Stranica: VII-1 Magnetizam N S Magnetski krug bez zračnog raspora. Magnetski krug sa zračnim rasporom. Magnetska energija u zraku. Magnetska energija u feromagnetskom materijalu. Stranica: VII-2 1.
Download
Report
Transcript Stranica: VII-1 Magnetizam N S Magnetski krug bez zračnog raspora. Magnetski krug sa zračnim rasporom. Magnetska energija u zraku. Magnetska energija u feromagnetskom materijalu. Stranica: VII-2 1.
Stranica: VII-1
Magnetizam
N
S
Magnetski krug bez zračnog raspora.
Magnetski krug sa zračnim rasporom.
Magnetska energija u zraku.
Magnetska energija u feromagnetskom materijalu.
Stranica: VII-2
1. zadatak
Zadan je magnetski krug s torusnom jezgrom od feromagnetskog
materijala. Ukoliko kroz tu torusnu jezgru protječe magnetski tok od 0.7
[mVs] koliko iznosi struja koja protječe zavojnicom? Ako se napravi
zračni raspor u torusnoj jezgri širine 1 milimetar kolika struja treba teći
zavojnicom da bi magnetski tok ostao nepromijenjen? Zadano je:
N = 100 zavoja
lFE = 20 [cm]
SFE = 5 [cm2]
F = 710-4 [Vs]
tablica magnetiziranja
B [T]
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
H [A/m]
380
500
750 1200 1900
Početna stranica
Stranica: VII-3
Uvodni pojmovi
Feromagnetska jezgra
lFE 2 rsr
rsr =
ru+rv
2
slično vrijedi i za druge oblike:
Veza između magnetskog polja i struje koja ga stvara zakon protjecanja:
H l I N
H l I
i
i
i
j Nj
Opći slučaj
j
Početna stranica
Stranica: VII-4
Bez zračnog raspora
HFE lFE I N
Poznato: N, lFE, F
F (FFE) BFE tablica HFE
BFE
F FE 7 104
14
. T
S FE 5 104
A
BFE tablica magnetiziranja HFE 1200
m
H FE lFE I N
H l
1200 0.2
I FE FE
2.4 A
N
100
Početna stranica
Stranica: VII-5
Sa zračnim rasporom
lFE lFE
I N HFE lFE H l
Tok koji protječe jezgrom zatvara se preko zračnog
raspora:
F FE F
Zbog velikog otpora koji predstavlja vakuum (zrak) za
magnetski tok sav tok se zatvara na mjestu gdje je
razmak između otvorenih krajeva feromagnetske jezgre
najmanji - zračni raspor.
Početna stranica
Stranica: VII-6
Zbog toga se može reći da je površina kroz koju taj tok
prolazi jednaka površini feromagnetske jezgre:
S FE S
Iz toga dalje slijedi da su i magnetske indukcije jednake:
BFE B
Poznavajući gore navedeno može se doći do konačnog
rješenja:
FFE F F 7 104 Vs
B BFE
F FE 7 104
= 1.4 T
S FE 5 104
Početna stranica
Stranica: VII-7
A
H FE 1200
m
B
14
.
H
. 106
7 1114
0 4 10
A
m
I N H FE lFE H l
H FE lFE H l 1200 0.2 11
. 106 1 103 240 1114
I
N
100
100
I 1354
. A
Uspoređujući ovu vrijednost s prethodnom može se vidjeti
da za održavanje zadanog toka u zračnom rasporu širine
1 milimetar otpada čak 13.54-2.4=11.14 A !!!
To je za više od 4x veća vrijednost od one za održavanje
toka u feromagnetskoj jezgri 200x veće duljine.
Početna stranica
Stranica: VII-8
2. zadatak
Zadan je magnetski krug s jezgrom od feromagnetskog materijala.
Odredite struju I koja protječe kroz zavojnicu ako je poznato da je u
rasporu nagomilana magnetska energija Wd. Karakteristika
magnetskog materijala zadana je pomoću tablice.
Wd = 9.6 [mJ]
l1 = l3 = 20 [cm]
l2 = 20 [cm]
d = 0.1 [mm]
l1
l3
l2
I
N1
d
S1 = S3 = S0 = 2 [cm2]
S2 = 4 [cm2]
N2
N1 = 200 [zavoja]
N2 = 100 [zavoja]
B(T)
H(A/m)
0.8
200
0.9
240
1
300
1.1
380
1.2
500
1.3
818
1.4 1.45 1.5
1202 1350 1500
Početna stranica
Stranica: VII-9
Uvodni pojmovi
Pri rješavanju složenih magnetskih krugova koristimo dva
zakona:
1) algebarska suma tokova u svakom čvoru magnetskog
kruga jednaka je nuli
alg Fi 0
i
2) zbroj padova magnetskih napona duž bilo kojeg
zatvorenog puta (konture) magnetskog kruga jednak je
magnetomotornoj sili u toj konturi
alg H i li alg N j I j
i
j
Primjeri različitog smjera obilaženja konture:
l
I
N1
l
FFe
N2
N1 I N2 I H Fe l
I
N1
FFe
N2
N2 I N1 I H Fe l
Početna stranica
Stranica: VII-10
Rješenje zadatka
Iz poznatog iznosa magnetske energije u zračnom
rasporu moguće je izračunati magnetsku indukciju B0:
B02
W0 2 0
W0
V B0
2 0
S d
9.6 103 2 4 107
B0
2 104 0.1103
B0 1.1T
Magnetski tok koji se zatvara kroz zračni raspor jednak je
magnetskom toku u trećem stupu:
F0 F Fe3
B0 S0 BFe3 SFe3
BFe3 B0 1.1T
Iz tablice magnetiziranja može se odrediti mag. polje u
trećem stupu:
H Fe3 380A/m
Početna stranica
Stranica: VII-11
Struja I protječući kroz zavojnice stvara magnetski tok
FFe2 koji se grana na sljedeći način:
FFe2 FFe3 FFe1
FFe1
FFe3
FFe2
BFe2 S2 BFe3 S3 BFe1 S1
BFe2
BFe3 BFe1
2
Iz zakona protjecanja slijedi:
H Fe1 l1 H Fe3 l3 H0 d
H Fe3 l3
H Fe1
l1
B0
0
d
H Fe1 818A/m
1.1
3
0
.
1
10
4 107
20102
380 20102
BFe1 1.3 A/m
Mag. indukcija i polje u drugom stupu:
BFe2
1.1 1.3
1.2 T
2
H Fe2 500 A/m
Početna stranica
Stranica: VII-12
Struja I određuje se:
I (N1 N2 ) H Fe1 l1 H Fe2 l2 H Fe3 l3 H0 d H Fe2 l2
H Fe1 l1 H Fe2 l2 818 20102 50015102
I
N1 N 2
200 100
I 2.4 A
Početna stranica
Stranica: VII-13
3. zadatak
Magnetski krug prema slici izrađen je od feromagnetskog materijala čija
je krivulja magnetiziranja zadana tabelarno. Odredite kolika se
magnetska energija nakupila u krugu. Zadano:
l = 10 [cm]
S = 12 [cm2]
2l
2l
l
N = 30 [zavoja]
I = 1 [A]
B(T)
H(A/cm)
2S
I
S
0.1
0.4
0.4
1
0.65
1.5
0.8
2
S
1.2
5
1.3
6
Početna stranica
Stranica: VII-14
Rješenje zadatka
Za krajnje stupove vrijedi:
H Fe1 2 l H Fe3 2 l H Fe1 H Fe3 H BFe1 BFe3 B
Magnetski tokovi:
FFe2 FFe1 FFe2
BFe2 2 S BFe1 S BFe2 S
BFe2 BFe1 BFe2 B
Iz zakona protjecanja:
I N H Fe2 l H Fe3 2 l
I N H Fe2 l H Fe1 2 l H l H 2 l
H
I N 1 30
1 A/cm
3 l 3 10
Iz tablice magnetiziranja mag. indukcija:
B 0.4 T
Početna stranica
Stranica: VII-15
je gustoća energije po volumenu nakupljena u svakoj
točki materijala i definiran je kao:
B
0.4
0
0
H dB; H dB
Integral se može riješiti samo ukoliko pretpostavimo
linearnu zavisnost H-B po dijelovima:
B,T
0.6
0.4
0.1
10
40
100
150 H,A/m
Gustoća energije jednaka je označenoj površini:
0.1 40
(100 40) (0.4 0.1)
40 (0.4 0.1)
2
2
Početna stranica
Stranica: VII-16
je jednaka:
2 12 9 23VAs/m3
Ukupna energija iznosi:
d W dV
W V (S (2 l 2 l ) 2 S l ) 6 S l
W 6 2312104 0.1 16.56 mVAs
Početna stranica