Transcript ****** ********* La tension électrique

‫التوتر الكهربائي‬
‫‪La tension électrique‬‬
‫‪ .I‬التوتر الكهربائي‬
‫‪ .1‬مفهوم التوتر‬
‫الماء ال ينساب في النهر إال بوجود اختالف في االرتفاع بين منبع النهر ومصبه‪.‬‬
‫بالمماثلة ال يمر تيار كهربائي (انسياب االلكترونات) في موصل ‪D‬‬
‫إال بوجود اختالف في الحالة الكهربائية بين النقطتين ‪ M‬و‪.N‬‬
‫عند وجود ال تماثل كهربائي (اختالف الحالة الكهربائية) بين نقطتين ‪ M‬و‪ N‬نقول إن هناك توتر‬
‫كهربائي بينهما نرمز له ب‪ .UMN :‬وحدته في النظام العالمي للوحدات هي‪ :‬الفولط ‪ ,Volt‬ونرمز لها ب‪.V :‬‬
‫‪ .2‬الجهد الكهربائي‬
‫نقرن بالحالة الكهربائية لنقطة ‪ A‬من دارة كهربائية مقدارا فيزيائيا نسميه الجهد الكهربائي‪ ,‬يرمز له‬
‫ب‪ ,VA :‬وهو مقدار غير قابل للقياس‪.‬‬
‫يساوي التوتر الكهربائي بين نقطتين ‪ A‬و‪ B‬فرق الجهد بينهما‪UAB=VA-VB :‬‬
‫‪ ‬عندما تكون لنقطتين ‪ A‬و‪ B‬من دارة كهربائية نفس الحالة الكهربائية‪ ,‬أي نفس الجهد‬
‫الكهربائي ‪ VA=VB‬يكون‪UAB=VA-VB=0V :‬‬
‫‪ ‬عندما تكون الحالة الكهربائية للنقطتين مختلفة ‪ VA≠VB‬يكون‪UAB=VA-VB≠0V :‬‬
‫ملحوظة‪ :‬لتحديد قيمة الجهد الكهربائي لنقطة ‪ N‬من دارة كهربائية يجب اختيار نقطة مرجعية ‪ M‬تكون مرتبطة‬
‫بالهيكل أو األرض اصطلح أن جهدها الكهربائي منعدم‪ .‬فنجد‪UNM=VN-VM=VN :‬‬
‫التوتر الكهربائي‬
‫‪.3‬‬
‫تمثيل التوتر‬
‫اصطالحا يمثل التوتر ‪ UAB‬بين نقطتين ‪ A‬و‪ B‬بسهم موجه من ‪ B‬نحو ‪.A‬‬
‫‪ .4‬جبرية التوتر‬
‫لدينا‪UAB=VA-VB=-(VB-VA)=-UBA :‬‬
‫إذن قيمة التوتر يمكن أن تكون موجبة أو سالبة‪ ,‬فنقول إن التوتر مقدار جبري‪.‬‬
‫‪ ‬نشاط ‪ :1‬قياس التوتر الكهربائي‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪ ‬قياس التوتر ‪:UAB‬‬
‫نستعمل الفولطمتر ذو اإلبرة على عيار بحيث تنحرف اإلبرة ألقصى‬
‫تدريجة دون أن تخرج من الميناء‪ ,‬ثم ندون المعطيات‪:‬‬
‫‪ ‬العيار‪C=3V :‬‬
‫‪ ‬التدريجة التي تشير إليها اإلبرة‪n=28 :‬‬
‫‪ ‬عدد تدريجات الميناء‪n0=30 :‬‬
‫وبالتالي قيمة التوتر هي‪:‬‬
‫من الئحة المعلومات المدونة على الفولطمتر نجد فئة الجهاز‪a=2 :‬‬
‫وبالتالي االرتياب المطلق على هذا التوتر هو‪:‬‬
‫وأخيرا نكتب‪:‬‬
‫التوتر الكهربائي‬
‫‪ ‬قياس التوتر ‪:UCB‬‬
‫نضبط الجهاز لالشتغال كفولطمتر‪ ,‬مع اختيار العيار األنسب‪ ,‬ثم نقرأ مباشرة قيمة التوتر‪Um=-1.502V :‬‬
‫نالحظ أن الرقم ‪ 2‬يتذبذب بين ‪ 2‬و‪ 3‬إذن هناك ارتياب في القراءة‪ ,‬وباإلضافة إلى ارتياب الجهاز نكتب‪:‬‬
‫وأخيرا نكتب‪:‬‬
‫‪ ‬قياس التوتر ‪:UPN‬‬
‫بعد ربط راسم التذبذب نالحظ أن الخط الضوئي بقي أفقيا وانتقل نحو األعلى ب‪d=2.2div :‬‬
‫الحساسية الرأسية مضبوطة على القيمة‪SY=2V/div :‬‬
‫‪UPN=SY.d=4.4V‬‬
‫وبالتالي قيمة التوتر هي‪:‬‬
‫‪ .II‬قياس التوتر الكهربائي‬
‫‪ .1‬تعريف الفولطمتر‬
‫الفولطمتر جهاز قياس مستقطب يركب دائما على التوازي‪.‬‬
‫‪.2‬‬
‫الفولطمتر ذو اإلبرة‬
‫لقياس شدة التوتر الكهربائي نستعمل العالقة‪:‬‬
‫حيث‪ :n :‬عدد التدريجات التي تشير إليها اإلبرة‪.‬‬
‫‪ :n0‬تدريجات ميناء الفولطمتر‪.‬‬
‫‪ :C‬العيار المستعمل‪:‬‬
‫التوتر الكهربائي‬
‫لحساب االرتياب المطلق المقرون بقيمة التوتر المقاس نستعمل العالقة‪:‬‬
‫حيث‪ :a :‬فئة الجهاز‪ ,‬تحدد قيمتها من قبل الصانع‪.‬‬
‫وتكتب شدة التوتر على الشكل‪:‬‬
‫‪ .3‬الفولطمتر الرقمي‬
‫بعد ضبط زر االنتقاء على منطقة استعمال الجهاز كفولطمتر‪ ,‬مع اختيار العيار األنسب‪ ,‬نقرأ مباشرة‬
‫قيمة التوتر المقاس ‪.Um‬‬
‫بالنسبة لالرتياب المطلق يحسب بالعالقة‪:‬‬
‫حيث‪ :UR :‬االرتياب الناتج عن القراءة‪ .‬يساوي وحدة آخر رقم معبر‪.‬‬
‫ملحوظة‪ :‬يمكن حساب دقة القياس بالعالقة‪:‬‬
‫‪ .4‬استعمال راسم التذبذب‬
‫لقياس التوتر ‪ UAB‬نتبع المراحل التالية‪:‬‬
‫‪ ‬نوصل ‪ A‬بالمربط ‪ Y‬لكاشف التذبذب و‪ B‬بالهيكل‪.‬‬
‫‪ ‬نحدد إشارة ‪ UAB‬انطالقا من منحى انحراف الخط الضوئي (‪ UAB‬موجب إذا انحرف الخط‬
‫الضوئي نحو األعلى‪ ,‬والعكس صحيح)‪.‬‬
‫‪ ‬نعين ‪ Y‬مسافة انتقال الخط الضوئي على الشاشة‪.‬‬
‫مع‪ :SY :‬الحساسية الرأسية لراسم التذبذب‪.‬‬
‫‪ ‬نحسب قيمة ‪ UAB‬باستعمال العالقة‪:‬‬
‫‪ ‬أخيرا نستنتج التوتر ‪:UAB‬‬
‫التوتر الكهربائي‬
‫‪ ‬نشاط ‪ :2‬خاصيات التوتر الكهربائي‬
‫‪ ‬تجربة ‪ :1‬قانون إضافية التوترات‬
‫‪ .1‬بعد انجاز القياسات نجد ‪ UAB=2.8V :‬و ‪ UBC=4.3V‬و ‪UAC=7.1V‬‬
‫فنستنتج أن‪UAC=UAB+UBC :‬‬
‫‪ ‬تجربة ‪ :2‬التوتر في دارة متفرعة‬
‫‪ .1‬بعد انجاز القياسات نجد ‪ UPN=4.5V :‬و ‪ UAB=4.5V‬و ‪UCD=4.5V‬‬
‫فنستنتج أن‪UPN=UAB=UCD :‬‬
‫‪ .III‬خاصيات التوتر الكهربائي‬
‫‪ .1‬في دارة متوالية – قانون إضافية التوترات‬
‫لدينا‪UAD=VA-VD=VA-VB+VB-VC+VC-VD :‬‬
‫‪ UAD=UAB+UBC+UCD‬قانون إضافية التوترات‪.‬‬
‫‪ .2‬في دارة متفرعة‬
‫لدينا‪UAB=VA-VB :‬‬
‫نعلم أن‪ VB=VD :‬و ‪VA=VC‬‬
‫إذن‪UAB=VC-VD :‬‬
‫وبالتالي‪UAB=UCD :‬‬
‫التوتر الكهربائي‬
‫تمرين تطبيقي‪ :‬نعتبر التركيب التالي‪:‬‬
‫نعطي التوترات‪ UPN=12V :‬و ‪ UED=7.63V‬و ‪UBA=-4.32V‬‬
‫‪ .1‬أحسب التوتر ‪.UBC‬‬
‫‪ .2‬أوجد التوتر ‪.UEC‬‬
‫‪ .3‬أحسب قيم ‪ VA-VD‬و ‪.VC-VF‬‬
‫‪ .1‬لدينا‪ :‬حسب قانون إضافية التوترات‪UAC=UAB+UBC :‬‬
‫ولدينا أيضا‪UPN=UAC :‬‬
‫وبالتالي‪UBC=UPN-UAB=UPN+UBA=7.68V :‬‬
‫‪ .2‬لدينا‪UEC=UED+UDN+UNC :‬‬
‫ونعلم أن‪( UDN=UNC=0 :‬التوتر بين مربطي سلك دائما منعدم)‪.‬‬
‫وبالتالي‪UEC=UED=7.63V :‬‬
‫‪ .3‬لدينا‪ VA=VF=VP :‬و ‪VD=VC=VN‬‬
‫وبالتالي‪VA-VD=VP-VN=UPN=12V :‬‬
‫‪ ‬نشاط ‪ :3‬التوترات المتغيرة‬
‫و‬
‫‪VC-VF=VN-VP=-UPN=-12V‬‬
‫‪ .1‬على شاشة راسم التذبذب نقيس مسافة دور واحد‪ X=4div :‬وكذلك أعلى مسافة وصل إليها منحنى‬
‫التوتر‪Y=2div :‬‬
‫الحساسية األفقية مضبوطة على القيمة‪ SX=5ms/div :‬والحساسية الرأسية على القيمة‪SY=2V/div :‬‬
‫والقيمة القصوية‪Um=4V :‬‬
‫والتردد‪:‬‬
‫وبالتالي نجد‪ :‬الدور‪T=20ms :‬‬
‫التوتر الكهربائي‬
‫‪ .2‬باستعمال الفولطمتر نقيس التوتر الفعال‪:‬‬
‫‪Ue=2.83V‬‬
‫فنستنتج أن‪:‬‬
‫‪ .IV‬التوترات المتغيرة‬
‫‪ ‬يسمى التوتر الكهربائي توترا متغيرا إذا تغيرت قيمته خالل الزمن‪.‬‬
‫‪ ‬يسمى التوتر الكهربائي توترا متناوبا عندما يأخذ أثناء تغبره على التوالي قيما موجبة وقيما سالبة‪.‬‬
‫‪ ‬يسمى التوتر الكهربائي توترا دوريا عندما يتكرر بكيفية متماثلة ومنتظمة خالل مدد زمنية متتالية‬
‫ومتساوية‪.‬‬
‫‪ .1‬أمثلة على توترات دورية‬
‫التوتر الكهربائي‬
‫‪ .2‬خاصيات التوترات الدورية‬
‫‪ ‬يتكرر أصغر جزء من المنحنى الممثل للتوتر خالل مدد زمنية متساوية تسمى دور التوتر‪.‬‬
‫يحسب باستعمال راسم التذبذب بالعالقة‪T=SX.X:‬‬
‫مع‪ :SX :‬الحساسية األفقية أو سرعة الكسح لراسم التذبذب‪.‬‬
‫‪ :X‬عدد التدريجات الموافقة لدور واحد‪.‬‬
‫‪ ‬التردد ‪ N‬أو ‪ f‬هو عدد األدوار في الثانية‪:‬‬
‫‪ ‬القيمة القصوى للتوتر ‪ Umax‬أو الوسع هي أكبر قيمة يمكن أن يأخذها التوتر‪Umax=SY.Ymax.‬‬
‫ملحوظة‪ :‬يمكن حساب قيمة التوتر الفعال ‪ Ue‬فقط للتوتر المتناوب الجيبي بالعالقة‪:‬‬
‫وهي القيمة التي تظهر على شاشة الفولطمتر‪.‬‬