Transcript c 的等差中項

等差中項
若 a、 b 和 c 是一個等差數列，則 b 是 a 與 c
的等差中項。
根據定義，
ba  c b
2b  a  c
∴
ac
b
2
兩數之間可以有多於一個等差中項。
例如:
在 1 與 7 之間插入一個等差中項。
形成的數列為:
1, 4, 7
公差 = 3
在 1 與 7 之間插入兩個等差中項。
形成的數列為:
1, 3, 5, 7
公差 = 2
課堂研習
在 –5 與 7 之間插入兩個等差中項。
設所形成的等差數列的公差是 d，
則該數列可寫成:
–5, –5 + d, –5 + 2d, 7
∵ 第 4 項亦可表示為 –5 + 3d。
∴ –5 + 3d = 7
d=4
∴ 所求的兩個等差中項是 –1 和 3。