С В А H D K По теореме о площади прямоуг. Теорема: SBHCK = BH BC, но так как ∆ABH = ∆CDK (по Проведём гипотенузе высоту и катету) CK иS BH.ABCD = SBHCK Площадь ∆ABH =
Download ReportTranscript С В А H D K По теореме о площади прямоуг. Теорема: SBHCK = BH BC, но так как ∆ABH = ∆CDK (по Проведём гипотенузе высоту и катету) CK иS BH.ABCD = SBHCK Площадь ∆ABH =
Slide 1
Slide 2
С
В
А
H
D
K
По теореме о площади прямоуг.
Теорема:
SBHCK = BH BC, но так как
∆ABH = ∆CDK (по
Проведём
гипотенузе
высоту
и катету)
CK иS
BH.ABCD = SBHCK
Площадь
∆ABH = параллелограмма
∆CDK AH S
=ABCD
DK
ровна
AD
=
произведению
HK
S
= BH
его основания
AD
==SAD
S
ABH +
BHDCBHCK
S
∙
BH
ABCD
наSвысоту.
ABCD = BH AD.
Slide 3
B
A
H
D
C
Теорема:
∆ ABC = ∆ DCB (BC-общая,
AB = CD и AC = BD как
Достроим ∆ABC
Проведём
до
Sпараллелограмма
=высоту
½параллелограмма)
BH BH
AC ABCD S
ABC
противоположные
стороны
Площадь
треугольника
ровна половине
произведенияABC
его
= SDCB S
S=1/2 AC BH.
ABC = ½ SABCD
основания
на высоту.
Slide 4
В
А
Н
С
H1
D
SABD = 1/2 AD
S–BCD
= 1/2 DH, но так
ADДокажем
иBH,
BCТеорема:
основания
что :
как
DH1 = BH,
BC BHBD.
S
S=S
+S=BCD
ABD
Проведём
высоту
S то
= SSBCD
DH
+S
и1/2
диагональ
. полусумме
Площадь
трапеции
равна
её
ABD
1
BCD
= ½ AD BH
½ВН
BC– высота
(AD+BC)
S =+ ½
(AD
+BH
BC)= ½BH
оснований на высоту.
BH
Slide 5
Задача4.7.1.
Задача
Задача
Острый
угол
параллелограмма
равен
а высоты
проведённые
из АВ
вершины
Найдите
Найдите
площадь
площадь
треугольника,
трапеции ABCD
еслис30°
основание
основаниями
равно
АВ и7 ВС
см, ,аесли:
высота
11
= 21
см.
тупого угла, равны 2 см и 3 см. найдите площадь параллелограмма.
см, CD = 17 см, высота ВН = 7 см.
Задача52.
Задача
.
Задача 8.
Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол
Периметр треугольника с основанием АС равен 154 см АВ = 40 см ВС = 63
равен
30°. площадь
Найдите площадь
параллелограмма
Найдите
прямоугольной
трапеции, у которой две меньшие
см а высота ВН = 13 см. Найдите площадь треугольника.
стороны равны 6 см, а больший угол равен 135 °.
Задача
Задача
Задача9.6.
3.
Тупой
угол параллелограмма,
равнобедренной
трапеции
равен
135°,
а высота,
В треугольнике
Диагональ
с основанием АС
иравная
высотой
13
ВН:
см, перпендикулярна
АС = 16
см, НС проведенная
= 9к стороне
см, а АВ = 16
из
вершины
этого
угла,
делит
большее
основание
на
отрезки
1,4
см
и 3,4
12 см. найдите
см.параллелограмма,
Найдите площадьравной
этого треугольника
. площадь параллелограмма.
см. найдите площадь трапеции.
Slide 2
С
В
А
H
D
K
По теореме о площади прямоуг.
Теорема:
SBHCK = BH BC, но так как
∆ABH = ∆CDK (по
Проведём
гипотенузе
высоту
и катету)
CK иS
BH.ABCD = SBHCK
Площадь
∆ABH = параллелограмма
∆CDK AH S
=ABCD
DK
ровна
AD
=
произведению
HK
S
= BH
его основания
AD
==SAD
S
ABH +
BHDCBHCK
S
∙
BH
ABCD
наSвысоту.
ABCD = BH AD.
Slide 3
B
A
H
D
C
Теорема:
∆ ABC = ∆ DCB (BC-общая,
AB = CD и AC = BD как
Достроим ∆ABC
Проведём
до
Sпараллелограмма
=высоту
½параллелограмма)
BH BH
AC ABCD S
ABC
противоположные
стороны
Площадь
треугольника
ровна половине
произведенияABC
его
= SDCB S
S=1/2 AC BH.
ABC = ½ SABCD
основания
на высоту.
Slide 4
В
А
Н
С
H1
D
SABD = 1/2 AD
S–BCD
= 1/2 DH, но так
ADДокажем
иBH,
BCТеорема:
основания
что :
как
DH1 = BH,
BC BHBD.
S
S=S
+S=BCD
ABD
Проведём
высоту
S то
= SSBCD
DH
+S
и1/2
диагональ
. полусумме
Площадь
трапеции
равна
её
ABD
1
BCD
= ½ AD BH
½ВН
BC– высота
(AD+BC)
S =+ ½
(AD
+BH
BC)= ½BH
оснований на высоту.
BH
Slide 5
Задача4.7.1.
Задача
Задача
Острый
угол
параллелограмма
равен
а высоты
проведённые
из АВ
вершины
Найдите
Найдите
площадь
площадь
треугольника,
трапеции ABCD
еслис30°
основание
основаниями
равно
АВ и7 ВС
см, ,аесли:
высота
11
= 21
см.
тупого угла, равны 2 см и 3 см. найдите площадь параллелограмма.
см, CD = 17 см, высота ВН = 7 см.
Задача52.
Задача
.
Задача 8.
Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол
Периметр треугольника с основанием АС равен 154 см АВ = 40 см ВС = 63
равен
30°. площадь
Найдите площадь
параллелограмма
Найдите
прямоугольной
трапеции, у которой две меньшие
см а высота ВН = 13 см. Найдите площадь треугольника.
стороны равны 6 см, а больший угол равен 135 °.
Задача
Задача
Задача9.6.
3.
Тупой
угол параллелограмма,
равнобедренной
трапеции
равен
135°,
а высота,
В треугольнике
Диагональ
с основанием АС
иравная
высотой
13
ВН:
см, перпендикулярна
АС = 16
см, НС проведенная
= 9к стороне
см, а АВ = 16
из
вершины
этого
угла,
делит
большее
основание
на
отрезки
1,4
см
и 3,4
12 см. найдите
см.параллелограмма,
Найдите площадьравной
этого треугольника
. площадь параллелограмма.
см. найдите площадь трапеции.