Transcript Wykresy parcia

Autor: dr inż. Karol Plesiński
1.
Dla składowych poziomych Px:
1. Kształt wykresu parcia: jest to zawsze trójkąt
prostokątny, równoramienny o przyprostokątnych
długości napełnienia H.
2. Kierunek parcia zawsze jest poziomy, a zwrot
skierowany do ścianki.
3. Parcie działa na ściankę zawsze od strony wody.
2.
Dla składowych pionowych Py:
1. Jeżeli ciecz znajduje się nad ścianką, wtedy parcie
tę ściankę działa od góry, a wykres rysujemy
zwierciadła wody do ścianki.
2. Jeżeli ciecz znajduje się pod ścianką, wtedy parcie
tę ściankę działa od dołu, a wykres rysujemy
ścianki do pozornego zwierciadła wody.
3. Kierunek parcia zawsze jest pionowy.
na
od
na
od
Na ściankę płaską pionową działa tylko parcie
poziome Px od strony wody (w tym przypadku z
lewej strony ścianki). Stąd rysujemy tylko wykres
składowej parcia poziomego Px.
Aby go narysować, od końca ścianki znajdującej się
przy dnie, wyprowadzamy prostą prostopadłą (kąt
900) do ścianki o długości napełnienia H
H
Następnie łączymy koniec prostej prostopadłej z
krawędzią ścianki, która znajduje się na poziomie
zwierciadła wody (w tym przypadku jest to
wierzchołek ścianki). W ten sposób powstaje
trójkąt równoramienny.
Px
Kierunek działania siły parcia będzie poziomy, zaś
jej zwrot w kierunku ścianki (w tym przypadku w
prawą stronę). Rysujemy wektory parcia wewnątrz
wykresu.
H
⊾ 900
Py
P = Px
Na ściankę płaską pionową działa tylko parcie
poziome Px od strony wody (w tym przypadku z
prawej strony ścianki). Stąd rysujemy tylko wykres
składowej parcia poziomego Px.
Aby go narysować, od końca ścianki znajdującej się
przy dnie, wyprowadzamy prostą prostopadłą (kąt
900) do ścianki o długości napełnienia H
Następnie łączymy koniec prostej prostopadłej z
krawędzią ścianki, która znajduje się na poziomie
zwierciadła wody (w tym przypadku nie jest to już
górny wierzchołek ściany). W ten sposób powstaje
trójkąt równoramienny.
Px
Kierunek działania siły parcia będzie poziomy, zaś
jej zwrot w kierunku ścianki (w tym przypadku w
stronę lewą). Rysujemy wektory parcia wewnątrz
wykresu.
H
Py
P = Px
H
Dla ścianek prostych skośnych mamy dwie metody
rysowania wykresów parcia.
Pierwsza z nich polega na narysowaniu wykresu
parcia całkowitego P – metoda znana ze ścianek
płaskich pionowych.
Aby taki wykres narysować, od końca ścianki
znajdującej się przy dnie w stronę wody,
wyprowadzamy prostą prostopadłą (kąt 900) do
ścianki o długości napełnienia H
ta prosta nie musi
być pionowa
Następnie łączymy koniec prostej prostopadłej z
krawędzią ścianki, która znajduje się na poziomie
zwierciadła wody (w tym przypadku jest to
wierzchołek ścianki). W ten sposób powstaje
trójkąt prostokątny (ale już nie równoramienny,
gdyż długość ścianki jest większa niż napełnienie).
P
⊾ 900
Kierunek działania siły parcia będzie
prostopadły do ścianki, zaś jej zwrot w
kierunku ścianki. Rysujemy wektory parcia
wewnątrz wykresu.
H
H
P = Vg
Druga metoda polega na narysowaniu wykresów
składowych parcia poziomego Px i pionowego Py –
metoda stosowana dla ścianek zakrzywionych.
Wykres składowej parcia poziomego Px rysujemy
jak dla ścianki płaskiej pionowej, zajmiemy się więc
wykresem składowej parcia pionowego Py.
Py
Po drugiej stronie ścianki rysujemy
pozorne zwierciadło wody.
Ponieważ wodę mamy pod ścianką,
to parcie będzie na nią działać od
ściany do pozornego zwierciadła
wody
–
stąd
zwrot
parcia
pionowego Py będzie ku górze, a
kierunek pionowy.
H
Px
H
P = √(Px2 + Py2)
H
Możemy przeanalizować wykres parcia dla
ścianki płaskiej skośnej metodą pierwszą
dla przypadku, gdzie woda znajduje się z
lewej strony ścianki.
P
Wykres rysujemy
od
końca
ścianki
znajdującej się przy dnie w stronę wody,
wyprowadzamy prostą prostopadłą (kąt
900) do ścianki o długości napełnienia H
H
Następnie
łączymy
koniec
prostej
prostopadłej z krawędzią ścianki, która
znajduje się na poziomie zwierciadła wody
(w tym przypadku znów jest to wierzchołek
ścianki). W ten sposób powstaje trójkąt
prostokątny (ale już nie równoramienny).
H
P = Vg
Kierunek działania siły parcia będzie
prostopadły do ścianki, zaś jej zwrot w
kierunku ścianki. Rysujemy wektory parcia
wewnątrz wykresu.
Py
Możemy także przeanalizować wykresy
parć składowych Px i Py dla ścianki płaskiej
skośnej metodą drugą dla przypadku,
gdzie woda znajduje się z lewej strony
ścianki.
Wykres składowej parcia poziomego Px
rysujemy jak dla ścianki płaskiej pionowej.
Po drugiej stronie ścianki rysujemy pozorne
zwierciadło wody.
H
Ponieważ wodę mamy nad ścianką, to
parcie będzie na nią działać od zwierciadła
wody do ścianki – stąd zwrot parcia
pionowego Py będzie ku dołowi, a kierunek
pionowy.
Px
H
P = √(Px2 + Py2)
Wykres składowej parcia poziomego Px
rysujemy jak dla ścianki płaskiej pionowej.
Rzutując nasz wykres na płaszczyznę z
lewej strony widzimy ściankę płaską
pionową.
Po drugiej stronie ścianki rysujemy pozorne
zwierciadło wody.
widok z przodu
(od lewej strony)
H
widok zDzielimy
boku
ścianę na dwa odcinki: AB i BC,
które będziemy analizować osobno.
A
Py
Px
B
H
C
Woda znajduje się poniżej odcinka AB, więc parcie na ten odcinek będzie od ścianki AB do pozornego zwierciadła wody.
Woda znajduje się powyżej odcinka BC, więc parcie na ten odcinek będzie od zwierciadła wody do ścianki BC.
Parcie oddziałujące na odcinek AB redukuje się z częścią parcia działającą na odcinak BC (strzałki
czerwone równoważą się ze strzałkami zielonymi w miejscu, gdzie występują obydwie siły).
Wykres składowej parcia poziomego Px
rysujemy jak dla ścianki płaskiej pionowej.
Po drugiej stronie ścianki rysujemy pozorne
zwierciadło wody.
Dzielimy ścianę na trzy odcinki: AB, BC i
CD, które będziemy analizować osobno.
Woda znajduje się powyżej odcinka AB, więc parcie na ten odcinek będzie działać od zwierciadła wody do ścianki AB.
Woda znajduje się poniżej odcinka BC, więc parcie na ten odcinek będzie od ścianki BC do pozornego zwierciadła wody.
Parcie oddziałujące na odcinek AB redukuje się z częścią parcia działającą na odcinek BC (równoważenie się sił).
A
B
H
Py
Px
C
H
D
Woda znajduje się powyżej odcinka CD, więc parcie na ten
odcinek będzie działać od zwierciadła wody do ścianki CD.
Parcie oddziałujące na odcinek CD redukuje się z częścią parcia
działającą na odcinki AB i BC
(redukcja sił zaznaczonych na czerwono z siłami zaznaczonymi
na zielono)
Zostaje wykres składowej parcia pionowej Py.
Następuje
Wykres
Dzielimy
Rysujemy
Po
Woda
Przypominamy
Redukcja
drugiej
znajduje
znajduje
składowej
ścianę
stronie
parcia.
redukcja
wykres
się
sobie
się
na
Zostaje
parcia
ścianki
poniżej
trzy
powyżej
sił
o składowej
wodzie
poziomego
parcia
rysujemy
odcinki:
wykres
odcinka
odcinka
odcinka
znajdującej
pionowego
składowej
AB,
CD,
AB,
pozorne
zparcia
lewej
BC
więc
BC,i
Redukcja
parcia
strony
CD,
pionowego
zwierciadło
więc
parcie
się
dla
parcia
które
wody
po
parcie
na
Pna
pionowego
będziemy
prawej
oraz
ten
zP
wody.
na
lewej
tak,
zodcinek
ten
prawej
stronie
jakby
Podcinek
analizować
strony
będzie
dla
strony
będzie
woda
wody
ścianki.
Pbędzie
od
była
osobno.
działać
z
ścianki
działającej
rysujemy
parciem
tylko
działać
Woda
CD
od
z
xL ten
y odcinek
yL
yLP
xP
jak
lewej
ścianki
od
do
znajduje
pionowym
odpozornego
zwierciadła
dla
strony
strony
ścianki
AB się
do
wody
dla
ścianki.
pozornego
zwierciadła
powyżej
płaskiej
wody
wody
prawej
do
Ozpionowej.
ścianki
prawej
odcinka
zwierciadła
prawej
wody.BC.
stronie
strony
CD,wody.
–stąd
Pna
yL
razie zapominamy.
parcie
(strzałki
będzie
koloru skierowane
zielonego iod
niebieskiego).
zwierciadła
wody (po
Zostaje
ostateczny
stronie prawej)
wykres
doskładowej
ścianki CD.
parcia
pionowego Py.
A
Py
PyL
B
Px
H
Możemy także od parcia poziomego z lewej
strony PxL (które jest większe) odjąć parcie
Powstaje
wykres strony
składowej
poziome
z prawej
PxP. Wtedy
parcianam
poziomego
pozostaje
wykres Pskładowej
parcia z
x.
lewej strony pomniejszony o wykres
składowej parcia z prawej strony ścianki
Px = PxL - PxP
PxL
C
PxP
PyP
-PxP
H
D
Px = PxL - PxP
h
h
Rozprowadzanie, kopiowanie i modyfikowanie
bez zgody autora surowo zabronione