Transcript Épreuves de mathématique 3e secondaire (FBD) Atelier 510 Olivier Rémillard et Jean-Michel Panet Équipe BIM AQIFGA 2015 Déroulement de l’atelier Présentation de GRICS Documentation ministérielle (Programme, DDE) Modèle d’évaluation (BIM) Élaboration conjointe d’épreuves.

Épreuves de mathématique
3e secondaire (FBD)
Atelier 510
Olivier Rémillard et Jean-Michel Panet
Équipe BIM
AQIFGA 2015
Déroulement de l’atelier
Présentation de GRICS
Documentation
ministérielle
(Programme, DDE)
Modèle d’évaluation
(BIM)
Élaboration conjointe d’épreuves de 3e sec.
GRICS
Pour les CS, par les CS
Gestion du réseau informatique des commissions
scolaires
Société à but non lucratif
Prise en charge par le réseau des commissions
scolaires depuis 1985
BIM (Banque d’instruments de mesure)
• Développe des outils d’évaluation (FGJ, FGA et FP)
• Rend disponibles des outils d’évaluation et une
équipe de professionnels
• Offre d’autres services pédagogiques
Comité de Planification et
de Coordination (CPC)
coordonne le développement des
contenus de BIM pour le secteur de la
FGA
précise les priorités de travail
partage les efforts requis entre les
différentes régions du Québec
Modèle pour l’élaboration des épreuves de 3e secondaire
CSSH
3051 – Version A
• CP
• Ens.
CSDM
3053 – Version A
• CP
• Ens.
CSRS
3052 – Version A
• CP
• Ens.
3 sigles – 3 équipes
régionales
3 conseillers BIM
+ CP équipe CSSH
+ CP équipe CSRS
+ CP équipe CSDM
Rencontre 1 = tronc commun
Rencontres: Suivi et partage
+ Concertation
+ Partage des connaissances et de l’expertise
+ Harmonisation du modèle et de sa compréhension
Les encadrements du MELS
Qu’est-ce
qu’on
évalue?
Le programme
Les définitions de
domaine
d’évaluation (DDE)
Le programme
La mathématique pour :
•
•
•
•
analyser le monde;
anticiper des résultats;
établir des généralisations;
prendre des décisions éclairées.
clipart.com
La structure du programme
3 familles de situations (en 3e sec.)
• Relation entre quantités
• Traitement de données
• Mesure et représentation spatiale
Processus de
mathématisation
Situation
contextualisée
Phénomène
sous étude
Résultat
communiqué
Résultat en
contexte
Modèle
mathématique
Résultat
Inspiré de MELS 2014
Les DDE
Définition du domaine d’évaluation
Caractère prescriptif
Contenu de l’évaluation
Précisions sur les critères d’évaluation
Pondération
Savoirs
• 3051 : 7/10
3052 : 6/6 3053 : 6/6
Spécifications (identiques pour les trois cours)
Les mathématiques en
apprentissage
Compétence 1
Utiliser des stratégies de
résolution de situations
problèmes
Manifestation, oralement ou
par écrit, d’une
compréhension adéquate
de la situation problème
Mobilisation de stratégies et
de savoirs mathématiques
appropriés à la situation
problème
Élaboration d’une solution
pertinente à la situation
problème
Validation appropriée des
étapes de la solution
élaborée
Les mathématiques en
évaluation
Compétence 1
Utiliser des stratégies de
résolution de situations
problèmes
Manifestation,
oralement ou par écrit,
d’une compréhension
adéquate de la
situation problème
Mobilisation de
stratégies et de
savoirs
mathématiques
appropriés à la
situation problème
Les mathématiques en
apprentissages
Compétence 2
Déployer un raisonnement
mathématique
Formulation d’une conjecture
appropriée à la situation
Utilisation correcte des
concepts et processus
mathématiques appropriés
Mise en œuvre convenable
d’un raisonnement
mathématique adapté à la
situation
Structuration adéquate des
étapes d’une démarche
pertinente
Justification congruente des
étapes d’une démarche
pertinente
Les mathématiques en
évaluation
Compétence 2
Déployer un
raisonnement
mathématique
Utilisation correcte des
concepts et processus
mathématiques
appropriés
Mise en œuvre
convenable d’un
raisonnement
mathématique adapté
à la situation
Structuration adéquate
des étapes d’une
démarche pertinente
Un modèle d’épreuve en FBD
Une situation problème, section B
Exemple
(modélisation algébrique et graphique)
Cibles de l’évaluation
Domaines généraux de formation et compétences transversales
(ciblées)
Attentes de fin de cours
Déterminer les caractéristiques mathématiques de la relation en rapport avec la situation, choisir la représentation la
plus juste, recourir au modèle fonctionnel le plus approprié, produire des messages à caractère mathématique en
respectant les codes et les conventions, déduire le taux de variation de la relation, déterminer l’ordonnée à l’origine,
induire le type de relation qui existe entre les variables, traduire par un système de deux relations du premier degré à
deux variable, résoudre le système algébriquement ou graphiquement, valider sa solution.
Critères d’évaluation (prescrits)
Tous les critères (5) ciblés par l’évaluation sont pris en compte
Familles de situation (prescrites)
Relation entre quantités
Savoirs prescrits
Relation
Observation, description, interprétation et représentation de la dépendance
entre les variables d’une situation.
Fonction
Système
Résolution de systèmes d’équations du 1er degré à deux variables.
Outils d’évaluation
Clé de correction
Outil de collecte de traces avec
manifestations observables
Grille d’évaluation à interprétation
critérielle
Clé de correction
Donne un exemple pour résoudre la tâche.
Dans tous les cas, accepter toutes
démarches équivalentes qui permettent de
résoudre la situation.
Méthode graphique
Pourcentage de charge en fonction du temps
100
90
80
y = -2,4x + 100
Pourcentage de charge (%)
70
60
y = 20x - 140
50
40
30
Légende
20
Utilisation
Recharge
10
0
0
1
2
3
4
5
6
Nombre d'heures écoulées
7
8
9
10
11
12
Méthode algébrique
Formule de la courbe de décharge
𝑦 = −2,4𝑥 + 100
Forme générale de la courbe de recharge
𝑦 = 20𝑥 + 𝑏
Valeur de b avec les coordonnées (12,100)
100 = 20 12 + 𝑏
−140 = 𝑏
𝑦 = 20𝑥 − 140
Résolution des systèmes
−2,4𝑥 + 100 = 20𝑥 − 140
240 = 22,4𝑥
10,7 ≈ 𝑥
𝑥 = 10,7h
𝑦 = 20 10,7 − 140
𝑦 ≈ 74
𝑦 = 74 %
Nous devrions arriver à la station d’autobus après 10,7 h, vers 18 h 45.
Outil de collecte de traces
regroupe sous forme de tableau des
éléments observables sur la copie de
l’adulte
permet de classer les observables en
fonction des critères
Action!
Analyse
d’une
production
d’adulte
Trouver sur la
copie, des
observables en lien
avec les critères
1.1 et 2.1
Utilisation de l’outil de
collecte de traces
Code de couleur pour noter la présence
d’éléments trouvés sur la copie de l’adulte
et les qualifier
Vert, présent et bien réalisé
Jaune, présent, mais partiellement réalisé
Rouge, présent, mais erroné.
Critère 1.1
Déduit que l’ordonnée à l’origine de la droite de la
décharge est 100
Déduit le point (12, 100) pour la droite de recharge
Interprète l’information sur les taux de décharge et de
recharge comme étant les pentes des courbes
Saisit que le point d’intersection des deux droites
correspond à ce que l’on cherche
Autre :
Critère 2.1
Cherche à représenter graphiquement les deux
situations
Cherche le point d’intersection
Autre :
--------------------------------------------------------------------------Trace adéquatement la droite représentant la
décharge
Trace adéquatement la droite représentant la recharge
Trouve le point d’intersection (10,7; 74)
Autre :
Grille d’évaluation
Une fois l’épreuve corrigée, permet de
porter un jugement global sur un
ensemble de tâches.
En mathématique, nous utilisons la même
grille que le MELS.
Complexité des
situations problèmes
Contexte
± connu
Étendue,
diversité et
complexité des
raisonnement à
dégager ou à
mobiliser
Éléments influençant
Formulation ±
le travail de
ouverte de la
question
Étendue et mathématisation
diversité ±
grande des
Étendue et
stratégies de
diversité des
modes de
résolution à
représentation en
mobiliser
jeu dans l’énoncé
du problème ou à
mobiliser
Les épreuves de BIM
3051 - Algèbre
3052 - Statistique
3053 - Géométrie
Exemples de
tâches
Chaque épreuve
Section A : 5 questions pour l’évaluation
explicite des connaissances
Section B : 3 situations problèmes pour
l’évaluation des compétences
Durée 180 minutes
Feuille d’aide-mémoire
L’importance des rétroactions
Renseignements
additionnels?
Contactez notre équipe
514 251-3700
bimenligne.qc.ca