Transcript wyklad VIII
WYMIANA CIEPŁA Dr inż. Piotr Bzura Konsultacje: piątek godz. 10-12, pok. 602 f PYTANIA DO WYKŁADU: 1. NA CZYM POLEGA PRZENIKANIE CIEPŁA? 2. CO OZNACZA „A0” LUB „d0” PRZY WSPÓŁCZYNNIKU PRZENIKANIA CIEPŁA PRZEZ ŚCIANKI CYLINDRYCZNE? 3. DLACZEGO STOSUJE SIĘ ŻEBROWANE POWIERZCHNIE GRZEJNE LUB CHŁODZONE? 4. JAK PRZY PRZENIKANIU CIEPŁA MOŻNA ZMNIEJSZYĆ OPÓR CIEPLNY (5 MOŻLIWOŚCI)? 5. ROZWIĄZAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE WPŁYWU OPORU CIEPLNEGO ŚCIANKI – WYNIK PRZESŁAĆ 6. DLACZEGO PRZY DOBORZE IZOLACJI GRZEJNEGO PRZEWODU PRĄDU ELEKTRYCZNEGO ŚREDNICA ZEWNĘTRZNA IZOLACJI POWINNA BYĆ RÓWNA ŚREDNICY KRYTYCZNEJ? TEMAT VIII: PRZENIKANIE CIEPŁA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. ZŁOŻONA WYMIANA CIEPŁA i PRZENIKANIA CIEPŁA PRZENIKANIE CIEPŁA PRZEZ ŚCIANĘ PŁASKĄ PRZENIKANIE CIEPŁA PRZEZ ŚCIANĘ CYLINDRYCZNĄ PRZENIKANIE CIEPŁA PRZEZ ŚCIANĘ KULISTĄ PRZENIKANIE CIEPŁA PRZEZ ŚCIANKĘ UŻEBROWANĄ WZMOŻONE PRZENIKANIE CIEPŁA IZOLACJA CIEPLNA 1. ZŁOŻONA WYMIANA CIEPLNA PRZENIKANIE CIEPŁA POLEGA NA PRZENOSZENIU ENERGII CIEPLNEJ PRZEZ KONWEKCJĘ I PRZEWODZENIE (CZYLI PRZEZ PRZEJMOWANIE) OD PŁYNU DO ŚCIANKI, NASTĘPNIE PRZEZ PRZEWODZENIE WEWNĄTRZ PRZEGRODY I ZNOWU PRZEZ PRZEJMOWANIE OD ŚCIANKI W GŁĄB DRUGIEGO PŁYNU. W SZCZEGÓLNYCH PRZYPADKACH, PRZEJMOWANIU CIEPŁA NA POWIERZCHNI MOŻE TOWARZYSZYĆ PROMIENIOWANIE CIEPŁA – WTEDY WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA NA TEJ POWIERZCHNI REPREZENTUJE TRANSPORT ENERGII CIEPLNEJ PRZEZ OBYDWA MECHANIZMY STANOWIĄC WSPÓŁCZYNNIK CAŁKOWITY: - UWZGLĘDNIENIE DZIAŁANIA UNOSZENIA I PRZEWODZENIA r – DZIAŁANIE PROMIENIOWANIA PRZENIKANIE CIEPŁA PRZEZ ŚCIANĘ PŁASKĄ PRZENIKANIE CIEPŁA PRZEZ ŚCIANĘ CYLINDRYCZNĄ PRZENIKANIE CIEPŁA PRZEZ ŚCIANĘ KULISTĄ PRZYPUŚĆMY, ŻE ŚREDNICA WEWNĘTRZNA KULI JEST RÓWNA „d1” ZEWNĘTRZNA „d2” i PRZEWODNOŚĆ CIEPLNA ŚCIANKI „”. WENĄTRZ KULI ZNAJDUJE SIĘ GORĄCA CIECZ O TEMPERATURZE „tf1” NA ZEWNĄTRZ ZAŚ ZIMNA O TEMPERATURZE „tf2” . WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKÓW PRZEJMOWANIA CIEPŁA SĄ RÓWNE: „1” i „2” .TEMPERATURY POWIERZCHNI ŚCIANKI: „tw1” i „tw2” SĄ NIEWIADOME. ILOŚĆ CIEPŁA PRZENIESIONA OD CIECZY GORĄCEJ DO ZIMNEJ MOŻNA WYRAZIĆ TRZYMA RÓWNANIAMI: 2 Q 1 d1 t f 1 t w1 2 t f 1 t f 2 Q t w1 t w 2 Q 1 1 1 1 1 1 1 2 d1 d 2 1 d1 2 d1 d 2 2 d 22 2 Q 2 d 2 t w1 t f 2 PRZENIKANIE CIEPŁA PRZEZ PRZEGRODY ŻEBROWANE (PRZEGRODY O POWIERZCHNI ROZWINIĘTEJ) PRZY PRZENIKANIU CIEPŁA PRZEZ ŚCIANKĘ PŁASKĄ OPORY CIEPLNE PRZEJMOWANIA CIEPŁA ZALEŻĄ OD WARTOŚCI 1 i 2 . RÓWNE SĄ 1/1 i 1/2 . PRZY PRZENIKANIU CIEPŁA PRZEZ ŚCIANKĘ CYLINDRYCZNĄ OPORY TERMICZNE ZALEŻĄ NIE TYLKO OD WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA PRZEJMOWANIA CIEPŁA LECZ i OD WARTOŚCI ŚREDNIC „d” i RÓWNE SĄ: 1/ (1·d1) i 1/ (2·d2) . PRZY PRZENIKANIU CIEPŁA PRZEZ ŚCIANĘ KULISTĄ WPŁYW ŚREDNIC WZRASTA JESZCZE BARDZIEJ i OPORY CIEPLNE PRZEJMOWANIA CIEPŁA SĄ RÓWNE: 1/(1·d12) i 1/(2·d22), CO JEST SPOWODOWANE PRZEZ FAKT, ŻE ZEWNĘTRZNA POWIERZCHNIA RURY i KULI SĄ WIĘKSZE OD WEWNĘTRZNEJ. STĄD WYNIKA, ŻE JEŻELI „” JEST MAŁE, TO OPÓR CIEPLNY PRZEJMOWANIA CIEPŁA MOŻE BYĆ ZMNIEJSZONY PRZEZ POWIĘKSZENIE ŚREDNICY. CZYLI ŻEBROWANIE DAJE SIĘ ZAWSZE TAM, GDZIE JEDEN Z OPORÓW PRZEJMOWANIA JEST DUŻY (WSKUTEK MAŁEGO „ ” ) W PORÓWNANIU Z DRUGIM – OPÓR CIEPLNY ŚCIANKI JEST W TAKICH WYPADKACH NA OGÓŁ POMIJALNIE MAŁY. DĄŻY SIĘ DO TEGO ABY: R 1 R 2 PRZENIKANIE CIEPŁA PRZEZ PRZEGRODY ŻEBROWANE (PRZEGRODY O POWIERZCHNI ROZWINIĘTEJ) Rozpatrzmy płaską ściankę o grubości „”, której przewodność cieplna jest równa „”. Jedna strona tej ścianki jest zaopatrzona w żeberka z tego samego materiału. Ze strony gładkiej powierzchnia jest równe „A1”, z użebrowanej „Aoż” na co składa się powierzchnia żeber i powierzchnia samej ścianki pomiędzy żebrami. Temperatura cieczy gorącej, opływającej stronę gładką jest równa „tf1” temperatura zaś zimnej cieczy, opływającej stronę użebrowaną, jest równa „tf2” . Temperatury powierzchni oznaczone są odpowiednio jako „tw1” i „tw2”. Wartości współczynników przejmowania ciepła równe są „1” i „2” przy czym: 1 >> 2 PRZENIKANIE CIEPŁA PRZEZ PRZEGRODY ŻEBROWANE (PRZEGRODY O POWIERZCHNI ROZWINIĘTEJ) A t t Q 1 1 f1 w1 1 Q A1 t w1 t w 2 Q t f 1 t f 2 1 1 A t t 1 A1 A1 oż A oż Q oż oż w2 f2 Jeżeli podana jest powierzchnia żeberek i znane są współczynniki przejmowania ciepła to obliczenie przenikania ciepła przez ściankę nie przedstawia żadnych trudności. Stosunek powierzchni żebrowanej „Aoż” do gładkiej „A1” nazywa się WSPÓŁCZYNNIKIEM OŻEBROWANIA WZMOŻONE PRZENIKANIE CIEPŁA Przy rozwiązywaniu praktycznych zadań dotyczących PRZENIKANIA CIEPŁA dążymy w niektórych przypadkach do wzmożenia wymiany ciepła, w innych natomiast staramy się je hamować. Opór cieplny można zmniejszyć przez: • zmniejszenie grubości ścianki i podwyższenie przewodności cieplnej materiału z którego jest ona wykonana •zwiększenie przejmowania ciepła może być zwiększone przez mieszanie cieczy i podwyższenie prędkości jej przepływu •przy wrzeniu cieczy zwiększenie przejmowania ciepła może być zwiększone przez mieszanie cieczy i oczyszczenie powierzchni grzejnych •przy skraplaniu cieczy zwiększenie przejmowania ciepła może być zwiększone przez prawidłowe ukształtowanie powierzchni chłodzącej, oczyszczenie jej z obcych nalotów i podwyższenie prędkości przepływu pary •przy promieniowaniu przez podwyższenie współczynnika promieniowania i temperatury powierzchni promieniującej WZMOŻONE PRZENIKANIE CIEPŁA Rozpatrzmy następujący przykład dotyczący wzmożonego przenikania ciepła. Dla płaskiej ścinki załóżmy, że /0, to wzór na współczynnik przenikania ciepła przymnie wartość: 1 2 k 1 1 1 2 1 2 1 Stąd wynika, że „k” jest ZAWSZE MNIEJSZY od najmniejszego „” Sprawdźmy przy 1=40W/m2K i 2=4000W/m2K → k = ……………. przy 1=40W/m2K i 2=8000W/m2K → k = ……………. przy 1=80W/m2K i 2=4000W/m2K → k = ……………. Z powyższych przeliczeń wynika, że na wzrost współczynnika przenikania ciepła „k” ma wpływ wzrost wartości ………. współczynnika „?” a nie ma wpływu wzrost wartości …….. współczynnika „?” WZMOŻONE PRZENIKANIE CIEPŁA WZMOŻONE PRZENIKANIE CIEPŁA Kolejnym zagadnieniem jest WPŁYW OPORU CIEPLNEGO ŚCIANKI. We wzorze poprzednim nie był on uwzględniony jako pomijalnie mały. Z wielkości błędu wywołanego tym pominięciem należy jednak zdawać sobie sprawę. W pewnych okolicznościach bowiem może on przekroczyć granice tolerancji i zaważyć ujemnie na dokładności obliczeń projektowanego procesu. Zadanie: Przypuśćmy że mamy wymiennik ciepła, w którym ma być podgrzewana ciecz o współczynniku przejmowania ciepła 2=5000W/m2K. Ciecz ta oddzielona jest od źródła ciepła czystą ścianką stalową o grubości =3mm i przewodności cieplnej =30W/mK. Jakie będą wartości rzeczywistego „k” i uproszczonego „k0” współczynników przenikania ciepła przy ogrzewaniu: 1. Spalinami: 1=40W/m2K 2. Skraplającą się parą wodną: 1=1000W/m2K 3. Skraplającą się parą wodną : 1=1000W/m2K, ściankę zaś zmieniono na miedzianą ’=300W/mK WZMOŻONE PRZENIKANIE CIEPŁA Ze wzrostem oporu cieplnego obniża się wartość „k” tym bardziej im większa była początkowa wartość „k0” IZOLACJA CIEPLNA ABY WYZNACZYĆ ZMIENNOŚĆ STRUMIENIA CIEPLNEGO PRZENIKAJĄCEGO PRZEZ IZOLACJĘ RURY O ŚREDNICY „d2” W ZALEŻNOŚCI OD GRUBOŚCI TEJ IZOLACJI IZ=0,5·(dIZ-d2) BIERZEMY POD UWAGĘ OPÓR CIEPLNY PRZENIKANIA: 1 1 i 1 RK k A 0 1 A1 i A Wi 2 A 2 OPÓR CIEPLNY RURY METALOWEJ POMIJAMY JAKO NIEZNACZNY – POZOSTAJE PRZEWODZENIE TYLKO IZOLACJI: R K R 1 R R 2 1 iZ 1 1 A1 iZ A WiZ Z A Z NA PODSTAWIE POWYŻSZEGO RÓWNANIE ZNAJDUJEMY EKSTREMUM OPORU PRZENIKANIA i WYZNACZAMY TZW. KRYTYCZNĄ ŚREDNICĘ IZOLACJI 2 IZ T d IZ Q Z RK IZOLACJA CIEPLNA – Rura o średnicy zewnętrznej 30mm i temperaturze ścianki 300C posiada izolację o =0,25W/mK a na zewnątrz jest powietrze o =10W/m2K o temperaturze 20C Początkowo strata cieplna wzrasta wskutek szybciej malejącego ze średnicą diz oporu przejmowanie ciepła Rz Po przejściu średnicy krytycznej strumień cieplny spada, ponieważ wzrasta opór przewodzenia R Dla azbestu średnica krytyczna byłaby równa zewnętrznej średnicy rury