Transcript MATEMATIKK 1 (for 8.-10. trinn)- Emnebeskrivelser for

MATEMATIKK 1 (for 8.‐10. trinn) ‐ Emnebeskrivelser for studieåret 2014/2015 Emnenavn
Grunnleggende matematikk
Emnenavn, engelsk
Precalculus
Emnekode
MA6001
Antall studiepoeng
7,5
Undervisningssemester
Høst 2014
Emneansvarlig
Professor Petter Bergh
[email protected]
Telefon 73 59 34 09
Institutt og fakultet
Institutt for matematiske fag
Anbefalte forkunnskaper
Det er en fordel å ha fordypning i matematikk fra
videregående skole tilsvarende R1 og R2 (2MX og 3MX).
Opptakskrav
For opptak til studiet kreves godkjent lærerutdanning
som omfatter minst 15 studiepoeng (5 vekttall)
matematikk og matematikkdidaktikk.
Læringsmål
En student som har gjennomført emnet skal ha
opparbeidet regneferdigheter og innsikt i sentrale begrep
innen funksjonslære og algebra, og være i stand til å
knytte begrepene til praktiske eksempler.
Faglig innhold
Funksjonslære og algebra: likninger med en eller flere
ukjente, likningssett, ulikheter, polynomfunksjoner,
rasjonale funksjoner, logaritme- og eksponentialfunksjoner, trigonometriske funksjoner, grenseverdier,
derivasjon, integrasjon og vektorregning.
Læringsformer og aktiviteter
Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen.
Obligatorisk aktivitet
Øvinger og to samlinger.
Vurderingsform/eksamen
Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan
vurderingsformen bli endret til muntlig eksamen.
Karakterskala
A-F
Annen relevant informasjon
MA6001 Grunnleggende matematikk er et forberedende
emne som ikke kan brukes i en universitetsgrad.
1 Emnenavn
Tallteori
Emnenavn, engelsk
Number Theory
Emnekode
MA6301
Antall studiepoeng
7,5
Undervisningssemester
Høst 2014
Emneansvarlig
Professor Aslak Bakke Buan
[email protected]
Telefon 73 55 02 89
Institutt og fakultet
Institutt for matematiske fag
Anbefalte forkunnskaper
Det er en fordel å ha fordypning i matematikk fra
videregående skole tilsvarende R1 og R2 (2MX og 3MX).
Opptakskrav
For opptak til studiet kreves godkjent lærerutdanning
som omfatter minst 15 studiepoeng (5 vekttall)
matematikk og matematikkdidaktikk.
Læringsmål
Kunnskap
Studenten kjenner til grunnleggende begreper i elementær
tallteori, inkludert Euklids divisjonsalgoritme, lineære
Diofantiske ligninger, elementær primtallsteori, lineære
kongruenser, det kinesiske restteorem, Fermats lille
teorem, Eulers phi-funksjon, Eulers teorem, Wilsons
teorem og spesialstoff. I tillegg kjenner studenten til de
tallteoretiske prinsippene bak moderne RSA-kryptografi,
samt den historiske utviklingen innenfor emnet.
Ferdigheter
Studenten kan anvende den grunnleggende teorien på
konkrete problemer, som å bruke Euklids
divisjonsalgoritme, løse Diofantiske ligninger og
(systemer av) lineære kongruenser, kryptere og
dekryptere meldinger i gitte RSA-systemer. I tillegg kan
studenten føre elementære matematiske bevis.
Faglig innhold
Emnet gir en innføring i elementær tallteori. Temaer som
behandles er: Delelighetsteori, Euklids
divisjonsalgoritme, lineære diofantiske ligninger,
elementær primtallteori, lineære kongruenser, kinesisk
restteorem, Fermats lille teorem, Eulers phi-funksjon,
2 Eulers teorem med anvendelse innen RSA-kryptografi,
Wilsons teorem. Spesialstoff som kan variere fra år til år
kan være tallteoretiske funksjoner, Fermats problem for n
= 4, kjedebrøker, rasjonale approksimasjoner, Pells
ligning og kvadratiske rester.
Læringsformer og aktiviteter
Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen.
Obligatorisk aktivitet
Øvinger, og to samlinger.
Vurderingsform/eksamen
Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen
(kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret
til muntlig eksamen.
Karakterskala
A-F
Annen relevant informasjon
3 Emnenavn
Grunnkurs i analyse I
Emnenavn, engelsk
Basic Calculus I
Emnekode
MA6101
Antall studiepoeng
7,5
Undervisningssemester
Vår 2015
Emneansvarlig
Førsteamanuensis Marius Irgens
[email protected]
Telefon 73 55 02 28
Institutt og fakultet
Institutt for matematiske fag
Anbefalte forkunnskaper
Det er en fordel å ha fordypning i matematikk fra
videregående skole tilsvarende R1 og R2 (2MX og 3MX).
Opptakskrav
For opptak til studiet kreves godkjent lærerutdanning
som omfatter minst 15 studiepoeng (5 vekttall)
matematikk og matematikkdidaktikk.
Læringsmål
Kunnskap
Studenten kjenner sentrale begreper i reell analyse,
inkludert konvergens av følger og funksjoner; viktige
egenskaper ved tallinjen og kontinuerlige, deriverbare og
integrerbare funksjoner; linearisering; analysens
fundamentalsetning. Studenten har mer detaljert
kunnskap om egenskapene til sentrale funksjoner, som
polynomer, eksponentialfunksjoner, trigonometriske
funksjoner og deres inverser.
Ferdigheter
Studenten kan anvende integrasjons- og
derivasjonsteknikker i arbeid med matematiske modeller,
til å utlede enkle matematiske resultater og til å analysere
funksjoner. Studenten kan sette opp og analysere enkle
matematiske modeller, inkludert problemer som krever
enkel optimering eller differensialligninger. Videre kan
studenten lese og utføre stringent matematisk
argumentasjon knyttet til emnets innhold, inkludert
argumentasjon som bruker matematisk induksjon.
4 Faglig innhold
Emnet er en fordypning i og videreføring av analysen fra
videregående skole (R1 og R2). Det legger et grunnlag for
videre studier i matematikk og matematikk-krevende
realfag samtidig som innholdet har rike anvendelser.
Gjennom eksempler, anvendelser og teoretiske resultater
gir emnet et første innblikk i reell analyse og dens
betydning. Emnet behandler grunnleggende egenskaper
ved reelle tall og reelle funksjoner av en variabel,
grenseverdier, kontinuitet, differensial- og
integralregning. Det legges vekt på stringens.
Læringsformer og aktiviteter
Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen.
Obligatorisk aktivitet
Øvinger og to samlinger.
Vurderingsform/eksamen
Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen
(kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret
til muntlig eksamen.
Karakterskala
A-F
Annen relevant informasjon
5 Emnenavn
Sannsynlighetsregning og statistikk
Emnenavn, engelsk
Probability and Statistics
Emnekode
ST6101
Antall studiepoeng
7,5
Undervisningssemester
Vår 2015
Emneansvarlig
Førsteamanuensis John Sølve Tyssedal
[email protected]
Telefon 73 59 35 34
Institutt og fakultet
Institutt for matematiske fag
Anbefalte forkunnskaper
Det er en fordel å ha fordypning i matematikk fra
videregående skole tilsvarende R1 og R2 (2MX og 3MX).
Opptakskrav
For opptak til studiet kreves godkjent lærerutdanning som
omfatter minst 15 studiepoeng (5 vekttall) matematikk og
matematikkdidaktikk.
Læringsmål
Kunnskap
Studenten har gode kunnskaper i sannsynlighetsregning
og om statistiske fordelinger som grunnlag for statistisk
inferens. Videre er studenten kjent med og forstår sentrale
begreper i statistisk inferens som estimering,
konfidensintervall og hypotesetesting.
Ferdigheter
Studenten kan gjenkjenne enkle statistiske
standardsituasjoner og vet hvordan disse best kan
analyseres. Videre kan studenten utføre statistisk inferens
for normalfordelte data med kjent varians og er i stand til
å kommunisere med fagstatistikere om mer kompliserte
situasjoner.
Faglig innhold
Utfallsrom og hendelser. Uniform sannsynlighetsmodell.
Sannsynlighetsaksiomene. Regneregler for
sannsynligheter. Betingede sannsynligheter.
Uavhengighet. Kombinatorikk. Urnemodellen.
Stokastiske variabler. Forventningsverdi, varians og
standardavvik. Diskrete og kontinuerlige univariate
fordelinger. Transformasjoner av stokastiske variabler.
6 Diskrete og kontinuerlige bivariate fordelinger.
Kovarians og korrelasjon. Uavhengige variabler.
Dobbeltforventning. Momentgenererende og
kumulantgenererende funksjoner. Ordningsobservatorer.
Binomisk og hypergeometrisk modell. Geometrisk,
poisson, eksponensial og normalfordeling.
Sentralgrenseteoremet. Innføring i punktestimering,
intervallestimering og hypotesetesting.
Læringsformer og aktiviteter
Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen.
Obligatorisk aktivitet
Øvinger og to samlinger.
Vurderingsform/eksamen
Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen
(kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret
til muntlig eksamen.
Karakterskala
A-F
Annen relevant informasjon
7