Transcript  ԹԵՈՐԵՄ ԵՌԱՆԿՅԱՆ ՄԱԿԵՐԵՍՒ ՄԱՍԻՆ  ՍԻՆՈՒՍՆԵՐԻ ԹԵՈՐԵՄԸ  ԿՈՍԻՆՈՒՍՆԵՐԻ ԹԵՈՐԵՄԸ Եռանկյան մակերեսը հավասար է նրա երկու կողմերի և դրանցով կազմված անկյան սինուսի արտադրյալի կեսին: Տրված է.

 ԹԵՈՐԵՄ
ԵՌԱՆԿՅԱՆ ՄԱԿԵՐԵՍՒ
ՄԱՍԻՆ
 ՍԻՆՈՒՍՆԵՐԻ
ԹԵՈՐԵՄԸ
 ԿՈՍԻՆՈՒՍՆԵՐԻ
ԹԵՈՐԵՄԸ
Եռանկյան մակերեսը հավասար է նրա երկու կողմերի
և դրանցով կազմված անկյան սինուսի արտադրյալի
կեսին:
Տրված է. ABC եռանկյանը,որտեղ BC=a, CA=b, S-ը այդ եռանկյան
մակերեսն է:
Ապացուցել, որ
y
A(bcosC; bsinC)
A
1
S  ab sin C
2
b
c
h
C
a
B
x
Տրված է. ABC եռանկյանը,որտեղ BC=a, CA=b, S-ը այդ եռանկյան
մակերեսն է:
Ապացուցել, որ
1
S  ab sin C
2
ՀԵՏԵՎԱԲԱՐ
1
S  ab sin C
2
Ապացույց:
Ներմուծենք
C
սկզբնակետով կոորդինատային
համակարգ այնպես, որ B կետը
գտնվի Cx դրական կիսառանցքի
վրա, իսկ A կետն ունենա
դրական
օրդինատ:
Տվյալ
եռանկյան մակերեսը կարելի է
հաշվել
1
S  ah
2
իսկ
h  b sin C
y
A(bcosC; bsinC)
A
b
c
h
C
a
B
x
Տրված է ABC եռանկյունը
AB=6, AC=4, <A=600
Գտնել S-ը
Տրված է ABC եռանկյունը
S=60սմ2, AC=12սմ, <A=300
Գտնել AB-ն
 ԹԵՈՐԵՄ
Եռանկյան կողմերը համեմատական են
հանդիպակաց անկյունների սինուսներին:
Պարզաբանում :
Եռանկյան
կողմի
և
հանդիպակաց
անկյան
սինուսի հարաբերությունը
հավասար
է
եռանկյան
արտագծյալ
շրջանագծի
տրամագծին:
O
D
<D=<A= BC
a=2RsinD=2RsinA
O
D
Տրված է ABC եռանկյունը
AC=12սմ, <B=450 , <C=300
Գտնել AB-ն
Տրված է ABC եռանկյունը
AC=8սմ, AB=4 , <B=600
Գտնել sinC-ն
Ապացուցել, որ
a2=b2+c2-2b·c·cosA
Ըստ երկու կետերի հեռավորության բանաձևի
BC2= a2=(bcosA –c)2+b2sin2A=
=b2·cos2A-2bccosA+c2+b2sin2A =
=b2+c2-2b·c·cosA
y
C(bcosA, bsinA)
b
A
a
c
B(c,0)
x
Տրված է ABC եռանկյունը
AC=3, AB=5 , <A=600
Գտնել BC-ն