Transcript Télécharger
توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت Equilibre d’un solide en rotation autour d’un axe fixe نشاط :1مفعول قوة على دوران جسم صلب .1القوة الوحيدة التي تمكن من إدارة الباب هي ,ومنه نستنتج أن خط تأثير القوة اليجب أن يقطع محور الدوران وال أن يكون موازيا له لتحدث القوة مفعول دوران. .2كلما اقتربنا من محور الدوران زادت شدة القوة الالزمة لفتح أو غلق الباب. .Iعزم قوة .1مفعول قوة على دوران جسم صلب يكون لقوة مفعول دوران على جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت (∆) ,إذا كان خط تأثيرها غير مواز لمحور الدوران وال يمر به. ملحوظة: يمكن لقوة شدتها كبيرة جدا أن تحدث مفعول دوران ضعيف. يمكن لقوة شدتها صغيرة جدا أن تحدث مفعول دوران قوي. استنتاج :مفعول الدوران حول محور ثابت يتعلق بشدة القوة وبالمسافة التي تبعدها القوة عن محور الدوران. توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت .2عزم قوة بالنسبة لمحور الدوران .aتعريف عزم قوة بالنسبة لمحور دوران (∆) ثابت ومتعامد مع خط تأثيرها هو: حيث :F :شدة القوة . :dالمسافة الفاصلة بين (∆) وخط تأثير . )(N.m .bجبرية عزم قوة نختار اعتباطيا منحى موجبا للدوران: إذا حاولت القوة جعل الجسم يدور حول (∆) في المنحى الموجب ,فإن عزمها بالنسبة لهذا المحور يكون موجبا. إذا حاولت القوة جعل الجسم يدور حول (∆) في المنحى المعاكس للمنحى الموجب ,فإن عزمها بالنسبة لهذا المحور يكون سالبا. وبالتالي نول أن عزم قوة مقدار جبري. .IIعزم مزدوجة قوتين .1مزدوجة قوتين ُتكون القوتان و مزدوجة قوتين إذا كان ,وخطي تأثيرهما مختلفين. توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت .2عزم مزدوجة قوتين عزم القوة عزم القوة هو: هو: عزم القوى المطبقة على الجسم هو: نعلم أنF1=F2=F : نعلم أنd=d1+d2 : M∆=F.d وبالتالي نقول أن عزم مزدوجة قوتين يعبر عنه بالعالقة: بحيث :F :الشدة المشتركة بين القوتين. :dالمسافة الفاصلة بين خطي تأثيرهما. M=F.d نشاط :2شرط توازن جسم قابل للدوران حول محور ثابت .1 .2 .3 .4نستنتج من النتائج السابقة أن حالة التوازن بالنسبة لجسم قابل للدوران حول محور ثابت مقرونة دائما مجموع عزوم منعدم. توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت .IIIالشرط الثاني للتوازن :مبرهنة العزوم إذا كان جسم صلب في توازن حول محور تابت تحت تأثير مجموعة من القوى فإن :المجموع الجبري لعزوم هذه القوى بالنسبة للمحور يكون منعدما. .IVعزم مزدوجة اللي .1مزدوجة اللي عند تطبيق مزدوجة قوتين على العارضة ,نالحظ أن السلك يلتوي ,وعند حذف المزدوجة تعود العارضة إلى موضع توازنها البدئي .نفسر هذا كون السلك الملتوي يطبق بدوره على العارضة قوى ارتداد. الدراسة الميكانيكية للعارضة: قبل تطبيق مزدوجة القوتين و العارضة في حالة توازن وهي خاضعة لوزنها والقوة المطبقة من طرف السلك حيث: و عند تطبيق مزدوجة القوتين يكون السلك ملتويا والمجموعة في حالة توازن ,والعارضة وكذلك قوى االرتداد المسلطة تخضع للقوى و والمزدوجة . من قبل جميع مولدات السلك إذن: ① . توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت ② و: خالصة :من ① و② نستنتج أن قوى االرتداد لها خاصيات مزدوجة قوتين ,ونطلق عليها اسم مزدوجة اللي ,Couple de torsionونرمز لها ب .MC نشاط :3تعبير عزم مزدوجة اللي MC )F(N )d(m 0.107 0.2 0.021 0.206 0.2 0.041 0.304 0.2 0.061 0.402 0.2 0.080 0.500 0.2 0.100 0.598 0.2 0.120 0.696 0.2 0.139 0.794 0.2 0.159 0.892 0.2 0.178 )MC(N.m -0.021 0.157 -0.041 0.297 -0.061 0.454 -0.080 0.576 -0.100 0.733 -0.120 0.873 -0.139 1.012 -0.159 1.169 -0.178 1.309 (rad)Ө .1المنحنى عبارة عن مستقيم يمر من األصل ,إذن معادلته تكتب على شكلMC=K.Ө : حيث :K :المعامل الموجه قيمته هيK=-0.137N.m.rad-1 : توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت .2تعبير عزم مزدوجة اللي MC من خالل الدراسة التجريبية نستنتج أن عزم مزدوجة اللي يتناسب مع الزاوية :Ө MC=-C.Ө نضع K=-C :وبالتالي نكتب: MC=K.Ө حيث :C :ثابتة موجبة تسمى ثابتة اللي ,وهي تميز السلك وتتعلق بطوله وبمقطعه وبنوعيته ,وحدتها في )(S.I هيN.m.rad-1 : تدل إشارة ( )-على خاصية االرتداد لهذه المزدوجة.