Transcript 원순열x

고등학교 수학 Ⅰ
Ⅵ. 순열과 조합
1. 순열과 조합 > 2) 원순열 > 6/14
원 순 열
학습
계획
문제확인
전시학습 및 기본 문제 확인하기
학습목표
학습할 내용을 알아 보기
원형제세
원순열의 경우의 수 알아보기와 예제 풀기
활동1
속성검토1
심화 예제 풀기
활동2
속성검토2
응용 문제 풀기
활동3
개념분석
모둠활동과 개념 굳히기
활동4
평
형성 평가 문항 풀기
학습안내
가
문제확인
학습목표
원형제시
속성검토
개념분석
평가
정리
예고
학습목표
원순열을 활용하여
정다면체에 색을 칠하는
경우의 수를 구할 수 있다.
학습안내
문제확인
학습목표
원형제시
속성검토
개념분석
평가
정리
예고
ABCD
BCDA
A
B
D
B
A
C
C
D
CDAB
DABC
C
D
B
D
A
C
A
B
4!
1) 4명이 원탁에 둘러앉는 방법의 수 : (4  1)!  3!
4
6!
2) 6명이 원탁에 둘러앉는 방법의 수 : (6  1)!  5!
6
10!
3) 10명이 원탁에 둘러앉는 방법의 수 :  (10  1)!  9!
10
n명이 원탁에 둘러앉는 방법의 수 : (n1)!
ABCDEF
A
FABCDE
B
F
F
C
E
D
D
D
A
C
B
C
DEFABC
F
D
B
E
EFABCD
E
A
E
C
F
B
A
모둠별 수행 과제
정사면체에 서로 다른 네 가지의 색깔을 칠하는 경우의
수
정답 :
(3  1)!  2
모둠별 수행 과제
정육면체에 서로 다른 여섯 가지의 색깔을 칠하는 경우
의수
정답 :
5  (4  1)!  30
형성 평가 1
문제
정팔면체에 서로 다른 여덟 가지 색깔을 칠하
는
경우의 수는?
1) 색 한가지를 한 면에 칠하고 밑면으로 한다.
2) 남은 일곱 가지 색 중에서 한가지를 윗면에 칠하고
남은 여섯 가지 색을 옆면에 칠하면 된다.
정답 :
7 
6!
 1,680
3
형성 평가 2
문제
네 쌍의 약혼자가 원탁에 둘러 앉을 때,
각 쌍의 약혼자끼리 이웃하여 앉는 방법의 수는?
약혼자 한 쌍을 한 묶음으로 보면 네 묶음의 원순열이므로 (4-1)!
이다.
그러나 약혼자끼리 자리를 바꿀 수 있으므로 결과적으로
(4-1)!×2×2×2×2 = 96이다
학습 정리
원순열의 정의
서로 다른 대상을 원형으로 배열하는 순열
원순열의 계산
n개를 원형으로 배열하는 순열은 (n-1)!
차시 예고
중복 순열
n개에서 중복을 허용하여 r개를 택하는 순열
같은 것이 있는 순열
aaabbc와 같이 같은 것을 나열하는 순열
차시 과제
중복순열
1, 2, 3 세 개의 숫자에서 중복을 허용하여 만들 수 있
는 네 자리의 자연수는 몇 개인가?
같은 것이 있는 순열
coffee라는 단어의 문자들을 일렬로 나열하는 방법의
수는?