Transcript Powerpoint de présentation du cours

MATHÉMATIQUES, TECHNOLOGIES ET
ENSEIGNEMENT : REGARDS CROISÉS
RESPONSABLE: JEAN-FRANCOIS MAHEUX
[email protected]
Page du cours: www.math.uqam.ca/maheuxjf/cours/Mat865M-2013.htm
Département de Mathématiques
MAT865M
AUJOURD’HUI
• JF n’est pas là!
• Présentation du cours
• Pause, et installation de
logiciels, pour ceux qui le
souhaitent
• Un micro projet en
GeoGebra
• La classe du futur !
Mais j’ai
fait ce PPT
moi-même!
Merci
André!
LE COURS MAT865M
DESCRIPTIF OFFICIEL
• Les mathématiques et les technologies (du compas
à l’ordinateur de poche) se sont souvent croisées
au fil de l’histoire, et leur relations ne sont pas sans
influence sur le monde de l’éducation
mathématiques.
• Dans le cadre de ce cours, l’exploration de ces
effets mutuels nous permettra de développer un
regard didactique sur les ressources offertes à
l’enseignement des mathématiques, sur le contenu
des programmes, et sur différentes visions et
pratiques de l’enseignement et de l’apprentissage
des mathématiques
OBJECTIF ET DÉROULEMENT
• De manière spécifique, ce cours cherche à :
• Favoriser le développement de nouvelles habiletés
d'ordre mathématique, technologique et didactique
• Inclut une réflexion épistémologique, méthodologique
et pédagogique liées à la création et à l'emploi de la
technologie dans l’enseignement des mathématiques
• Les séances en classe se divisent en 2 parties :
• 18h-19h: Brève discussion, par exemple autour du texte
de la semaine
• 19h-21h: Travail sur votre projet (les détails viennent
dans un moment !).
• Incluant une rencontre toute les 2 semaines sur
chaque projet pour faire le point, vous guider, etc.
ACTIVITÉS ET ÉVALUATIONS
• Organisées autour de:
• la réalisation d’un projet (seul ou a 2) développé
durant la session (50%),
• d’un journal réflexif composé de brèves réflexions
(env. 1 page) mis-à-jour chaque semaine (30%), et
• de votre présentation du projet (20%), incluant des
rencontres bihebdomadaires.
• Ces pourcentages sont donnés à titre indicatifs: Une
note globale est donnée sous forme de lettre à la fin de
la session
• …Mais des commentaires seront fournis tout au long
de la session concernant le projet, le journal et vos
propos durant nos rencontres, chaque 2 semaines.
PLUS EN DÉTAILS…
LE PROJET
• Le projet est choisi par les étudiants, mais doit être
approuvé par le professeur. Il sera évalué en 2
parties :
• Réalisation technologique (25%)
• Document d’accompagnement (25%)
• Il doit faire montre d’un travail sur les 3
composantes du cours:
• Un travail mathématique
• Un travail technologique
• Un travail didactique
• La forme et l’importance de chaque composante
varie naturellement en fonction du projet
• Il est proposé de travailler dans/avec Geogebra
EXEMPLES DE PROJETS
• Exploration d’un contenu mathématique
• Nouveau pour vous
• Connu, mais avec un point de vue nouveau, original
• Activités d’enseignement mathématique avec TIC
• Activités de « modélisation »
• Applications des mathématiques à une situation réelle
• Traitement mathématique d’une situation réelle
• Découverte d’un nouvel environnement
technologique
Dans un projet, il est courant qu’une ou
deux composantes « domine »: plus math,
plus techno, plus didactique. Ce n’est pas
un problème
Quelques exemples
plus précis…
EXEMPLE: EXPLORATION D’UN
CONTENU MATHÉMATIQUE
• Nouveau pour vous:
Explorer…
• Le Triangle de Nicolet
• La conjecture de Syracuse
• La construction de fractales
On développerait alors un
document d’accompagnement
rapportant les observations
mathématiques, conjectures,
etc. Un bel exemple, mais trop
court pour nous, ici !
• Connu, mais avec un point de vue
On aurait alors un document nouveau, original:
d’accompagnement
rapportant des observations
mathématiques, mais aussi
concernant l’histoire, les
mode de représentation,
etc. Un bel exemple que
nous discuterons: ici !
• Le rapport entre cotés et aire de
polygones
• Les opérations mathématiques (+, -, x,
÷, √, …) de façon géométrique (un
petit exemple ici)
PS: liens et fichier ici: http://www.math.uqam.ca/maheuxjf/cours/MAT865MExemplesProjets.html
EX: ACTIVITÉS D’ENSEIGNEMENT
MATHÉMATIQUE AVEC TIC
• Démonstrations dynamiques
dans GeoGebra
• Un univers dans un triangle
• Etc. etc.
La dimension « math » étant ici
beaucoup moins forte, on s’attend
à un travail didactique et
technologique plus impressionnant:
par exemple des documents pour
l’enseignant et l’élève détaillant la
manière de réaliser ces activités…
ou encore un rapport
d’expérimentation en classe !
EXEMPLES: ACTIVITÉS DE
« MODÉLISATION »
• Applications des mathématiques à une
situation réelle
• Un problème de minimum
• Traitement mathématique d’une
situation réelle
• Projection d’ombres ou de reflets
• Un billard
Selon les cas, la place prise par les
aspects mathématique,
technologique ou didactique
variera selon le projet, et donc dans
le document d’accompagnement.
•
•
•
Comment avez-vous procédé ?
Qu’avez-vous découvert ?
Comment utiliser ceci avec des
élèves ou des profs ?
GeoGebra
n’est peut-être
pas ce qu’il y a
de mieux…
EX: DÉCOUVERTE D’UN NOUVEL
ENVIRONNEMENT TECHNOLOGIQUE
• Programmation d’une calculatrice en javascript
Vous voyez que
l’environnement
GeoGebra est suggéré,
et non imposé… Il vous
faudrait faire alors
preuve de plus
d’indépendance!
Ici, la composante technologique domine évidemment. Il faudra néanmoins
vous assurer qu’on soit bien en présence d’un travail impliquant des aspects
mathématiques, et un minimum de réflexion par rapport aux possibilités
didactiques. Votre document pourrait dans ce cas rapporter l’évolution de
votre création (différentes versions), et un guide d’utilisation, par exemple.
AUTRES…
• Ceci reste une série d’exemples pour vous inspirer !
• L’essentiel est d’avoir une idée sur laquelle vous
avez envie de travailler…
• … et de voir ensemble, ensuite, ce qui semble réalisable ou
non dans le cadre du cours !
ÉXPOSÉS SUR LE PROJET
• Une rencontre sur chaque projet à lieu toute les
deux semaines
• Le but de ces rencontres est de rendre compte du travail
accompli par chaque coéquipier, et de fournir de l'aide ou
des pistes de travail pour l'avancement du projet.
• …Et d’apprécier la contribution/la maîtrise de chacun
• Le projet sera présenté au groupe (et peut-être à
quelques invités !) la dernière semaine du cours (17
décembre).
• Alternativement, vous êtes
invités à faire votre
présentation lors d’une journée
colloque !
JOURNAL RÉFLEXIF
• Chaque semaine, nous aurons une brève discussion
liant didactique, mathématique et technologie
• Le plus souvent, ces discussions seront alimentées
(porteront sur…) un texte que vous aurez à lire avant
le cours.
• Cette semaine, c’est André Boileau qui vous parlera de La
classe du futur, dont nous discuterons la semaine prochaine
• En lien avec ces discussions, vous devez rédiger et
envoyer, au plus tard le dimanche soir, une brève
réflexion (environ 1 page, ou de 400 à 1000 mots)
CONTENU DU JOURNAL
• Vous devez démontrer une réflexion portant sur
technologie et l’éducation mathématique.
• Le contenu et sa forme sont ouvert… par exemple:
• Prise de position par rapport à une idée
• Récit de situations ou tel propos s’applique bien, ou
non !
• Référence d’autres textes ou des idées semblables ou
contraires ont été présentées
• Discussion de conséquences ou de conditions en lien
avec tel ou tel aspect
• Élaboration de votre propre perspective sur le sujet
• Liens concret avec la réalisation même de votre
projet
POUR LA SEMAINE PROCHAINE
1. Penser à votre projet !
•
•
•
•
•
Former un équipe
Regarder sur le web ce qui existe, ce qui vous inspire
Parler avec d’autres collègues
Regarder dans les manuels
Etc.
2. Rédiger une première réflexion !
• En réaction à la présentation sur La classe du
future…
• À envoyer par courriel au plus tard dimanche soir à:
[email protected]
UN MICROPROJET
EN GEOGEBRA
L’ÉTUDE D’UNE FONCTION ET SES PARAMÈTRES