5. Viskoznost • Unutrašnje trenje ili viskoznost • kod realnih fluida kao posledica međumolekulskog dejstva.
Download
Report
Transcript 5. Viskoznost • Unutrašnje trenje ili viskoznost • kod realnih fluida kao posledica međumolekulskog dejstva.
5. Viskoznost
• Unutrašnje trenje ili viskoznost
• kod realnih fluida kao posledica međumolekulskog
dejstva. Svi delovi tečnosti se ne kreću istom brzinom po
poprečnom preseku strujne cevi.
• Najveću brzinu imaju duž ose cevi a najmanju uz zidove
cevi.
slučaj kretanja nekog plovnog objekta po površini reke
F
v+ v
v
v - v
• Pri proticanju tečnosti pojavljuju se sile koje se
suprotstavljaju kretanju jednih slojeva tečnosti u
odnosu na druge. To su sile unutrašnjeg trenja,
odnosno sile viskoznosti ili viskozne sile.
5.2 Njutnov zakon
•
Ukoliko je proticanje tečnosti laminarno (ukoliko
slojevi tečnosti klize jedan po drugom, tj. tečnost iz
jednog sloja ne prelazi u drugi sloj, i ako brzine ne
prelaze neku kritičnu vrednost karakterističnu za svaku
tečnost) otpor proticanju tečnosti zavisi samo od sila
viskoznog trenja.
• Njutnov zakon
Δv
Fv S
Δz
• predstavlja koeficijent viskoznosti, koji je karakteristika
svake tečnosti
N s
m
2
Fv Δ z
S Δv
kg
m s
kg m
1
dim L MT
1
s
1
1
• Primer: Po ravnoj podlozi vuče se ploča, površine
S= 0,2m^2, stalnom brzinom v=0,5m/s. Između
podloge i ploče nalazi se sloj ulja, debljine , čija je
dinamička viskoznost . Kolikom tangencijalnom silom
se deluje na ploču? Da li će ova sila da bude veća ili
manja kada se ulje zagreje?
F S
v
5 ,1 N
d
• Pošto dinamička viskoznost opada sa porastom
temperature, to se intenzitet sile smanjuje pri
zagrevanju ulja.
• Primer: U dugoj cevi (vidi sliku 5.2.1), unutrašnjeg
poluprečnika , nalazi se čep dužine l 4 cm i
poluprečnika r 0 ,8 cm . Između čepa i cevi nalazi se
sloj glicerina dinamičke viskoznosti 0 ,85 Pas .
• a) Ako se na čep deluje silom intenziteta F 2 ,5 N ,
kolikom brzinom će se on kretati?
• b) Koliko vremena će trajati kretanje čepa po cevi dužine
• L2m ?
l
F
2r
2R
L
F F tr
F tr S
F S
v
d
v
d
v
Fd
S
t
F R r
2 rl
L
v
2 ,9
0 , 68 s
m
s
5.3 Kretanje tela kroz fluid. Stoksov zakon
• Sir George Stokes, 1st Baronet (1819 – 1903)
Pod otporom fluida ili viskozne sredine podrazumeva se
otpor koji taj fluid pruža kretanju nekog tela kroz njega.
Otpor fluida je samo poseban slučaj trenja u fluidu. On ima
vrlo veliki značaj u tehnici, a naročito pri kretanju aviona,
automobila, broda, rakete itd.
•
Kada se telo kreće kroz fluid nekom brzinom, recimo
v, koja nije suviše velika, javlja se sila otpora F ,
srazmerna brzini kretanja:
F kv
• Stoks je eksperimentalno utvrdio da je koeficijet
srazmernosti za sferno telo, koje se kreće kroz viskoznu
sredinu:
k 6 r
F 6 rv
F
Fp
Q
ma F F p Q
• sila otpora sredine, sila potiska i sila Zemljine teže
ma F F p Q
ma Q F F p
• Intenzitet viskozne sile se povećava (zbog zavisnosti od
brzine) sve dok ne dođe do jednakosti sile zemljine teže
sa viskoznom silom i silom potiska. Dalje će se kuglica
kretati ravnomerno:
0 Q F Fp
F Q Fp
Q m t g t Vg
4
3
F p m g Vg
4
6 r v
3
3
t r g
4
3
3
r g
3
r ( t ) g
2
2 r ( t )g
9
v
• Miliken koristio u svom eksperimentu za
određivanje najmanje količine elektriciteta.
• Ako bismo uvrstili brojne vrednosti u
relaciju (5.3.11): gustina vazduha 1, 29 kg/m ,
gustina tela t 1000 kg/m 3 , dinamička
viskoznost za vazduh na 0 C 171 10 7 Ns/m i
poluprečnik kapljice 10 6 m
, dobijamo
za brzinu kapljice v 1,3 10 4 m/s
, ili 11
metara na dan.
3
Primer: Ako je dinamička viskoznost vazduha 13 , 4 Pas
,
izračunati prečnik kišne kapi koja pada stalnom brzinom
v 0 ,5
m
s
a 0
mg 6 rv
V
4
r
3
3
4
r g 6 rv
3
3
r 3
v
2 g
55 , 4 m
d 0 ,11 mm
Primer: Drvena loptica spontano isplivava
ka slobodnoj
m
površini vode stalnom brzinom v 0 , 75
. Viskoznost
s
vode je 0 ,8 mPas , gustina vode 1000 kg3 , a gustina
drveta 1 800 kg . Koliki je poluprečnikm loptice?
m
3
1 gV 6 rv gV
V
4
r
3
3
r
3
2 v
2
g 1
0 ,12 cm
Primer: U sud sa glicerinom, viskoznosti 0 ,83 Pas
,
puste se istovremeno dve metalne kuglice, prečnika
d 1 1 mm
i d 2 2 mm , koje padaju stalnim
brzinama.kg Kuglice su načinjene od istog metala, gustine
kg
6000
800
.3
0
3 , dok je gustina glicerina
m
m
a) Koja kuglica će prva pasti na dno suda?
b) Posle koliko vremena će pasti i druga kuglica? Visina
napunjenog dela suda glicerinom je h 40 cm .
gV 6 rv 0 gV
V
4
r
3
3
d
r
2
2
v1
2 r1 g
9
2
v2
v1
2 r2 g
9
2
Cr 1
0
0
v2
2
Cr 2
C
2 g
9
0
t1
t2
r1 r2
t t1 t 2
h 1
1
2
2
C r1
r2
h
h
2
v1
Cr 1
h
h
v2
2
Cr 2
t1 t 2
4h 1
1
2
2
C
d
d
2
1
80 ,8 s