Stranica: VII-1 Magnetizam N S Magnetski krug bez zračnog raspora. Magnetski krug sa zračnim rasporom. Magnetska energija u zraku. Magnetska energija u feromagnetskom materijalu. Stranica: VII-2 1.
Download ReportTranscript Stranica: VII-1 Magnetizam N S Magnetski krug bez zračnog raspora. Magnetski krug sa zračnim rasporom. Magnetska energija u zraku. Magnetska energija u feromagnetskom materijalu. Stranica: VII-2 1.
Stranica: VII-1 Magnetizam N S Magnetski krug bez zračnog raspora. Magnetski krug sa zračnim rasporom. Magnetska energija u zraku. Magnetska energija u feromagnetskom materijalu. Stranica: VII-2 1. zadatak Zadan je magnetski krug s torusnom jezgrom od feromagnetskog materijala. Ukoliko kroz tu torusnu jezgru protječe magnetski tok od 0.7 [mVs] koliko iznosi struja koja protječe zavojnicom? Ako se napravi zračni raspor u torusnoj jezgri širine 1 milimetar kolika struja treba teći zavojnicom da bi magnetski tok ostao nepromijenjen? Zadano je: N = 100 zavoja lFE = 20 [cm] SFE = 5 [cm2] F = 710-4 [Vs] tablica magnetiziranja B [T] 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 H [A/m] 380 500 750 1200 1900 Početna stranica Stranica: VII-3 Uvodni pojmovi Feromagnetska jezgra lFE 2 rsr rsr = ru+rv 2 slično vrijedi i za druge oblike: Veza između magnetskog polja i struje koja ga stvara zakon protjecanja: H l I N H l I i i i j Nj Opći slučaj j Početna stranica Stranica: VII-4 Bez zračnog raspora HFE lFE I N Poznato: N, lFE, F F (FFE) BFE tablica HFE BFE F FE 7 104 14 . T S FE 5 104 A BFE tablica magnetiziranja HFE 1200 m H FE lFE I N H l 1200 0.2 I FE FE 2.4 A N 100 Početna stranica Stranica: VII-5 Sa zračnim rasporom lFE lFE I N HFE lFE H l Tok koji protječe jezgrom zatvara se preko zračnog raspora: F FE F Zbog velikog otpora koji predstavlja vakuum (zrak) za magnetski tok sav tok se zatvara na mjestu gdje je razmak između otvorenih krajeva feromagnetske jezgre najmanji - zračni raspor. Početna stranica Stranica: VII-6 Zbog toga se može reći da je površina kroz koju taj tok prolazi jednaka površini feromagnetske jezgre: S FE S Iz toga dalje slijedi da su i magnetske indukcije jednake: BFE B Poznavajući gore navedeno može se doći do konačnog rješenja: FFE F F 7 104 Vs B BFE F FE 7 104 = 1.4 T S FE 5 104 Početna stranica Stranica: VII-7 A H FE 1200 m B 14 . H . 106 7 1114 0 4 10 A m I N H FE lFE H l H FE lFE H l 1200 0.2 11 . 106 1 103 240 1114 I N 100 100 I 1354 . A Uspoređujući ovu vrijednost s prethodnom može se vidjeti da za održavanje zadanog toka u zračnom rasporu širine 1 milimetar otpada čak 13.54-2.4=11.14 A !!! To je za više od 4x veća vrijednost od one za održavanje toka u feromagnetskoj jezgri 200x veće duljine. Početna stranica Stranica: VII-8 2. zadatak Zadan je magnetski krug s jezgrom od feromagnetskog materijala. Odredite struju I koja protječe kroz zavojnicu ako je poznato da je u rasporu nagomilana magnetska energija Wd. Karakteristika magnetskog materijala zadana je pomoću tablice. Wd = 9.6 [mJ] l1 = l3 = 20 [cm] l2 = 20 [cm] d = 0.1 [mm] l1 l3 l2 I N1 d S1 = S3 = S0 = 2 [cm2] S2 = 4 [cm2] N2 N1 = 200 [zavoja] N2 = 100 [zavoja] B(T) H(A/m) 0.8 200 0.9 240 1 300 1.1 380 1.2 500 1.3 818 1.4 1.45 1.5 1202 1350 1500 Početna stranica Stranica: VII-9 Uvodni pojmovi Pri rješavanju složenih magnetskih krugova koristimo dva zakona: 1) algebarska suma tokova u svakom čvoru magnetskog kruga jednaka je nuli alg Fi 0 i 2) zbroj padova magnetskih napona duž bilo kojeg zatvorenog puta (konture) magnetskog kruga jednak je magnetomotornoj sili u toj konturi alg H i li alg N j I j i j Primjeri različitog smjera obilaženja konture: l I N1 l FFe N2 N1 I N2 I H Fe l I N1 FFe N2 N2 I N1 I H Fe l Početna stranica Stranica: VII-10 Rješenje zadatka Iz poznatog iznosa magnetske energije u zračnom rasporu moguće je izračunati magnetsku indukciju B0: B02 W0 2 0 W0 V B0 2 0 S d 9.6 103 2 4 107 B0 2 104 0.1103 B0 1.1T Magnetski tok koji se zatvara kroz zračni raspor jednak je magnetskom toku u trećem stupu: F0 F Fe3 B0 S0 BFe3 SFe3 BFe3 B0 1.1T Iz tablice magnetiziranja može se odrediti mag. polje u trećem stupu: H Fe3 380A/m Početna stranica Stranica: VII-11 Struja I protječući kroz zavojnice stvara magnetski tok FFe2 koji se grana na sljedeći način: FFe2 FFe3 FFe1 FFe1 FFe3 FFe2 BFe2 S2 BFe3 S3 BFe1 S1 BFe2 BFe3 BFe1 2 Iz zakona protjecanja slijedi: H Fe1 l1 H Fe3 l3 H0 d H Fe3 l3 H Fe1 l1 B0 0 d H Fe1 818A/m 1.1 3 0 . 1 10 4 107 20102 380 20102 BFe1 1.3 A/m Mag. indukcija i polje u drugom stupu: BFe2 1.1 1.3 1.2 T 2 H Fe2 500 A/m Početna stranica Stranica: VII-12 Struja I određuje se: I (N1 N2 ) H Fe1 l1 H Fe2 l2 H Fe3 l3 H0 d H Fe2 l2 H Fe1 l1 H Fe2 l2 818 20102 50015102 I N1 N 2 200 100 I 2.4 A Početna stranica Stranica: VII-13 3. zadatak Magnetski krug prema slici izrađen je od feromagnetskog materijala čija je krivulja magnetiziranja zadana tabelarno. Odredite kolika se magnetska energija nakupila u krugu. Zadano: l = 10 [cm] S = 12 [cm2] 2l 2l l N = 30 [zavoja] I = 1 [A] B(T) H(A/cm) 2S I S 0.1 0.4 0.4 1 0.65 1.5 0.8 2 S 1.2 5 1.3 6 Početna stranica Stranica: VII-14 Rješenje zadatka Za krajnje stupove vrijedi: H Fe1 2 l H Fe3 2 l H Fe1 H Fe3 H BFe1 BFe3 B Magnetski tokovi: FFe2 FFe1 FFe2 BFe2 2 S BFe1 S BFe2 S BFe2 BFe1 BFe2 B Iz zakona protjecanja: I N H Fe2 l H Fe3 2 l I N H Fe2 l H Fe1 2 l H l H 2 l H I N 1 30 1 A/cm 3 l 3 10 Iz tablice magnetiziranja mag. indukcija: B 0.4 T Početna stranica Stranica: VII-15 je gustoća energije po volumenu nakupljena u svakoj točki materijala i definiran je kao: B 0.4 0 0 H dB; H dB Integral se može riješiti samo ukoliko pretpostavimo linearnu zavisnost H-B po dijelovima: B,T 0.6 0.4 0.1 10 40 100 150 H,A/m Gustoća energije jednaka je označenoj površini: 0.1 40 (100 40) (0.4 0.1) 40 (0.4 0.1) 2 2 Početna stranica Stranica: VII-16 je jednaka: 2 12 9 23VAs/m3 Ukupna energija iznosi: d W dV W V (S (2 l 2 l ) 2 S l ) 6 S l W 6 2312104 0.1 16.56 mVAs Početna stranica