
Czas trwania 9 192 631 770 okresów
promieniowania, odpowiadającego
przejściu między dwoma nadsubtelnymi
poziomami stanu podstawowego atomu
cezu 133Cs.
Slide 11
Jednostka natężenia prądu
elektrycznego - amper (A)
Natężenie stałego prądu elektrycznego,
który płynąc w dwóch równoległych,
prostoliniowych i nieskończenie długich
przewodnikach o znikomo małym
przekroju okrągłym, umieszczonych
w próżni w odległości 1m od siebie,
wywołałby między tymi przewodami siłę
2x10-7N na każdy metr długości tych
przewodników.
Slide 12
Jednostka temperatury - kelwin (K)
1/273,16 temperatury termodynamicznej
punktu potrójnego wody
Slide 13
Jednostka ilości (liczności)
materii - mol (mol)
Ilość materii układu zawierającego liczbę
cząstek (cząsteczek, atomów, jonów i in.)
równą liczbie atomów zawartych w masie
0,012 kg węgla 12C.
Slide 14
Jednostka światłości - kandela (cd)
Świałość w kierunku prostopadłym do
powierzchni ciała doskonale czarnego,
promieniującego w temperaturze
krzepnięcia platyny, pod ciśnieniem 101
325 Pa (paskali) równej 2042,6 K, jeżeli
pole powierzchni promieniującej jest
równe (1/6) x10-6 m2.
Slide 15
Przedrostki dla jednostek podwielokrotnych
mnożnik
przedrostek
skrót
10-1
decy
d
10-2
centy
c
10-3
mili
m
10-6
mikro
m
10-9
nano
n
10-12
piko
p
Slide 16
Przedrostki dla jednostek wielokrotnych
mnożnik
przedrostek
skrót
101
deka
da
102
hekto
h
103
kilo
k
106
mega
M
109
giga
G
1012
tera
T
Slide 17
Wielkości pochodne
Wszystkie wielkości pochodne i ich jednostki
określane są, na podstawie równań
definicyjnych, bezpośrednio lub pośrednio za
pomocą wielkości podstawowych.
Na przykład wartość prędkości v w ruchu
jednostajnym i prostoliniowym określona jest
przyrostem drogi s w czasie t
v=s/t
jej wymiarem jest wiec długość podzielona przez
czas, a jednostką m/s.
Slide 18
Pomiary wielkości fizycznych
Rzeczywista wartość wielkości fizycznej nie
jest znana, każdy pomiar obarczony jest
niepewnością pomiarową, która świadczy
o dokładności pomiaru.
Wynikiem pomiaru jest zmierzona wartość
(z podaniem jednostek) oraz przedział, w
którym z określonym
prawdopodobieństwem znajduje się
wartość rzeczywista.
Slide 19
Masa
Masa – w fizyce jedna z najważniejszych
wielkości fizycznych potocznie rozumiana
jako ilość materii i energii zgromadzonej w
ciele fizycznym.
określa bezwładność (masa bezwładna) i
oddziaływania grawitacyjne (masa
grawitacyjna) ciał.
Slide 20
Siły działające w przyrodzie
Siła jest to wielkość fizyczna, opisująca
wzajemne oddziaływania ciał między sobą.
Siłę poznajemy po skutkach jej działania.
Siła może spowodować zmianę ruchu
(pędu) ciała lub spowodować jego
odkształcenie. Źródłem każdej siły
rzeczywistej jest ciało materialne.
Slide 21
Siła F jest wielkością wektorową, miarą
oddziaływań fizycznych między ciałami.
A
F
B
Ma wartość F, punkt zaczepienia A, kierunek i
zwrot.
Jednostką siły w układzie SI jest niuton N
1N=(kg m)/s2
Slide 22
Dodawanie i rozkładanie wektorów na
składowe metodą równoległoboku
a b c
Slide 23
Wszystkie znane oddziaływania można
sprowadzić do czterech podstawowych
(fundamentalnych).
Są to oddziaływania:
grawitacyjne,
elektromagnetyczne,
słabe,
silne (jądrowe).
Slide 24
Oddziaływania grawitacyjne
Wszystkie ciała materialne (masy)
wzajemnie się przyciągają.
Siły grawitacyjne wiążą gwiazdy
w galaktyki, Słońce i planety w Układ
Słoneczny, utrzymują Ziemię jako całość.
Siły grawitacji są najsłabsze ze wszystkich
oddziaływań i są siłami długozasięgowymi.
Opisane są przez prawo powszechnego
ciążenia.
Slide 25
Prawo powszechnego ciążenia
Dwa punkty materialne o masach
(grawitacyjnych) m i M przyciągają się wzajemnie
siłą grawitacji Fg wprost proporcjonalną do
iloczynu mas i odwrotnie proporcjonalną do
kwadratu odległości r między punktami.
mM r
Fg G
2
r
r
G jest stałą grawitacji, Znak „-” wynika z faktu, że
wektor Fg ma zwrot przeciwny do wektora r (siła
grawitacji jest zawsze siłą przyciągającą)
Slide 26
Oddziaływania elektromagnetyczne
Są to oddziaływania między ładunkami
znajdującymi się w spoczynku lub w
ruchu. Ładunki różnoimienne przyciągają
się, a jednoimienne odpychają się.
Siły elektromagnetyczne wiążą elektrony
w atomach, atomy w cząsteczkach,
cząsteczki w ciałach makroskopowych;
odgrywają dominująca rolę w takich
zjawiskach jak tarcie, spójność,
sprężystość. Są siłami długozasięgowymi.
Slide 27
Prawo Coulomba
Dwa punktowe i nieruchome ładunki elektryczne
q i Q działają na siebie siłą wprost
proporcjonalną do iloczynu tych ładunków, a
odwrotnie proporcjonalną do kwadratu
odległości r między nimi:
Fq
1
4e o
qQ r
r
2
r
eo jest przenikalnością elektryczną próżni
Slide 28
Siła magnetyczna
Na ładunek poruszający się względem innych
poruszających się ładunków (np. prądu
elektrycznego) działa (niezależnie od siły
elektrycznej) siła prostopadła do jego
prędkości.
F qVxB
Wektor B jest to indukcja pola magnetycznego.
Slide 29
Pochodzenia elektromagnetycznego są
również:
Siły międzycząsteczkowe, van der Waalsa,
cząsteczki przyciągają się na większych
odległościach a odpychają na mniejszych
od pewnej odległości odpowiadającej
stanowi równowagi.
Siły sprężystości, ciało powraca do
pierwotnego kształtu po ustaniu działania
siły, dla małych odkształceń jego wielkość
jest wprost proporcjonalna do działajacej
siły (prawo Hooke’a)
Siły tarcia
Slide 30
Oddziaływania słabe
Są odpowiedzialne za rozpad b jąder
promieniotwórczych i za rozpad wielu
cząstek elementarnych występujących w
przyrodzie.
Oddziaływania krótkozasięgowe, na
odległości rzędu 10-15m. Nie tworzą
układów związanych.
Slide 31
Oddziaływania silne
Wiążą ze sobą m. in. nukleony w jądrze
atomowym. Oddziaływania o bardzo małym
zasięgu działania, około 10-15m. Najsilniejsze
ze wszystkich oddziaływań, większe o:
2 rzędy wielkości od elektromagnetycznych
5 rzędów od słabych,
40 rzędów od grawitacyjnych.
Slide 32
Prawa i zasady fizyki
Zasada fizyki to powszechna i ogólna
prawidłowość fizyczna stwierdzona
doświadczalnie. Prawo fizyczne określa
związek między wielkościami
charakteryzującymi stan układu fizycznego
lub przebieg określonego zjawiska
fizycznego. W miarę możliwości prawa i
zasady fizyki wyrażane są w postaci
równań matematycznych np. prawa ruchu,
zasady dynamiki, zasady termodynamiki,
zasady zachowania.
Slide 33
Zasady dynamiki Newtona
Pierwsza zasada dynamiki
Jeżeli wypadkowa wszystkich sił
działających na ciało jest równa zero, to
przyspieszenie ciała jest równe zero.
Fw 0
a 0
Slide 34
Druga zasada dynamiki
Przyspieszenie z jakim porusza się ciało
jest wprost proporcjonalne do działającej
siły wypadkowej.
Fw ma
m - masa bezwładna
Slide 35
Trzecia zasada dynamiki
Jeżeli dwa ciała działają na siebie to
siły oddziaływania są sobie równe,
lecz przeciwnie skierowane (nie
równoważą się, bo przyłożone są do
różnych ciał).
Slide 36
Zasady zachowania
Zasadami zachowania nazywamy
prawa stwierdzające, że wartość
jakiejś wielkości fizycznej
w określonych warunkach, na
przykład w układzie zamkniętym
(odosobnionym, izolowanym), nie
ulega zmianie w czasie.
Slide 37
Układ jest izolowany mechanicznie, jeżeli
nie działają na niego żadne siły
zewnętrzne, tzn. nie może wymieniać
energii z otoczeniem poprzez wykonanie
pracy.
Układ izolowany adiabatycznie nie może
wymieniać energii z otoczeniem drogą
wymiany ciepła.
Układ zamknięty jest to układ, który jest
równocześnie izolowany mechanicznie i
adiabatycznie.
Slide 38
Zasady zachowania w fizyce
1.
2.
3.
4.
Zasada
Zasada
Zasada
Zasada
i inne.
zachowania
zachowania
zachowania
zachowania
energii
pędu
momentu pędu
ładunku
Slide 39
1.Zasada zachowania energii całkowitej.
W układzie zamkniętym suma wszystkich
rodzajów energii jest stała, chociaż jeden
rodzaj energii może przechodzić w inny.
Należy również uwzględnić energię
związaną z masą spoczynkową zgodnie
z równaniem E=mc2.
Slide 40
Przemiany energetyczne
Przechodzenie jednego rodzaju
energii w drugi, czyli przemiany
energetyczne, są zjawiskiem
powszechnym w przyrodzie.
Organizmy żywe mogą istnieć
i funkcjonować dzięki przemianom
energii.
Slide 41
Przemiany energetyczne
w organizmach żywych
fotosynteza - transformacja energii słonecznej w
energię chemiczną;
skurcz mięśnia – przekształcenie energii
chemicznej w energię mechaniczną,
proces słyszenia- przemiana energii
mechanicznej fali dźwiękowej w energię impulsu
elektrycznego w receptorach ucha
wewnętrznego,
oddychanie komórkowe – wykorzystanie energii
wiązań chemicznych w cząsteczkach pokarmu do
realizacji funkcji metabolicznych komórki, w
szczególności do wykonania pracy.
Slide 42
Zasada zachowania energii mechanicznej
W układzie zamkniętym, w którym występują
tylko siły zachowawcze, a więc bez tarcia,
ogólna zasada zachowania energii sprowadza się
do jej przypadku szczególnego, zasady
zachowania energii mechanicznej.
W takim układzie izolowanym mechanicznie
suma energii kinetycznych i potencjalnych jest
wielkością stałą. Jeden rodzaj energii może
przechodzić w drugi, ale suma jest stała.
Slide 43
2. Zasada zachowania pędu.
Jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych
działających na układ jest równa zeru to
suma pędów jest wielkością stałą w
czasie.
Zasada zachowania pędu wyjaśnia
różnorodne zjawiska: zderzenia ciał, ruch
rakiet, również ruch niektórych
głowonogów w wodzie. Mątwa wciąga
wodę, a następnie energicznie wyrzuca
strumień wody, nadając wodzie pęd sama
uzyskuje pęd skierowany przeciwnie.
Slide 44
3. Zasada zachowania momentu pędu
Jeżeli wypadkowy moment sił
zewnętrznych działających na układ
jest równy zero to całkowity moment
pędu jest stały w czasie.
Zasada zachowania momentu pędu jest
podstawą działania żyroskopów, tłumaczy
zmiany prędkości obrotu łyżwiarza w
czasie wykonywania piruetu, ma znaczenie
dla struktury, kształtu i ewolucji
wszelkiego rodzaju ciał niebieskich.
Slide 45
4. Zasada zachowania ładunku.
Sumaryczny ładunek układu izolowanego
(z uwzględnieniem, że ładunki są dodatnie
i ujemne) jest stały. Ładunku nie można
stworzyć, ani nie może on zniknąć.
Slide 46
Mechanika
Statyka - zajmuje się równowagą układów
sił m.in. równowagą cieczy (hydrostatyka)
Kinematyka- bada ruch bez wnikania w
przyczyny jakie ten ruch powodują.
Dynamika- zajmuje się przyczynami jakie
powodują ruch i powstawanie
przyspieszeń.
Slide 47
Ciecze
Ciecze są substancjami nie posiadającymi
własnego kształtu, dopasowują się do
kształtu naczynia, w którym się znajdują.
Cząsteczki cieczy mogą przemieszczać się
ślizgając się po sobie, ciecz może płynąć.
Ciecz nieściśliwą i pozbawioną lepkości
nazywamy cieczą idealną lub doskonałą.
Ciecz rzeczywista odznacza się ściśliwością
i lepkością.
Slide 48
Siły wzajemnego oddziaływania
w cieczach
Elektrostatyczne przyciąganie przeciwnie
naładowanych jonów
Elektrostatyczne siły oddziaływania
dipolowego
Powstawanie wiązań wodorowych
Siły dyspersji (siły Van der Waalsa)
Siły odpychania przy bardzo dużym
wzajemnym zbliżeniu cząsteczek np. w
wyniku sprężania
Slide 49
Ściśliwość cieczy
Ciecze mają małe, ale około 100 razy większe
niż w ciałach stałych, współczynniki ściśliwości.
Wynika stąd, że między cząsteczkami znajdują
się jeszcze wolne przestrzenie.
W cieczach występuje uporządkowanie bliskiego
zasięgu, ruch termiczny uniemożliwia
wytworzenie uporządkowanych dużych struktur,
jedynie dynamiczne stany uporządkowania w
zasięgu paru średnic cząsteczki.
Slide 50
Struktura wody
W wodzie występują duże i
ukierunkowane siły przyciągania
(oddziaływania dipolowe, wiązania
wodorowe) powodujące silnie zaznaczone
stany uporządkowania np. kompleksy
(H2O)8 ze względnie dużą wolną
przestrzenią wewnętrzną.
Slide 51
Anomalne właściwości wody
Struktura tłumaczy wiele anomalnych
właściwości fizycznych wody:
duże wartości ciepła parowania, ciepła
właściwego, zdolności przewodzenia
ciepła, napięcia powierzchniowego.
anomalne zależności ściśliwości, gęstości,
lepkości, prędkości dźwięku.
Slide 52
Ciśnienie hydrostatyczne
Ciśnienie wywierane przez ciecz i związane z jej
własnym ciężarem nazywa się ciśnieniem
hydrostatycznym. Na głębokości h (od górnego
poziomu cieczy) wynosi ono
p = rgh
gdzie r - gęstość cieczy,
g-przyspieszenie ziemskie (w Krakowie 9,81m/s2)
Slide 53
Prawo Pascala
Ciśnienie w cieczy jednorodnej
(zewnętrzne, hydrostatyczne) rozchodzi
się równomiernie we wszystkie strony,
działając prostopadle na każdą
powierzchnię.
Slide 54
Zatem ciśnienie w dowolnym miejscu
cieczy, na głębokości h, jest sumą
ciśnienia zewnętrznego pz
wywieranego na ciecz i ciśnienia
hydrostatycznego:
p = pz + ρgh
Slide 55
Równowaga cieczy w naczyniach
połączonych
W cieczy jednorodnej w naczyniach
połączonych ciśnienia na ustalonym poziomie
są równe. Poziomy cieczy są jednakowe.
Slide 56
W przypadku dwóch różnych cieczy na
poziomie rozdziału cieczy ciśnienia muszą być
po obu stronach jednakowe. Oznacza to:
r1h1 = r2h2
Slide 57
Rurki Harry’ego
Wyznaczanie gęstości
cieczy
Patm= po + rc g hc
Patm= po + rw g hw
rc hc= rw hw
gęstość badanej cieczy
rc = rw hw /hc
Slide 58
Prawo Archimedesa
Na każde ciało zanurzone w cieczy działa
siła wyporu skierowana pionowo do góry,
której wartość równa jest ciężarowi cieczy
wypartej przez to ciało.
Fw=rcgV
rc -gęstość cieczy
V - objętość wypartej cieczy
Slide 59
Waga hydrostatyczna
Wyznaczyć masę obciążnika
w powietrzu– m1
zanurzonego w wodzie
destylowanej – m2 ,
zanurzonego w badanej
cieczy – m3.
gęstość badanej cieczy:
r
m
V
m1 m3
m1 m2
ro
Slide 60
Napięcie powierzchniowe
Cząsteczka znajdująca się przy powierzchni
cieczy otoczona jest innymi cząsteczkami cieczy
tylko z jednej strony, wskutek czego jest
wciągana do wnętrza cieczy.
Ciecz swobodna np. padająca swobodnie kropla
przyjmuje powierzchnię minimalną , czyli kulistą.
Slide 61
Współczynnik napięcia
powierzchniowego s
Miarą napięcia powierzchniowego jest
energia potrzebna do zwiększenia
powierzchni cieczy o jedną jednostkę.
s
W
S
Współczynnik ten ma sens energii
zmagazynowanej w jednostce powierzchni
cieczy.
Slide 62
Miarą napięcia powierzchniowego jest
również siła F potrzebna do
utworzenia i utrzymania w stanie
równowagi cienkiej błonki cieczy.
s F/2l
Czynnik 2 uwzględnia fakt, że błonka
cieczy posiada dwie powierzchnie.
Slide 63
Wielkości opisujące ruch
Położenie- w wybranym układzie
odniesienia np. kartezjańskim,
do
określenia położenia wystarczy
podać
r
trzy współrzędne punktu (x,y,z)
Prędkość- charakteryzuje zmiany
położenia w czasie
v
lim
r
t 0 t
Slide 64
Przyspieszenie- określa zmiany prędkości
w czasie
a
lim
v
t 0 t
Slide 65
Klasyfikacja ruchów ze względu na
zmiany prędkości
Przyspieszenie jest równe zero- prędkość
jest stała w czasie, ruch jest jednostajny
prostoliniowy
Przyspieszenie jest stałe w czasieprędkość się zmienia jednostajnie w
czasie, ruch jest jednostajnie
przyspieszony
Slide 66
Klasyfikacja ruchów ze względu na
kształt toru ruchu
Ruch prostoliniowy- np. prostoliniowy
jednostajny, prostoliniowy jednostajnie
przyspieszony (opóźniony); kierunek
wektora przyspieszenia jest zgodny z
kierunkiem ruchu
Ruch krzywoliniowy- np. ruch po okręgu
(jednostajny, jednostajnie przyspieszony);
istnieje składowa przyspieszenia
prostopadła do toru.
Slide 67
Ruch okresowy, periodyczny
Szczególnym rodzajem ruchu jest ruch okresowy
w którym charakteryzujące go wielkości mają
wartości powtarzające się co pewien przedział
czasu zwany okresem T. Przykładem ruchu
okresowego jest ruch jednostajny po okręgu,
ruch wahadła, drgania sprężyny, drgania jonów
sieci krystalicznej, ruch ładunków w czasie
przepływu prądu zmiennego, bicie serca,
oddychanie.
Slide 68
Ruch harmoniczny
Szczególnym przypadkiem ruchów okresowych są
drgania harmoniczne w których wartość siły F
powodującej ruch jest wprost proporcjonalne do
wychylenia x i jest przeciwnie skierowana (ma
przeciwny znak)
F kx
Przykładem są drgania wahadła matematycznego
w przypadku małych drgań, małych wychyleń
punktu materialnego od położenia równowagi.
Slide 69
Okres drgań w ruchu
harmonicznym
T
1
m
2
k
Slide 70
Wahadło matematyczne
wahadło matematyczne to punkt
materialny o masie m, zawieszony na
cienkiej nieważkiej nici o długości l,
poruszający się ruchem drgającym w
wyniku działania siły grawitacji.
Slide 71
Siła ciężkości (ciężar
kulki) F = mg rozkłada
się na dwie składowe F1
oraz F2. Siła F2 - napina
nić. Siła F1 powoduje
ruch wahadła w
kierunku położenia
równowagi, a jej
wartość jest równa:
Slide 72
dla małych kątów (wyrażonych w mierze łukowej)
siła powodującą ruch wahadła jest równa:
siła ta jest proporcjonalna do wychylenia, jest to wiec
ruch harmoniczny
Slide 73
Okres drgań wahadła
matematycznegp
Slide 74
Literatura
Przestalski S., Elementy fizyki, biofizyki i agrofizyki. Wyd.
Uniwersytetu Wrocławskiego
Biofizyka, pod red. F.Jaroszyka, PZWL
Wybrane zagadnienia z biofizyki. pod red. St. Miękisza,
A. Hendricha.
I Pracownia Fizyczna. pod red. Cz.Kajtocha,
Wydawnictwo Naukowe AP, Kraków 2007
Dryński T., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki.
Szydłowski H., Pomiary fizyczne, podręcznik dla
nauczycieli.
Szydłowski H., Pracownia fizyczna.
Zawadzki A., Hofmokl H., Laboratorium fizyczne.
Slide 75
Dziękuję za uwagę
FIZYKA i BIOFIZYKA
Siły działające w przyrodzie, podstawowe
prawa fizyki, mechanika
prezentacja do wykładu 1.
http://www.ap.krakow.pl/biofiz/wyklady/
dr Dorota Wierzuchowska
Instytut Fizyki, ul. Podchorążych 2
p.313, tel. 012 6626302
[email protected]
Slide 2
FIZYKA
Fizyka jest podstawą wszystkich nauk
przyrodniczych. Jest nauką
o właściwościach materii i o zjawiskach
zachodzących w przyrodzie. Bada
fundamentalne i uniwersalne właściwości
materii, ogólne prawa, którym podlega
przebieg wszelkich procesów.
Slide 3
BIOFIZYKA
Zjawiska fizyczne, które zachodzą
w organizmach żywych, stanowią
przedmiot biofizyki. Biofizyka może
być traktowana jako fizyka stosowana
w biologii. Prawa fizyki wyjaśniają
wiele problemów o podstawowym
znaczeniu dla biologii, rolnictwa i
medycyny
Slide 4
PODSTAWY BIOFIZYKI
Celem przedmiotu jest:
zapoznanie z podstawowymi zjawiskami i
procesami fizycznymi zachodzącymi w
organizmach żywych i w przyrodzie,
omówienie wybranych praw i zjawisk
fizycznych mających podstawowe
znaczenie dla wyjaśnienia niektórych
procesów biologicznych,
kształcenie umiejętności pomiaru
podstawowych wielkości fizycznych.
Slide 5
Podstawę badań fizycznych
stanowi pomiar wielkości
fizycznych, polegający na
porównaniu danej wielkości z inną
wielkością tego samego rodzaju,
przyjętą za jednostkę miary.
Slide 6
W obowiązującym międzynarodowym
układzie jednostek miar SI przyjęto
siedem wielkości podstawowych:
długość, masę, czas, natężenie prądu
elektrycznego, temperaturę, ilość
materii i światłość.
Slide 7
JEDNOSTKI PODSTAWOWE
wielkość
jednostka
symbol
długość
metr
m
masa
kilogram
kg
czas
sekunda
s
natężenie prądu
amper
A
temperatura
kelwin
K
ilość materii
mol
mol
światłość
kandela
cd
Slide 8
Jednostka długości - metr (m)
Długość drogi przebytej w próżni przez
światło w czasie
1/299 792 452 s
Związane jest to z prędkością światła
w próżni, która wynosi
c=299 792 452 km/s
Slide 9
Jednostka masy - kilogram (kg)
Masa międzynarodowego wzorca tej
jednostki, przechowywanego
w Międzynarodowym Biurze Miar w Sevres
pod Paryżem.
W przybliżeniu masa 1dm3 czystej wody w
temperaturze około 1o C równa jest 1kg.
Slide 10
Jednostka czasu - sekunda (s)
Czas trwania 9 192 631 770 okresów
promieniowania, odpowiadającego
przejściu między dwoma nadsubtelnymi
poziomami stanu podstawowego atomu
cezu 133Cs.
Slide 11
Jednostka natężenia prądu
elektrycznego - amper (A)
Natężenie stałego prądu elektrycznego,
który płynąc w dwóch równoległych,
prostoliniowych i nieskończenie długich
przewodnikach o znikomo małym
przekroju okrągłym, umieszczonych
w próżni w odległości 1m od siebie,
wywołałby między tymi przewodami siłę
2x10-7N na każdy metr długości tych
przewodników.
Slide 12
Jednostka temperatury - kelwin (K)
1/273,16 temperatury termodynamicznej
punktu potrójnego wody
Slide 13
Jednostka ilości (liczności)
materii - mol (mol)
Ilość materii układu zawierającego liczbę
cząstek (cząsteczek, atomów, jonów i in.)
równą liczbie atomów zawartych w masie
0,012 kg węgla 12C.
Slide 14
Jednostka światłości - kandela (cd)
Świałość w kierunku prostopadłym do
powierzchni ciała doskonale czarnego,
promieniującego w temperaturze
krzepnięcia platyny, pod ciśnieniem 101
325 Pa (paskali) równej 2042,6 K, jeżeli
pole powierzchni promieniującej jest
równe (1/6) x10-6 m2.
Slide 15
Przedrostki dla jednostek podwielokrotnych
mnożnik
przedrostek
skrót
10-1
decy
d
10-2
centy
c
10-3
mili
m
10-6
mikro
m
10-9
nano
n
10-12
piko
p
Slide 16
Przedrostki dla jednostek wielokrotnych
mnożnik
przedrostek
skrót
101
deka
da
102
hekto
h
103
kilo
k
106
mega
M
109
giga
G
1012
tera
T
Slide 17
Wielkości pochodne
Wszystkie wielkości pochodne i ich jednostki
określane są, na podstawie równań
definicyjnych, bezpośrednio lub pośrednio za
pomocą wielkości podstawowych.
Na przykład wartość prędkości v w ruchu
jednostajnym i prostoliniowym określona jest
przyrostem drogi s w czasie t
v=s/t
jej wymiarem jest wiec długość podzielona przez
czas, a jednostką m/s.
Slide 18
Pomiary wielkości fizycznych
Rzeczywista wartość wielkości fizycznej nie
jest znana, każdy pomiar obarczony jest
niepewnością pomiarową, która świadczy
o dokładności pomiaru.
Wynikiem pomiaru jest zmierzona wartość
(z podaniem jednostek) oraz przedział, w
którym z określonym
prawdopodobieństwem znajduje się
wartość rzeczywista.
Slide 19
Masa
Masa – w fizyce jedna z najważniejszych
wielkości fizycznych potocznie rozumiana
jako ilość materii i energii zgromadzonej w
ciele fizycznym.
określa bezwładność (masa bezwładna) i
oddziaływania grawitacyjne (masa
grawitacyjna) ciał.
Slide 20
Siły działające w przyrodzie
Siła jest to wielkość fizyczna, opisująca
wzajemne oddziaływania ciał między sobą.
Siłę poznajemy po skutkach jej działania.
Siła może spowodować zmianę ruchu
(pędu) ciała lub spowodować jego
odkształcenie. Źródłem każdej siły
rzeczywistej jest ciało materialne.
Slide 21
Siła F jest wielkością wektorową, miarą
oddziaływań fizycznych między ciałami.
A
F
B
Ma wartość F, punkt zaczepienia A, kierunek i
zwrot.
Jednostką siły w układzie SI jest niuton N
1N=(kg m)/s2
Slide 22
Dodawanie i rozkładanie wektorów na
składowe metodą równoległoboku
a b c
Slide 23
Wszystkie znane oddziaływania można
sprowadzić do czterech podstawowych
(fundamentalnych).
Są to oddziaływania:
grawitacyjne,
elektromagnetyczne,
słabe,
silne (jądrowe).
Slide 24
Oddziaływania grawitacyjne
Wszystkie ciała materialne (masy)
wzajemnie się przyciągają.
Siły grawitacyjne wiążą gwiazdy
w galaktyki, Słońce i planety w Układ
Słoneczny, utrzymują Ziemię jako całość.
Siły grawitacji są najsłabsze ze wszystkich
oddziaływań i są siłami długozasięgowymi.
Opisane są przez prawo powszechnego
ciążenia.
Slide 25
Prawo powszechnego ciążenia
Dwa punkty materialne o masach
(grawitacyjnych) m i M przyciągają się wzajemnie
siłą grawitacji Fg wprost proporcjonalną do
iloczynu mas i odwrotnie proporcjonalną do
kwadratu odległości r między punktami.
mM r
Fg G
2
r
r
G jest stałą grawitacji, Znak „-” wynika z faktu, że
wektor Fg ma zwrot przeciwny do wektora r (siła
grawitacji jest zawsze siłą przyciągającą)
Slide 26
Oddziaływania elektromagnetyczne
Są to oddziaływania między ładunkami
znajdującymi się w spoczynku lub w
ruchu. Ładunki różnoimienne przyciągają
się, a jednoimienne odpychają się.
Siły elektromagnetyczne wiążą elektrony
w atomach, atomy w cząsteczkach,
cząsteczki w ciałach makroskopowych;
odgrywają dominująca rolę w takich
zjawiskach jak tarcie, spójność,
sprężystość. Są siłami długozasięgowymi.
Slide 27
Prawo Coulomba
Dwa punktowe i nieruchome ładunki elektryczne
q i Q działają na siebie siłą wprost
proporcjonalną do iloczynu tych ładunków, a
odwrotnie proporcjonalną do kwadratu
odległości r między nimi:
Fq
1
4e o
qQ r
r
2
r
eo jest przenikalnością elektryczną próżni
Slide 28
Siła magnetyczna
Na ładunek poruszający się względem innych
poruszających się ładunków (np. prądu
elektrycznego) działa (niezależnie od siły
elektrycznej) siła prostopadła do jego
prędkości.
F qVxB
Wektor B jest to indukcja pola magnetycznego.
Slide 29
Pochodzenia elektromagnetycznego są
również:
Siły międzycząsteczkowe, van der Waalsa,
cząsteczki przyciągają się na większych
odległościach a odpychają na mniejszych
od pewnej odległości odpowiadającej
stanowi równowagi.
Siły sprężystości, ciało powraca do
pierwotnego kształtu po ustaniu działania
siły, dla małych odkształceń jego wielkość
jest wprost proporcjonalna do działajacej
siły (prawo Hooke’a)
Siły tarcia
Slide 30
Oddziaływania słabe
Są odpowiedzialne za rozpad b jąder
promieniotwórczych i za rozpad wielu
cząstek elementarnych występujących w
przyrodzie.
Oddziaływania krótkozasięgowe, na
odległości rzędu 10-15m. Nie tworzą
układów związanych.
Slide 31
Oddziaływania silne
Wiążą ze sobą m. in. nukleony w jądrze
atomowym. Oddziaływania o bardzo małym
zasięgu działania, około 10-15m. Najsilniejsze
ze wszystkich oddziaływań, większe o:
2 rzędy wielkości od elektromagnetycznych
5 rzędów od słabych,
40 rzędów od grawitacyjnych.
Slide 32
Prawa i zasady fizyki
Zasada fizyki to powszechna i ogólna
prawidłowość fizyczna stwierdzona
doświadczalnie. Prawo fizyczne określa
związek między wielkościami
charakteryzującymi stan układu fizycznego
lub przebieg określonego zjawiska
fizycznego. W miarę możliwości prawa i
zasady fizyki wyrażane są w postaci
równań matematycznych np. prawa ruchu,
zasady dynamiki, zasady termodynamiki,
zasady zachowania.
Slide 33
Zasady dynamiki Newtona
Pierwsza zasada dynamiki
Jeżeli wypadkowa wszystkich sił
działających na ciało jest równa zero, to
przyspieszenie ciała jest równe zero.
Fw 0
a 0
Slide 34
Druga zasada dynamiki
Przyspieszenie z jakim porusza się ciało
jest wprost proporcjonalne do działającej
siły wypadkowej.
Fw ma
m - masa bezwładna
Slide 35
Trzecia zasada dynamiki
Jeżeli dwa ciała działają na siebie to
siły oddziaływania są sobie równe,
lecz przeciwnie skierowane (nie
równoważą się, bo przyłożone są do
różnych ciał).
Slide 36
Zasady zachowania
Zasadami zachowania nazywamy
prawa stwierdzające, że wartość
jakiejś wielkości fizycznej
w określonych warunkach, na
przykład w układzie zamkniętym
(odosobnionym, izolowanym), nie
ulega zmianie w czasie.
Slide 37
Układ jest izolowany mechanicznie, jeżeli
nie działają na niego żadne siły
zewnętrzne, tzn. nie może wymieniać
energii z otoczeniem poprzez wykonanie
pracy.
Układ izolowany adiabatycznie nie może
wymieniać energii z otoczeniem drogą
wymiany ciepła.
Układ zamknięty jest to układ, który jest
równocześnie izolowany mechanicznie i
adiabatycznie.
Slide 38
Zasady zachowania w fizyce
1.
2.
3.
4.
Zasada
Zasada
Zasada
Zasada
i inne.
zachowania
zachowania
zachowania
zachowania
energii
pędu
momentu pędu
ładunku
Slide 39
1.Zasada zachowania energii całkowitej.
W układzie zamkniętym suma wszystkich
rodzajów energii jest stała, chociaż jeden
rodzaj energii może przechodzić w inny.
Należy również uwzględnić energię
związaną z masą spoczynkową zgodnie
z równaniem E=mc2.
Slide 40
Przemiany energetyczne
Przechodzenie jednego rodzaju
energii w drugi, czyli przemiany
energetyczne, są zjawiskiem
powszechnym w przyrodzie.
Organizmy żywe mogą istnieć
i funkcjonować dzięki przemianom
energii.
Slide 41
Przemiany energetyczne
w organizmach żywych
fotosynteza - transformacja energii słonecznej w
energię chemiczną;
skurcz mięśnia – przekształcenie energii
chemicznej w energię mechaniczną,
proces słyszenia- przemiana energii
mechanicznej fali dźwiękowej w energię impulsu
elektrycznego w receptorach ucha
wewnętrznego,
oddychanie komórkowe – wykorzystanie energii
wiązań chemicznych w cząsteczkach pokarmu do
realizacji funkcji metabolicznych komórki, w
szczególności do wykonania pracy.
Slide 42
Zasada zachowania energii mechanicznej
W układzie zamkniętym, w którym występują
tylko siły zachowawcze, a więc bez tarcia,
ogólna zasada zachowania energii sprowadza się
do jej przypadku szczególnego, zasady
zachowania energii mechanicznej.
W takim układzie izolowanym mechanicznie
suma energii kinetycznych i potencjalnych jest
wielkością stałą. Jeden rodzaj energii może
przechodzić w drugi, ale suma jest stała.
Slide 43
2. Zasada zachowania pędu.
Jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych
działających na układ jest równa zeru to
suma pędów jest wielkością stałą w
czasie.
Zasada zachowania pędu wyjaśnia
różnorodne zjawiska: zderzenia ciał, ruch
rakiet, również ruch niektórych
głowonogów w wodzie. Mątwa wciąga
wodę, a następnie energicznie wyrzuca
strumień wody, nadając wodzie pęd sama
uzyskuje pęd skierowany przeciwnie.
Slide 44
3. Zasada zachowania momentu pędu
Jeżeli wypadkowy moment sił
zewnętrznych działających na układ
jest równy zero to całkowity moment
pędu jest stały w czasie.
Zasada zachowania momentu pędu jest
podstawą działania żyroskopów, tłumaczy
zmiany prędkości obrotu łyżwiarza w
czasie wykonywania piruetu, ma znaczenie
dla struktury, kształtu i ewolucji
wszelkiego rodzaju ciał niebieskich.
Slide 45
4. Zasada zachowania ładunku.
Sumaryczny ładunek układu izolowanego
(z uwzględnieniem, że ładunki są dodatnie
i ujemne) jest stały. Ładunku nie można
stworzyć, ani nie może on zniknąć.
Slide 46
Mechanika
Statyka - zajmuje się równowagą układów
sił m.in. równowagą cieczy (hydrostatyka)
Kinematyka- bada ruch bez wnikania w
przyczyny jakie ten ruch powodują.
Dynamika- zajmuje się przyczynami jakie
powodują ruch i powstawanie
przyspieszeń.
Slide 47
Ciecze
Ciecze są substancjami nie posiadającymi
własnego kształtu, dopasowują się do
kształtu naczynia, w którym się znajdują.
Cząsteczki cieczy mogą przemieszczać się
ślizgając się po sobie, ciecz może płynąć.
Ciecz nieściśliwą i pozbawioną lepkości
nazywamy cieczą idealną lub doskonałą.
Ciecz rzeczywista odznacza się ściśliwością
i lepkością.
Slide 48
Siły wzajemnego oddziaływania
w cieczach
Elektrostatyczne przyciąganie przeciwnie
naładowanych jonów
Elektrostatyczne siły oddziaływania
dipolowego
Powstawanie wiązań wodorowych
Siły dyspersji (siły Van der Waalsa)
Siły odpychania przy bardzo dużym
wzajemnym zbliżeniu cząsteczek np. w
wyniku sprężania
Slide 49
Ściśliwość cieczy
Ciecze mają małe, ale około 100 razy większe
niż w ciałach stałych, współczynniki ściśliwości.
Wynika stąd, że między cząsteczkami znajdują
się jeszcze wolne przestrzenie.
W cieczach występuje uporządkowanie bliskiego
zasięgu, ruch termiczny uniemożliwia
wytworzenie uporządkowanych dużych struktur,
jedynie dynamiczne stany uporządkowania w
zasięgu paru średnic cząsteczki.
Slide 50
Struktura wody
W wodzie występują duże i
ukierunkowane siły przyciągania
(oddziaływania dipolowe, wiązania
wodorowe) powodujące silnie zaznaczone
stany uporządkowania np. kompleksy
(H2O)8 ze względnie dużą wolną
przestrzenią wewnętrzną.
Slide 51
Anomalne właściwości wody
Struktura tłumaczy wiele anomalnych
właściwości fizycznych wody:
duże wartości ciepła parowania, ciepła
właściwego, zdolności przewodzenia
ciepła, napięcia powierzchniowego.
anomalne zależności ściśliwości, gęstości,
lepkości, prędkości dźwięku.
Slide 52
Ciśnienie hydrostatyczne
Ciśnienie wywierane przez ciecz i związane z jej
własnym ciężarem nazywa się ciśnieniem
hydrostatycznym. Na głębokości h (od górnego
poziomu cieczy) wynosi ono
p = rgh
gdzie r - gęstość cieczy,
g-przyspieszenie ziemskie (w Krakowie 9,81m/s2)
Slide 53
Prawo Pascala
Ciśnienie w cieczy jednorodnej
(zewnętrzne, hydrostatyczne) rozchodzi
się równomiernie we wszystkie strony,
działając prostopadle na każdą
powierzchnię.
Slide 54
Zatem ciśnienie w dowolnym miejscu
cieczy, na głębokości h, jest sumą
ciśnienia zewnętrznego pz
wywieranego na ciecz i ciśnienia
hydrostatycznego:
p = pz + ρgh
Slide 55
Równowaga cieczy w naczyniach
połączonych
W cieczy jednorodnej w naczyniach
połączonych ciśnienia na ustalonym poziomie
są równe. Poziomy cieczy są jednakowe.
Slide 56
W przypadku dwóch różnych cieczy na
poziomie rozdziału cieczy ciśnienia muszą być
po obu stronach jednakowe. Oznacza to:
r1h1 = r2h2
Slide 57
Rurki Harry’ego
Wyznaczanie gęstości
cieczy
Patm= po + rc g hc
Patm= po + rw g hw
rc hc= rw hw
gęstość badanej cieczy
rc = rw hw /hc
Slide 58
Prawo Archimedesa
Na każde ciało zanurzone w cieczy działa
siła wyporu skierowana pionowo do góry,
której wartość równa jest ciężarowi cieczy
wypartej przez to ciało.
Fw=rcgV
rc -gęstość cieczy
V - objętość wypartej cieczy
Slide 59
Waga hydrostatyczna
Wyznaczyć masę obciążnika
w powietrzu– m1
zanurzonego w wodzie
destylowanej – m2 ,
zanurzonego w badanej
cieczy – m3.
gęstość badanej cieczy:
r
m
V
m1 m3
m1 m2
ro
Slide 60
Napięcie powierzchniowe
Cząsteczka znajdująca się przy powierzchni
cieczy otoczona jest innymi cząsteczkami cieczy
tylko z jednej strony, wskutek czego jest
wciągana do wnętrza cieczy.
Ciecz swobodna np. padająca swobodnie kropla
przyjmuje powierzchnię minimalną , czyli kulistą.
Slide 61
Współczynnik napięcia
powierzchniowego s
Miarą napięcia powierzchniowego jest
energia potrzebna do zwiększenia
powierzchni cieczy o jedną jednostkę.
s
W
S
Współczynnik ten ma sens energii
zmagazynowanej w jednostce powierzchni
cieczy.
Slide 62
Miarą napięcia powierzchniowego jest
również siła F potrzebna do
utworzenia i utrzymania w stanie
równowagi cienkiej błonki cieczy.
s F/2l
Czynnik 2 uwzględnia fakt, że błonka
cieczy posiada dwie powierzchnie.
Slide 63
Wielkości opisujące ruch
Położenie- w wybranym układzie
odniesienia np. kartezjańskim,
do
określenia położenia wystarczy
podać
r
trzy współrzędne punktu (x,y,z)
Prędkość- charakteryzuje zmiany
położenia w czasie
v
lim
r
t 0 t
Slide 64
Przyspieszenie- określa zmiany prędkości
w czasie
a
lim
v
t 0 t
Slide 65
Klasyfikacja ruchów ze względu na
zmiany prędkości
Przyspieszenie jest równe zero- prędkość
jest stała w czasie, ruch jest jednostajny
prostoliniowy
Przyspieszenie jest stałe w czasieprędkość się zmienia jednostajnie w
czasie, ruch jest jednostajnie
przyspieszony
Slide 66
Klasyfikacja ruchów ze względu na
kształt toru ruchu
Ruch prostoliniowy- np. prostoliniowy
jednostajny, prostoliniowy jednostajnie
przyspieszony (opóźniony); kierunek
wektora przyspieszenia jest zgodny z
kierunkiem ruchu
Ruch krzywoliniowy- np. ruch po okręgu
(jednostajny, jednostajnie przyspieszony);
istnieje składowa przyspieszenia
prostopadła do toru.
Slide 67
Ruch okresowy, periodyczny
Szczególnym rodzajem ruchu jest ruch okresowy
w którym charakteryzujące go wielkości mają
wartości powtarzające się co pewien przedział
czasu zwany okresem T. Przykładem ruchu
okresowego jest ruch jednostajny po okręgu,
ruch wahadła, drgania sprężyny, drgania jonów
sieci krystalicznej, ruch ładunków w czasie
przepływu prądu zmiennego, bicie serca,
oddychanie.
Slide 68
Ruch harmoniczny
Szczególnym przypadkiem ruchów okresowych są
drgania harmoniczne w których wartość siły F
powodującej ruch jest wprost proporcjonalne do
wychylenia x i jest przeciwnie skierowana (ma
przeciwny znak)
F kx
Przykładem są drgania wahadła matematycznego
w przypadku małych drgań, małych wychyleń
punktu materialnego od położenia równowagi.
Slide 69
Okres drgań w ruchu
harmonicznym
T
1
m
2
k
Slide 70
Wahadło matematyczne
wahadło matematyczne to punkt
materialny o masie m, zawieszony na
cienkiej nieważkiej nici o długości l,
poruszający się ruchem drgającym w
wyniku działania siły grawitacji.
Slide 71
Siła ciężkości (ciężar
kulki) F = mg rozkłada
się na dwie składowe F1
oraz F2. Siła F2 - napina
nić. Siła F1 powoduje
ruch wahadła w
kierunku położenia
równowagi, a jej
wartość jest równa:
Slide 72
dla małych kątów (wyrażonych w mierze łukowej)
siła powodującą ruch wahadła jest równa:
siła ta jest proporcjonalna do wychylenia, jest to wiec
ruch harmoniczny
Slide 73
Okres drgań wahadła
matematycznegp
Slide 74
Literatura
Przestalski S., Elementy fizyki, biofizyki i agrofizyki. Wyd.
Uniwersytetu Wrocławskiego
Biofizyka, pod red. F.Jaroszyka, PZWL
Wybrane zagadnienia z biofizyki. pod red. St. Miękisza,
A. Hendricha.
I Pracownia Fizyczna. pod red. Cz.Kajtocha,
Wydawnictwo Naukowe AP, Kraków 2007
Dryński T., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki.
Szydłowski H., Pomiary fizyczne, podręcznik dla
nauczycieli.
Szydłowski H., Pracownia fizyczna.
Zawadzki A., Hofmokl H., Laboratorium fizyczne.
Slide 75
Dziękuję za uwagę