Transcript Module 1 • Dans ce module, vous - apprendrez la terminologie relative à l’aile et les calculs associés à la voilure; - découvrirez les.

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Module 1
• Dans ce module, vous
- apprendrez la terminologie relative à l’aile et les
calculs associés à la voilure;
- découvrirez les notions de base d’aérodynamique;
- comprendrez comment se crée la sustentation;
- apprendrez les relations mathématiques unissant les
éléments intervenant dans les équations du vol.
Ce module a été conçu et réalisé par Bernard GUYON, Cdb 777
à Air France et instructeur à l’Aéro-club du Béarn, et Stéphane
MAYJONADE, instructeur BIA et CAEA.
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CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DE L’AVION
L’envergure (b) est la distance séparant l’extrémité des 2 demi-ailes
La flèche () est l’angle entre la ligne de référence de l’aile et la
perpendiculaire au plan de symétrie de l’avion
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CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DE L’AVION
• Les ailes d’avions d’aéro-clubs ont souvent un dièdre positif sur la
partie extérieure de l’aile seulement, afin d’arriver à un compromis
acceptable entre stabilité et maniabilité. On parle alors de semi-dièdre.
Le dièdre du
DR400 est
de +14°
L’aile à semi-dièdre de type Jodel du Robin DR 400
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CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DE L’AVION
La surface alaire S est la surface de l’aile projetée sur un plan
perpendiculaire à l’axe de lacet de l’avion. Elle s’exprime en m2.
NB: Par convention, on prend toujours en compte dans le calcul de la
surface alaire la largeur du fuselage et on ne prend jamais en compte
la surface de l’empennage horizontal.
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CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DE L’AVION
• La charge alaire est quant à elle définie par le rapport du poids total de
l’aéronef exprimé en Newton sur la surface portante S (surface alaire)
exprimée en m2.
• Rappel: Le poids P est égal à la masse M en kilogrammes multipliée par
l’accélération de la pesanteur g (g = 9,81 m/s2).
P = M.g
et
Charge alaire = P / S
• Exemple: Un avion de transport à ailes basses dont la masse est de 30
tonnes possède deux demi-ailes ayant chacune une surface de 50 m2.
Déterminer sa charge alaire (on prendra g = 10).
• Résultat: - Surface alaire = 100 m2
- Poids de l’avion = 30 000 . 10 = 300 000 Newton
- Charge alaire = 300 000 / 100 = 3000 N / m2
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CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DE L’AILE
extrados
emplanture
bord de
fuite
saumon
bord d’attaque
• La partie avant de l’aile s’appelle bord d’attaque et la partie arrière
bord de fuite;
• La partie supérieure (dessus) de l’aile s’appelle extrados et la partie
inférieure (dessous) intrados;
• La partie extérieure de l’aile s’appelle saumon et la partie intérieure
(jonction aile-fuselage) se nomme emplanture.
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CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DE L’AILE
• À l’emplanture de l’aile, on rencontre souvent une pièce dont le rôle
est d’améliorer l’écoulement aérodynamique à la jonction avec le
fuselage. Cette pièce s’appelle un karman de voilure.
• Au saumon de l’aile, on rencontre
souvent une pièce verticale dont le rôle
est d’optimiser l’écoulement des filets
d’air, ce qui permet une économie de
consommation d’environ 2 %. Cette pièce
se nomme
winglet.
Le winglet de l’A 320
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CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DE L’AILE
• La profondeur du profil est la distance séparant le bord d’attaque du bord
de fuite. Comme elle n’est pas forcément la même sur toute la longueur de
l’aile, on se sert pour les calculs de la profondeur moyenne (lm).
• Exemple: on considère une aile dont les dimensions sont données sur le plan
ci-dessous. Calculer sa profondeur moyenne.
3 m
2 m
7,5 m
2 m
7,5 m
• Résultat: la profondeur moyenne de l’aile est de (2+3) / 2 = 2,5 m.
• On appelle allongement () d’une aile le rapport entre son envergure (b)
et sa profondeur moyenne (lm).
 = b / lm = b2 / S
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LES DIFFÉRENTES FORMES D’ AILES
• Une aile peut être de forme
rectangulaire,
comme par exemple
sur le Cessna Caravan ci-dessus,
ou elliptique, comme sur le
Spitfire ou le Cap 10 ci-contre;
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LES DIFFÉRENTES FORMES D’ AILES
• Elle peut également être
trapézoïdale en « flèche »
comme sur le B 727 ci-contre…
… ou trapézoïdale à
« flèche inverse » comme
pour le X 29;
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LES DIFFÉRENTES FORMES D’ AILES
Les avions de chasse ont
pour la plupart d’entre
eux des ailes ayant la
forme de la lettre
grecque r et on parle
alors d’aile delta;
Bien qu’inspiré à la base par
une voilure delta, le Concorde
possède quant à lui des ailes
de forme
« gothique ».
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LES DIFFÉRENTES FORMES D’ AILES
• Certains avions ont pour leur part des ailes dites à
« géométrie
variable », permettant ainsi d’optimiser la forme de l’aile à toutes
les configurations de vol.
Le F 14 Tomcat en subsonique
Le même avion en supersonique
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LES DIFFÉRENTES FORMES D’ AILES
• La dernière forme d’aile que l’on peut trouver est celle que l’on
qualifie tout simplement d’ « aile volante », comme par exemple
le bombardier américain B 2.
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CALCULS RELATIFS À L’AILE : Exemple d’application
• Principe de base: À partir de la connaissance de deux valeurs données
par l’énoncé, déterminer une 3ème dimension par le calcul. Vous allez vous
entraîner avec un exercice de type examen du BIA dont voici l’énoncé:
•Un avion militaire à ailes médianes et voilure delta offre les caractéristiques
suivantes:
- fuselage cylindrique de diamètre 1,50 m;
- bords de fuite strictement perpendiculaires au fuselage;
- longueur de chaque bord de fuite 3 m;
- longueur de chaque emplanture 4 m.
Déterminer successivement: - l’envergure de l’appareil;
- la longueur de chaque bord d’attaque;
- la profondeur moyenne de l’aile;
- la surface alaire de la voilure;
- l’allongement de l’avion;
- la flèche de chaque aile.
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• Méthodologie de résolution: commencer par avoir une idée de la forme
générale de la voilure et faire un schéma.
Ici, l’avion ressemblera au croquis ci-dessous:
• reporter ensuite les dimensions données par
l’énoncé;
• réfléchir au moyen le plus simple d’effectuer le
calcul: application directe d’une formule connue,
méthode purement mathématique…;
• terminer par l’application numérique.
4 m
• Résultats: 1°/ envergure = 7,5 m;
2°/ long. de chaque bord d’attaque:
On utilise le théorème de Pythagore ce qui donne:
B.Att2 = B.Fui2 + Empl2
3 m
3 m
1,5 m
D’où B.Att = 5 m
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3°/ Profondeur moyenne de l’aile: Dans le cadre du BIA et sur une
voilure de type delta, la profondeur moyenne correspondra à la moitié
de la valeur à l’emplanture, le saumon de l’aile se réduisant à un point,
donc lm = 2 m.
4°/ La surface alaire prend en compte la largeur du
fuselage et correspond donc à la somme des zones
coloriées. On s’aperçoit qu’en les juxtaposant, on
obtient un rectangle de dimensions 3m x 4m, auquel
on ajoute la partie de fuselage concernée soit au
total un rectangle de 4,5 m x 4 m qui représente
une une surface alaire S de 18 m2.
5°/ L’allongement est donné par la formule
 = b / lm
ce qui donne ici un  de 3,75 (nb sans dimension)
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6°/ Flèche de l’aile: elle est ici égale au complément à 90° de l’angle A
formé par l’emplanture de l’aile avec son bord d’attaque. En déterminant
cet angle, on pourra en déduire .
• toujours avoir présent à l’esprit un ordre de
grandeur de la valeur à trouver: puisque la
longueur de l’emplanture (4 m) est supérieure à
celle du bord de fuite (3 m),   45°.
• on a par ex: cos A = sin  = 4 / 5 = 0,8


A
• on en déduit  = 53°
NB: concernant l’allongement, qui ici était de 3,75
pour un avion de chasse, il faut savoir que par
opposition, les avions de tourisme ont un
allongement compris entre 5 et 6 et les planeurs
un allongement allant couramment jusqu’à 10.
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DÉFINITIONS RELATIVES À LA PRESSION
• NB: L’unité légale de mesure de la pression est le Pascal (Pa).
• 1°/ Corps au repos: la pression exercée par l’air immobile en chaque point
de la surface d’un corps au repos en contact avec lui s’appelle pression
statique (Ps);
• 2°/ Corps en mouvement: En plus de la pression statique, l’air exerce en
tout point de la surface du corps perpendiculaire au déplacement une
pression appelée pression dynamique (Pd). Le savant Bernouilli a démontré
que:
Pd = ½ ρ V2
avec ρ = masse volumique de l’air en kg/m3
et V = vitesse en m/s.
Rappel: la masse volumique de l’air est la masse représentée
par un volume d’air de 1 m3.
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DÉFINITIONS RELATIVES À LA PRESSION
• Cette vitesse V correspond à la vitesse de rapprochement entre les
filets d’air et l’avion. Les aérodynamiciens la nomment vitesse du vent
relatif et les pilotes vitesse air.
Vitesse air
Vit. du vent relatif
• L’avion en vol est donc soumis à une pression totale (Pt) appelée
également pression d’impact (Pi) et qui correspond à la somme des
pressions statique et dynamique.
Pt = Ps + Pd
• La pression totale sera mesurée à l’aide d’une sonde fixée sous l’aile ou
contre le fuselage et qui consiste en un tube appelé tube de pitot pour
les avions légers et antenne de Kollsman pour les autres.
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Sonde de pression totale d’un
avion commercial. Elle est
réchauffée pour empêcher son
givrage
Emplacement des
sondes sur un liner
Tube de pitot
du DR400
• À partir également de la mesure de la pression statique, on pourra en
déduire la valeur de Pd et par conséquent la vitesse air de l’avion. Le
dispositif de mesure de Ps sera placé sur le fuselage et perpendiculairement
au sens de déplacement avion afin que la mesure ne soit pas perturbée en
vol par la pression dynamique.
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• Pour la même raison et par sécurité, le dispositif sera doublé et il y
aura une prise de statique de chaque côté du fuselage.
Ps
Pd
Ps est la même en tout point de
l’avion en vol
Prises de statique d’un avion commercial
mesure
erronée
mesure
sans
erreur
Pt
En cas d’attaque oblique, nécessité
d’avoir une 2ème prise de statique
Prise de statique d’un
avion d’aéroclub
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NOTION DE COMPRESSIBILITÉ
• La masse volumique de l’air ρ n’est pas une constante et dépend en
particulier de la pression dynamique et de la température. Puisque Pd
est elle-même fonction du carré de la vitesse, on admettra que pour
V  300 km/h, l’air est un fluide incompressible et que pour V  300
km/h, l’air devient compressible. Les avions rapides mesureront donc
leur vitesse air par l’intermédiaire de centrales aérodynamiques, à
partir de la détermination du nombre de Mach (M).
V = 850 km/h
L’air en amont
de l’avion n’est
pas comprimé;
sa masse
volumique est
stable.
L’air est comprimé par le déplacement de
l’avion; sa masse volumique augmente.
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NOTION DE FORCE AÉRODYNAMIQUE
• La force résultant de la pression dynamique sur une surface « S »
perpendiculaire au déplacement vaut:
F = Pd.S
• Pour un avion en vol, la surface « S » correspond par exemple à:
surface « S »
équivalente à la
surface offerte
« de face » par
l’avion en vol
• Comme elle n’est pas perpendiculaire en tout point de par sa forme
étudiée pour être la plus aérodynamique possible, on lui attribue un
coefficient Ca appelé coefficient aérodynamique, exactement comme
pour les automobiles et leur Cx. On aura donc:
Fa = Pd.S.Ca = ½ ρ V2.S.Ca
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PROFIL DE L’AILE
• Puisque c’est grâce à sa voilure qu’un avion est capable de voler, les
aérodynamiciens étudient le comportement de l’aile principalement en soufflerie.
• Dans les dessins à venir, elle sera maintenant représentée par son profil
(coupe de l'aile parallèlement au fuselage).
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PROFIL DE L’AILE
Sens de
l’air

profondeur
Durant le déplacement de l'avion, l'air arrive sur le bord d'attaque, s'écoule
le long de l'intrados et de l'extrados avant de s'évacuer par le bord de fuite
La corde de l’aile est le segment qui joint le bord d'attaque au bord de fuite
La profondeur du profil correspond à la longueur de la corde. L’épaisseur
du profil est la distance séparant l’extrados de l’intrados.
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
LA SOUFFLERIE AÉRODYNAMIQUE
Elle se compose de :
Chambre d'expérience
Diffuseur
ou
divergent
Un ou des
ventilateurs
Collecteur
Une maquette du futur appareil est placée dans une soufflerie afin d'étudier
son comportement en vue de modifications / améliorations
La maquette est fixe.
L'air soufflé est coloré (fumée) afin de suivre plus aisément la circulation de
l'air autour de la maquette.
Des capteurs de mesure de pression sont fixés sur la maquette.
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LA SOUFFLERIE AÉRODYNAMIQUE
Ventilateurs de la soufflerie de Meudon
Le Falcon 7x lors de ses essais en soufflerie
Dessin de la
soufflerie de Gustave
Eiffel, inventeur du
tunnel aérodynamique
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L’ INCIDENCE
L'incidence (i) est l'angle entre la corde moyenne aérodynamique et la
parallèle au sens du déplacement avion.
En soufflerie, la maquette est fixe, l'air circule autour de la maquette
(l'inverse de la réalité du vol, cependant le résultat des calculs est le même)
i
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L’ ÉCOULEMENT DE L’AIR
La soufflerie permet l'étude des filets d'air (suite de particules d'air
ayant la même trajectoire) autour de la maquette.
Le déplacement de l'air est appelé "écoulement" de l'air autour de la maquette
On distingue 3 types d'écoulements :
Ecoulement laminaire :
Les particules d'air ont des trajectoires rectilignes
et parallèles entre elles (écoulement idéal sur le
profil avec traînée minimum)
Ecoulement turbulent :
Les particules ont des trajectoires pratiquement
parallèles entre elles mais non rectilignes (la finesse
de l'appareil se dégrade)
Ecoulement tourbillonnaire :
L'ensemble est très désordonné, certaines particules
peuvent remonter le courant principal et former des
tourbillons (à éviter autant que possible mais
inévitable dans certains cas !)
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L’ ÉCOULEMENT DE L’AIR
Écoulement turbulent
Écoulement laminaire
Écoulement tourbillonnaire
Exemple de visualisation de l’écoulement d’air sur la DS 19
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L’ ÉCOULEMENT DE L’AIR
Une autre visualisation de l’écoulement d’air: la partie gauche
de la photo montre un écoulement laminaire et la partie droite
un écoulement turbulent.
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CARACTÉRISTIQUES DE L'AIR
L'air ambiant dans lequel se déplace un avion est caractérisé par :
- Sa masse volumique :  exprimée en kg/m3
- La pression :
P exprimée en Pascal (Pa)
- La température :
T exprimée en Kelvin (°K)
T°(K) = T°(C) + 273
Ce sont des paramètres subis par le pilote (qui ne choisit pas les conditions
du jour) mais qui auront une grande importance sur les performances de
l'avion.
Ainsi la température influence la masse volumique de l'air :
 air froid plus dense que l'air chaud
(l'aile sera plus performante l'hiver que l'été)
Ainsi la pression influence également la masse volumique de l'air :
 en altitude, la pression diminue donc la masse volumique diminue
(l'aile est moins performante en altitude  plafond de sustentation)
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CONSTAT EN SOUFFLERIE
Le profil étant soumis à la soufflerie, on constate :
L'apparition de
dépressions sur
l'extrados
L'enveloppe des
dépressions est plus
importante que celle des
pressions (l'aile est plus
"aspirée" que soulevée !)
L'apparition de forces de pression sur le
bord d'attaque et l'intrados
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EXPLICATION DU PHÉNOMÈNE
• Les filets d’air se séparent en arrivant au bord d’attaque, une partie
d’entre eux passant par l’extrados de l’aile et l’autre partie par l’intrados.
• Ils doivent se rejoindre au bord de fuite au bout du même temps t et si le
parcours par l’extrados est plus long que celui par l’intrados, l’air devra y
accélérer. Ce qu’il gagnera en vitesse, l’air le perdra en force de pression.
Ainsi naît la zone de dépression (basse pression) sur l’extrados.
Vent relatif
• Si on met un profil comme celui ci-dessus face au vent relatif avec une
incidence nulle, les filets d’air mettront le même temps pour parcourir
l’intrados et l’extrados et il n’y aura pas de zone de dépression d’un côté ni
de surpression de l’autre.
• Afin de favoriser l’apparition de ces zones à des vitesses d’envol ou
d’atterrissage compatibles avec la sécurité, c’est-à-dire les plus faibles
possibles, l’aile est fixée au fuselage de l’avion avec un certain angle appelé
angle de calage.
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ANGLE DE CALAGE DE L’AILE
axe du
vent
relatif
angle de calage
de l’aile
L’angle de calage est l’angle compris, à la construction, entre
l’axe longitudinal de l’avion et la corde de référence de l’aile.
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LA RÉSULTANTE AÉRODYNAMIQUE
La somme de ces pressions et dépressions est représentée par la
résultante aérodynamique Ra
La résultante aérodynamique s’applique en un point E de la corde appelé
centre de poussée. Le foyer sera quant à lui le point d’application des
variations de portance. Il est situé sur la corde, généralement à 25 %
de sa longueur depuis le bord d’attaque.
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Variation de la résultante aérodynamique en fonction de la vitesse :
Pour une même
incidence, si la
vitesse augmente, la
valeur de la
résultante
aérodynamique
augmente comme le
carré de la vitesse
Ce que l’on peut écrire :
Ra = f(V²)
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Variation de la résultante aérodynamique en fonction de l’incidence :
La vitesse reste constante tandis que l’angle d’incidence varie :
On constate que si l’incidence augmente, la résultante aérodynamique
augmente (dans un premier temps) : Ra = f(incidence)
Voir l’animation au format Quicktime
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Visualisation de la variation de la résultante aérodynamique en
fonction de l’incidence
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Autres facteurs dont dépend la valeur de Ra:
La forme de l’aile :
L’état de la surface du profil : la résultante sera plus importante
sur un profil lisse et propre que sur le même profil rugueux
(importance d’avoir un avion propre).
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Autres facteurs dont dépend la valeur de Ra:
La forme du profil
Profil biconvexe symétrique
Profil biconvexe dissymétrique
Profil creux (intrados concave
et extrados convexe)
Profil supercritique
Profil plan convexe
Profil à double courbure
dit auto-stable
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LA RÉSULTANTE AÉRODYNAMIQUE
La résultante aérodynamique est donc fonction de :
- La masse volumique de l’air  :
Plus l’air est dense plus il est porteur. En hiver, l’air est froid
(dense), pour une même incidence, la résultante aérodynamique
est plus importante qu’en été où l’air chaud (moins dense) est
moins porteur;
- La surface de l’aile :
Plus l’aile possède une surface importante, plus grande est la valeur
de la résultante aérodynamique
- La vitesse de l’écoulement de l’air autour du profil :
La valeur de la résultante aérodynamique varie comme le carré de
la vitesse
- L’incidence, la forme de l’aile, l’état de surface de l’aile, le
profil de l’aile, son allongement … :
Tout ceci est réuni dans la valeur Ca (coefficient aérodynamique)
Ra = 1 .  . S . V² . Ca
2
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DÉCOMPOSITION DE LA RÉSULTANTE AÉRODYNAMIQUE
Suivant la perpendiculaire au sens de déplacement des filets d’air :
- Portance notée Fz
- Exprimée par la relation
Fz = 1..S.V².Cz
2
Cz est appelé le coefficient de portance
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DÉCOMPOSITION DE LA RÉSULTANTE AÉRODYNAMIQUE
Suivant la parallèle au sens de déplacement des filets d’air :
- Traînée notée Fx
- Exprimée par la relation
Fx = 1..S.V².Cx
2
Cx est appelé le coefficient de traînée
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DÉCOMPOSITION DE LA RÉSULTANTE AÉRODYNAMIQUE
Ra se décompose en :
Portance Fz telle que :
Fz = 1..S.V².Cz
2
Traînée Fx telle que :
Fx = 1..S.V².Cx
2
On constate que si Ra varie (augmentation au diminution) la portance et la
traînée varient dans le même sens.
On définit la finesse comme le rapport entre la portance et la traînée.
Finesse (F) = Portance / Traînée = Cz / Cx
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EXEMPLE D’APPLICATION DE LA FORMULE
Ra = 1 .  . S . V² . Ca
2
Fz = 1 .  . S . V² . Cz
Dans les formules
2
Fx = 1 .  . S . V² . Cx
2
Newton (N)
kg/m3
m2
m/s
on utilise les unités suivantes:
nombre sans dimension
• Extrait des annales BIA: La portance d’un avion en vol à la vitesse de 360
km/h est de 24 000 Newton et sa surface alaire est de 20 m2. Calculez son
Cz (on prendra  = 1,2 kg/m3). Que devient le Cz si l’avion ralentit à 180
km/h?
• Résolution: simple application de la formule précédente, mais il ne faut pas
oublier de convertir la vitesse en m/s. Or, 360 km/h = 100 m/s. Par suite,
on trouve Cz = 0,2. Pour la seconde partie de la question, on a:
180 km/h = 50 m/s donc Cz = 0,8. Ceci met bien en évidence l’influence du
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carré de la vitesse ( ici, V divisée par 2 alors Cz multiplié par 4).
Ce module est maintenant terminé. Dans le prochain, nous nous intéresserons
à la variation des coefficients aérodynamiques, à la mécanique du vol et en
particulier aux équations régissant chacune des phases du vol (montée,
palier, descente, virage).
QUITTER
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