POLE MAGNETYCZNE

Indukcja magnetyczna

• Naładowana cząstka poruszająca się w polu magnetycznym 

F B



q v

  

B v

  

B



B



F B



F B

  

v



B



v



F B



q v

  

B



F B



v



F B



q v

  

B



B



F B



v



B

Linie pola magnetycznego

Siła działająca na przewodnik z prądem

• Przewodnik przez który płynie prąd umieszczony jest w polu magnetycznym 

B I

= 0 

B I I I



B I L



F B

 

I L

 

B

Siła elektromotoryczna

Moment siły działający na ramkę z prądem

M

 

N



I



S



B

sin 

Pole magnetyczne wywołane przepływem prądu

Prawo Ampère’a

• Podobnie jak prawo Gaussa dla wypadkowego pola elektrycznego  0  

E



d S

 

q wewn

można napisać to samo dla pola magnetycznego:  

B



d S

   0

I

• Krążenie wektora indukcji magnetycznej wzdłuż krzywej proporcjonalne jest do sumy algebraicznej prądów zawartych wewnątrz tej krzywej.

• Prawo Ampère’a pozwala obliczyć indukcję magnetyczną wokół przewodników prądu.

Równania Maxwella

• Prawo Gaussa dla pola elektrycznego wytworzonego przez ładunki elektryczne

Całkowity strumień wektora indukcji pola elektrycznego przez zamkniętą powierzchnię jest równy ładunkowi zawartemu w otoczonej przez tę powierzchnię objętości.

Pole elektryczne jest polem źródłowym - źródłem pola elektrycznego jest ładunek elektryczny.

 

E



d S

 

q

Równania Maxwella

• Prawo Gaussa dla pola magnetycznego

Całkowity strumień wektora indukcji pola magnetycznego przez zamkniętą powierzchnię jest równy zeru.

Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym.

Nie istnieją monopole magnetyczne.

 

B



d S

  0

Równania Maxwella

• I prawo Maxwella (uogólnione prawo Faradaya) - wirowe pole elektryczne

Cyrkulacja pola elektrycznego wzdłuż dowolnej krzywej zamkniętej równe jest szybkości zmian strumienia pola magnetycznego przez powierzchnię rozpiętą przez tę krzywą.

Znak minus odzwierciedla regułę Lenza mówiącą, że zmienny strumień pola magnetycznego indukuje w obwodzie taki prąd, aby pole magnetyczne wytworzone przez ten prąd przeciwdziałało zmianie strumienia pola magnetycznego, która ten prąd indukuje.

 

E



d l

   d 

B

d

t

Równania Maxwella

• II prawo Maxwella (uogólnione prawo Ampère’a) - wirowe pole magnetyczne

Cyrkulacja pola magnetycznego wzdłuż dowolnej krzywej zamkniętej związana jest z szybkością zmian strumienia pola elektrycznego przez powierzchnię rozpięta na tej krzywej oraz wypadkowym prądem przebijającym tę powierzchnię.

 

B



d l

   0  0 d 

E

d

t

  0

I

Równania Maxwella – postać różniczkowa

rot div div rot 

H



E



D



B

   

j

    0  

B



t

 

D



t

     

D

 

B



H



E

      0  

B j

  

t

 

D



t

div 

D

 

Równania Maxwella

Źródłem pola elektrycznego są ładunki. div 

B

 0 rot rot 

E



H

  

j

  

B



t

  

D



t

Pole magnetyczne jest bezźródłowe, linie pola magnetycznego są zamknięte.

Zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne.

Przepływający prąd oraz zmienne pole elektryczne wytwarzają wirowe pole magnetyczne.