Transcript wyklad XII
WYMIANA CIEPŁA Dr inż. Piotr Bzura Konsultacje: piątek godz. 10-12 pok. 602 f KOLOKWIAM ZALICZAJĄCE •22.05.2012 – KOLOKWIUM WYKŁAD •24.05.2012 – KOLOKWIUM POPRAWKOWE TYLKO DLA OSÓB, KTÓRE MAJĄ MNIEJ NIŻ CZTERY NIEOBECNOŚCI Wykład I: PODSTAWOWE POJĘCIA I ZALEŻNOŚCI Sprecyzowaliśmy podstawowe pojęcia nauki o przenoszeniu ciepła, takie jak ciepło, pole temperatury, powierzchnia izotermiczna, gradient temperatury, strumień ciepła i gęstość strumienia cieplnego. Wskazaliśmy na istnienie kilku odmian pól temperatury, dokonując w ten sposób klasyfikacji zagadnień przenoszenia ciepła na ustalone i nieustalone oraz jedno i wielowymiarowe. Dokonaliśmy przeglądu sposobów transportu energii cieplnej ze zwróceniem uwagi na to, w jakich ciałach występują oraz jakim prawom podlegają. Mamy następujące prawa: Fouriera dla przewodzenia ciepła, Newtona Stefana -Boltzmanna dla promieniowania ciepła. dla przejmowania ciepła, Wreszcie wprowadziliśmy tzw. radiacyjny współczynnik przejmowania ciepła, który pozwala włączyć promieniowanie ciepła towarzyszące przejmowaniu do prawa Newtona. Wyprowadziliśmy równania różniczkowe pola temperatury: Fouriera – Kirchhoffa dla płynów (cieczy i gazów), w których poza przewodzeniem ciepła występują wewnętrzne ruchy substancji oraz Fouriera dla ciał stałych, w których ma miejsce tylko przewodzenie ciepła. Poznaliśmy nową właściwość materiałową w postaci współczynnika wyrównywania temperatury (dyfuzyjności cieplnej): a [m2/ s]. PRZYKŁADOWE PYTANIA DO I WYKŁADU 1. Przedstaw podstawowe pojęcia związane z wymianą ciepła • Ciepło - …… • Pole temperatur - ……. • Powierzchnia izotermiczna - …… • Gradient temperatury - ….. • Gęstość strumienia ciepła - ……. 2. Przedstaw sposoby i prawa związane z przenoszeniem ciepła 3. Zinterpretuj różniczkowe równanie Fouriera q v T 1 (T ) T c p c p Wykłady II i III: USTALONE PRZEWODZENIE CIEPŁA W CIAŁACH STAŁYCH Przedstawiono ważne w technice ustalone w czasie jednowymiarowe przewodzenie ciepła w przegrodach płaskich i walcowych jedno- i wielowarstwowych, a także w przegrodzie kulistej. Określono charakter zmienności temperatury wzdłuż strumienia cieplnego. Dla przegród płaskich o stałej przewodności cieplnej jest ona prostoliniowa, a dla innych ma przebieg krzywoliniowy. Wyprowadzono wzory do obliczania strumienia cieplnego. Zwrócono uwagę na analogię przewodzenia ciepła i przewodzenia prądu elektrycznego i wprowadzono pojęcie oporu cieplnego. Wyznaczono rozkład temperatury w przypadku jednowymiarowego pręta walcowego z wewnętrznymi źródłami ciepła. Dokonano analizy przewodzenia ciepła prętach i żebrach prostych przy założeniu jednowymiarowości procesu i wyprowadzono zależności temperatury od długości oraz wzory na przenoszony strumień cieplny. Wprowadzono pojęcie sprawności żebra i podano sposób jego wyznaczania dla żebra prostego. PRZYKŁADOWE PYTANIA DO II i III WYKŁADU 1. Przedstaw na schemacie charakter zmienności temperatury wzdłuż strumienia cieplnego dla przegród płaskich dla =const. i porównaj dla ≠const. 2. Przedstaw na schemacie charakter zmienności temperatury wzdłuż strumienia cieplnego dla przegród cylindrycznych dla =const. i porównaj dla ≠const. 3. Przedstaw na schemacie charakter zmienności temperatury wzdłuż strumienia cieplnego dla przegród kulistych dla =const. i porównaj dla ≠const. 4. Na podstawie rozkładu temperatur żebra prostego podaj sprawność żebra Wykład IV: NIEUSTALONE PRZEWODZENIE CIEPŁA Przedstawiono analityczny sposób rozwiązania równania Fouriera dla nieustalonego, jednowymiarowego przewodzenia ciepła na przykładzie płyty nieskończonej. Wyprowadzono nową liczbę bezwymiarową Biota charakteryzującą oddziaływanie otaczającego ośrodka na rozważany przedmiot. Podano praktyczne metody obliczania temperatur i ciepła, przy pomocy wykresów pomocniczych, dla nieskończonej długości płyty i takiegoż walca oraz dla kuli. Dla płyt i walców o skończonych rozmiarach oraz przedmiotów powstałych z przecięcia typowych figur, dla których dysponujemy wykresami, można stosować metodę Newmana, według której rozwiązanie otrzymuje się w postaci iloczynu temperatur odpowiednich figur podstawowych. Zastosowanie tej metody objaśniono w przykładzie rachunkowym. PRZYKŁADOWE PYTANIA DO IV WYKŁADU 1. Na podstawie przykładowego walca przedstaw zagadnienie przewodzenia ciepła w stanie nieustalonym • Szkic walca o długości „L” przecięty płaskimi płytami w miejscach pomiarowych • Równanie Biota i Fouriera – z opisem do czego służą • Szkice wykresów do obliczania temperatur: w środku walca nieskończonego i w dowolnym punkcie walca – opisać jak się z nich korzysta Wykład V-VII: RUCH CIEPŁA PRZEZ WNIKANIE Przedstawiono całokształt zagadnień przejmowania ciepła, czyli konwekcyjnego przenoszenia ciepła. Do wyznaczenia współczynnika przejmowania ciepła α służy zestaw równań opisujących to zjawisko nazywany równaniami konwekcji, a obejmujący równania różniczkowe: ciągłości, ruchu (Naviera Stokesa) i energii (czyli równanie różniczkowe pola temperatury Fouriera - Kirchhoffa). Spośród metod rozwiązywania tych równań najważniejszą jest całkowanie doświadczalne. Jego wyniki uogólnia się przy pomocy zasad teorii podobieństwa. Operuje ona warunkami (kryteriami) podobieństwa w postaci wyrażeń utworzonych z wielkości charakteryzujących zjawisko i występujących w równaniach różniczkowych opisujących zjawisko. Wyrażenia te wyprowadza się z tych równań różniczkowych i są one bezwymiarowe. Są to liczby nazwane nazwiskami badaczy szczególnie zasłużonych w badaniach rozważanych zjawisk. I tak podobieństwo nieizotermicznego przepływu wymuszonego warunkuje identyczność liczb: Reynoldsa i ewentualnie Grashofa, a podobieństwo konwekcji swobodnej samych liczb Grashofa. Podobieństwo termiczne w zjawiskach ustalonych w czasie warunkuje identyczność liczb Pécleta dla konwekcji wymuszonej i Rayleigha dla konwekcji swobodnej. Ponadto występują liczby podobieństwa zawierające wielkości niewiadome, czyli tzw. liczby nieokreślające. Są to: liczba Eulera w przypływie płynu i liczba Nusselta w przejmowaniu ciepła. Wykład V-VII: RUCH CIEPŁA PRZEZ WNIKANIE Wyniki całkowania doświadczalnego przedstawia się jako zależności funkcyjne między tymi liczbami kryterialnymi. Dla przejmowania ciepła: Nu = f ( Pe ) = f ( Re, Pr ) lub Nu = f ( Ra ) = f ( Gr, Pr ) gdzie (Pr) jest liczbą Prandtla, która jako stosunek lepkości kinematycznej do współczynnika wyrównywania temperatury a - jest właściwością materiałową. W przedstawionym następnie przeglądzie typowych przypadków przepływu podano szczegółowe wzory uzyskane w wyniku uogólnienia rezultatów pomiarów uzyskanych przez wielu badaczy. Wskazano przy tym na decydującą rolę warstwy przyściennej zarówno hydraulicznej jak i termicznej. Przedstawiono w zarysie podstawy analogii hydromechaniczno - termicznej i jej zastosowanie do przepływu wewnątrz rury okrągłej. Omówiono przejmowanie ciepła przy przepływie wymuszonym wewnątrz kanałów, przy opływie najważniejszych układów geometrycznych: płyty, wal ca, pęku walców, pęku rur żebrowanych i kuli. Następnie przedstawiono przejmomowanie ciepła w warunkach konwekcji swobodnej w przestrzeni nieograniczonej i ograniczonej. Wykład V-VII: RUCH CIEPŁA PRZEZ WNIKANIE Swoisty charakter ma przejmowanie ciepła przy zmianach stanu skupienia. Wrzenie cieczy, które jako pęcherzykowe ma szerokie zastosowanie techniczne, uwarunkowane jest skomplikowanym procesem tworzenia i wzrostu pęcherzyków pary. Bardzo intensywne wrzenie pęcherzykowe przechodzi tzw. kryzys wrzenia pęcherzykowego i przeradza się (często skokowo) we wrzenie błonowe bardzo niepożądane a nawet niebezpieczne w urządzeniach technicznych. W skraplaniu par, które ma zasadniczo charakter błonowy, jedynym oporem cieplnym jest warstwa skroplin spływających po chłodnej ściance. Stosunkowo dobrą zgodność z doświadczeniem daje, dla spływu laminarnego, zaprezentowana teoria Nusselta i uzyskany z niej wzór na współczynnik przejmowania ciepła. Zjawisko można scharakteryzować liczbą Reynoldsa zdefiniowaną przy pomocy prędkości i grubości spływającej warstwy skroplin. PRZYKŁADOWE PYTANIA DO WYKŁADÓW V-VII 1. Przedstaw zasady teorii podobieństwa • Zasadnicze twierdzenie teorii podobieństwa – warunki kryterialne (liczby kryterialne) • Podobieństwo ustalonego przepływu konwekcji wymuszonej warunkuje identyczność liczby Reynoldsa, Froude’a,…. • Podobieństwo ustalonej konwekcji swobodnej warunkuje identyczność liczby ……. • Liczby kryterialne zawierające wielkości nieokreślone i dla przejmowania ciepła jest to liczba …… 2. Przedstaw przejmowanie ciepła przy konwekcji swobodnej w przestrzeni nieograniczonej 3. Przedstaw przejmowanie ciepła przy konwekcji swobodnej w przestrzeni ograniczonej 4. Przedstaw przejmowanie ciepła przy przepływie wymuszonym wewnątrz kanału 5. Przedstaw przejmowanie ciepła przy przepływie wymuszonym przy opływie kuli PRZYKŁADOWE PYTANIA DO WYKŁADÓW V-VII 6. Przedstaw charakter przejmowania ciepła przy zmianie stanu skupienia w skutek wrzenia • JAK WYGLĄDA ROZKŁAD TEMPERATUR PRZY WRZENIU PĘCHERZYKOWYM • DLACZEGO WRZENIE BŁONOWE JEST NIEBEZPIECZNE? 7. Przedstaw charakter przejmowania ciepła przy zmianie stanu skupienia w skutek skraplania • JAKA JEST RÓŻNICA BŁONOWYM? POMIĘDZY SKRAPLANIEM KROPELKOWYM A Wykład VIII: PRZENIKANIE CIEPŁA Przedstawiono ustalone przenikanie ciepła od jednego płynu poprzez przegrodę do drugiego. Ten sam strumień cieplny przenoszony jest kolejno przez 3 etapy: przejmowanie ciepła od płynu do ścianki, przewodzenie w ściance i przejmowanie od drugiej powierzchni ścianki do drugiego płynu. Strumień cieplny pokonuje kolejno opory cieplne związane z tymi mechanizmami, a łączny opór cieplny jest sumą oporów częściowych (układ szeregowy oporów). Proces jako całość opisany jest równaniem Péc1eta; występuje w nim współczynnik przenikania ciepła k [W/m2·K] który dla przegród innych niż płaskie określony jest dopiero po wskazaniu, którą powierzchnię uważa się za obliczeniową. Dotyczy to w szczególności przegród walcowych a więc rur o przekroju kołowym. Najczęściej powierzchnią obliczeniową jest ta, na której występuje niższy współczynnik przejmowania ciepła α. Wyznaczono również opór cieplny przenikania i współczynnik przenikania ciepła dla przegród z powierzchnią żebrowaną. Żebrowanie pozwala zmniejszyć opór cieplny po stronie mniejszego α , tak że obydwa opory przejmowania ciepła stają się współmierne. Okazało się, że sprawność żebra może, ale nie musi być oddziel-nie brana pod uwagę w obliczeniach - zależy to od sposobu, w jaki dane z badań ożebrowania zostały opracowane i opublikowane. Rozpatrzono wpływ intensywności procesów składowych przejmowania i przewodzenia ciepła na ogólną intensywność przenikania ciepła wyrażoną wielkością współ-czynnika przenikania ciepła k . Uzyskano wskazania, jak ma postępować konstruktor, aby uzyskać skuteczne zwiększenie tego współczynnika. Na zakończenie rozpatrzono zmienność strumienia cieplnego z grubością izolacji. Okazało się, że istnieje pewna średnica krytyczna, dla której opór cieplny jest minimalny, a strumień cieplny maksymalny. PRZYKŁADOWE PYTANIA DO WYKŁADÓW VIII 1. NA CZYM POLEGA PRZENIKANIE CIEPŁA? 2. DLACZEGO STOSUJE SIĘ ŻEBROWANE POWIERZCHNIE GRZEJNE LUB CHŁODZONE? 3. JAK PRZY PRZENIKANIU CIEPŁA MOŻNA ZMNIEJSZYĆ OPÓR CIEPLNY (5 MOŻLIWOŚCI)? 4. DLACZEGO PRZY DOBORZE IZOLACJI GRZEJNEGO PRZEWODU PRĄDU ELEKTRYCZNEGO ŚREDNICA ZEWNĘTRZNA IZOLACJI POWINNA BYĆ RÓWNA ŚREDNICY KRYTYCZNEJ? Wykład IX i X: PRZENIKANIE CIEPŁA Opisano podstawowe właściwości i prawa promieniowania ciał. Wprowadzono pojęcia biernych właściwości radiacyjnych takich jak absorpcyjność, refleksyjność i przepuszczalność i przy ich pomocy zdefiniowano pod-stawowe modele ciał: doskonale czarnego, doskonale białego oraz ciała szarego i jego szczególnego przypadku: ciała doskonale szarego. Przedstawiono właściwości promieniowania (abstrakcyjnego) ciała doskonale czarnego, jego natężenie określone prawem Stefana - Boltzmanna. jego rozkład na długości fal określony prawem Plancka oraz związek między panchromatycznym i monochromatycznymi natężeniami promieniowania. Omówiono właściwości promieniowania ciał szarych; wprowadzono pojęcia emisyjności i jasności powierzchni szarej; wprowadzono związek emisyjności i absorpcyjności czyli prawo Kirchoffa oraz omówiono kierunkowość emisji ciał podając prawo Lamberta i dyskutując zakres ważności tego prawa. Wyprowadzono związek między emisją do półprzestrzeni emisją w kierunku normalnym. Po poznaniu podstawowych właściwości promieniowania cieplnego można było przejść do technicznie ważnych zagadnień przenoszenia ciepła między powierzchniami ciał rzeczywistych (szarych), w szczególności przedstawiono sposoby wyznaczania emisyjności zastępczych dla układów powierzchni: równoległych, zamkniętych i dowolnie rozmieszczonych. W tym ostatnim przypadku występuje współ-czynnik konfiguracji - wielkość geometryczna, której wyznaczenie stanowi klucz do rozwiązania większości zagadnień promieniowania ciepła. Ponadto wykazano skuteczność stosowania ekranów do zmniejszania radiacyjnego strumienia ciepła. PRZYKŁADOWE PYTANIA DO WYKŁADÓW IX i X 1. Podaj definicję promieniowania promieniowania cieplnego ze szczególnym uwzględnieniem 2. Na czym polegają bierne własności radiacyjne (absorpcja, refleksja i przepuszczanie) 3. Przedstaw definicję ciała doskonale czarnego, białego i szarego 4. Naszkicuj i opisz „efekt szklarniowy” 5. Opisać czego dotyczą prawa: Planca, Stefana-Boltzmana, Kirchhoffa Lamberta 6. Wytłumacz dlaczego ekranowanie chroni przed promieniowaniem i Wykład XI: PRZEPONOWE WYMIENNIKI CIEPŁA Przedstawiono teorię rekuperatorowych wymienników ciepła opartą na założeniach stałości współczynnika przenikania ciepła „k” i stałości strumieni pojemności cieplnych ẁi. W jej wyniku do obliczeń powierzchni (lub przenoszonej ilości ciepła przy danej powierzchni) stosuje się średnią logarytmiczną różnicę temperatur. Dotyczy to zarówno współprądu jak i przeciwprądu, a także prądu krzyżowego z tym, że dla tego ostatniego trzeba wyznaczyć odpowiedni mnożnik poprawkowy ψΔt. W przypadku, gdy jeden z płynów podlega parowaniu lub skraplaniu przy stałej temperaturze, kierunki przepływu płynów nie mają już znaczenia dla przebiegu temperatury. Zdefiniowano pojęcie sprawności termicznej wymiennika ciepła. Jest ono związane z wielkością powierzchni w tym sensie, że większa powierzchnia pozwala w większym stopniu wykorzystać pierwotną różnicę temperatur obu płynów do przenoszenia ciepła w danym typie wymiennika. Wyprowadzono związki tej sprawności z charakterystycznymi stosunkami: „kAo/ẁi” i „ẁi/ẁ” dla poszczególnych typów wymienników i podano wykresy do jej wyznaczania. Posługując się sprawnością termiczną dokonano oceny efektywności głównych układów przepływowych wymiennika. Najkorzystniejszym okazał się wymiennik przeciwprądowy, dający przy tych samych powierzchniach największą sprawność, albo przy tej samej sprawności najmniejszą powierzchnię. Nieco gorsze rezultaty daje prąd krzyżowy, a najsłabsze współprąd. PRZYKŁADOWE PYTANIA DO WYKŁADU XI 1. Przedstaw przebieg temperatury dla rekuperatorów równoległoprądowych gdy ẁ1> ẁ2 2. Przedstaw przebieg temperatury dla rekuperatorów przeciwprądowych gdy ẁ1> ẁ2 3. Dlaczego dla parowników i skraplaczy kierunek przepływu nie ma żadnego znaczenia na średnią różnicę temperatur i według jakiego wzoru wyznacza się średnią różnicę temperatur? 4. O czym informuje sprawność termiczna wymiennika ciepła przeciwprądowego na podstawie charakterystyki sprawności gdy ẁ1> ẁ2 ? 5. Podaj wartość średniej różnicy temperatur dla wymiennika krzyżowoprądowego