Transcript Stereometrijas zīmējumam ir sava nosacītība. Īpaši tas attiecas uz elementu novietojumu attiecībā pret plakni.  Stereometrijai raksturīgi iepriekš zināmie jēdzieni par taišņu savstarpējo stāvokli (arī.

Stereometrijas zīmējumam ir sava
nosacītība. Īpaši tas attiecas uz elementu
novietojumu attiecībā pret plakni.
 Stereometrijai raksturīgi iepriekš zināmie
jēdzieni par taišņu savstarpējo stāvokli
(arī apzīmējumi), bet tas papildinās ar
jēdzienu « šķērsas taisnes»
 Taisnes veidotā leņķa nosacījums ir
taisnleņķa trijstūra atrašana.

Punkti. taisnes un leņķi telpā
Punkti telpā
Neatrodas plaknē
Atrodas plaknē
Vienošanās
Nr. 2008/0001/1DP/1.2.1.2.2./08/IPIA/VIAA/002
Taisnes un plaknes
neatrodas plaknē a
paralēla plaknei a//
a
c
krusto plakni c=A
b


A
atrodas plaknē b
Vienošanās
Nr. 2008/0001/1DP/1.2.1.2.2./08/IPIA/VIAA/002
paralēlas plaknes //
krustiskas plaknes =a


Divas plaknes telpā
a

paralēlas taisnes  kopīga plakne 
krustiskas taisnes 
kopīga plakne 


Divas taisnes telpā
A
šķērsas taisnes  nav kopīgas plaknes!

piemēram
//
Divas taisnes telpā
Taisne AB jeb slīpne
Perpendikuls AC jeb punkta A attālums līdz plaknei 
CB- slīpnes AB projekcija plaknē 
A

C
Leņķis starp taisni (a) un
plakni () ir  ABC starp
taisni un tās projekciju (CB)
plaknē 
B
a
Vienošanās
Nr. 2008/0001/1DP/1.2.1.2.2./08/IPIA/VIAA/002
Uzdevums: No punkta O, kas neatrodas plaknē , ir novilkta
slīpne OL=13cm pret šo plakni, perpendikula OK garums ir
5cm. Aprēķini slīpnes projekcijas garumu (māc.gr., 194(6.81.)).
O
5cm
13cm
Pitagora teorēma OKL

KL 
K
L
13  5 
2

169  25 

144 
 12 ( cm )
2
Triju perpendikulu teorēma
1) Konstruē slīpnes AB projekciju plaknē 
A
2) Novelk taisni bCB plaknē 
3)  bAB
b

C
B
Teorēma:
Taisne, kas vilkta plaknē
perpendikulāri slīpnes
projekcijai šajā plaknē, ir
perpendikulāra arī dotajai
slīpnei.
Uzdevums: Nogrieznis BD ir perpendikulārs ABC plaknei.
BC=BA=13cm, AC=10cm, BD=9cm. Aprēķini attālumu no punkta
D līdz trijstūra malai AC.(māc.gr., 197(6.90.)).
1) ABC novieto tā, lai būtu skaidri saskatāma nogriežņa BD perpendikularitāte.
2) Attālums no punkta D līdz AC ir perpendikuls pret AC  jākonstruē
DM, lai BM būtu tās projekcija un DMAC (ABC ir vienādsānu!)
D
BM 
A
9cm
13  5 
2
2
BMC  169  25  144 
B
 12 ( cm )
M
13cm
5cm
DM 
C

BMD
12  9 
2
144  81 
 15 ( cm )
2
225 
Divplakņu (starp  un plaknēm) kakta leņķis ABC
ir leņķis starp perpendikuliem (AB un CB), kas
novilkti pret plakņu šķēluma taisni m.
A
R
C
m
B

K
Zīmējumu veido pakāpeniski!
Vienošanās
Nr. 2008/0001/1DP/1.2.1.2.2./08/IPIA/VIAA/002
Uzdevums- iezīmēt prasītos leņķus.
Leņķis starp plaknēm  un 
Leņķi piramīdā:
1)starp šķautni SA un pamata plakni ABCD
2)starp sānu skaldni SCD un pamata plakni
ABCD
3)sānu skaldnē SAB pie virsotnes S


S
Leņķis starp taisni a un plakni 
a
B
A
C
D

Uzdevums- iezīmēt
punktus A un B, kuri atrodas plaknē ;
punktus C un D, kuri neatrodas plaknē ;
a//b; km=R; c b.
Nosauktparalēlu plakņu piemēru;
plakņu  un šķēluma taisni.


