Transcript 判別式 二次公式：  b  b 2  4 ac x 2a 二次方程的實根的數目是由 這數式來判別的。 判別式：  = b2  4ac.

判別式
二次公式：
 b  b 2  4 ac
x
2a
二次方程的實根的數目是由
這數式來判別的。
判別式：
 = b2  4ac
情況 1：  > 0
b2  4 ac > 0
該二次方程的實根是
 b b 2  4 ac
2a
和
 b b 2  4 ac
。
2a
該方程有 2 個不相等
的實根。
 相異實根
情況 2：  = 0
b2  4 ac = 0
b
該二次方程的實根是 
。
2a
該方程有 2 個相等
的實根。
 二重實根
情況 3：  < 0
b2  4 ac 不是一個實數
該二次方程的根不是實數。
該方程沒有實根。
課堂研習
求下列各二次方程的判別式的值，並由此判別它
的根的性質。
2x2  3x + 5 = 0
 = (3)2  4(2)(5) = 31 < 0
該方程沒有實根。
x2  8x + 3 = 0
 = (8)2  4(1)(3) = 52 > 0
該方程有兩個相異實根。
x2 + 4x + 4 = 0
 = (4)2  4(1)(4) = 0
該方程有一個二重實根。