Transcript Drganie klocka w naczyniu z wodą
Slide 1
Drgania klocka w naczyniu z cieczą
Slide 2
W cieczy o gęstości ρcz pływa zanurzony w niej drewniany
klocek o masie m ,polu podstawy S i wysokości H
Fw1
Q
Fw2
Q
2. Po dociśnięciu klocka zanurza się on
głębiej w cieczy, a działąjąca w tym
przypadku siła wyporu ma większą wartość
niż jego ciężar.
siła
dociskająca
1
Fw1 = Q
1. Klocek pływa (częściowo
zanurzony) w cieczy.
Ciężar klocka jest
równoważony przez siłę
wyporu.
2
Fw2 > Q
Wymiary naczynia z cieczą są bardzo duże w porównaniu z wymiarami
klocka- zmiana poziomu cieczy w naczyniu po dociśnięciu klocka jest
pomijalna.
Slide 3
W cieczy o gęstości ρcz pływa zanurzony w niej drewniany
klocek o masie m ,polu podstawy S i wysokości H
Fw1
Fw2
położenie równowagi
x
Q
1
Fw1 = Q
Q
1. Klocek pływa (częściowo
zanurzony) w cieczy.
Ciężar klocka jest
równoważony przez siłę
wyporu.
2. Po dociśnięciu klocka zanurza się on
głębiej w cieczy, a działąjąca w tym
przypadku siła wyporu ma większą wartość
niż jego ciężar.
2
Fw2 > Q
Po ustąpieniu siły dociskającej
następują drgania pionowe klocka
względem położenia równowagi.
Slide 4
Wyznaczenie okresu drgań klocka
Fw1
Fw2
Szukamy siły powodującej drgania.
x
Q
1
Podejrzewamy,że jest nią
różnica sił wyporu:
Fw2 - Fw1
Q
2
Taka siła miałaby zwrot ku położeniu
równowagi (a więc ku górze), ale musiałaby
jeszcze zależeć (wprost proporcjonalnie)od
wychylenia „x”.
Należy zatem to wykazać.
Slide 5
Wyznaczenie okresu drgań klocka
Fw1
Fw2
Fw2 - Fw1 =
x
x
Q
Q
=ρczg(Vz2- Vz1)
gęstość cieczy
ρcz
1
ρcz
2
objętość zanurzonej
części klocka
w sytuacji 2
Ponieważ V=Sh :
Fw2 - Fw1 =ρczg(Shz2- Shz1)=
=ρczgS(hz2-hz1)=ρczgSx
objętość zanurzonej
części klocka
w sytuacji 1
Slide 6
Wyznaczenie okresu drgań klocka
Fw1
Fw2 - Fw1=ρczgSx
Fw2
x
x
Q
A więc:
Q
ρcz
1
(Fw2 - Fw1 )~x
ρcz
2
(Fw2 - Fw1 )
jest
siłą harmoniczną
Fw2 - Fw1 =Fh
ρczgSx = m4π2x / T2
Slide 7
Wyznaczenie okresu drgań klocka
Fw1
ρczgS = m4π2 / T2
Fw2
x
x
Q
Q
ρcz
1
T2=m4π2 /ρczgS
ρcz
2
m
T=2π
ρczgS
Slide 8
koniec
Drgania klocka w naczyniu z cieczą
Slide 2
W cieczy o gęstości ρcz pływa zanurzony w niej drewniany
klocek o masie m ,polu podstawy S i wysokości H
Fw1
Q
Fw2
Q
2. Po dociśnięciu klocka zanurza się on
głębiej w cieczy, a działąjąca w tym
przypadku siła wyporu ma większą wartość
niż jego ciężar.
siła
dociskająca
1
Fw1 = Q
1. Klocek pływa (częściowo
zanurzony) w cieczy.
Ciężar klocka jest
równoważony przez siłę
wyporu.
2
Fw2 > Q
Wymiary naczynia z cieczą są bardzo duże w porównaniu z wymiarami
klocka- zmiana poziomu cieczy w naczyniu po dociśnięciu klocka jest
pomijalna.
Slide 3
W cieczy o gęstości ρcz pływa zanurzony w niej drewniany
klocek o masie m ,polu podstawy S i wysokości H
Fw1
Fw2
położenie równowagi
x
Q
1
Fw1 = Q
Q
1. Klocek pływa (częściowo
zanurzony) w cieczy.
Ciężar klocka jest
równoważony przez siłę
wyporu.
2. Po dociśnięciu klocka zanurza się on
głębiej w cieczy, a działąjąca w tym
przypadku siła wyporu ma większą wartość
niż jego ciężar.
2
Fw2 > Q
Po ustąpieniu siły dociskającej
następują drgania pionowe klocka
względem położenia równowagi.
Slide 4
Wyznaczenie okresu drgań klocka
Fw1
Fw2
Szukamy siły powodującej drgania.
x
Q
1
Podejrzewamy,że jest nią
różnica sił wyporu:
Fw2 - Fw1
Q
2
Taka siła miałaby zwrot ku położeniu
równowagi (a więc ku górze), ale musiałaby
jeszcze zależeć (wprost proporcjonalnie)od
wychylenia „x”.
Należy zatem to wykazać.
Slide 5
Wyznaczenie okresu drgań klocka
Fw1
Fw2
Fw2 - Fw1 =
x
x
Q
Q
=ρczg(Vz2- Vz1)
gęstość cieczy
ρcz
1
ρcz
2
objętość zanurzonej
części klocka
w sytuacji 2
Ponieważ V=Sh :
Fw2 - Fw1 =ρczg(Shz2- Shz1)=
=ρczgS(hz2-hz1)=ρczgSx
objętość zanurzonej
części klocka
w sytuacji 1
Slide 6
Wyznaczenie okresu drgań klocka
Fw1
Fw2 - Fw1=ρczgSx
Fw2
x
x
Q
A więc:
Q
ρcz
1
(Fw2 - Fw1 )~x
ρcz
2
(Fw2 - Fw1 )
jest
siłą harmoniczną
Fw2 - Fw1 =Fh
ρczgSx = m4π2x / T2
Slide 7
Wyznaczenie okresu drgań klocka
Fw1
ρczgS = m4π2 / T2
Fw2
x
x
Q
Q
ρcz
1
T2=m4π2 /ρczgS
ρcz
2
m
T=2π
ρczgS
Slide 8
koniec