Slide 1

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 2

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 3

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 4

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 5

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 6

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 7

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 8

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 9

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 10

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 11

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 12

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 13

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 14

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 15

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 16

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 17

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 18

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 19

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 20

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 21

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 22

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 23

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 24

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 25

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 26

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 27

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).


Slide 28

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

nauczyciel matematyki: Ewa Szering



Żył około 287-212
p.n.e., grecki
matematyk, fizyk i
wynalazca; jeden z
najwybitniejszych
uczonych starożytności.
Żył w Syrakuzach na
Sycylii. Był synem
astronoma i spędzał
życie na studiowaniu
geometrii oraz
opracowywaniu
nowych typów maszyn.



Jego najsłynniejszym wynalazkiem był przenośnik
ślimakowy, zwany śrubą Archimedesa, służący do
transportu w górę wody lub ziarna. Do dzisiaj, w
okolicach gdzie nie ma pomp stosuje się go do
nawadniania pól.
Odkrył również zasadę działania dźwigni i
bloków. Był twórcą podstaw statyki (zasada
dźwigni) i hydrostatyki (prawo Archimedesa i jego
słynne: "Eureka"), podał metody obliczania
objętości brył i pól figur, oszacował dość dokładnie
liczbę pi.



Ciało zanurzone w
cieczy lub gazie traci
pozornie na ciężarze
tyle, ile waży ciecz lub
gaz wyparty przez to
ciało.



Stefan Banach urodził
się 30 marca 1892 roku
w Krakowie. Bliższych
szczegółów o jego
rodzicach brak.
Wiadomo jedynie, że
pochodził z rodziny
góralskiej i że
dzieciństwo miał bardzo
ciężkie. Już od
piętnastego roku życia
Banach musiał
utrzymywać się z
korepetycji.





Zenon z Elei
Był uczniem Parmenidesa
i należał do szkoły
eleatów z Elei. Doskonalił
sztukę prowadzenia
sporów, którą rozumiał
jako wykazywanie na
drodze samego
zestawiania pojęć prawdy
własnej i cudzego fałszu,
co w ówczesnych
pojęciach było dialektyką i
co pozwoliło później
Arystotelesowi uznać go
za jej twórcę.

Jego dzieło O przyrodzie,
napisane schematyczną prozą w
formie pytań i odpowiedzi, stało
się wzorem dla formy
dialogowej. Sam był
wytrawnym polemistą. Znany
również ze swoich paradoksów
lub dowodów na niemożność
istnienia wielości rzeczy i ruchu.
Cztery jego dowody o
niemożności ruchu znane są
pod nazwami: dychotomii,
Achillesa, strzały i stadionu.



Genialny Polak urodził się w
Toruniu w 1473 roku. Mikołaj
był najmłodszy wśród
rodzeństwa. Po śmierci ojca
młodym Kopernikiem
zaopiekował się jego wuj
Łukasz Watzenrode, od 1489 r.
biskup warmiński. Edukację
rozpoczął Kopernik w Toruniu,
kontynuował zaś w Chełmnie.
W 1491 roku zapisuje się do
Akademii Krakowskiej. Tutaj
studiuje przez trzy lata nauki
humanistyczne i przyrodnicze,
będąc uczniem Wojciecha z
Brudzewa. W 1494 roku
Kopernik wstępuje do stanu
duchownego i w dwa lata
później udaje się do Włoch.



Jego największym osiągnięciem było opracowanie
heliocentrycznego modelu Układu Słonecznego,
według którego Słońce znajduje się w centrum,
Ziemia jest planetą i podobnie jak pozostałe
planety obiega Słońce po orbicie kolistej. Jego
dzieło wydrukowane zostało w 1543 roku w
Norymberdze, w ilości około 1000 egzemplarzy,
pod tytułem: "De revolutionibus orbium coelestium"
(O obrotach sfer niebieskich). Mimo
zadedykowania dzieła ówczesnemu papieżowi
Pawłowi III, nie zostało ono przychylnie przyjęte
przez Kościół, a nawet umieszczono je w roku 1616
w indeksie ksiąg zakazanych.



Tales z Miletu - filozof grecki, powszechnie
uważany za pierwszego filozofa Zaliczany do
"siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę
podstaw nauki i filozofii europejskiej oraz
jednego z pierwszych filozofów. Żył w czasach
Solona, wybitnego prawodawcy ateńskiego.
Zaliczany do szkoły jońskiej. Jego uczniem był
Anaksymander. Przebywał jakiś czas w
Egipcie, gdzie zapoznać się mógł z tamtejszą
geometrią.








Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk
Uznawał liczbę za prazasadę bytu
Założył szkołę pitagorejską
Odkrył odcinki niewspółmierne
Sformułował twierdzenie dziś nazywane
twierdzeniem Pitagorasa



Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był
profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na
tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był
więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem
Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny.
Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez
niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami
sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są
uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami
przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii
kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z
pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii
algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami
Borsuka. .

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki,
teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas
Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas
Akademią Krakowską), najwybitniejszy
przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej
polowy XVII w. B. studiował w Akademii
Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni.
W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie.
Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki
stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia
geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w
języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica
integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i
Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona
Arystotelesa i Euklidesa).