Transcript Dans ce chapitre, vous allez étudier les méthodes utilisées pour calculer le montant des intérêts et la valeur acquise par un capital, dans.

Dans ce chapitre, vous allez étudier les
méthodes utilisées pour calculer le montant
des intérêts et la valeur acquise par un
capital, dans le cas des intérêts simples (
durée de placement inférieure à un an) et
dans le cas des intérêts composés ( durée
de placement supérieure à un an ).
Notation et convention
 Par convention une année commerciale dure 1 an ou 2 semestres ou 4 trimestres
ou 12 mois ou 24 quinzaines ou 360 jours.
une année véritable dure 365 ou 366 jours, mais une année commerciale 360 jours
seulement.
 Notation: C est le capital placé, I l'intérêt, n le nombre de périodes de placement, t
le taux de placement périodique et V la valeur acquise par ce capital à la fin du
placement.
 A défaut d'indication précise, le taux t est toujours un taux annuel de placement
Exemple: t =6% signifie que 100 € rapporteront 6 € après un an de placement.
 Dans les calculs on utilise toujours un taux t décimal et non en pourcentage.
Exemple: t = 8,5% doit s'écrire dans les calculs t = = 0,085
Intérêts simples
Question 1:
Comment calculer un intérêt simple ?
I =C × t × n
Intérêt
Capital
Taux
Annuel
Nombre de
Années
Semestriel
Semestres
Trimestriel
Trimestres
Mensuel
Mois
Journalier
Jours
Question 2:
Comment calculer un taux proportionnel ?
Taux semestriel =
Taux trimestriel =
Taux mensuel =
Taux journalier =
Taux annuel
2
Taux annuel
4
Taux annuel
12
Taux annuel
360
Question 3:
Comment calculer la valeur acquise dans ce cas?
Valeur
= Capital + intérêt
acquise
Question 4:
Calculer le montant des intérêts si on place à
intérêts simples pendant 5 ans une somme de
1500€ à un taux de 4%. En déduire la valeur
acquise après cette période de 5 ans.
I=Ctn
I = 1500 × 0,04 × 5
I = 300 €
Avec ce placement, les intérêts seront de
300 €. La valeur acquise sera donc de:
V.A = 1500 + 300
V.A = 1800 €
Question 5:
Calculer le montant des intérêts si on place 6000 € à
intérêts simples pendant 8 mois à un taux de 9%. En
déduire la valeur acquise.
0,09
Calcul du taux mensuel: Taux mensuel =
= 0,0075
12
I=Ctn
I = 6000 × 0,0075 × 8
I = 360 €
Avec ce placement, les intérêts seront de
360 €. La valeur acquise sera donc de:
V.A = 6000 + 360
V.A = 6360 €
Question 6:
Calculer le montant des intérêts si on place 2000 € à intérêts
simples pendant 3 ans un taux de 4,2%, la capitalisation des
intérêts étant trimestrielle. En déduire la valeur acquise.
Calcul du taux trimestriel: Taux trimestriel =
0,042
= 0,0105
4
I=Ctn
I = 2000 × 0,0105 × 12
?
I = 252 €
Avec ce placement, les intérêts seront de
252 €. La valeur acquise sera donc de:
V.A = 2000 + 252
V.A = 2252 €
Question 7:
On place 4000 € à intérêts simples pendant 4 ans un taux
de 3,6 %, la capitalisation des intérêts étant mensuelle. La
valeur acquise est de 4576 €. Déterminer la durée de
placement.
Calcul du taux mensuel:
Taux mensuel
=
I=Ctn
576 = 4000 × 0,003 × n
576 = 12 × n
576
n=
12
n = 48
La durée du placement est de 48 mois
soit 4 ans.
0,038
12 = 0,003