Transcript Świat-maszyna

Świat-maszyna
Filozofia przyrody Isaaca Newtona
Andrzej Łukasik
Instytut Filozofii UMCS
http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik
[email protected]
„Filozofia zapisana jest w tej ogromnej księdze, którą stale
mamy otwartą przed naszymi oczami; myślę o wszechświecie;
lecz nie można jej zrozumieć, jeśli się wpierw nie nauczymy
rozumieć języka i pojmować znaki, jakimi została zapisana.
Zapisana została zaś w języku matematyki, a jej literami są
trójkąty, koła i inne figury geometryczne, bez których
niepodobna pojąć z niej ludzkim umysłem ani słowa; bez nich
jest to błądzenie po mrocznym labiryncie” .
(Galileo Galilei, Il saggiatore)
Idealizacja
Eksperyment
Matematyczny opis zjawisk
Mechanika klasyczna i mechanistyczny obraz świata
Isaac Newton (1642–1727)
Philosophiae naturalis principia mathematica (1687)
(Matematyczne zasady filozofii przyrody)
1687 – symboliczna data powstania nowożytnego,
matematycznego przyrodoznawstwa
Program matematycznego przyrodoznawstwa

zadanie filozofii przyrody „polega na tym, żeby na podstawie
zjawisk ruchu poznać siły przyrody, a następnie - na
podstawie tych sił - objaśnić zjawiska”
(Isaac Newton, Principia)
Podstawy fizyczne
Definicje




„Ilość materii jest jej miarą daną łącznie przez gęstość i
objętość” – masa (poznawana na podstawie ciężaru ciała)
„Ilość ruchu jest jego miarą, daną łącznie przez prędkość i
ilość materii” (pęd = masa x prędkość)
„Wrodzoną siłą (vis insista) materii jest jej zdolność stawiania
oporu, dzięki której każde ciało, zależnie od jej zawartości,
pozostaje samo przez się w stanie dotychczasowego, czy to
spoczynku, czy ruchu jednostajnego prostoliniowego”
(bezwładność)
„Siła przyłożona jest to działanie wywierane na ciało w celu
zmiany jego stanu, czy to spoczynku, czy ruchu jednostajnego
prostoliniowego”
Zasady dynamiki
(„ Aksjomaty czyli prawa ruchu”
- sformułowanie Newtona z Principia)
I. „Każde ciało pozostaje w stanie spoczynku lub jednostajnego
ruchu po linii prostej, dopóki nie jest zmuszone do zmiany
tego stanu przez wywierane nań siły”.
II. „Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły i
odbywa się w kierunku prostej, wzdłuż której siła jest
przyłożona”.
III. „Do każdego działania istnieje zawsze przeciwnie skierowana
reakcja; lub wzajemne działania na siebie dwóch ciał są
zawsze równe sobie i skierowane w przeciwne kierunki”.
Prawo powszechnego ciążenia

każde dwa ciała o masach
m1 i m2 przyciągają się siłą
wprost proporcjonalną do
iloczynu tych mas, a
odwrotnie proporcjonalną
do kwadratu odległości r
między nimi


m1m2 r
F  G 2
r r
11
G  6,67 10
Nm 2
kg 2

„ dlaczego to jabłko zawsze spadnie prostopadle do ziemi.
Dlaczego nie pójdzie w bok lub w górę, ale stale ku środkowi
Ziemi? Na pewno przyczyną jest to, że Ziemia je przyciąga.
[…] zarówno jabłko przyciąga Ziemię, jak Ziemia przyciąga
jabłko. Istnieje jakaś siła, podobna do nazywanej tu przez nas
ciężkością, która przejawia się w całym wszechświecie”.
(W. Stukeley, Memories of Sir Isaac Newton’s Life, A. Hastings, London 1936, s.
19–20)
Mechanistyczny obraz świata
Co istnieje?




Ontologia
Ontologia w sensie Quine’a
Jakie byty są postulowane przez formalizm danej teorii
naukowej?
Zgodnie z mechaniką Newtona istnieją:




Ciała
Siły
Przestrzeń
Czas
Masa bezwładna
F = mba


Masa (mb) - podstawowa wielkość fizyczna charakteryzująca
bezwładność ciał (liczbowa miara ilości materii)
W mechanice klasycznej masa jest wielkością stałą (absolutną)
Bezwładność - własność wszystkich ciał, polegająca na tym,
że do uzyskania przez ciało przyspieszenia niezbędne jest
działanie siły
Masa grawitacyjna





F = G m1m2/r2
Masa grawitacyjna - miara zdolności ciała do oddziaływania
grawitacyjnego.
mb = masa bezwładna, mg, = masa grawitacyjna
Galileusz: ciała — jeśli pominąć opór środowiska —
niezależnie od masy spadają w polu grawitacyjnym ziemskim
z tym samym przyspieszeniem (mb a = mg g; ponieważ a = g,
to mb = mg) - masa bezwładna mb = masa grawitacyjna mg,
zatem możemy stosować po prostu jeden symbol m.
Uwaga: równość masy grawitacyjnej i bezwładnej uzyskuje
wyjaśnienie dopiero na podstawie ogólnej teorii względności
Einsteina.
Atomistyczna koncepcja materii

„Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość, możliwość
poruszania się i bezwładność całości wynika z rozciągłości,
nieprzenikliwości, możliwości poruszania się i bezwładności
części; w związku z tym dochodzimy do wniosku, że
najmniejsze cząstki wszystkich ciał także są rozciągłe, i
twarde, i nieprzenikliwe, i podległe ruchowi, i obdarzone
bezwładnością. I to jest podstawa całej filozofii”.
(Isaac Newton, Principia)

„[…] wydaje mi się prawdopodobne, że na początku Bóg
uformował materię w postaci stałych, masywnych, twardych,
nieprzenikliwych, ruchomych cząsteczek […]; te pierwotne
cząstki, będące ciałami stałymi, są nieporównywalnie twardsze
od jakichkolwiek porowatych ciał z nich zbudowanych; są one
tak twarde, że nigdy się nie zużyją ani nie rozpadną na
kawałki; żadna zwyczajna siła nie zdoła podzielić tego, co Bóg
uczynił całością w pierwszym akcie stworzenia”.
(Isaac Newton, Principia)
Absolutny czas

„Absolutny, prawdziwy i matematyczny
czas, sam z siebie i z własnej natury,
płynie równomiernie bez względu na
cokolwiek zewnętrznego i inaczej nazywa
się “trwaniem”, względny, pozorny i
potocznie rozumiany czas jest pewnego
rodzaju zmysłową i zewnętrzną
(niezależnie od tego, czy jest dokładny,
czy nierównomierny) miarą trwania za
pośrednictwem ruchu; jest on powszechnie
używany zamiast prawdziwego czasu; taką
miarą jest na przykład: godzina, dzień,
miesiąc, rok”.
(Isaac Newton, Principia)
Absolutna przestrzeń

„Absolutna przestrzeń, ze swej własnej natury, bez względu na
cokolwiek zewnętrznego, pozostaje zawsze taka sama i
nieruchoma. Względna przestrzeń jest pewnego rodzaju
podległym ruchowi rozmiarem lub miarą absolutnej
przestrzeni, którą nasze zmysły określają za pośrednictwem
położenia ciał i którą powszechnie bierze się za nieruchomą
przestrzeń; takimi są rozmiary podziemnej, powietrznej lub
niebieskiej przestrzeni, określone ich położeniem względem
Ziemi. Przestrzeń absolutna i względna są takie same w
kształcie i wielkości, ale nie pozostają zawsze numerycznie
tymi samymi”.
(Isaac Newton, Principia)
Fizyczny aspekt absolutności czasu i przestrzeni


Czas jest absolutny
- tempo upływu czasu (interwały czasowe) nie zależy od
układu odniesienia
- można zdefiniować absolutną równoczesność dowolnie
odległych zdarzeń
Przestrzeń jest absolutna
- interwały przestrzenne nie zależą od układu odniesienia
- obok ruchu względnego można mówić o ruchu absolutnym,
czyli o ruchu w przestrzeni absolutnej


Przestrzeń w mechanice Newtona jest:
- trójwymiarowa
- nieskończona (jest to związane z I zasadą dynamiki)
- nieograniczona
- jednorodna
- izotropowa
- ma strukturę metryczną geometrii Euklidesa E3
Czas w mechanice Newtona jest:
- jednowymiarowy
- anizotropowy (zdaniem Newtona);
problem: prawa mechaniki klasycznej są niezmiennicze
względem inwersji czasu)
Filozoficzny aspekt absolutności czasu i
przestrzeni




Czas i przestrzeń istnieją niezależnie od materii i procesów
zachodzących w świecie
Własności metryczne czasu i przestrzeni nie zależą od
obecności w niej materii
Czas i przestrzeń jako niezmienna „scena”, na której
rozgrywają się dzieje świata opisywane prawami mechaniki
Problem: zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona ruch
jednostajny prostoliniowy i absolutny spoczynek są z
fizycznego punktu widzenia nierozróżnialne: nie istnieje
sposób rozstrzygnięcia, czy dwa zdarzenia, które zaszły w
różnym czasie, dokonały się w tym samym miejscu przestrzeni
absolutnej
Zdaniem Newtona o ruchu absolutnym (zatem również o
istnieniu przestrzeni absolutnej) można wnosić na podstawie
występowania sił bezwładności
Doświadczenie z wiadrem – dowód istnienia przestrzeni absolutnej
Interpretacja teologiczna – czas i przestrzeń
absolutne jako sensorium Dei

„Newton uważał przestrzeń i trwanie za dwa byty, których
istnienie wynika w sposób konieczny z istnienia Boga: Istota
nieskończona jest bowiem w każdym miejscu, a więc każde
miejsce istnieje; Istota wieczna trwa wiecznie, a więc i
wieczne trwanie jest rzeczywiste. […] Czyż te zjawiska natury
nie wskazują nam, że istnieje Istota bezcielesna, żywa,
rozumna i wszechobecna, która w przestrzeni nieskończonej,
jako w swoim sensorium, widzi, rozpoznaje i rozumie
wszystko sposobem najbardziej wnikliwym i doskonałym?” .
(Voltaire, Elementy filozofii Newtona)
Siły (F )



Siły działające przez bezpośredni kontakt (actio directa) – siły
sprężystości, tarcia…
Siły działające na odległość (actio in distans) – grawitacja
„podaję tu tylko matematyczne pojęcie sił, nie rozważając ich
przyczyn fizycznych ani siedlisk”
(Isaac Newton, Prinipia)
Newton o działaniu na odległość

„ Przypuszczenie, że […] jedno ciało mogłoby działać na
drugie na odległość przez próżnię, bez pośrednictwa czegoś
innego, co by przekazywało działanie lub siłę od jednego do
drugiego, jest, moim zdaniem, tak wielkim absurdem, że, jak
wierzę, nikt kto ma w sprawach filozoficznych odpowiednią
zdolność myślenia, nie mógłby go nigdy sformułować. Ciążenie
musi być spowodowane przez czynnik działający stale w myśl
określonych praw, czy jednak czynnik ten jest materialny, czy
niematerialny, to pozostawiam rozwadze czytelników”.
(Isaac Newton, Prinipia)
Hypotheses non fingo

„Ale dotychczas nie byłem w stanie odkryć przyczyny
grawitacji ze zjawisk, a hipotez nie wymyślam, ponieważ
wszystko, co nie jest wydedukowane ze zjawisk, jest hipotezą,
a dla hipotez, czy fizycznych czy metafizycznych, jakości
ukrytych czy mechanicznych nie ma miejsca w filozofii
eksperymentalnej”.
(Isaac Newton, Prinipia)
Determinizm w mechanice klasycznej




Determinizm = stan układu w pewnej chwili t0 jednoznacznie
wyznacza stan układu w dowolnej chwili t późniejszej (a także
wcześniejszej).
Stan układu (izolowanego) określony jest przez
położenia r i pędy p wszystkich jego składników
w chwili t.
Dynamikę układu opisują liniowe równania
różniczkowe Newtona.
2
Aby móc przewidywać należy znać:
1) ogólne prawa ruchu
2
2) działające siły
3) warunki początkowe
(pędy i położenia składników w pewnej chwili t0)

d r (t ) 
m
F
dt
Demon Laplace’a
Pierre Simon de Laplace (1749–1827)
„Możemy uważać obecny stan wszechświata za skutek
jego stanów przeszłych i przyczynę stanów przyszłych.
Intelekt, który w danym momencie znałby wszystkie
siły działające w przyrodzie i wzajemne położenia
składających się na nią bytów i który byłby
wystarczająco potężny, by poddać te dane analizie,
mógłby streścić w jednym równaniu ruch
największych ciał wszechświata oraz najdrobniejszych
atomów; dla takiego umysłu nic nie byłoby niepewne,
a przyszłość, podobnie jak przeszłość, miałby przed
oczami” (P. S. de Laplace, Essai philosophique sur les
probabilités).
Bóg jako „zegarmistrz świata”

„Cała filozofia Newtona z konieczności prowadzi do poznania
jakiejś Istoty najwyższej, która wszystko stworzyła, wszystko
urządziła podług swej woli. Jeżeli bowiem świat jest
skończony, jeżeli istnieje próżnia, to istnienie materii nie jest
konieczne; musiała więc ona byt swój otrzymać od przyczyny,
która sama jest wolna. Jeżeli materia, jak dowiedziono,
podlega ciążeniu, a ciążenie chyba nie wynika z jej natury, tak
jak z natury jej wynika rozciągłość, przeto materia otrzymała
ciążenie od Boga. Jeżeli planety krążą w jednym kierunku
raczej niż w drugim w przestrzeni niestawiającej im oporu, to
znaczy, że ręka ich Twórcy, w absolutnej swej wolności, w
tym właśnie kierunku bieg ich zwróciła”.
(Voltaire, Elementy filozofii Newtona, s. 6)

„Koncepcja, jakoby świat był wielką machiną działającą bez
ingerencji Boga, na podobieństwo zegara chodzącego bez
pomocy zegarmistrza, jest pojęciem materialistycznym i
fatalistycznym i zmierza w rzeczywistości (pod pretekstem
czynienia z Boga ponadświatowego rozumu) do usunięcia ze
świata Opatrzności i Boskiego kierownictwa”.
(Voltaire, Elementy filozofii Newtona, s. 57)

„Zegarmistrz świata” reguluje kosmiczny mechanizm - wnosi
poprawki do ruchu planet. W przeciwnym wypadku w
rezultacie oddziaływań grawitacyjnych następowałoby
zaburzanie ruchu planet i niestabilność Układu Słonecznego.

Laplace, który zgodnie z fizyką Newtonowską ogłosił hipotezę
powstania Układu Słonecznego i sądził, że ostatecznie udało
mu się udowodnić stabilność torów planet, w odpowiedzi na
słynne pytanie Napoleona Bonaparte o to, jaką rolę pełni Bóg
w jego systemie, udzielił sławnej odpowiedzi:
„Sire, ta hipoteza była mi zbędna”.
Wiek XX – upadek mechanicyzmu

1905 – Albert Einstein: szczególna teoria względności


1916 – Albert Einstein: ogólna teoria względności


Względność czasu i przestrzeni (czasoprzestrzeń)
Powiązanie geometrii czasoprzestrzeni z rozkładem materii
1926 – Erwin Schrodinger, Werner Heisenberg i in.


Indeterrminizm
Odrzucenie mechanistycznego pojmowania mikroobiektów
Reguły rozumowania w filozofii


Przyjmujemy nie więcej przyczyn rzeczy naturalnych, niż
potrzeba i wystarcza do wyjaśnienia zjawisk.
Dlatego tym samym naturalnym skutkom musimy, tak dalece,
jak to jest możliwe, przypisać te same przyczyny. Reguła ta
wymaga na przykład, by siły działające na księżyce planet i
siły oddziaływania między planetami i Słońcem uznać za te
same siły grawitacji, w przeciwnym wypadku prawa przyrody
na przykład w okolicy Jowisza mogłyby być inne niż na
Ziemi.
Reguły rozumowania w filozofii


Jakości ciał, które nie dopuszczają nasilenia ani osłabienia i
które należą do wszystkich ciał w zasięgu naszego
doświadczenia, powinny być uznane za uniwersalne własności
wszystkich ciał. Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość,
podleganie ruchowi i bezwładność ciał dana jest nam w
doświadczeniu i na tej podstawie takie same własności
powinniśmy przypisać najmniejszym, niewidzialnym
cząstkom materii.
W filozofii eksperymentalnej należy trwać przy twierdzeniach
wyprowadzonych za pomocą ogólnej indukcji ze zjawisk jako
prawdziwych lub bardzo bliskich prawdy, pomimo
jakichkolwiek hipotez przeciwnych, jakie można sobie
wyobrazić, do czasu, gdy zajdą inne zjawiska i pozwolą je
albo uściślić, albo uznać za dopuszczające wyjątki (I. Newton,
Optics)