Transcript Mierzenie efektywności szpitali metodą stochastycznej granicznej funkcji kosztów Ewelina Nojszewska, SGH Oddziaływanie gospodarki Oddziaływanie polityczne Szpital = Przedsiębiorstwo Oddziaływanie pracujących ludzi Inne firmy, rynek pracy, bezrobocie, inflacja, banki, … Oddziaływanie prawne Ustawy podatkowe, o rachunkowości, … Związki zawodowe, …

Mierzenie efektywności szpitali
metodą stochastycznej granicznej
funkcji kosztów
Ewelina Nojszewska, SGH
Oddziaływanie
gospodarki
Oddziaływanie
polityczne
Szpital =
Przedsiębiorstwo
Oddziaływanie
pracujących
ludzi
Inne firmy, rynek
pracy, bezrobocie,
inflacja, banki, …
Oddziaływanie
prawne
Ustawy
podatkowe, o
rachunkowości, …
Związki zawodowe, …
•Mikroekonomia
•Makroekonomia
•Ekonomia sektora publicznego
•Międzynarodowa
•Statystyka
•Ekonometria
•Matematyka finansowa
•Finanse
•Finanse przedsiębiorstwa
Ekonomia
Finanse
Przedsiębiorstwo
Zarządzanie
•Zasobami ludzkimi
•Informacją
•Jakością
•….
Inne
•Rachunkowość
•Prawo
•Ubezpieczenia
• ….
Mierzenie efektywności szpitali
Dążymy do zmian –
Pierwsza w Polsce próba
ekonomiczno-ekonometrycznej
analizy kosztu działalności szpitali
opartej na danych jednostkowych
do odejścia od systemu
nieprzejrzystego i dojścia
do systemu jawnego i
przejrzystego, gdzie
zasoby rozdzielane są na
podstawie rzetelnych
analiz.
Mierzenie efektywności szpitali
Garbage
in
Mierzenie
efektywności
szpitali
Gearbage
out
Mierzenie efektywności szpitali
1. Współzależność zjawisk
2. Efektywność
3. Metoda stochastycznej granicznej funkcji kosztów
– SFA
4. Wnioski – korzyści z badania przeprowadzonego
metodą SFA
Współzależność zjawisk
stochastyczna
Współzależność
funkcyjna
korelacyjna
Współzależność zjawisk
Analiza
jakościowa
Analiza
ilościowa
• ma na celu określenie związków przyczynowo
skutkowych.
• musi poprzedzać analizę ilościową
współzależności. (Liczbowe określenie relacji
między zmiennymi ma sens tylko wtedy, gdy
istnieją między nimi zależności przyczynowo –
skutkowe. )
• jest to analiza „zdroworozsądkowa”.
• obejmuje
• analizę korelacji, zajmującą się przede wszystkim
pomiarem siły i kierunku między badanymi
cechami.
• analizę regresji, służącą do badania mechanizmu
powiązań między cechami, którego wyrazem jest
pewien model matematyczny.
ra
Z
ki
le
ra
Stopa zwrotu
Z
ki
le
to
ko
+a
ry
mię
w
to
ko
+a
ry
Wartość pieniądza w czasie
mię
w
kać = cal
o
w
o
sen
k
a = ycji
kać = cal
o
w
o
sen
k
Opłacalność inwestycji
a = ycji
Współzależność zjawisk
Analiza
regresji
Szuka powiązań
między zmiennymi
za pomocą modelu
matematycznego.
Wykorzystuje
metodę
najmniejszych
kwadratów (MNK)
Efektywność
Mikroekonomiczne podstawy analizy
efektywności kosztowej
Szpital - przedsiębiorstwo
Zatrudnia czynniki
Wytwarza
produkty
Szpital jest przedsiębiorstwem:
- zatrudnia czynniki
- wytwarza produkty
- relacja między nimi: EFEKTYWNOŚĆ PRODUKCJI
Funkcje kosztów – wymiar pieniężny podjętych
decyzji – EFEKTYWNOŚĆ KOSZTOWA
Efektywność
Potrzeby skutecznego zarządzania
Przy danych cenach
czynników …
Czy wielkość i
struktura produkcji
odpowiada
poniesionym
kosztom ?
MARNOTRAWSTWO
Jakie zwiększenie
zatrudnienia
czynników prowadzi
do wzrostu
produkcji ?
spad
dro
bina
a
z
ta
j
j
z
Ochrona zdrowia sektorem gospodarki
k
a
owa
e
r
O
a
on
wak
zim
Mechanizm rynkowy a regulacje rządowe
Efektywność
Ocena
działalności
szpitala
Badanie
efektywności
produkcyjnej
Badanie
efektywności
kosztowej
Efektywność
Efektywność
produkcyjna
• Porównanie rzeczywistej produkcji z
potencjalnie maksymalną, jaką można by
wytworzyć przy danych zasobach
czynników
• Stochastyczna graniczna funkcja produkcji
Efektywność
kosztowa
• Porównanie rzeczywiście poniesionych
kosztów z potencjalnie minimalnym, przy
którym można by wytworzyć daną wielkość
produkcji
• Stochastyczna graniczna funkcja kosztów
Efektywność
NIEEFEKTYWNOŚĆ KOSZTOWA
Nieefektywność
techniczna
Nieefektywność
alokacyjna
Zbyt duże zużycie
czynników do wytworzenia
danej wielkości produkcji
Zatrudnianie czynników
w nieprawidłowej
proporcji
Efektywność
Konieczność pomiaru nieefektywności
kosztowej dla skutecznego zarządzania
Likwidacja
nieefektywności
technicznej –
proporcjonalne
zmniejszanie
zatrudnienia
wszystkich czynników
dla danej produkcji
Likwidacja
nieefektywności
alokacyjnej –
zmiana proporcji
zatrudniania
czynników dla danej
produkcji
Efektywność
Funkcje celów w mikroekonomii
Funkcja
kosztów
Funkcja
przychodów
Funkcja
zysków
Efektywność
Funkcja kosztów
Analiza
efektywności
Stochastyczna
graniczna funkcja
kosztów
Pomiar
efektywności
Ocena
realizacji celu
Stochastyczna
graniczna
funkcja kosztów
Stochastyczna graniczna funkcja kosztów
INTUICJA
Koszty rzeczywiście
poniesione
Potencjalnie
minimalne koszty
(mikroekonomiczna
funkcja kosztów)
Stochastyczna graniczna funkcja kosztów
Różnica między minimalnymi, niezbędnymi kosztami,
a kosztami rzeczywiście poniesionymi spowodowana
jest:
Zakłóceniami czysto losowymi
(czynnikami przypadkowymi i
błędami pomiaru)
Nieefektywnością
Stochastyczna graniczna funkcja kosztów
Model można zapisać w postaci:
gdzie:
to obserwowalny koszt działalności i-tego szpitala w okresie t;
to wektor czynników zatrudnionych przez i-ty szpital w okresie t;
to wektor parametrów do estymacji
to składnik losowy
to składnik mierzący nieefektywność
Stochastyczna graniczna funkcja kosztów
Składnik nieefektywności jest funkcją:
gdzie:
to zbiór zmiennych wyjaśniających
to wektor parametrów do estymacji
to zmienna losowa
Parametry
pokazują, jak zmienne
wpływają na nieefektywność.
Stochastyczna graniczna funkcja kosztów
Przykład zaczerpnięty z:
Constantin Ogloblin, Health Care Efficiency Acros Countries: A
Stochastic Frontier Analysis, Applied Econometrics and
International Development, vol. 11-1 (2011)
Stochastyczna graniczna funkcja kosztów
Wynik zdrowotny, , reprezentuje HALE (health
adjusted life expectancy).
Czynniki produkcyjne uwzględnione w funkcji
produkcji, :
hlthexp – całkowite wydatki na ochronę zdrowia per capita
eduyrs – przeciętna liczba lat edukacji ludności powyżej 25 roku
smoke – udział procentowy palaczy wśród dorosłych (> 15)
alcon – wielkość konsumpcji alkoholu na osobę dorosłą (> 15) w litrach
czystego alkoholu na rok
Stochastyczna graniczna funkcja kosztów
Zmienne uwzględnione w składniku mierzącym
nieefektywność :
gnipc – dochód narodowy brutto per capita
gini – współczynnik Giniego
pubshr – udział wydatków publicznych na ochronę zdrowia w wydatkach
całkowitych na ochronę zdrowia
pktshr – udział wydatków bezpośrednich na ochronę zdrowia w wydatkach
całkowitych na ochronę zdrowia
Zmienne
Funkcja produkcji
Składnik nieefektywności
Rozkłady u oraz v
Liczba obserwacji
Współczynnik
Błąd standardowy
Stochastyczna graniczna funkcja kosztów
Oszacowanie efektywności SOZ z każdego kraju
(
wyrażone w procentach).
Najefektywniejszy system:
Japonia: 99,4%
Najmniej efektywny system:
Szwajcaria 59,5%
Stochastyczna graniczna funkcja kosztów
Anna Osiewalska
Biblioteka Główna Akademii Ekonomicznej w Krakowie
Jacek Osiewalski
Katedra Ekonometrii Akademii Ekonomicznej w Krakowie
PRÓBA OCENY EFEKTYWNOŚCI KOSZTOWEJ POLSKICH BIBLIOTEK
AKADEMICKICH
http://www.oss.wroc.pl/biuletyn/ebib03/efektywn.html
Stochastyczna graniczna funkcja kosztów
Model kosztu ma postać:
dla i=1,...,n (1)
gdzie:
- i - numer biblioteki,
- Ci jest obserwowanym całkowitym kosztem działalności i-tej biblioteki w roku 1997,
- f (.) jest krótkookresową graniczną funkcją kosztu typu Cobba-Douglasa,
- Yi jest wektorem produktów dla i-tej biblioteki,
- wi jest wektorem cen zmiennych czynników produkcji,
- Ki jest wektorem nakładów czynników stałych (np. majątek trwały biblioteki),
- vi jest składnikiem losowym o rozkładzie symetrycznym względem zera,
- ui jest składnikiem losowym reprezentującym nieefektywność kosztową biblioteki.
Ekonometryczny szacunek efektywności kosztowej polega na estymacji (na podstawie
danych empirycznych) zarówno funkcji granicznej, jak i wskaźników efektywności
ri = exp(-ui), które są ilorazem podlegającego wahaniom czysto losowym kosztu
minimalnego f(Yi, wi, Ki; ß) exp (vi) do kosztu faktycznie poniesionego Ci.
Stochastyczna graniczna funkcja kosztów
Stochastyczny model graniczny krótkookresowej funkcji kosztu
Cobba-Douglasa:
ln Ci = ß0 + ß1 ln yi,1 + ß2 ln yi,2 + ß3 ln ki,3 + ß4 ln wi + vi + ui
gdzie:
- Ci jest obserwowanym całkowitym kosztem działalności i-tej
biblioteki w 1997 roku,
- yi,1 jest liczbą czytelników posiadających konto w wypożyczalni itej biblioteki,
- yi,2 jest liczbą wypożyczeń w i-tej bibliotece,
- ki,3 jest liczbą miejsc w czytelniach w i-tej bibliotece,
- wi jest średnim wynagrodzeniem bibliotekarza w i-tej bibliotece,
- vi, ui - składniki losowe
Parametry granicznej funkcji kosztu
opisują wzorcową "technologię" pracy
bibliotek.
Oceny parametrów wskazują, że wzrost kosztu jest bardzo silnie związany ze
wzrostem liczby wypożyczeń (którą można traktować jako podstawowy miernik
działalności). Liczba wypożyczeń większa o 1% odpowiada kosztowi większemu o
ß2*100%, tj. średnio o 0.72% (z błędem 0.19%).
Nieco mniejszy wpływ ma liczba czytelników; jej zwiększeniu o 1% odpowiada
wzrost kosztu o ß1*100%, czyli o 0.55% (z błędem 0.19%).
Jeśli chodzi o wpływ cen czynników produkcji, to
- wzrost płacy o 1% powoduje wzrost kosztu o ß4*100%, tj. o ok. 0.52% (z błędem
0.29%);
- wzrost cen pozostałych czynników o 1% wywoła zatem wzrost kosztu o (1ß4)*100%, tj. o ok. (1-0.52)% = 0.48% (też z błędem 0.29%).
Stochastyczna graniczna funkcja kosztów
Technologia działania bibliotek akademickich w Polsce wykazuje malejący
efekt skali, związany ze zwiększeniem nakładów czynników zmiennych.
Wzrost tych nakładów (pracy, materiałów, etc.) o 1 %, powodujący wzrost
kosztu o 1%, daje przyrost produkcji (liczby zarejestrowanych czytelników i
liczby wypożyczeń) o 1/(ß1+ß2), tj. około 0.79%, tj. znacznie mniej niż 1%.
Parametr ß3, związany z liczbą miejsc w czytelniach pokazuje, że wzrost tej
liczby o 1% umożliwiłby redukcję kosztu o około 0.34% (przy zachowaniu
ustalonej liczby wypożyczeń i czytelników zarejestrowanych).
Stochastyczna graniczna funkcja kosztów
Parametry funkcji kosztu i związany z nimi opis technologii odnoszą się do
sytuacji pełnej efektywności.
Średnia arytmetyczna wartości oczekiwanych a posteriori dla
efektywności
ri = exp(-ui) wynosi 0,71.
Biblioteki są więc efektywne w około 71%.
Znaczyłoby to, że 71% kosztów poniesionych było uzasadnione, a 29% kosztu
nie było uzasadnione wielkością produkcji i cenami czynników zmiennych,
a zatem można utrzymać dotychczasową skalę działalności przy istotnej
redukcji kosztów - przeciętnie o 29%.
Stochastyczna graniczna funkcja kosztów
Cost and Technical Efficiency of German
hospitals: A Stochastic Frontier Analysis
Annika Frohloff
Ruhr Graduate School in Economics
Ruhr-Universitat Bochum
http://repec.rwi-essen.de/files/REP_07_002.pdf
Krok 1: Estymacja granicznej stochastycznej funkcji
kosztu
Zmienna objaśniające:
ceny nakładów oraz
Zmienna objaśniana:
produkt (w
łączny poziom kosztów
logarytmach)
(w logarytmach)
Parametry strukturalne określają
siłę wpływu danej zmiennej na
poziom kosztów
Poziom istotności statystycznej:
*** oznacza wysoką istotność,
brak gwiazdek – brak istotności
54
Krok 2: Estymacja funkcji nieefektywności
Zmienna objaśniające
nieefektywność
Parametry strukturalne określają siłę wpływu danej
zmiennej na poziom kosztów. Znak + (-) oznacza, że dana
zmienna zwiększa (zmniejsza) nieefektywność.
55
Cele i metodyka badania
efektywności szpitali
dr Piotr Ciżkowicz, SGH
Czemu ma służyć badanie?
1) Zgromadzenie danych pozwalających na szczegółowe
porównanie ekonomicznych aspektów
funkcjonowania szpitali (pierwsze takie badanie w
Polsce)
2) Analiza efektywności funkcjonowania szpitali i
identyfikacja czynników różnicujących poziom tej
efektywności zarówno między poszczególnymi
jednostkami, jak również w czasie
3) Wypracowanie propozycji działań pozwalających na
zwiększenie efektywności funkcjonowania szpitali
57
Jak rozumiana jest efektywność? (1)
Liczba przypadków ważona case-mixem
Szpitale efektywne
Skala
nieefektywności
+odchylenie
losowe
Szpitale
nieefektywne
Łączne koszty świadczenia usług
58
Jak rozumiana jest efektywność? (2)
1) Szpitale leżące na krzywej są efektywne kosztowe tzn.
optymalizują poziom kosztów dla danego poziomu
„produktu”. „Produktem” szpitala jest liczba
przypadków ważonych ich trudnością (case-mixem)
2) Szpitale leżące pod krzywą są nieefektywne tzn. przy
tych samych kosztach generują mniejszy produkt, bądź
ten sam produkt tworzą przy wyższych kosztach
3) Odległość od krzywej efektywności kosztowej do
punktu dla szpitala znajdującego się pod krzywą jest
sumą nieefektywności i odchylenia o charakterze
losowym
59
Na czym polega metoda badawcza?
1)
2)
3)
4)
Stosowana w badaniu metoda –stochastyczna graniczna funkcja
kosztów (ang. Stochastic Frontier Analysis, dalej: SFA) – jest jedną
z najpopularniejszych metod pozwalających na analizę
efektywności kosztowej.
Polega ona na ekonometrycznej estymacji stochastycznej
granicznej funkcji kosztu oraz wyznaczeniu na tej podstawie
odchyleń wartości rzeczywistych od przewidzianych modelem.
Odchylenia te są następnie dzielone na dwa składniki: pierwszy,
który odpowiada za losowe zaburzenia oraz drugi - wyznaczający
poziom nieefektywności danego szpitala.
Poziom nieefektywności jest z kolei wyjaśniany przez zestaw
zmiennych, które różnicują poszczególne szpitale, ale nie
wpływają bezpośrednio na ponoszone przez nie koszty.
60
Dlaczego potrzebne są tak szczegółowe dane? (1)
1) Szczegółowe dane pozwalają na odpowiednie
uwzględnienie w modelu różnic między poszczególnymi
szpitalami zarówno w specyfice świadczonych przez nie
usług (case-mix), struktury i poziomu kosztów, jak i
innych charakterystyk potencjalnie wpływających na
poziom efektywności
2) Zbyt ogólne dane, na których podstawie szacowany jest
model mogą prowadzić do błędnych wniosków. Na
przykład uwzględnienie po stronie produktu liczby
przypadków wykonanych przez dany szpital bez
uwzględnienia stopnia ich złożoności prowadziłoby do
błędnego wniosku, że efektywne kosztowo są jedynie
szpitale wykonujące proste procedury.
61
Korzyści z udziału w badaniu dla kadry zarządzającej szpitali (1)
Każdy szpital otrzyma jednostkowy, dedykowany
raport z badania pokazujący:
 jak kształtuje się efektywność danego szpitala na
tle całej próby oraz odpowiadającej mu podpróby
(np. szpitale powiatowe, szpitale wojewódzkie,
szpitale prywatne itp.)
 jak zmieniała się efektywność szpitala w czasie na
tle zmian zachodzących w całej próbie szpitali
 jakie czynniki (zmienne) wyjaśniały w największym
stopniu nieefektywność danego szpitala i jak
zmieniała się ich rola w kształtowaniu efektywności
w czasie
62
Korzyści z udziału w badaniu dla kadry zarządzającej szpitali (2)
 jak kształtowały się wartości poszczególnych zmiennych
na tle całej próby oraz odpowiedniej podpróby, co
pozwala na porównanie sytuacji danego szpitala z
otoczeniem tzn. benchmark wewnętrzny stanowiący
jedną z metod analizy efektywności – przykład poniżej
Wartość średnia danej
zmiennej w próbie lub
podpróbie
Wartość minimalna danej
zmiennej w próbie lub
podpróbie
63
Wartość maksymalna
danej zmiennej w próbie
lub podpróbie
Wartość zmiennej dla
danego szpitala
Mediana danej zmiennej
w próbie lub podpróbie
Korzyści z udziału w badaniu dla kadry zarządzającej szpitali (3)
 Odpowiednie punkty odniesienia (benchmarki
wewnętrzne) dla danych zmiennych zarówno dla
całej próby szpitali, jaki podpróby będą
udostępniane jedynie wtedy, gdy liczba obserwacji
będzie gwarantowała poufność danych
jednostkowych
 Jakość porównań i ich adekwatność zależy od
liczebności próby (ilości szpitali biorących udział w
badaniu)
 Wniosek: im więcej szpitali, tym pełniejsze i
bardziej wiarygodne wyniki badania
64
Korzyści z udziału w badaniu dla kadry zarządzającej szpitali (4)
 Ponadto każdy szpital otrzyma pełny raport na poziomie
zagregowanym wraz z podsumowaniem zarządczym i
analizą wyników badania pod kątem głównych
determinant nieefektywności
 Kadra zarządzająca szpitala będzie miała również
możliwość wzięcia udziału w konferencji, na której
zostaną zaprezentowane wnioski z badania oraz zostanie
przeprowadzona debata nad możliwością wdrożenia tych
wniosków
 Jeśli szpitale będą zainteresowane dalszym udziałem w
badaniu będzie ono powtarzane corocznie w miarę
zwiększania się liczby szpitali biorących w nim udział oraz
pojawiania się danych za kolejne lata
65
Dziękuję za uwagę.