Slide 1

Procentni račun

p - procenat (procentna

stopa) je stoti deo neke
veličine:

p  1% a 

a
100

 0 , 01 a

Zanimljivi zadaci


Koliko je nešto zanimljivo, uglavnom je
stvar ličnih naklonosti. Ipak, još od
davnina postoje zadaci koji zadržavaju
pažnju većine rešavalaca sve dok ne
dođu do rešenja. Takvi zadaci više
motivišu pri traženju rešenja, te ih, s
pravom smatramo zanimljivim
zadacima. Ima ih i težih i lakših.

1. Roba poskupi 5%. Za koliko treba da
pojeftini da bi se vratila na istu
cenu?
2. Trećina robe se proda sa zaradom
5%, polovina sa gubitkom 3%. Sa
kolikom je zaradom (gubitkom)
prodat ostatak, tako da prodavac:
a) bude na nuli,
b) zaradi 10%?

3. Sumu novca 1300 eura treba podeliti na 3
radnika, tako da svaki dobije za 20% više
od prethodnog. Koliko će dobiti svaki od
radnika?
4. Ako se ivica kocke poveća za 10% (smanji
za 10%), koliko se menja površina i
zapremina?
4’. Jedna prodavačica povećala je cenu za
20%, a druga je povećala cenu prvo za10%,
a potom za 10%. Koja skuplje prodaje?

5. Sveže pečurke sadrže 90% vode, a suve 12%
vode. Koliko svežih pečurki treba za 2,5 kg
suvih?
6. Milan i Zoran idu u školu. Milan napravi 10%
više koraka, dok Zoran napravi 10% duži
korak. Ko će pre stići u školu?
7.* Prodavac svakog dana pre podne snizi cene
za 10%, a posle podne uveća za 10%. Posle n
dana shvati da su cene svih artikala
prepolovljene. Koliko je dana prošlo?

Rešenja:
c1-nova cena
c-stara cena
c1=1,05·c
x=100-(100/1,05)
x≈ 4,76
1.

4. a1=10%a
a1=1,1·a
V=a3
V1=(1,1·a)3
V1=1,331·a3
Zapremina se povećala za 33,1% .
P=6·a2
P1=6·(1,1·a)2
P1=6·a2·1,21
Površina se povećala za 21% .


Slide 2

Procentni račun

p - procenat (procentna

stopa) je stoti deo neke
veličine:

p  1% a 

a
100

 0 , 01 a

Zanimljivi zadaci


Koliko je nešto zanimljivo, uglavnom je
stvar ličnih naklonosti. Ipak, još od
davnina postoje zadaci koji zadržavaju
pažnju većine rešavalaca sve dok ne
dođu do rešenja. Takvi zadaci više
motivišu pri traženju rešenja, te ih, s
pravom smatramo zanimljivim
zadacima. Ima ih i težih i lakših.

1. Roba poskupi 5%. Za koliko treba da
pojeftini da bi se vratila na istu
cenu?
2. Trećina robe se proda sa zaradom
5%, polovina sa gubitkom 3%. Sa
kolikom je zaradom (gubitkom)
prodat ostatak, tako da prodavac:
a) bude na nuli,
b) zaradi 10%?

3. Sumu novca 1300 eura treba podeliti na 3
radnika, tako da svaki dobije za 20% više
od prethodnog. Koliko će dobiti svaki od
radnika?
4. Ako se ivica kocke poveća za 10% (smanji
za 10%), koliko se menja površina i
zapremina?
4’. Jedna prodavačica povećala je cenu za
20%, a druga je povećala cenu prvo za10%,
a potom za 10%. Koja skuplje prodaje?

5. Sveže pečurke sadrže 90% vode, a suve 12%
vode. Koliko svežih pečurki treba za 2,5 kg
suvih?
6. Milan i Zoran idu u školu. Milan napravi 10%
više koraka, dok Zoran napravi 10% duži
korak. Ko će pre stići u školu?
7.* Prodavac svakog dana pre podne snizi cene
za 10%, a posle podne uveća za 10%. Posle n
dana shvati da su cene svih artikala
prepolovljene. Koliko je dana prošlo?

Rešenja:
c1-nova cena
c-stara cena
c1=1,05·c
x=100-(100/1,05)
x≈ 4,76
1.

4. a1=10%a
a1=1,1·a
V=a3
V1=(1,1·a)3
V1=1,331·a3
Zapremina se povećala za 33,1% .
P=6·a2
P1=6·(1,1·a)2
P1=6·a2·1,21
Površina se povećala za 21% .


Slide 3

Procentni račun

p - procenat (procentna

stopa) je stoti deo neke
veličine:

p  1% a 

a
100

 0 , 01 a

Zanimljivi zadaci


Koliko je nešto zanimljivo, uglavnom je
stvar ličnih naklonosti. Ipak, još od
davnina postoje zadaci koji zadržavaju
pažnju većine rešavalaca sve dok ne
dođu do rešenja. Takvi zadaci više
motivišu pri traženju rešenja, te ih, s
pravom smatramo zanimljivim
zadacima. Ima ih i težih i lakših.

1. Roba poskupi 5%. Za koliko treba da
pojeftini da bi se vratila na istu
cenu?
2. Trećina robe se proda sa zaradom
5%, polovina sa gubitkom 3%. Sa
kolikom je zaradom (gubitkom)
prodat ostatak, tako da prodavac:
a) bude na nuli,
b) zaradi 10%?

3. Sumu novca 1300 eura treba podeliti na 3
radnika, tako da svaki dobije za 20% više
od prethodnog. Koliko će dobiti svaki od
radnika?
4. Ako se ivica kocke poveća za 10% (smanji
za 10%), koliko se menja površina i
zapremina?
4’. Jedna prodavačica povećala je cenu za
20%, a druga je povećala cenu prvo za10%,
a potom za 10%. Koja skuplje prodaje?

5. Sveže pečurke sadrže 90% vode, a suve 12%
vode. Koliko svežih pečurki treba za 2,5 kg
suvih?
6. Milan i Zoran idu u školu. Milan napravi 10%
više koraka, dok Zoran napravi 10% duži
korak. Ko će pre stići u školu?
7.* Prodavac svakog dana pre podne snizi cene
za 10%, a posle podne uveća za 10%. Posle n
dana shvati da su cene svih artikala
prepolovljene. Koliko je dana prošlo?

Rešenja:
c1-nova cena
c-stara cena
c1=1,05·c
x=100-(100/1,05)
x≈ 4,76
1.

4. a1=10%a
a1=1,1·a
V=a3
V1=(1,1·a)3
V1=1,331·a3
Zapremina se povećala za 33,1% .
P=6·a2
P1=6·(1,1·a)2
P1=6·a2·1,21
Površina se povećala za 21% .


Slide 4

Procentni račun

p - procenat (procentna

stopa) je stoti deo neke
veličine:

p  1% a 

a
100

 0 , 01 a

Zanimljivi zadaci


Koliko je nešto zanimljivo, uglavnom je
stvar ličnih naklonosti. Ipak, još od
davnina postoje zadaci koji zadržavaju
pažnju većine rešavalaca sve dok ne
dođu do rešenja. Takvi zadaci više
motivišu pri traženju rešenja, te ih, s
pravom smatramo zanimljivim
zadacima. Ima ih i težih i lakših.

1. Roba poskupi 5%. Za koliko treba da
pojeftini da bi se vratila na istu
cenu?
2. Trećina robe se proda sa zaradom
5%, polovina sa gubitkom 3%. Sa
kolikom je zaradom (gubitkom)
prodat ostatak, tako da prodavac:
a) bude na nuli,
b) zaradi 10%?

3. Sumu novca 1300 eura treba podeliti na 3
radnika, tako da svaki dobije za 20% više
od prethodnog. Koliko će dobiti svaki od
radnika?
4. Ako se ivica kocke poveća za 10% (smanji
za 10%), koliko se menja površina i
zapremina?
4’. Jedna prodavačica povećala je cenu za
20%, a druga je povećala cenu prvo za10%,
a potom za 10%. Koja skuplje prodaje?

5. Sveže pečurke sadrže 90% vode, a suve 12%
vode. Koliko svežih pečurki treba za 2,5 kg
suvih?
6. Milan i Zoran idu u školu. Milan napravi 10%
više koraka, dok Zoran napravi 10% duži
korak. Ko će pre stići u školu?
7.* Prodavac svakog dana pre podne snizi cene
za 10%, a posle podne uveća za 10%. Posle n
dana shvati da su cene svih artikala
prepolovljene. Koliko je dana prošlo?

Rešenja:
c1-nova cena
c-stara cena
c1=1,05·c
x=100-(100/1,05)
x≈ 4,76
1.

4. a1=10%a
a1=1,1·a
V=a3
V1=(1,1·a)3
V1=1,331·a3
Zapremina se povećala za 33,1% .
P=6·a2
P1=6·(1,1·a)2
P1=6·a2·1,21
Površina se povećala za 21% .


Slide 5

Procentni račun

p - procenat (procentna

stopa) je stoti deo neke
veličine:

p  1% a 

a
100

 0 , 01 a

Zanimljivi zadaci


Koliko je nešto zanimljivo, uglavnom je
stvar ličnih naklonosti. Ipak, još od
davnina postoje zadaci koji zadržavaju
pažnju većine rešavalaca sve dok ne
dođu do rešenja. Takvi zadaci više
motivišu pri traženju rešenja, te ih, s
pravom smatramo zanimljivim
zadacima. Ima ih i težih i lakših.

1. Roba poskupi 5%. Za koliko treba da
pojeftini da bi se vratila na istu
cenu?
2. Trećina robe se proda sa zaradom
5%, polovina sa gubitkom 3%. Sa
kolikom je zaradom (gubitkom)
prodat ostatak, tako da prodavac:
a) bude na nuli,
b) zaradi 10%?

3. Sumu novca 1300 eura treba podeliti na 3
radnika, tako da svaki dobije za 20% više
od prethodnog. Koliko će dobiti svaki od
radnika?
4. Ako se ivica kocke poveća za 10% (smanji
za 10%), koliko se menja površina i
zapremina?
4’. Jedna prodavačica povećala je cenu za
20%, a druga je povećala cenu prvo za10%,
a potom za 10%. Koja skuplje prodaje?

5. Sveže pečurke sadrže 90% vode, a suve 12%
vode. Koliko svežih pečurki treba za 2,5 kg
suvih?
6. Milan i Zoran idu u školu. Milan napravi 10%
više koraka, dok Zoran napravi 10% duži
korak. Ko će pre stići u školu?
7.* Prodavac svakog dana pre podne snizi cene
za 10%, a posle podne uveća za 10%. Posle n
dana shvati da su cene svih artikala
prepolovljene. Koliko je dana prošlo?

Rešenja:
c1-nova cena
c-stara cena
c1=1,05·c
x=100-(100/1,05)
x≈ 4,76
1.

4. a1=10%a
a1=1,1·a
V=a3
V1=(1,1·a)3
V1=1,331·a3
Zapremina se povećala za 33,1% .
P=6·a2
P1=6·(1,1·a)2
P1=6·a2·1,21
Površina se povećala za 21% .


Slide 6

Procentni račun

p - procenat (procentna

stopa) je stoti deo neke
veličine:

p  1% a 

a
100

 0 , 01 a

Zanimljivi zadaci


Koliko je nešto zanimljivo, uglavnom je
stvar ličnih naklonosti. Ipak, još od
davnina postoje zadaci koji zadržavaju
pažnju većine rešavalaca sve dok ne
dođu do rešenja. Takvi zadaci više
motivišu pri traženju rešenja, te ih, s
pravom smatramo zanimljivim
zadacima. Ima ih i težih i lakših.

1. Roba poskupi 5%. Za koliko treba da
pojeftini da bi se vratila na istu
cenu?
2. Trećina robe se proda sa zaradom
5%, polovina sa gubitkom 3%. Sa
kolikom je zaradom (gubitkom)
prodat ostatak, tako da prodavac:
a) bude na nuli,
b) zaradi 10%?

3. Sumu novca 1300 eura treba podeliti na 3
radnika, tako da svaki dobije za 20% više
od prethodnog. Koliko će dobiti svaki od
radnika?
4. Ako se ivica kocke poveća za 10% (smanji
za 10%), koliko se menja površina i
zapremina?
4’. Jedna prodavačica povećala je cenu za
20%, a druga je povećala cenu prvo za10%,
a potom za 10%. Koja skuplje prodaje?

5. Sveže pečurke sadrže 90% vode, a suve 12%
vode. Koliko svežih pečurki treba za 2,5 kg
suvih?
6. Milan i Zoran idu u školu. Milan napravi 10%
više koraka, dok Zoran napravi 10% duži
korak. Ko će pre stići u školu?
7.* Prodavac svakog dana pre podne snizi cene
za 10%, a posle podne uveća za 10%. Posle n
dana shvati da su cene svih artikala
prepolovljene. Koliko je dana prošlo?

Rešenja:
c1-nova cena
c-stara cena
c1=1,05·c
x=100-(100/1,05)
x≈ 4,76
1.

4. a1=10%a
a1=1,1·a
V=a3
V1=(1,1·a)3
V1=1,331·a3
Zapremina se povećala za 33,1% .
P=6·a2
P1=6·(1,1·a)2
P1=6·a2·1,21
Površina se povećala za 21% .


Slide 7

Procentni račun

p - procenat (procentna

stopa) je stoti deo neke
veličine:

p  1% a 

a
100

 0 , 01 a

Zanimljivi zadaci


Koliko je nešto zanimljivo, uglavnom je
stvar ličnih naklonosti. Ipak, još od
davnina postoje zadaci koji zadržavaju
pažnju većine rešavalaca sve dok ne
dođu do rešenja. Takvi zadaci više
motivišu pri traženju rešenja, te ih, s
pravom smatramo zanimljivim
zadacima. Ima ih i težih i lakših.

1. Roba poskupi 5%. Za koliko treba da
pojeftini da bi se vratila na istu
cenu?
2. Trećina robe se proda sa zaradom
5%, polovina sa gubitkom 3%. Sa
kolikom je zaradom (gubitkom)
prodat ostatak, tako da prodavac:
a) bude na nuli,
b) zaradi 10%?

3. Sumu novca 1300 eura treba podeliti na 3
radnika, tako da svaki dobije za 20% više
od prethodnog. Koliko će dobiti svaki od
radnika?
4. Ako se ivica kocke poveća za 10% (smanji
za 10%), koliko se menja površina i
zapremina?
4’. Jedna prodavačica povećala je cenu za
20%, a druga je povećala cenu prvo za10%,
a potom za 10%. Koja skuplje prodaje?

5. Sveže pečurke sadrže 90% vode, a suve 12%
vode. Koliko svežih pečurki treba za 2,5 kg
suvih?
6. Milan i Zoran idu u školu. Milan napravi 10%
više koraka, dok Zoran napravi 10% duži
korak. Ko će pre stići u školu?
7.* Prodavac svakog dana pre podne snizi cene
za 10%, a posle podne uveća za 10%. Posle n
dana shvati da su cene svih artikala
prepolovljene. Koliko je dana prošlo?

Rešenja:
c1-nova cena
c-stara cena
c1=1,05·c
x=100-(100/1,05)
x≈ 4,76
1.

4. a1=10%a
a1=1,1·a
V=a3
V1=(1,1·a)3
V1=1,331·a3
Zapremina se povećala za 33,1% .
P=6·a2
P1=6·(1,1·a)2
P1=6·a2·1,21
Površina se povećala za 21% .


Slide 8

Procentni račun

p - procenat (procentna

stopa) je stoti deo neke
veličine:

p  1% a 

a
100

 0 , 01 a

Zanimljivi zadaci


Koliko je nešto zanimljivo, uglavnom je
stvar ličnih naklonosti. Ipak, još od
davnina postoje zadaci koji zadržavaju
pažnju većine rešavalaca sve dok ne
dođu do rešenja. Takvi zadaci više
motivišu pri traženju rešenja, te ih, s
pravom smatramo zanimljivim
zadacima. Ima ih i težih i lakših.

1. Roba poskupi 5%. Za koliko treba da
pojeftini da bi se vratila na istu
cenu?
2. Trećina robe se proda sa zaradom
5%, polovina sa gubitkom 3%. Sa
kolikom je zaradom (gubitkom)
prodat ostatak, tako da prodavac:
a) bude na nuli,
b) zaradi 10%?

3. Sumu novca 1300 eura treba podeliti na 3
radnika, tako da svaki dobije za 20% više
od prethodnog. Koliko će dobiti svaki od
radnika?
4. Ako se ivica kocke poveća za 10% (smanji
za 10%), koliko se menja površina i
zapremina?
4’. Jedna prodavačica povećala je cenu za
20%, a druga je povećala cenu prvo za10%,
a potom za 10%. Koja skuplje prodaje?

5. Sveže pečurke sadrže 90% vode, a suve 12%
vode. Koliko svežih pečurki treba za 2,5 kg
suvih?
6. Milan i Zoran idu u školu. Milan napravi 10%
više koraka, dok Zoran napravi 10% duži
korak. Ko će pre stići u školu?
7.* Prodavac svakog dana pre podne snizi cene
za 10%, a posle podne uveća za 10%. Posle n
dana shvati da su cene svih artikala
prepolovljene. Koliko je dana prošlo?

Rešenja:
c1-nova cena
c-stara cena
c1=1,05·c
x=100-(100/1,05)
x≈ 4,76
1.

4. a1=10%a
a1=1,1·a
V=a3
V1=(1,1·a)3
V1=1,331·a3
Zapremina se povećala za 33,1% .
P=6·a2
P1=6·(1,1·a)2
P1=6·a2·1,21
Površina se povećala za 21% .