FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA MATERIJALI ZA ELEKTROTEHNIČKE PROIZVODE Magnetski materijali – I. ZAVOD ZA ELEKTROSTROJARSTVO I AUTOMATIZACIJU Uvod Krivulja magnetiziranja Permeabilnost Fizikalne osnove Dijamagnetski materijali Paramagnetski materijali Feromagnetski materijali Gubitci magnetiziranja Magnetostrikcija i magnetoelastičnost Magnetska anizotropija Ak.
Download ReportTranscript FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA MATERIJALI ZA ELEKTROTEHNIČKE PROIZVODE Magnetski materijali – I. ZAVOD ZA ELEKTROSTROJARSTVO I AUTOMATIZACIJU Uvod Krivulja magnetiziranja Permeabilnost Fizikalne osnove Dijamagnetski materijali Paramagnetski materijali Feromagnetski materijali Gubitci magnetiziranja Magnetostrikcija i magnetoelastičnost Magnetska anizotropija Ak.
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA MATERIJALI ZA ELEKTROTEHNIČKE PROIZVODE Magnetski materijali – I. ZAVOD ZA ELEKTROSTROJARSTVO I AUTOMATIZACIJU Uvod Krivulja magnetiziranja Permeabilnost Fizikalne osnove Dijamagnetski materijali Paramagnetski materijali Feromagnetski materijali Gubitci magnetiziranja Magnetostrikcija i magnetoelastičnost Magnetska anizotropija Ak. god. 2014/2015 Zagreb, 07. 11. 2014. Uvod Magnetski krug je dio električnog proizvoda (električni motor, transformator, itd.) s osnovnim zadatkom usmjerenog vođenja magnetskog toka. Na taj način ovaj dio sudjeluje u elektromagnetskoj pretvorbi na kojoj se osniva funkcija proizvoda. Koriste se materijali koji dobro vode magnetski tok. Praktički svi materijali vode magnetski tok, ali samo su feromagnetski i ferimagnetski materijali od praktične važnosti. Ovi se materijali lako magnetiziraju relativno slabim magnetskim poljem i zbog toga se nazivaju magnetskim materijalima. Krivulja magnetiziranja Vrijednost materijala za izradu magnetskog kruga (magnetske jezgre) mjeri se njegovim električkim, tehničkim i tehnološkim svojstvima, ali najvažnije svojstvo je veličina magnetskog toka () kojeg taj materijal propusti pri određenom vanjskom magnetskom polju (H). Uvodi se pojam magnetske indukcije (B), to jest gustoće magnetskog toka (Vs/m2 ili T Tesla). Krivulja ovisnosti magnetske indukcije o veličini magnetskog polja naziva se krivulja magnetiziranja ili B/H karakteristika. Permeabilnost Permeabilnost () predstavlja magnetsku vodljivost, a definirana je kao odnos magnetske indukcije i magnetskog polja. r 0 B H Gdje je: r – relativna permeabilnost 0 – permeabilnost vakuuma = 410-7 (Vs/Am) Relativna permeabilnost (r) kaže koliko neki materijal bolje vodi magnetski tok od zraka tj. vakuuma. Permeabilnost magnetskih materijala važnih za praktičnu primjenu je nelinearna, promjenjiva veličina. 4 Permeabilnost Ovisnost permeabilnosti o magnetskoj indukciji Na krivulji permeabilnosti uočavaju se početna permeabilnost (p) i maksimalna permeabilnost (m). Početna permeabilnost je određena početnim nagibom krivulje magnetiziranja (mjeri se kod vrlo malog polja reda veličine 10-5 A/m). Permeabilnost Maksimalna permeabilnost je određena maksimalnim nagibom krivulje magnetiziranja. Diferencijalna permeabilnost određena je strminom krivulje magnetiziranja u bilo kojoj točki: d dB dH Permeabilnost magnetskih materijala ovisi o vrsti magnetskog materijala. Pored toga ovisi i o: • • • stupnju magnetiziranja stanju strukture temperaturi Fizikalne osnove Koja je osnova nastanka magnetizma, gdje su mu korijeni? Izvor magnetizma je u atomu. U objašnjenju se polazi od Bohrovog modela atoma. Magnetski moment atoma se sastoji od tri komponente: • • • magnetskog momenta zbog rotacije elektrona oko jezgre magnetskog momenta zbog spina elektrona magnetskog momenta zbog spina jezgre 7 Fizikalne osnove Magnetski moment zbog rotacije elektrona oko jezgre atoma Elektron je nosilac naboja. Svaki kružeći elektron može se nadomjestiti ekvivalentnom malom strujnom petljom koja omeđuje površinu dS, a električna struja I petlje teče suprotno od smjera kruženja elektrona. Električna struja petlje proizvodi magnetski tok. Magnetsko polje male petlje električne struje na većoj udaljenosti jednako je polju magnetskog dipola. Magnetski moment dipola je: m nIdS IdS gdje je n vektor normale na površinu dS. 8 Fizikalne osnove Magnetski momenti zbog spina elektrona i spina jezgre atoma Rotacija elektrona oko vlastite osi naziva se spin. Spin može biti pozitivan ili negativan, ovisno o smjeru vrtnje. Spin se može smatrati graničnim slučajem strujne petlje čija površina teži nuli. Zato je elektronu pored magnetskog momenta zbog kružnog gibanja oko jezgre atoma pridružen i magnetski moment zbog spina. I jezgra atoma ima magnetski moment zbog spina, ali znatno manjeg iznosa od magnetskih momenata elektrona. Ukupni magnetski moment atoma ili molekule rezultanta je, po pravilima kvantne mehanike, spomenutih magnetskih momenata elektrona i jezgre. 9 Fizikalne osnove Makroskopsko ponašanje materijala bez vanjskog magnetskog polja Magnetsko ponašanje materijala je određeno rasporedom elektrona unutar atoma i međusobnim položajem atoma tj. njihovim međusobnim utjecajima. Makroskopska veličina koja opisuje stupanj magnetizacije materijala je vektor magnetizacije definiran omjerom vektorskog zbroja magnetskih momenata atoma i elementarnog obujma V: ( m ) u V M V Ukoliko su u atomima potpuno popunjene ljuske, magnetski momenti su međusobno poništeni i takvi atomi prema van ne iskazuju magnetski moment. Vektor magnetizacije M takvih elemenata jednak je nula. 10 Fizikalne osnove Kod atoma s nepotpuno popunjenim ljuskama magnetski momenti unutar atoma nisu potpuno kompenzirani. Takvi atomi prema van pokazuju relativno mali magnetski moment. Vektor magnetizacije M je ipak nula jer su to amorfni materijali s kaotičnim, termičkim gibanjem atoma. Kod atoma nekih elemenata dolazi do nepravilnog popunjavanja ljuski, tj. popunjavaju se vanjske ljuske, dok unutarnje ljuske nisu do kraja popunjene. To je slučaj s elementima kao što su npr. željezo, kobalt i nikal. Kod njih postoje elektroni u četvrtoj ljusci, a treća ljuska je djelomično popunjena. Takvi atomi pokazuju prema van znatne magnetske momente. Ovo su čvrsti, kristalni materijali, bez termičkog gibanja atoma. Vektor magnetizacije M je ipak nula iz razloga koji će biti opisani u nastavku. 11 Fizikalne osnove Makroskopsko ponašanje materijala u vanjskom magnetskom polju Sa stanovišta sposobnosti magnetizacije i ponašanja u vanjskom magnetskom polju materijali se mogu podijeliti u slijedeće grupe: •dijamagnetski materijali (Au, Ag, Cu, Cd, Pb, Sn, Zn, Bi, Si, Hg, itd.) •paramagnetski materijali (Al, Mn, Mg, Na, K, Ca, Pt, Pd, itd.) •feromagnetski materijali (Fe, Co, Ni, Gd, Dy, Tb, Ho, Er i njihove legure) •antiferomagnetski materijali • ferimagnetski materijali Vektori jakosti vanjskog magnetskog polja, magnetske indukcije (gustoće magnetskog toka) i magnetizacije povezani su relacijom: B H M 0 12 Fizikalne osnove Za dijamagnetske i paramagnetske materijale između vektora magnetizacije i vektora jakosti magnetskog polja vrijedi linearna ovisnost: M m H gdje je m magnetska susceptibilnost. Uvrštavanjem slijedi: B 0 (1 m )H 0 r H r 1 m Za dijamagnetske materijale relativna permeabilnost je nešto manja od 1 (m < 0). Za paramagnetske materijale relativna permeabilnost je nešto veća od 1 (m > 0). Kod feromagnetskih, antiferomagnetskih i ferimagnetskih materijala između vektora M i H, te između vektora B i H je nelinearna ovisnost. 13 Fizikalne osnove Dijamagnetski i paramagnetski materijali se ne koriste kao magnetski materijali, jer se u magnetskom polju ponašaju kao zrak, tj. vakuum. 14 Dijamagnetski materijali Bez prisustva vanjskog magnetskog polja, magnetski momenti atoma i molekula dijamagnetskih materijala su jednaki nula. Materijal prema van nije magnetiziran tj. M = 0. Ako se dijamagnetski materijal stavi u magnetsko polje dolazi do indukcije magnetskog momenta u atomima i molukulama i materijal se magnetizira. Indukcija magnetskog momenta kod dijamagnetskih materijala prikazana je na atomu vodika. 15 Dijamagnetski materijali Elektron se oko jezgre giba kutnom brzinom 0. Na elektron djeluju Coulombova sila Fc i centrifugalna sila F. Pošto je putanja elektrona stabilna, to su sile FC i F u ravnoteži: me v 2 2 FC F m r e 0 2 4 0 r r q2 gdje je: q - apsolutna vrijednost naboja elektrona me - masa elektrona 0 – dielektričnost vakuuma = 8,85410-12 (F/m) r – radijus putanje elektrona v – obodna brzina 16 Dijamagnetski materijali Kada se atom vodika unese u magnetsko polje, na eletron će djelovati i Lorentzova sila FL: FL q(v B) Uz pretpostavku da je magnetsko polje homogeno i okomito na ravninu kretanja elektrona, te uz smjer indukcije B kao na prethodnoj slici, slijedi: F ' FC FL FL q r B F ' me 2 r 17 Dijamagnetski materijali Iz prethodnih izraza dobije se: me 2 02 q B U slabim magnetskim poljima promjena kutne brzine elektrona je mala, pa je: 2 02 0 0 2 qB Slijedi da je prirast kutne brzine elektrona: 2me q L Kako je orbitalni magnetski moment elektrona: m 2me gdje je L orbitalni moment količine gibanja elektrona, to je njegov prirast: q m L 2me 18 Dijamagnetski materijali Prirast orbitalnog momenta količine gibanja elektrona je: L me r 2 Slijedi da je: q 2 q 2r 2 m r B 2 4me Ovaj prirast magnetskog momenta elektrona naziva se induciranim magnetskim momentom. Induciranje magnetskog momenta naziva se dijamagnetskim efektom. Inducirani magnetski moment elektrona je suprotan vektoru vanjskog magnetskog polja (vektoru magnetske indukcije). Slijedi da je rezultantno magnetsko polje slabije od vanjskog magnetskog polja. 19 Dijamagnetski materijali Na slici su prikazani magnetski momenti elektrona prije i nakon unošenja atoma u vanjsko magnetsko polje i inducirani magnetski moment elektrona. Dijamagnetski efekt je prisutan i kod paramagnetskih i feromagnetskih materijala, kada se ovi unesu u vanjsko magnetsko polje. Međutim, najviše je izražen upravo kod dijamagnetskih materijala. Kako su vektori M i H kod dijamagnetskih materijala suprotnog smjera, to je m < 0. Magnetska susceptibilnost ovih materijala je temperaturno neovisna. 20 Paramagnetski materijali Bez prisustva vanjskog magnetskog polja, magnetski momenti atoma i molekula paramagnetskih materijala su različiti od nule. Međutim, oni su kaotično raspoređeni pa je vektorski zbroj momenata m u bilo kojem obujmu V jednak nuli i materijal prema van nije magnetiziran tj. M = 0. Djelovanjem vanjskog magnetskog polja magnetski momenti (magnetski dipoli) se zakreću u pravcu polja i materijal se magnetizira (magnetski polarizira). Pojava je istovjetna zakretanju električnih dipola dielektričnih materijala izloženih djelovanju električnog polja. Između vektora magnetizacije M i vektora jakosti magnetskog polja H u svakoj točci paramagnetskog materijala postoji linearna ovisnost: M m H 21 Paramagnetski materijali Kako su vektori M i H kod paramagnetskih materijala istog pravca i smjera, to je m > 0. Porastom temperature smanjuje se magnetiziranost paramagnetskih materijala. Pri višoj temperaturi jače je izraženo kaotično gibanje atoma i molekula, tj. kaotična usmjerenost njihovih magnetskih momenata. Makroskopski, porast temperature vodi na smanjenje susceptibilnosti. Ovisnost susceptibilnosti o temperaturi određena je Curievim zakonom: m C T gdje je C Curieva konstanta ovisna o vrsti paramagnetskog materijala, a T apsolutna temperatura. Kod paramagnetskih materijala je gustoća magnetskog toka izazvanog vanjskim magnetskim poljem nešto veća nego gustoća toka u zraku. 22 Feromagnetski materijali Najizrazitije feromagnetske osobine imaju željezo, kobalt, nikal i gadolinij (rijetka zemlja), pa se nazivaju osnovnim feromagnetskim materijalima. Feromagnetske osobine imaju i legure Mn/Cu/Al i Mn/Ag/Al napravljene od neferomagnetskih materijala. Osnovne feromagnetske materijale odlikuje: •intenzivno magnetiziranje već relativno malim poljem (permeabilnost puno veća od 1) •nelinearna krivulja magnetiziranja (permeabilnost ovisi o jakosti polja) •zasićenje krivulje magnetiziranja •postojanje Weissovih domena i Blochovih stijenki Svakom feromagnetskom materijalu odgovara karakteristična temperatura koja se zove Curieva feromagnetska temperatura. Ispod i iznad ove temperature magnetske osobine feromagnetskih materijala se bitno razlikuju. 23 Feromagnetski materijali Potpuno objašnjenje magnetskih svojstava feromagnetskih materijala moguće je jedino pomoću kvantne mehanike. Ovdje se koristi klasično objašnjenje magnetskih osobina ovih materijala koje je predložio Weiss. Pretpostavka je da se svaki feromagnetski materijal sastoji od domena dimenzija od 10 do 100 m ili većih. Broj atoma u domeni je 1015 ili veći. Uzajamne sile koje djeluju između atoma u kristalnoj strukuri krutog tijela spriječavaju dezorijentirajuće sile toplinskog gibanja i omogućavaju da se magnetski momenti cijele jedne skupine atoma usmjere u istom smjeru. Stvaranje ovih domena je posljedica tendencije smanjenja rasipnih polja unutar domene. Svaka domena je magnetizirana do zasićenja. Ova magnetiziranost se naziva spontanom magnetiziranošću. Najjača je pri T = 0 i s porastom temperature opada. 24 Feromagnetski materijali Kada se feromagnetski materijal ne nalazi u vanjskom magnetskom polju ili se ne ponaša kao stalni magnet, magnetski momenti (vektori magnetizacije M pojedinih domena su kaotično raspoređeni, te je rezultantna magnetiziranost materijala jednaka nuli. Kada se feromagnetski materijal unese u magnetsko polje , dolazi do usmjeravanja magnetskih momenata Weissovih domena i materijal se magnetizira. Budući da su magnetski momenti ovih domena za faktor 1015 veći od atomskih momenata, magnetiziranje je i kod slabih magnetskih polja intezivno i znatno veće nego kod paramagnetskih materijala. Između susjednih domena čiji su magnetski momenti različite orijentacije postoje prijelazni slojevi. Ovi se slojevi zovu Blochove stijenke. U Blochovim stijenkama se pravac magnetskih momenata postepeno mijenja. 25 Feromagnetski materijali Širina Blochovih stijenki ovisi o vrsti materijala i o orijentiranosti dvije susjedne domene. Npr. ako je orijentiranost dvije susjedne domene 1800, širina Blochove stijenke je oko 200 nm, a ako je 900 onda je upola manja. Prikaz Blochovih stijenki i Weisovih područja 26 Feromagnetski materijali Svaka fizička promjena u strukturi materijala, uslijed mehaničkih ili toplinskih naprezanja, ima za posljedicu promjenu uzajamnih sila među atomima kristalne rešetke, pa se mijenjaju i magnetska svojstva. U slučaju da razmak među atomima postane dovoljno velik tj. da sile koje među njima postoje postanu manje od potrebnih za stvaranje Weissovih područja, dolazi do nestajanja ovih domena i materijal postaje paramagnetičan. Istraživanja su pokazala da samo za određene odnose međuatomskog razmaka prema radijusu nepotpuno zaposjednutih elektronskih ljuski nastupaju uvjeti potrebni za spontano magnetiziranje. Na slici je prikazana ovisnost sile koja vlada između atoma o odnosu međuatomskog razmaka i radijusa nepotpuno zaposjednutih ljuski. 27 Feromagnetski materijali Ukoliko se potreban omjer (l/r) zbog nekih razloga poremeti, spontano magnetiziranje prestaje, tj. feromagnetski materijal u rastaljenom ili plinovitom stanju postaje paramagnetski. Suprotno, moguća je sinteza materijala feromagnetskih osobina pomoću neferomagnetskih materijala. 28 Feromagnetski materijali Promatra se ponašanje feromagnetskog materijala u vanjskom magnetskom polju čija se jakost postepeno povećava od nule. Za H = 0 magnetiziranost pojedinih domena feromagnetskog materijala je različita od nule, ali je magnetiziranost materijala jednaka nuli, slika a). Pri maloj jakosti magnetskog polja dolazi do povećanja onih domena čiji magnetski momenti zatvaraju najmanji kut s vektorom jakosti magnetskog polja. Ovo širenje domena ide na račun ostalih domena. U ovim domenama materijal počinje da se makroskopski magnetizira. Ovo širenje domena pri slabim poljima je reverzibilno, jer se prestankom djelovanja polja granice domena vraćaju u prvobitni položaj, slika b). 29 Feromagnetski materijali S daljnjim povećanjem jakosti magnetskog polja nastavlja se pomjeranje granica pojedinih domena koje na kraju nestaju, slika c). Smanjenjem jakosti magnetskog polja granice domena se ne vraćaju u prvobitni položaj. Pri ovim jakostima polja promjene u feromagnetskom materijalu su ireverzibilne. Ako se jakost magnetskog polja i dalje povećava, mijenjaju se pravci vektora magnetizacije preostalih domena jer oni teže da se postave u smjeru vektora vanjskog magnetskog polja, slika d). Na kraju pri još većim jakostima vanjskog polja nestaju granice svih domena, slika e). Feromagnetski materijal je magnetiziran do zasićenja. 30 Feromagnetski materijali Ovisnost vektora magnetizacije M u bilo kojoj točci feromagnetskog materijala o jakosti magnetskog polja u toj točci predstavlja se krivuljom prvog magnetiziranja. Prvi dio krivulje odgovara povratnom pomjeranju granica domena. Drugi dio krivulje odgovara nepovratnom pomjeranju granica domena. Treći dio krivulje odgovara rotaciji magnetskih momenata domena u smjeru polja. Još veća jakost magnetskog polja ne izaziva promjene magnetizacije materijala. Materijal je magnetiziran do zasićenja. 31 Temperaturna ovisnost krivulje magnetiziranja Porastom temperature slabe magnetska svojstva materijala. Indukcija zasićenja pada, krivulja se linearizira i pri određenoj temperaturi prelazi u pravac (materijal se ponaša kao paramagnetski). Taj proces je reverzibilan, te nakon hlađenja materijal poprima svoja prethodna svojstva (ako materijal nije prethodno termički obrađen da se dobije neka specijalna struktura u svrhu poboljšanja magnetskih svojstava). Temperaturna ovisnost krivulje magnetiziranja 32 Temperaturna ovisnost krivulje magnetiziranja Ukoliko je materijal bio prethodno termički obrađen, trajno gubi svojstva postignuta tom obradom. Temperatura kod koje se feromagnetski materijal ponaša kao paramagnetski naziva se Currieva točka ili Currieva feromagnetska temperatura. Za pojedine feromagnetske materijale iznosi kako je pokazano u tablici. Iz navedenih temperatura je vidljivo zašto gadolinij pri normalnim temperaturama slabo pokazuje feromagnetski efekt i ima malu praktičnu vrijednost. Element Temperatura (0C) željezo 769 kobalt nikal 1125 356 gadolinij 16 Currieve temperature 33 Magnetska anizotropija Ako je feromagnetski materijal monokristalne strukture onda su magnetske osobine materijale anizotropne i oblik krivulje magnetiziranja ovisi o pravcu magnetiziranja, tj. o orijentaciji magnetskog polja. Magnetska anizotropija je ilustrirana na monokristalima željeza, nikla i kobalta. Kristali željeza i nikla imaju kubičnu kristalnu rešetku i tri karakteristična smjera magnetiziranja. Kristal kobalta ima heksagonalnu kristalnu rešetku i dva karakteristična smjera magnetiziranja. 34 Magnetska anizotropija Uz elementarnu ćeliju željeza prikazane su tri krivulje magnetiziranja koje odgovaraju pravcima polja <100>, <110> i <111>. Monokristal željeza se magnetizira do zasićenja pri manjim jakostima polja u pravcima <100> nego u pravcima <110> i <111>. Za magnetiziranje željeza u pravcima <100> potreban je najmanji iznos energije. Zato se za ove pravce kaže da su pravci lakog magnetiziranja dok su pravci <110> i <111> pravci srednjeg i teškog magnetiziranja. Materijali koji nisu monokristalne strukture imaju izotropne magnetske osobine. Krivulje magnetiziranja kod ovih materijala su nezavisne od pravca magnetskog polja. 35 Petlja histereze Kako je krivulja prvog magnetiziranja u jednom svom dijelu ireverzibilna, slijedi da magnetiziranje i razmagnetiziranje materijala ne ide “istim putem”. Ukoliko se obavi cijeli krug magnetiziranja, što znači: materijal namagnetizirati do zasićenja, razmagnetizirati ga, namagnetizirati ga u suprotnom smjeru do zasićenja, te ga ponovo razmagnetizirati dobije se petlja histereze. Petlja histereze 36 Petlja histereze Karakteristične točke na krivulji petlje histereze su: •indukcija zasićenja (Bm, Bz) - maksimalna indukcija do koje se može materijal namagnetizirati •remanentna indukcija (remanencija) (Br) - gustoća magnetskog toka koja ostane u materijalu koji je, nakon magnetiziranja do zasićenja, uklonjen iz magnetskog polja •koercitivna sila (Hc) - jakost polja suprotnog smjera potrebna da se materijal, magnetiziran do zasićenja, razmagnetizira. Ove veličine su za razne materijale veoma različite. Indukcija zasićenja (Bm) može biti od nekoliko dijelova T pa do preko 2 T, isto tako i remanencija (Br). Koercitivna sila (Hc) se kreće od nekoliko desetinki A/m pa do stotinjak kA/m. 37 Petlja histereze Koercitivna sila je ujedno veličina po kojoj se magnetski materijali u primjeni dijele na: • • meke - imaju male koercitivne sile (ispod 800 A/m) tvrde - imaju velike koercitivne sile Ponekad se za potpunije definiranje oblika petlje histereze daje odnos remanentne indukcije i indukcije zasićenja. Taj se odnos naziva faktor pravokutnosti: fp Br Bm U slučaju pravokutne petlje ili petlje oblika paralelograma ovaj bi faktor bio jednak jedinici. 38 Petlja histereze Osim statičke postoji i dinamička petlja histereze koja dolazi do izražaja kod izmjeničnog magnetiziranja . Razlika je u tome što dinamička petlja histereze obuhvaća i dodatne gubitke zbog magnetske tromosti materijala. S porastom frekvencije dinamička petlja se proširuje. Oblik dinamičke petlje ovisi također i o obliku magnetskog toka tj. o mogućem sadržaju viših harmoničkih komponenata. 39 Gubitci magnetiziranja Gubitci magnetiziranja izmjeničnom strujom (električni strojevi, transformatori, ...) dijele se na: •gubitke histereze (+ gubitci naknadnog djelovanja) •gubitke vrtložnih struja Ovi se gubici daju obično u W/kg za određenu indukciju i frekvenciju. Površina obuhvaćena histerezom predstavlja mjeru za radnju utrošenu da se obavi jedan puni ciklus magnetiziranja feromagnetskog materijala jediničnog volumena, tj. ova površina predstavlja gubitke histereze. Energija koju feromagnetski materijal apsorbira u toku ciklusa magnetiziranja transformira se kroz nepovratne pocese u toplinu, što se manifestira povećenjem temperature feromagnetskog materijala. 40 Gubitci magnetiziranja Gubici histereze ovise o magnetskim svojstvima materijala (širina petlje histereze, permeabilnost, magnetsko kašnjenje). Za izračun snage gubitaka petlje histereze koristi se i empirijska relacija koju je predložio Steinmetz: Ph V f Bm2 gdje je: - konstanta materijala V- obujam materijala f – frekvencija Bm – maksimalna indukcija (zasićenja) Viša frekvencija - šira petlja histereze. 41 Gubitci magnetiziranja Izmjenična magnetska polja u feromagnetskim materijalima induciraju protuelektromotornu silu koja će potjerati vrtložne struje. Posljedica su gubitci, tj. toplina koja zagrijava feromagnetski materijal: PV V f 2 Bm2 gdje je: - konstanta materijala V - obujam materijala f - frekvencija Bm - maksimalna indukcija (zasićenja) je konstanta koja se eksperimentalno određuje i ovisi o debljini, gustoći i električnoj otpornosti lima. 42 Gubitci magnetiziranja Gubitci vrtložnih struja rastu s kvadratom frekvencije. Ovi gubtici rastu i s debljinom limova. Smanjenjem površine kroz koju se zatvaraju vrtložne struje (lameliranje jezgre), te povećanjem električne otpornosti (upotreba legura) smanjuju se gubtici vrtložnih struja. Limovi i trake feromagnetskog materijala su međusobno izolirani tako da slojevi izolacije sprečavaju stvaranje većih vrtložnih struja. Izolacija: •ranije papir •zatim oksidacija limova žarenjem (krta i deformacijom limova se uništava) •specijalnim lakovima (premaz, pa sušenje) •izolacija specijalnom obradom limova za vrijeme valjanja (debljina izolacije je reda 10 µm) 43 Gubitci magnetiziranja Međutim, smanjenjem debljine limova rastu histerezni gubici. Odabrana debljina limova je kompromisno rješenje s obzirom na histerezne gubitke i gubitke uslijed vrtložnih struja. Za različite frekvencije različite su i optimalne debljine. Za f = 400 Hz optimalna debljina je od 0,1 mm do 0,35 mm. Za f = 50 Hz optimalna debljina je od 0,35 do 0,5 mm. Limovi su različitog profila. Magnetostrikcija i magnetoelastičnost Magnetostrikcija je promjena dimenzije magnetskog materijala pod utjecajem i u ritmu narinutog magnetskog polja. U ovisnosti da li se dimenzija uzorka mijenja u pravcu polja ili okomito na polje razlikuje se uzdužna i poprečna magnetostrikcija. Pored ovih postoji i volumna magnetostrikcija. Pri magnetostrikciji se mogu povećavati ili smanjivati dimenzije uzorka. (pozitivna i negativna magnetostrikcija). Opisuje se relativnom promjenom dimenzija: l f H l 45 Magnetostrikcija i magnetoelastičnost U monokristalnim feromagnetskim materijalima magnetostrikcija je različita u različitim pravcima. Npr. uzdužna magnetostrikcija kod nikla je negativna i po apsolutnoj vrijednosti najveća u pravcu <100>. Poprečna magnetostrikcija je kod nikla pozitivna za sve navedene pravce. Magnetoelastičnost je svojstvo magnetskog materijala da pod utjecajem mehaničkih sila mijenja svoja magnetska svojstva (permeabilnost, indukciju zasićenja): Bm f p 46 Ostala ponašanja Toplinska postojanost je različit pojam od temperaturne ovisnosti, a vezana je uz trajna magnetska svojstva koja mogu nestati kao posljedica povišenih temperatura ili promjene temperatura koja izazivaju promjene u strukturi. Kemijska otpornost feromagnetskih materijala je otpornost prema raznim kemijskim i tehnoklimatskim utjecajima. Postojanost magnetskih svojstava prema drugim vanjskim utjecajima; udarci, vibracije također mogu mijenjati strukturu, a time i svojstva. Tehnološka sposobnost feromagnetskih materijala je sposobnost izrade limova i jezgara raznih oblika. 47 Antiferomagnetski materijali Kod antiferomagnetskih materijala magnetski momenti najbližih susjednih atoma su antiparalelni. Međuatomski razmaci su dovoljno mali da magnetski momenti atoma u elementarnoj ćeliji djeluju jedan na drugog i suprotno se orijentiraju. Ovaj položaj magnetskih momenata je povoljniji s energetskog stajališta. 48 Antiferomagnetski materijali Bitno obilježje ovih materijala je izraženi maksimum na krivulji ovisnosti magnetske susceptibilnosti o temperaturi. Temperatura pri kojoj susceptibilnost ima maksimum zove se Neelova temperatura. Za T=0 polovica magnetskih momenata je orijentirana u jednom smjeru a polovica u drugom smjeru. Antiferomagnetski materijali, koji imaju sve elemente feromagnetika, nisu interesantni za primjenu u elektrotehnici, jer zbog svoje građe, tj. međusobnog poništavanja magnetskog momenta susjednih atoma, njihov magnetizam ne dolazi do izražaja. Ovi se materijali ponašaju kao paramagnetski materijali. 49 Ferimagnetski materijali Od ferimagnetskih materijala značajni za primjenu u elektrotehnici su feriti. Feriti predstavljaju čvrsti rastvor dva oksida. Kemijska formula ferita je Me2+Fe23+O42- gdje je s Me2+ označen dvovalentni ion metala; Fe, Co, Mn, Zn, Cd, Mg itd. S obzirom na magnetska svojstva, feriti se nalaze između feromagnetskih i antiferomagnetskih materijala. Kod ferita su magnetski momenti bliskih susjeda suprotno orijentirani. Za razliku od antiferomagnetskih materijala ovi magnetski momenti su različitog inteziteta što je posljedica nesimetrije u kristalnim slagalinama ovih materijala. Što se tiče električne provodnosti, feriti pripadaju poluvodičima. Električna otpornost im je veća nego kod feromagnetskih materijala, te su im gubici uslijed vrtložnih struja manji. Feriti se koriste za jezgre transformatora i prigušnica za visoke frekvencije. 50 Tablica podjele materijala magnetski moment jezgra elektron postoje područja atom (domene) simbol naziv kruženje spin da da da ne ne dijamagnetski da da da da ne paramagnetski da da da da da feromagnetski da da da da da ferimagnetski da da da da da antiferomagnetski Podjela materijala prema ponašanju u magnetskom polju Meki i tvrdi magnetski materijali Magnetski materijali, tj. magnetske jezgre sa stanovišta ponašanja pri magnetiziranju i razmagnetiziranju dijele se na meke i tvrde magnetske materijale. Nema precizne granice, ali u osnovi: Meki magnetski materijali su oni u kojima već malo vanjsko magnetiziranje stvara veliki magnetski tok, a kad vanjsko polje nestane tok se gubi ili je zanemariv. Idealno bi bilo da nema histereze. Tvrdi magnetski materijali su oni u kojima nakon magnetiziranja i uklanjanja vanjskog polja zaostane značajan magnetski tok, pri čemu za tvrdoću nije bitno kako veliko magnetiziranje je trebalo da se stvori taj tok. U tvrdima magnetskim materijalima ostane značajna akumulirana energija. Tok postoji i kad nema vanjskog uzbudnog polja. Idealno što šira histereza. Meki i tvrdi magnetski materijali Razlika je, dakle, u: • • strmini krivulje magnetiziranja () širini petlje histereze (Hc - granica 800 A/m). Bz i Br nisu odlučujući, odnosno nisu karakteristika po kojoj se može prepoznati meki od tvrdog magnetskog materijala. i Hc su fizikalne veličine koje zavise jedna od druge i obrnuto su proporcionalne. Meki magnetski materijali imaju veliki i mali Hc, pri čemu je oboje važno za praksu. Tvrdi magnetski materijali imaju veliki Hc i mali koji nije važan za praksu. Meke magnetske jezgre Upotrebljavaju se u istosmjernim i izmjeničnim magnetskim krugovima, raznih frekvencija: transformatori svih vrsta, većina električnih strojeva, većina releja, elektromagneti, polni nastavci itd. Zahtjevi na materijal su: • • • • • • strma krivulja magnetiziranja, veliki (obavezno) uska petlja, mali Hc (obavezno) veliki Bz, Br (poželjno) mala temperaturna ovisnost dobra toplinska postojanost dobre tehnološke sposobnosti Ponekad se zahtijeva: pravokutnost, linearnost, anizotropija, te za izmjenične struje još i veliki zbog vrtložnih struja. Pod tehnološkim sposobnostima smatra se mogućnost izrade limova, tehnologija praha, mogućnost lijevanja, štancanja, rezanja, dobro izoliranje. Tvrde magnetske jezgre (permanentni magneti) Upotrebljavaju se kao trajni izvori magnetskog polja, bez vanjskog magnetiziranja kao što su: zvučnici, mali električni strojevi (dinamo, alternator), neki releji i slično, magnetski zapisi (trake), mjerni instrumenti. Zahtjevi na materijal su: •široka petlja, veliki Hc (obavezno) •veliki energetski produkt (obavezno) •veliki faktor izbočenosti (obavezno) •veliki Bz, Br (poželjno) •mala temperaturna ovisnost •velika toplinska postojanost •dobre tehnološke sposobnosti (obično su tvrdi, lijevanje, prah) •anizotropija (ponekad) Tvrde magnetske jezgre (permanentni magneti) Kod trajnih magneta (tvrdi magnetski materijali) koristi se drugi kvadrant petlje histereze. On predstavlja akumuliranu energiju u magnetskom materijalu. S tim u vezi važan je faktor izbočenosti (fi) definiran kao: fi B H m Br H c gdje je: (BH)m - maksimalni energetski produkt Želja je radnu točku uvijek smjestiti na mjesto maksimalnog energetskog produkta. Energetski produkt 56 Izvedbe jezgri S obzirom na primjenu i frekvencijsko području upotrebe, magnetske jezgre se izvode u više izvedbi i to kao: •masivne (kompaktne, pune) •lamelirane •praškaste Masivne jezgre se izrađuju iz metala ili metalnih smjesa (legure, sinterizirani materijali). Izrađuju se u potrebne oblike lijevanjem, kovanjem, sinteriranjem. Primjena masivnih jezgri je kao meke magnetske jezgre za istosmjerno magnetiziranje, te kao tvrde magnetske jezgre (permanentni magneti). Izvedbe jezgri Lamelirane jezgre se izrađuju iz limova i traka debljine od 0,02 do 1 mm. Mogu biti paketirane ili motane. Primjena lemeliranih jezgri je kao mekomagnetske jezgre za izmjenična polja frekvencije od industrijskih 50 Hz do 100 kHz. Limovi ili trake moraju biti izolirane: papir, lak, oksidi, fosfati i drugi anorganski kemijski spojevi. Praškaste jezgre su prividno masivne jezgre. Izrađene su iz smjese od metalnog praha i veziva (nemagnetski materijal). Primjena praškastih jezgri je kao mekomagnetske jezgre za visokofrekvencijsku tehniku, te kao permanentni magnetski materijali. Pregled materijala Iz prethodnog razmatranja je vidljivo da su to feromagnetski i ferimagnetski materijali (feriti, oksidni keramički materijali). Katkada se koriste i nemagnetski materijali (za legure s magnetskim svojstvima). Čisti feromagnetski materijali (Fe, Ni, Co i Gd) se rijetko upotrebljavaju, jer ne daju optimalne rezultate. Smjese metala (legure i sinterirani), upotrebljavaju se najviše i daju optimalne rezultate. Pri tome se koriste: • međusobne smjese feromagnetskih elemenata • smjese feromagnetskih i ostalih • smjese ostalih koje daju feromagnetske efekte Feritni materijali, oksidi i drugi kemijski spojevi niza feromagnetskih i neferomagnetskih elemenata (suvremena rješenja). Pregled materijala Za meke magnetske jezgre upotrebljavaju se: • • • • tehnički čisto željezo i meki čelici grupa ferosilicijskih legura grupa feronikalnih legura metalni i feritni materijali za praškaste jezgre Za tvrde magnetske jezgre upotrebljavaju se: • • • • • ugljični i legirani čelici disperziono kaljene legure željeza duktilne legure specijalne legure (rijetke zemlje) oksidni keramički materijali