Transcript Termofysik HT 2010 Tent 21.9.2011 Alla uppgifter behandlas 1

Termofysik HT 2010 Tent
Alla uppgifter behandlas
21.9.2011
1. Uppskatta med Clausius-Clapeyron’s ekvation temperaturen f¨or vattnets kokpunkt
i en tryckkokare d¨ar trycket ¨ar 2.5 atm.
Vattnets specifika ˚
angbildningsv¨arme lv (vid T = 373 K, P = 1 atm) = 2.257 × 106
J/kg.
2. Den ideala dieselprocessen best˚
ar av fyra steg enligt bilden nedan. 1→2 ¨ar isobar, 2→3 adiabat, 3→4 isokor och 4→1 ¨ar adiabat. Ber¨akna verkningsgraden f¨or
kretsprocessen uttryckt i kompressionsf¨orh˚
allandet α = V4 /V1 = V3 /V1 och temperaturf¨orh˚
allandet β = T2 /T1 .
3. Sambandet mellan CP och CV ¨ar allm¨annt
CP = CV + T V
d¨ar
α≡
α2
κT
1 ∂V
(
)P :
V ∂T
¨ar volymutvidgningskoefficienten och
1 ∂V
κT ≡ − (
)T .
V ∂P
den isotermiska kompressibiliteten. H¨arled sambandet mellan CP och CV f¨or en
idealgas.
4. Betrakta fasdiagrammet f¨or systemet salt (NaCl) - vatten nedan. Faser som har ett
plustecken i beteckningen ¨ar tv˚
afasomr˚
aden (heterogena faser), de utan plustecken
¨ar homogena isomorfa faser. Saltlake ¨ar termen f¨or vatten med fullst¨andigt inl¨ost
salt (saltvatten).
a) (2p) Anta att du har en salt-vatten-blandning i punkt (A), och r¨or dig d¨arifr˚
an
raka v¨agen till punkt (B) genom att kyla ner systemet s˚
a att termodynamisk
j¨amvikt bibeh˚
alls hela tiden. Beskriv kvalitativt vad som h¨ander i systemet
under nerkylningen.
b) (2p) Vad ¨ar faskompositionen (viktandelen av konstituenterna samt deras inb¨ordes
komposition) i systemet i punkt B?
c) (2p) Hur ¨ar detta fasdiagram relevant f¨or sk¨otseln av v¨agar i Finland under
vintertid?
5. Ber¨akna hur l¨ange det tar f¨or en svartkropp att kyla ner fr˚
an en h¨og temperatur
T0 till en l¨agre T1 med enbart svartkroppsstr˚
alning. Kroppen har formen av en
sf¨ar med radien r, densiteten ρ och v¨armekapaciteten cV Tips: anv¨and intensitetens
och v¨armekapacitetens definitioner. Hur snabbt kyls en kropp av guld ner fr˚
an
kokpunkten till m¨altpunkten, d˚
a dess radie ¨ar a) 5 mm, b) 5 nm? Kokpunkten och
sm¨altpunkten f¨or guld ¨ar 3129 respektive 1337 K. Densiteten ρ = 19.3 g/cm3 och
v¨armekapaciteten cV = 129 J/K.
6. H¨arled Bose-Einstein-distributionen.
Konstanter som kan m¨
ojligen beh¨
ovas:
NA = 6.022·1023
kB = 1.38·10−23
σ=
J
K
5.67·10−8 mW
2K4
−34
h = 6.626·10
Js; ~ = 1.0546·10−34 Js;
c = 299792458 m/s.
u = 1.66·10−27 kg
me = 9.1095·10−31 kg
1 atm = 101325 Pa; 1 bar = 100000 Pa
mH2 O = 18 u; cv,H2 O = 4.2 kJ / kg◦ C
Lycka till och trevlig v˚
ar!