Transcript หน่วยที่ 10

้
ความรู ้เบืองต้น
่
เกียวกับสถิตแ
ิ ละ
สถิตพ
ิ รรณนา
ความหมายของสถิต ิ
สถิต ิ คือ การเก็บ
รวบรวมข้อมู ล
หรือสารสนเทศมา
่
เพือประโยชน์
ต่อการบริหารงาน
ข้อมู ลสถิต ิ คือ ข้อเท็จจริงเช
่ สนใจหรื
่
่
ของสิงที
อตัวแปรทีศ
มาจากการประมวลผลข้อมู ล
ด้วยวิธก
ี ารต่าง ๆ
ระเบียบวิธท
ี างสถิต ิ คือ ระเบียบ
ในการศึกษาข้อมู ลประกอบด้ว
รวบรวมข้อมู ล การนาเสนอขอ
วิเคราะห ์ข้อมู ล และการแปลคว
ข้อมู ล
่
ค่าสถิต ิ คือ ค่าตัวเลขทีคาน
ข้อมู ลกลุ่มตัวอย่าง เช่น ค่า
่
เบียงเบนมาตรฐาน
ร ้อยละ ส
ฯลฯ
ประเภทของสถิต ิ มี 2 ประเภท
1. สถิตพ
ิ รรณนา เป็ น
ระเบียบวิธท
ี างสถิต ิ
่ ในการบรรยายหรือ
ทีใช้
สรุปลักษณะข้อมู ล
่
่
ของเรืองที
สนใจ
หรือตัว
่ กษาจาก
แปรทีศึ
กลุ่มตัวอย่างหรือประชากร
2. สถิตอ
ิ นุ มาน เป็ น
ระเบียบวิธท
ี างสถิต ิ
่ กษาข้อมู ลจากกลุ่ม
ทีศึ
่
ตั
ว
อย่
า
งเพื
อสรุ
ป
สถิตอ
ิ นุ มานมี 2
อ้
างอิงไปยังลักษณะของ
ประเภท
ประชากร
่
2.1 สถิตท
ิ อิ
ี ง
พารามิเตอร ์
่
ความหมายของข้อมู ล
ข้อมู ล คือ
่ ่
ข้อเท็จจริงของสิงที
สนใจหรือตัวแปรที่
ต้องการศึกษา
เช่น รายได้ อายุ
ประเภทของข้อมู ล
1. แบ่งตามลักษณะข้อมู ล
1.1 ข้อมู ลเชิงคุณภาพไม่
สามารถอธิบาย
โดยระบุป ริมาณได้
เช่น เพศ อาชีพ
1.2 ข้อมู ลเชิงปริมาณ
สามารถอธิบาย
2. แบ่งตามมาตราการวัด
2.1 มาตรานาม
่ จาก
บัญญัต ิ ข้อมู ลทีได้
่ ่
การแบ่งกลุ่มของสิงที
่ าไป
ศึกษาเป็ นข้อมู ลทีน
คานวณไม่ได้ เช่น เพศ
แบ่งเป็ น 0 แทนเพศ
2.2 มาตราเรียงลาดับ ขอ
จากการเรียงลาดับข้อมู ลโดยใช
่ ัดเจนและมีมาตรฐานเป็ นท
ทีช
การกาหนดตวั เลขแทนลักษณ
่ ดมาตรานี บอกให้
้
ข้อมู ลทีวั
รู ้ว่า
กลุ่มมีความสาคัญมากน้อยต่า
แต่ไม่สามารถบอกความแตก
ปริมาณได้ เช่น วุฒก
ิ ารศึกษ
1 : ปริญญาตรี 2 : ปริญญา
3 : ปริญญาเอก ฯลฯ
2.3 มาตราอ ันตรภาค ข้อม
่ ดได้ในมาตรานามบ
ของข้อมู ลทีวั
มาตราเรียงลาดับ ข้อมู ลมาตรา
มีสมบัต ิ 2 ข้อ คือ 1) ไม่มศ
ี ู นย
่
แต่เป็ นศู นย ์ทีสมมุ
ตข
ิ น
ึ ้ 2) มีสม
่ ระยะห่าง
ตัวเลขทีมี
ระหว่างหน่ วยการวัดเท่ากัน
อุณหภู มอ
ิ งศาเซลเซียส น้ าท
0
0 C ไม่ได้หมายความว่าน้ าไ
งานความร ้อนเลย
2.4 มาตราอ ัตราส่วน
่ ดในมาตรานี มี
้
ข้อมู ลทีวั
่ ดใน
สมบัตข
ิ องข้อมู ลทีวั
มาตราทัง้ 3 ข้างต้นที่
กล่าวมาแล้ว และมีสมบัต ิ
่ อ มีศูนย ์ทีแท้
่ จริง
เพิมคื
้
้ ่
เช่น ก มีน้ าหนัก 60
กก. และ ข มี
น้ าหนัก 30 กก. สรุปได้
ดังนี ้ น้ าหนัก
ก ต่อ น้ าหนัก ข
เท่ากับ 2 ต่อ 1 หรือ
การวัดแนวโน้มเข้าสู ่ส่วนกล
่
ค่าเฉลียเลขคณิ
ต (Mean)
N
หรือ ปั จฌิมเลขคณิ ต x
่
ค่าเฉลียของประชากร
 = i = 1i
N
N
x

่
ค่าเฉลียของกลุ
่มX
ต ัวอย่
= iา=ง 1i
n
ค่ามัธยฐาน (Median)
่ ตาแหน่ งอยู ่
ค่าข้อมู ลทีมี
่ ยงลาดับ
ตรงกลางเมือเรี
ข้
ลา
จากมากไปน้
หรือ 30
ตัอวมู
อย่
งมีขอ
้ มู ลดังอนีย้ 20
จากน้้ อยไปมาก
ดังนันค่ามัธยฐาน คือ 30
25 20 10
25+20
2
= 22.5
แต่ถา้ ตวั อย่างข้อมู ลมีดงั นี ้
้ ามัธ20
30คื
ดังนันค่
ยฐาน
อ10
30 25
20
25 15
ค่ามัธยฐาน
ใช้ในกรณี ทค่
ี่ าข้อมู ล
บางค่ามีคา
่ สุดโต่งไม่ควร
่
ใช้คา
่ เฉลียให้
ใช้คา
่ มัธย
ค่าฐานนิ ยม (Mode)
่
คือค่าข้อมู ลทีปรากฏบ่
อย
่ ด หรือมีความถีสู
่ งสุด
ทีสุ
เช่นการส่งบัตรอวยพรวัน
เกิดจากการสารวจคน 100
คน พบว่า
วิธท
ี ใช้
ี่
ความถ
ส่งบัตรอวยพรทางไปรษณี ย ์
่
ส่ง sms ผ่านโทรศ ัพท ์เคลือนท
ส่งบัตรอวยพรอิเล็กทรอนิ กส ์
รวม
100
้
ดังนันฐานนิ
ยมของ
้ อการส่ง
ข้อมู ลชุดนี คื
บัตรอวยพร
อิเล็กทรอนิ กส ์
ข้อสังเกต
1. ข้อมู ลมาตรานาม
บัญญัต(ิ ดังตัวอย่าง) ซึง่
่
นามาคานวณค่าเฉลีย
และมัธยฐานไม่ได้ การวัด
แนวโน้มเข้าสู ่ส่วนกลางของ
ข้อมู ลประเภทนี ้ หาได้เพียง
ข้อสังเกต
2. แต่การหาฐาน
นิ ยมใช้ได้ก ับข้อมู ลระดับ
่ ได้ เช่น ข้อมู ล
อืนๆ
มาตราเรียงลาดับ ข้อมู ล
มาตราอ ันตรภาค
่ ม
ความสัมพันธ ์ระหว่างค่าเฉลีย
และฐานนิ ยม
่
1. โค้งแจกแจงความถีสมมาตร
Mode
Median
Mean
่ ม
ความสัมพันธ ์ระหว่างค่าเฉลีย
และฐานนิ ยม
2. ลักษณะเบ้ซ ้าย
Mode
Median
Mean
่ ม
ความสัมพันธ ์ระหว่างค่าเฉลีย
และฐานนิ ยม
3. ลักษณะเบ้ขวา
Mode
Median
Mean
่
ผังการเลือกใช้คา
่ กลางทีเหมาะสมตาม
ข้อมู ล
นามบัญญัเรี
ตยิ งลาดบ
ั อ ันตรภาค/
ระด ับการวัด
อ ัตราส่วน
การแจกแจง
ปกติ
เบ้
่
่ มัธยฐาน
ยมมัธยฐานค่าเฉลีย
ต ัวกลางทีฐานนิ
ใช้
ฐานนิ ยม
มัธยฐาน
ฐานนิ ยม
การวัดการกระจาย
่
เป็ นการหาค่าเพือ
้
บอกว่าข้อมู ลชุดนันมี
ความแตกต่างกันมาก
น้อยเพียงใด
1.พิสย
ั เป็ นค่าของการวัด
่ จารณา
การกระจายทีพิ
จากข้อมู ลเพียง 2 ค่าคือ
่
2. ค่าเบียงเบนมาตรฐาน
เป็ นการวัดการ
กระจายรอบ
่ โดยนาค่าการ
ค่าเฉลีย
กระจายข้อมู ลจาก
่
ค่าเฉลียของข้
อมู ลชุด
้
่
นันมาหาค่
าเฉลีย
่
2. ค่าเบียงเบนมาตรฐาน
่
- ส่วนเบียงเบนมาตรฐาน
ประชากรคานวณจาก
N
 =


(x
–
i=1 i
N
)2
่
2. ค่าเบียงเบนมาตรฐาน
่
- ส่วนเบียงเบนมาตรฐาน
กลุ่มตวั อย่าคานวณจากสู ตร
S=
n

i = (x
1 i
– x)2
n-1
สัดส่วน (proportion)
จากการสารวจโรงพิมพ
200 แห่งจาแนกโรงพิมพ ์ตา
้
ได้ด ังนี
ขนาด
จานวนโรงพิมพ ์
ใหญ่
20
กลาง
140
เล็ก
40
รวม
200
ค่าสัดส่วนของโรงพิมพ ์
20
ขนาดใหญ่
=200 = 0.1
ร ้อยละ (Percentage)
ค่าร ้อยละของโรงพิมพ ์
ขนาดใหญ่คานวณดังนี ้
้
โรงพิมพ ์ทังหมด
200
แห่ง มีโรงพิมพ ์
ขนาดใหญ่ = 20
แห่ง
ร ้อยละ (Percentage)
้
โรงพิมพ ์ทังหมด
100
แห่ง มีโรงพิม20
พ ์ x 100
200
ขนาดใหญ่
=
้
ดังนันโรงพิ
มพ ์ขนาดใหญ่คด
ิ
ร ้อยละ = 10
ค่าอ ัตราส่วน (ratio)
อ ัตราส่วนจานวนโรงพิมพ ์
20
1
ขนาดใหญ่ตอ
่ โรงพิมพ ์
40
2
ขนาดเล็ก =
=
หรือเขียนแทนสัญลักษณ์
ดังนี ้