WM2-12_Reologia
Download
Report
Transcript WM2-12_Reologia
INFORMACJA!
• Udostępniane materiały pomocnicze do nauki przedmiotu
Wytrzymałość Materiałów są przeznaczone w pierwszym
rzędzie dla wykładowców. Dla właściwego ich
wykorzystania konieczny jest komentarz osoby
rozumiejącej treści zawarte w prezentacjach.
• Dla studentów jest to tylko materiał uzupełniający do
studiów w bezpośrednim kontakcie z prowadzącymi, a
także ułatwiający zrozumienie treści podręczników.
• Przedstawiana wersja jest pierwszą edycją wykładów
przeprowadzonych w roku ak. 2009/10 i wymagać może
poprawek i uzupełnień. Pobierający te materiały proszeni
są o przesyłanie swoich uwag na adres e-mailowy autora:
[email protected].
WM2_10/1
KOMPOZYTY - wprowadzenie
Πάντα ῥεῖ καὶ οὐδὲν μένει
panta rhei
kai ouden menei
wszystko płynie
nic nie stoi w miejscu
Heraklit z Efezu (540-480 p.n.e.)
Ἡράκλειτος ὁ Ἐφέσιος
(Herakleitos ho Ephesios)
WM2_10/3
Tempus fugit, aeternitas manet
t - czas
WM2_10/4
p - obciążenie
Ciała proste
Ciała stałe
p0
Ciecze
e=0
Ciało sztywne
p0
Pascal, 1629-1662
e0
Ciało sprężyste
p0
e0
Ciecz lepka
e0
e=0
Hooke, 1635-1703
e
Ciecz idealna
Euklides, ~ 300 pne
p0
e - deformacja
Newton, 1643-1727
WM2_10/5
T - temperatura
(n)
(m )
A0 ( t ) A1 ( t ) A2 ( t ) ... An ( t ) B 0 ( t ) B1 ( t ) B 2 ( t ) ... B m ( t )
liczba kropek nad symbolem oznacza rząd
pochodnej czasowej danej wielkości
WM2_10/6
Proste modele reologiczne
Połączenie SZEREGOWE
HOOKE
NEWTON
MODEL MAXWELLA
HOOKE
NEWTON MOD. KELVINA
Połączenie RÓWNOLEGŁE
WM2_10/7
Proste modele reologiczne
H N
H N
Połączenie SZEREGOWE
HOOKE
NEWTON MOD. KELVINA
Połączenie RÓWNOLEGŁE
H N
H N
HOOKE
H H E
H H E
H HE
NEWTON
MODEL MAXWELLA
N N
H N
/ E /
N N
E
Różniczkowanie po czasie
a da dt
WM2_10/8
Proste modele reologiczne
Model szeregowy MAXWELLA
/ E /
Obciążenie
Obciążenie
t o const
t o const
„próba pełzania”
„próba relaksacji”
o
o
0 / E /
t
t
t 0
t t 0 o /
t 0 o / E
t
Pełzanie ustalone,
nieograniczone
t 0
t t 0 exp Et
t 0 o E
t
Relaksacja nieliniowa,
całkowita
WM2_10/9
Proste modele reologiczne
Model szeregowy KELVINA
Obciążenie
Obciążenie
t o const
t o const
o E
„próba pełzania”
o
„próba relaksacji”
o
t o E 0
t
t
o / E
t o / E 1 exp Et
t 0 o E
t
Pełzanie nieustalone,
ograniczone
t
Model nie opisuje relaksacji!
WM2_10/10
Dwie podstawowe cechy procesu reologicznego to:
• Zależność stanu końcowego procesu od historii zmian
parametrów stanu
• Rozproszenie (dyssypacja) energii – nieodwracalność
procesu
Obserwowalne makroskopowo efekty reologiczne są wynikiem
procesu przemian strukturalnych materiału (mapy Ashby’ego)
Mogą one prowadzić nie tylko do trwałej deformacji i czy trwałego
spadku naprężeń, ale i do powstawania i rozwoju defektów.
Efektem takiego procesu może być zniszczenie konstrukcji zarówno
przy dowolnym poziomie naprężeń, jak i przy stosunkowo niewielkich
odkształceniach
– po upływie dostatecznie długiego okresu eksploatacji.
Ale to temat osobnej dziedziny mechaniki –
- mechaniki uszkodzeń
WM2_10/11