Transcript เรื่ อง การวิเคราะห์ขอ้ มูลเบื้องต้น โดย อาจารย์จารุ วรรณ คันธวงค์ กลุ่มสาระการเรี ยนรู ้คณิ ตศาสตร์ ม.ปลาย.

เรื่ อง การวิเคราะห์ขอ้ มูลเบื้องต้น
โดย อาจารย์จารุ วรรณ คันธวงค์
กลุ่มสาระการเรี ยนรู ้คณิ ตศาสตร์ ม.ปลาย
การวิเคราะห์ขอ้ มูลเบื้องต้นเกี่ยวกับเรื่ องใดๆ เป็ นการ
วิเคราะห์เพื่อให้ทราบลักษณะโดยรวมของข้อมูลเกี่ยวกับ
เรื่ องนั้นๆ เช่น

การวิเคราะห์ขอ้ มูลเบื้องต้นเกี่ยวกับโรงเรี ยนใด
โรงเรี ยนหนึ่ง ลักษณะของข้อมูลเกี่ยวกับโรงเรี ยนที่
เราจะทราบ คือ
- จานวนนักเรี ยนจาแนกตามชั้นเรี ยนที่เปิ ดสอน
- จานวนนักเรี ยนโดยเฉลี่ยตามห้อง
- จานวนครู จาแนกตามเพศ อายุ และระดับการศึกษา





การวิเคราะห์ขอ้ มูลเบื้องต้นเกี่ยวกับความเป็ นอยูข่ อง
ประชาชนในท้องที่แห่งหนึ่ง ลักษณะโดยรวมของ
ข้อมูลเกี่ยวกับความเป็ นอยูข่ องประชาชนที่ควรจะ
ทราบ คือ
จานวนสมาชิกโดยเฉลี่ยของครอบครัว
จานวนครอบครัวจาแนกตามอาชีพ
รายได้เฉลี่ยต่อครอบครัว และการกระจายรายได้ในแต่
ละครอบครัว
จานวนครอบครัวจาแนกตามระดับการศึกษาของ
หัวหน้าครอบครัว
ลักษณะโดยรวมของข้อมูลตามตัวอย่างข้างต้น จะเห็นได้วา่
มาจากการวิเคราะห์ที่เกี่ยวกับเรื่ องต่างๆต่อไปนี้ท้ งั สิ้ น
 การแจกแจงความถี่ของข้อมูล
 การหาค่ากลางของข้อมูล
 การหาค่ากระจายของข้อมูล
ค่าสถิติที่สาคัญมากสองค่าคือ
 ค่าที่บอกแนวโน้มสู่ ส่วนกลางของข้อมูล
 ค่าที่บอกถึงการกระจายของค่าต่างๆจากจุดกลางใน
ข้อมูลชุดนั้น
“ตัวแปร” (Variable)

หมายถึง ลักษณะของประชากรที่เราสนใจ วิเคราะห์
โดยที่ลกั ษณะนั้นๆ ของประชากรสามารถเปลี่ยนค่า
ได้ ไม่วา่ จะเป็ นเชิงปริ มาณหรื อเชิงคุณภาพ เช่น
- คะแนนสอบเป็ นตัวแปร เนื่องจากเปลี่ยนค่าได้
ตั้งแต่ 0 1 2 เรื่ อยไปจนถึง 100 (คะแนนเต็ม 100)
และเป็ นตัวแปรเชิงปริ มาณ
- ตัวแปรที่นามาวิเคราะห์ส่วนใหญ่มกั เป็ นตัวแปรที่
เปลี่ยนค่าในเชิงปริ มาณ ซึ่งสามารถวัดออกมาเป็ น
จานวนได้ เช่น อายุ รายได้ ราคาสิ นค้า จานวน
คนงาน ฯลฯ
ถ้าให้ X เป็ นตัวแปรที่ใช้แสดงผลการสอบซึ่งมี
คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่นกั เรี ยนแต่ละคน
สอบได้น้ ี เรี ยกว่า “ค่าจากการสังเกต” และจะเรี ยก
คะแนนที่อาจเป็ นไปได้สาหรับการสอบ ซึ่งมี 11 ค่า คือ
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ว่า “ค่าที่เป็ นไปได้”
ตัวอย่างของตัวแปรเชิงคุณภาพและค่าจากการสังเกต
ได้แก่
ตัวแปร
ค่ าจากการสั งเกต
ภูมิอากาศ
อากาศหนาว อากาศร้ อน มีฝนตก
จันทร์ ,อังคาร,พุธ....,อาทิต์์
โสด สมรส ห์่ าร้ าง
วันในสั ปดาห์
สถานภาพการสมรส
2.1 การแจกแจงความถี่ของข้ อมูล
การแจกแจงความถี่ เป็ นวิธีการทางสถิติอย่างหนึ่งที่ใช้
ในการจัดข้อมูลที่มีอยูห่ รื อที่เก็บรวบรวมมาได้ให้อยู่
เป็ นพวกๆ เพื่อความสะดวกในการนาเสนอข้อมูลและ
วิเคราะห์ขอ้ มูลเหล่านั้น การแจกแจงความถี่มกั จะทา
เมื่อข้อมูลที่จะทาการศึกษาหรื อวิเคราะห์เป็ นจานวน
มาก หรื อข้อมูลมีค่าซ้ ากันอยูม่ ากเพราะช่วยให้
ประหยัดเวลาและสรุ ปผลได้ชดั เจนขึ้นและเหมาะสมที่
จะนาไปใช้ให้เป็ นประโยชน์ต่อไป
ตัวอ์่ างที่ 1
ในการสอบย่อยวิชาคณิ ตศาสตร์ซ่ ึงมีคะแนนเต็ม 10
คะแนนและมีนกั เรี ยนเข้าสอบ 6 คน โดยสอบได้
คะแนน 0,2,5,5,7 และ 10 คะแนนหากนามาเขียนให้อยู่
ในรู ปตารางแจกแจงความถี่สาหรับทุกค่าของคะแนนที่
เป็ นไปได้ท้ งั 11 ค่าจะเป็ นดังนี้
จากตาราง
X (คะแนน) 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
f (คะแนน) 1
0
1
0
0
2
0
1
0
0
1
ตัวแปร คือ คะแนนสอบวิชาคณิ ตศาสตร์
ค่าจากการสังเกต คือ 0,2,5,7 และ 10
ค่าที่เป็ นไปได้มี 11 ค่า คือ 0 ถึง 10
“ความถี่”
จานวนที่แสดงว่าค่าที่เป็ นไปได้แต่ละค่าเกิดขึ้นกี่ครั้ง
การหาค่าความถี่ของค่าที่เป็ นไปได้เช่นนี้เรี ยกว่า “การ
แจกแจงความถี่”
ดังนั้นแทนที่จะแจกแจงความถี่สาหรับแต่ละค่าที่
เป็ นไปได้ท้ งั หมด จึงหาความถี่ของคะแนนในแต่ละ
ช่วงแทนโดยการแบ่งค่าที่เป็ นไปได้ท้ งั หมดออกเป็ น
ช่วงๆจานวนลดลง ค่าที่เป็ นไปได้ใหม่แทนด้วยช่วง
เรี ยกแต่ละช่วงว่า “อันตรภาคชั้น” จากนั้นดูวา่ ค่าจาก
สังเกตหรื อคะแนนสอบของนักเรี ยน 60 คนนั้น ตกอยู่
ในแต่ละอันตรภาคชั้นเป็ นจานวนเท่าใด เช่น ถ้าให้แต่
ละอันตรภาคชั้นมีคะแนนต่างกัน 10 คะแนน เมื่อมี
คะแนนเต็ม 100 คะแนน จะแบ่งคะแนนตั้งแต่ 0 ถึง
100 ได้ประมาณ 10 อันตรภาคชั้น แต่ละอันตรภาคชั้น
จะใช้แทนค่าที่เป็ นไปได้ชุดใหม่ที่จะใช้สาหรับสร้าง
ตารางแจกแจงความถี่
ตัวอ์่ างที่ 2
ข้อมูลต่อไปนี้เป็ นคะแนนสอบวิชาคณิ ตศาสตร์ ซึ่ งมีคะแนนเต็ม 100
คะแนนของนักเรี ยน 60 คน
 84 79 65 78 78 62 80 67 82 73
 81 68 60 74 67 75 48 80 71 62
 52 62 76 76 65 63 68 51 48 53
 71 75 74 77 68 73 61 66 96 79
 67 70 61 81 57 71 57 69 60 76
 81 93 75 72 60 65 56 75 88 35
ขั้นตอนการสร้างตารางแจกแจงความถี่
1.
2.
3.
แบ่งค่าที่เป็ นไปได้ท้ งั หมดออกเป็ นอันตรภาคชั้น
หาจานวนคะแนนหรื อค่าจากการสังเกตทั้งหมดที่จะ
ตกอยูใ่ นแต่ละอันตรภาคชั้น โดยทาเครื่ องหมาย
แทนจานวนไว้มนแต่ละอันตรภาคชั้น
นับจานวนคะแนนที่ได้ทาเครื่ องหมายเอาไว้ แล้ว
บันทึกลงในช่องความถี่ที่ตรงกันของแต่ละค่าที่
เป็ นไปได้ หรื อแต่ละอันตรภาคชั้น
ตารางแจกแจงความถี่
คะแนนวิชาคณิ ตศาสตร์
รอยขีด
30 - 39
40 - 49
50 - 59
60 - 69
70 - 79
80 - 89
90 - 99
1
2
6
20
21
8
2
ข้ อสั งเกตในการกาหนดจานวนและความกว้ างของ
อันตรภาคชั้น
1. ความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้นไม่จาเป็ นต้อง
เท่ากัน อาจขึ้นอยูก่ บั วัตถุประสงค์ของการใช้ขอ้ มูล
และความแตกต่างระหว่างค่าจากการสังเกตข้อมูลชุด
นั้น
2. ถ้าค่าจากการสังเกตบางคาต่างไปจากค่าอื่นๆในข้อมูล
ชุดนั้นมาก ควรกาหนดอันตราภาคชั้นชั้นแรกเป็ น
อันตรภาคชั้นเปิ ด(open-ended class
interval)
ตัวอ์่ างที่ 3
ในการเลือกตัวแทนนักเรี ยน 50 คนจากนักเรี ยนชั้น
มัธยมศึกษาปี ที่ 6 ทั้งหมดของเขต
การศึกษาหนึ่ง
โดยวิธีการสุ่ มปรากฏผลว่านักเรี ยน 50 คนมีคะแนน
รวม 5 วิชาที่ประเมิน เป็ นดังนี้
วิชาที่ประเมิน เป็ นดังนี้
365
250
219
184
154
231
165
439
210
15
425
498
406
98
365
428
240
250
90
122
330
365
343
481
187
15
225
257
44
31
417
61
50
151
350
63
100
473
21
52
37
278
42
63
302
60
112
240
68
105
284
371
วิธีการกาหนดความกว้างของอันตราภาคชั้น


หาความแตกต่างของค่าสูงสุ ดและต่าสุ ดของข้อมูลคือ
498 – 15= 483 เรี ยกค่านี้วา่ “พิสัย”
แบ่งค่าที่ได้ออกเป็ นช่วงโดยกาหนดให้มี 10อันตรภาค
ชั้นจะได้ความกว้างของอันตรภาคชั้น คือ
483÷10=48.3 ~ 49
สร้างตารางแจกแจงความถี่ได้ดงั นี้
คะแนน
ความถี่
0-49
50-99
100-149
140-199
200-249
250-299
300-349
350-399
400-449
450-499
6
9
4
5
6
4
3
5
5
3
ความถี่สะสม (Commulative Frequency)
หมายถึง ผลรวมของความถี่ของค่านั้นหรื ออันตรภาค
ชั้นนั้น กับความถี่ของค่าหรื อของอันตรภาคชั้นที่มีช่วง
คะแนนต่ากว่าทั้งหมด หรื อสูงกว่าทั้งหมดอย่างใดอย่าง
หนึ่ง (นิยมใช้แบบต่ากว่า)
ตัวอ์่ างที่ 4
จงสร้างตารางแจกแจงความถี่สะสมของคะแนนสอบวิชา
คณิ ตศาสตร์ของนักเรี ยน 60 คนจากตารางแจกแจงความถี่ใน
ตัวอย่างที่ 2
อันตรภาคชั้น
ความถี่
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 – 89
90 - 99
1
2
6
20
21
8
2
ความถี่สะสม
3
9
29
50
58
60
1
(2+1)
(6+3)
( 20 + 9 )
( 21 + 29 )
( 8 + 50 )
( 2 + 58 )
ความหมาย






ข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่า 30 มี 0 จานวน
ข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่า 40 มี 1 จานวน
.........................................................
.........................................................
ข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่า 90 มี 58 จานวน
ข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่า 100 มี 60 จานวน
การแจกแจงความถีส่ ั มพัทธ์
ความถี่สัมพัทธ์ ( relative frequency )
ของค่าที่เป็ นไปได้ค่าใดหรื อของอันตรภาคชั้นใด คือ
อัตราส่ วนระหว่างความถี่ของค่านั้นหรื อของอันตรภาค
ชั้นนั้นกับผลรวมของความถี่ท้ งั หมด อาจแสดงในรู ป
เศษส่ วน หรื อ ทศนิยม หรื อ ร้อยละก็ได้
จงสร้ างตารางแจกแจงความถี่สัมพัทธ์ ของคะแนนสอบ
วิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรี์น 60 คน ในตัวอ์่ างที่ 2
อันตรภาคชั้น
ความถี่
ความถี่สมั พัทธ์
ร้อยละของความถี่
สัมพัทธ์
30 ≤ x < 40
40 ≤ x < 50
50 ≤ x < 60
60 ≤ x < 70
70 ≤ x < 80
80 ≤ x < 90
90 ≤ x < 100
1
2
6
20
21
8
2
1.( 1 ÷ 60 )
0.033 ( 2 ÷ 60 )
0.100 ( 6 ÷ 60 )
0.333 ( 20 ÷ 60 )
0.350 ( 21 ÷ 60 )
0.133 ( 8 ÷ 60 )
0.033 ( 2 ÷ 60 )
1.7
3.3
10.0
33.3
35.0
13.3
3.3
รวม
60
0.999
99.9
การแจกแจงความถีส่ ะสมสั มพัทธ์

ความถี่สะสมสั มพัทธ์ ( relative cumulative
frequency ) ของค่าที่เป็ นไปได้ค่าใด หรื อ อัตร
ภาคชั้นใด คือ อัตราส่ วนระหว่างความถี่สะสมของค่า
นั้น หรื อ ของอันตรภาคชั้นนั้นกับผลรวมของความถี่
ทั้งหมด ซึ่งอาจแสดงในรู ปเศษส่ วน ทศนิยม หรื อ
ร้อยละ
จากตารางแจกแจงความถี่สัมพัทธ์ของคะแนนสอบวิชา
คณิ ตศาสตร์ของนักเรี ยน 60 คน ในตัวอย่างข้างต้นสร้าง
ตารางแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์ได้ดงั นี้
อันตรภาคชั้น
ความ
ถี่
ความถี่
สะสม
ความถี่สะสม
สัมพัทธ์
ร้อยละของ
ความถี่
สะสม
สัมพัทธ์
30 ≤ x < 40
40 ≤ x < 50
50 ≤ x < 60
60 ≤ x < 70
70 ≤ x < 80
80 ≤ x < 90
90 ≤ x < 100
1
2
6
20
21
8
2
1
3
9
29
50
58
60
0.017
0.033
0.100
0.333
0.350
0.133
0.033
1.7
3.3
10.0
33.3
35.0
13.3
3.3
การแจกแจงความถีโ่ ด์ใช้ กราฟ
โดยทัว่ ไปการใช้กราฟแสดงการแจกแจงความถี่ของตัว
แปรสามารถทาให้เห็นการกระจายของข้อมูลได้ชดั กว่า
การดูจากตารางแจกแจงความถี่ โดยเฉพาะอย่างยิง่
ตารางแจกแจงความถี่ที่อนั ตรภาคชั้นมีความกว้างไม่
เท่ากันจะดูยากยิง่ ขึ้น
กราฟที่ใช้แสดงการแจกแจงความถี่ที่จะกล่าวถึง
ต่อไปนี้ ได้แก่
- ฮิสโทแกรม (histogram)
- แผนภาพต้น-ใบ
(stem-and-leaf plot หรื อ stem plot)
ฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรมมีสักษณะเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมมุมฉากวางเรี ยง
ติดต่อกันบนแกนนอนโดยมีแกนนอนแทนค่าตัวแปร
ความกว้างของรู ปสี่ เหลี่ยมมุมฉาก แทนความกว้างของ
อันตรภาคชั้น และพื้นที่ของรู ปสี่ เหลี่ยมมุมฉากแต่ละ
รู ปแทนความถี่ของแต่ละอันตรภาคชั้น ดังนั้น ถ้าความ
กว้างของอันตรภาคชั้นเท่ากันตลอด ความสูงของรู ป
สี่ เหลี่ยมมุมฉากจะแสดงความถี่
ตัวอ์่ างที่ 5
จากตารางแจกแจงความถี่แสดงจานวนชัว่ โมงการ
ทางานของคนงาน 23 คน ใน 1 สัปดาห์ จะสร้าง
ฮิสโทแกรมแสดงจานวนชัว่ โมงการทางานของคนงาน
ได้ดงั นี้
จานวนชัว่ โมงการทางาน (X)
ความถี่ (f)
30
35
40
45
50





X
X
X
X
X
รวม
35
40
45
50
55
1
6
8
5
3
23
แผนภูมแิ สดงจำนวนชั่วโมงกำรทำงำน
ของคนงำน
23 คน ใน 1 สัปดำห์
0-
25 -
30 -
35 -
40 -
45 -
50 -
55 -
60 -
25
30
35
40
45
50
55
60
65
9
8
7
ควำมถี่
6
5
4
3
2
1
0
ช .ม. ช .ม. ช .ม. ช .ม. ช .ม. ช .ม. ช .ม. ช .ม. ช .ม.
ชั่วโมงกำรทำงำน
ตัวอย่างที่ 6
จากตรงรางแจกแจงความถี่ของขนาดครอบครัว 11
ครอบครัวในหมู่บา้ นแห่งหนึ่ง สร้างฮิสโทแกรมแสดง
จานวนคนในครอบครัวจากข้อมูลในตารางได้ดงั นี้
ขนาดครอบครัว
(คน)
2
3
4
5
จานวน
ครอบครัว
1
5
3
2
11
จำนวนครอบครัว
แผนภูมิแ จกแจงความถี่ ข องขนาดครอบครัว 11
ครอบครัว ในหมู่บ้านแห่ งหนึ่ง
6
4
2
0
1 2 3 4 5 6
ขนำดครอบครัว
ตัวอ์่ างที่ 7


จากการสารวจครั้งหนึ่ง สร้างฮิสโทแกรมแสดงจานวน
ครอบครัวที่มีเด็กอายุต่ากว่า 15 ปี อยูใ่ นครอบครัวได้
ดังต่อไปนี้ จงหา
จานวนครอบครัวทั้งหมดที่ทาการสารวจ
ครอบครัวจานวนมากที่สุด มีเด็กอายุต่ากว่า 15 ปี อยู่
ครอบครัวละกี่คน
ตัว อย่า งที่ เ สนอมาแล้ว เป็ นการแจกแจงความถี่ โ ดยใช้
ฮิ สโทแกรมของข้อมูลที่เป็ นข้อมูลเชิ งปริ มาณ ในกรณี ที่
เ ป็ น ข้ อ มู ล เ ชิ ง คุ ณ ภ า พ ส า ม า ร ถ ใ ช้ แ ผ น ภู มิ แ ท่ ง
(bar chart) แสดงข้อมูล ดังตัวอย่างต่อไปนี้
แผนภูมิ แสดงจำนวนครอบครั วที่มี
เด็กอำยุต่ำกว่ ำ 15 ปี อยู่ในครอบครั ว
จำนวนครอบครัว
800
600
400
200
0
0 คน 1 คน 2 คน 3 คน 4 คน 5 คน
จำนวนเด็กในแต่ละครอบครัว
ตัวอ์่ างที่ 8
ตารางแสดงรายได้กรมสรรพสามิตรวมทุกประเภท
ประจาเดือนตุลาคม – ธันวาคม 2546
20,000.00
15,000.00
10,000.00
5,000.00
0.00
18,340.26
15,106.88
12,354.59
8,405.727,621.58
ภา
ษีน
า้ ม
นั ฯ
ภา
ษีย
าส
บู
ภา
ษีส
รุ า
ภา
ษีเ
บี ย
ภา ร์
ษีร
ถย
นต
์
รำยได้ (ล้ ำนบำท)
แผนภูมแ
ิ สดงรำยได้ กรมสรรพสำมิต
รวมทุกประเภท ประจำเดือนตุลำคม
- ธันวำคม 2546
ประเภทรำยได้
แผนภาพต้น-ใบ


ในการจัดข้อมูลที่มีอยูใ่ ห้เป็ นกลุ่มๆ เพื่อความสะดวก
ในการนาไปวิเคราะห์ขอ้ มูลอาจทาได้โดยใช้ตารางแจก
แจงความถี่ และใช้กราฟ เช่น การสร้างฮิสโทแกรม
การจัดข้อมูลเป็ นกลุ่ม นอกจากจะใช้ตารางแจกแจง
ความถี่ หรื อฮิสโทแกรมแล้ว อาจจะใช้วิธีการสร้างภาพ
เพื่อแจกแจงความถี่ และวิเคราะห์ขอ้ มูลเบื้องต้นไป
พร้อมกัน ที่เรี ยกว่า แผนภาพ ต้น – ใบ
( stem-and-leaf plot หรื อ stem plot ) ซึ่ งทาได้ดงั
ตัวอย่างต่อไปนี้
ตัวอ์่ างที่ 8
จากการเลือกชัง่ น้ าหนักของตัวแทนนักเรี ยนในห้อง
จานวน 20 คน มีผลดังนี้
น้ ำหนักนักเรี ยนคนที่1-10
39
43
45 42
52 51 42 40 40 41
น้ ำหนักนักเรี ยนคนที่11-20
35
39
46 44
50 48
47 43 48 38
แบ่งกลุ่มข้อมูลเป็ น 3 กลุ่ม ดังนี้
กลุ่มที่ 1น้ าหนักตั้งแต่ 30 ถึง 39 กก.
กลุ่มที่ 2น้ าหนักตั้งแต่ 40 ถึง 49 กก.
กลุ่มที่ 3น้ าหนักตั้งแต่ 50 ถึง 59 กก.
จากกลุ่มข้อมูล 3 กลุ่ม นามาสร้างเป็ นลาต้น
( stem ) โดยใช้ตวั เลขโดดจากหลักสิ บของแต่ละ
กลุ่มได้ดงั นี้
30 - 39
40 - 49
50 - 59
3
4
5
ลาต้น
เมื่อได้ลาต้นแล้ว จึงแจกแจงความถี่โดยพิจารณา
จากข้อมูลที่มี ซึ่งพบว่าข้อมูลที่มีค่าตั้งแต่



30 ถึง 39 มีดงั นี้ 39 , 35 , 39 , 38
40 ถึง 49 มีดงั นี้ 43 , 45 , 42 , 42
40 , 40 , 41 , 46 , 44,
48 , 47 , 43 , 48
50 ถึง 59 มีดงั นี้ 52 , 51 ,50
แล้วต่อไปเป็ นใบ ( leaf ) ด้วยตัวเลขโดดในหลักหน่วย
ของข้อมูลในแต่ละกลุ่ม จะได้
3 9 5 9 8
ลาต้น
ใบ
นาข้อมูลทั้งหมดมาเขียนเป็ นแผนภาพต้น – ใบ ได้ดงั นี้
3
4
5
9 5 9 8
3 5 2 2 0 0 1 6 4 8 7 3 8
2 1 0
และเมื่อเรี ยงลาดับข้อมูลจากน้อยไปหามากจะได้
แผนภาพต้น – ใบ ใหม่ ดังนี้
3
4
5
5 8 9 9
0 0 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 8
0 1 2
จากแผนภาพต้น – ใบข้างต้นพบว่า



ในช่วง 40 – 49 จะมีจานวนข้อมูลมากที่สุด หรื อ
กล่าวได้วา่ นักเรี ยนส่ วนใหญ่ ( จาก 20 คนที่มาชัง่
น้ าหนัก ) มีน้ าหนักอยูร่ ะหว่าง 40 -49 กิโลกรัม
นักเรี ยนที่มีน้ าหนักน้อยกว่า 43 กิโลกรัมและ
มากกว่า 43 กิโลกรัม มีจานวนเท่ากัน
ค่าต่าสุ ดของข้อมูลชุดนี้คือ 35 ค่าสูงสุ ดของข้อมูลชุด
นี้คือ 52 นัน่ คือนักเรี ยนคนที่มีน้ าหนักมากที่สุดหนัก
กว่าคนที่มีน้ าหนักน้อยที่สุด 52 – 35 หรื อ 17
กิโลกรัม
Finish