Transcript wyklad VII
WYMIANA CIEPŁA Dr inż. Piotr Bzura Konsultacje: piątek godz. 10-12, pok. 602 f PYTANIA DO WYKŁADU: 1. KIEDY WYSTĘPUJE MAŁY SPADEK TEMPERATUR W RDZENIU STRUMIENIA TRANSPORTUJĄCYM STRUMIEŃ CIEPŁA ? 2. JAK WPŁYWA SILNA BURZLIWOŚĆ STRUGI CZYNNIKA NA STRUMIEŃ TRANSPORTOWANEGO CIEPŁA ? 3. JAKI WPŁYW MA ZMNIEJSZENIE WARTOŚCI CIEPŁA WŁAŚCIWEGO NA UTRZYMANIE STAŁEJ WARTOŚCI STRUMIENIA TRANSPORTOWANEGO CIEPŁA? 4. OKREŚLIĆ WSZYSTKIE ZMIENNE MIANOWANE WCHODZĄCE W ZAKRES FUNKCJI POTRZEBNEJ DO WYZNACZENIA 5. PODAJ DEFINICJĘ PRZEWODZENIA CIEPŁA 6. PODAJ DEFINICJĘ PRZEJMOWANIA (WNIKANIA) CIEPŁA TEMAT VII: PRZEJMOWANIE CIEPŁA PRZY WYMUSZONYM RUCHU CIECZY W PRZEWODACH i KANAŁACH 1. WARUNKI RUCHU 2. PRZEJMOWANIE CIEPŁA PRZY OPŁYWIE CIAŁ WARUNKI RUCHU Wymuszony ruch cieczy jest zjawiskiem przejmowania ciepła zależnym zasadniczo od warunków jej ruchu. Warunki te ujmuje dokładnie HYDROMECHANIKA. Ruch wymuszony powstaje w sposób sztuczny pod działaniem Np. wentylatorów i pomp. Podczas przepływu cieczy przez zamknięty kanał mamy do czynienia z ruchem laminarnym (Re<2100), przejściowym (2100<Re<3000) bądź burzliwym (Re>3100). WNIKANIE CIEPŁA W WYMUSZONYM PRZEPŁYWIE NASTĘPUJE, KIEDY ŚREDNIA PRĘDKOŚĆ MASOWA JEST ZMIENNĄ NIEZALEŻNĄ. DRUGĄ CECHĄ ZALICZANYCH TU PRZYPADKÓW STANOWI BURZLIWOŚĆ PRZEPŁYWU. Na podstawie drugiego czynnik można wyjaśnić, że ruch ciepła od czynnika do ściany następuje wskutek konwekcji, czyli makroskopowego przemieszczania się zgrupowań cząsteczek (porcji płynu) a wraz z nimi energii. Powyższy wniosek potwierdza wiele doświadczeń np. prace Pannella (1916) w których wyznaczony został rozkład prędkości i temperatury powietrza płynącego ogrzewaną rurą. Z rysunku można odczytać, że transport ciepła przy przepływie burzliwym przebiega przez konwekcję z łatwością napotykając mały opór, natomiast duży spadek temperatur przy ścianie świadczy o wielkim oporze przewodzenia, który stawia płynąca laminarnie ciecz. ten ostatni opór cieplny jest decydujący dla procesu całkowitego czyli wnikania ciepła t w t max w max RYS.1 ZWIĄZEK POMIĘDZY PRĘDKOŚCIĄ A SPADKIEM TEMPERATURY ANALIZA WYMIAROWA Za pomocą analizy wymiarowej można rozpatrywać najbardziej typowy przypadek wnikania ciepła przy przepływie wymuszonym i burzliwym przez rurę. Rys.2. Schemat wnikania ciepła w przepływie wymuszonym burzliwym ANALIZA WYMIAROWA Zakładamy, że rozpatrywany proces jest tak daleko od wlotu czynnika do rury, że nie wystąpią żadne dodatkowe zaburzenia. Ponieważ Re i „x” są stałe więc współczynnik „” nie powinien zależeć od długości rury „L”, zatem przeanalizujemy odcinek o powierzchni wewnętrznej F=1m2. W wyniku kłębienia się czynnika w przepływie burzliwym uderzają o warstwę przyścienną strugi czynnika o rozmaitej masie G, prędkości w, kierunku i temperaturze, przy czym profil wypadkowy prędkości osiowej pozostaje bez zmian. Jedną taką strugę przedstawia powyższy rysunek. Przy zetknięciu ze ścianą oddaje ona pewną ilość ciepła: G’cp(t2-t1). Wszystkie występujące w rozpatrywanym obszarze strugi oddadzą w sumie ciepło: Q= G’cp(t2-t1)+ G”cp(t’2-t’1).+….. Z POWYŻSZEGO WZORU WYNIKA, ŻE IM SILNIEJSZA BURZLIWOŚĆ, WIĘKSZE WARTOŚCI G’,G”,… ORAZ IM WIĘKSZE JEST CIEPŁO WŁAŚCIWE, TYM MNIEJSZE SPADKI TEMPERATUR BĘDĄ POTRZEBNE DO PRZENIESIENIA PEWNEJ ILOŚCI CIEPŁA. Na podstawie powyższych rozważać przypuszczamy, że na przebieg procesu wnikania ciepła przy konwekcji wymuszonej będą miały wpływ: liczba Reynoldsa charakteryzująca burzliwość oraz wielkość ciepła właściwego charakteryzująca różnicę temperatur. 2 d A t G c t Q t 43 p 4 Q A t ' d 2 c p t 43 4 A t f d, , c p , , d, w , f d, , c p , , , w C a d b c c dp f w g w d d C A cp B PRZEJMOWANIE CIEPŁA PRZY OPŁYWIE CIAŁ •OPŁYW PŁYTY – charakteryzuje się pokazanymi na rysunku 3 warunkami przepływu Rys.3. Schemat hydraulicznej warstwy przyściennej na płycie Warstwa przyścienna na płycie narasta stopniowo wzdłuż ścianki poczynając od krawędzi wlotowej i uzyskuje postać ustabilizowaną dopiero po pewnym odcinku stabilizacji hydraulicznej lub rozbiegu hydraulicznego. A 0, 43 Prf Nu C Re Pr Prw Re 105 C 0,76; A 0,5 0 , 25 Re 105 C 0,037; A 0,8 PRZEJMOWANIE CIEPŁA PRZY OPŁYWIE CIAŁ •OPŁYW POPRZECZNY WALCA – taki opływ odznacza się tym, że narastająca od strony napływającego płynu warstwa przyścienna po osiągnięciu maksimum grubości na kącie 90÷100 ulega oderwaniu i za walcem tworzą się wury intensyfikujące przejmowanie ciepła między powierzchnią walca a płynem. Rozkład lokalnych wartości współczynnika wnikania ciepła pokazano na rys.4 LOKALNA WARTOŚĆ WYKAZUJE MAKSIMUM OD STRONY NAPŁYWAJĄCEGO PŁYNU (GDZIE TWORZĄCA SIĘ WARSTWA PRZYŚCIENNA JEST NAJCIEŃSZA). MAŁE LICZBY Re. NATOMIAST PRZY DUŻYCH LICZBACH Re GDZIE WIRY SĄ NAJINTENSYWNIEJSZE MAKSIMUM ZNAJDUJE SIĘ PO PRZECIWNEJ STRONIE. •OPŁYW POPRZECZNY WALCA Liczbę Reynoldsa tworzy się na podstawie prędkości płynu napływającego, a jeżeli walec umieszczony jest w kanale, to przy pomocy średniej prędkości w najwęższym przekroju. Wymiarem charakterystycznym jest zawsze średnica walca, a temperaturą charakterystyczną – temperatura napływającego płynu Tf 0 , 25 Prf Nu CRe Pr Prw Re 10...1000 C 0,59; A 0,47 Re 1000...200000 C 0,21; A 0,62 A 0 , 38 PRZEJMOWANIE CIEPŁA PRZY OPŁYWIE CIAŁ •OPŁYW PĘKU RUR – w tym przypadku pierwszy szereg rur omywany jest jak walec pojedyńczy, ale pozostałe znajdują się już w śladach wirowych rur pierwszych, tak że przenoszenie ciepła na nich jest intensywniejsze. Dla pierwszego szeregu należy stosować poprawkę: 1=0,6 a dla drugiego 2=0,9 w układzie rzędowym i 2=0,7 w układzie przestawionym śr 1 2 (n 2) n •OPŁYW PĘKU RUR PRZEJMOWANIE CIEPŁA STABILIZUJE SIĘ POCZĄWSZY OD TRZECIEGO SZEREGU. LICZBĘ NUSSELTA DLA TRZECIEGO I DALSZYCH SZEREGÓW OBLICZA SIĘ ZE WZORU 0, 25 Prf Nu C Re Pr Prw DLA UKŁKŁA RZĘZĘDOWE ( W KWADRAT Y) C 0,23 ; A 0,65 A 0, 3333 DLA UKŁKŁA PRZEST AWIONEGO (SZACHOWNICA) C 0,41 ; A 0,6 WYMIAREM CHARAKTERYSTYCZNYM JEST ŚREDNICA RURY. TEMPERATURĄ CHARAKTERYSTYCZNĄ JEST ŚREDNIA TEMPERATURA MIĘDZY WLOTEM I WYLOTEM Tfśr. PRĘDKOŚCIĄ CHARAKTERYSTYCZNĄ JEST PRĘDKOŚĆ ŚREDNIA W ZWĘŻENIU MIĘDZY RURAMI PRZEJMOWANIE CIEPŁA PRZY OPŁYWIE CIAŁ •OPŁYW WZDŁUŻ PĘKU RUR – PRZEPŁYW PRZEZ KANAŁ WYPEŁNIONY RURAMI DLA Re>5000 Rys.6. Schemat OPŁYWU WZDŁUŻ PĘKU RUR Nu C Re Pr 0 ,8 S1 S2 S 2 d 0 ,18 0 , 43 Prf Prw 0 , 25 S