Transcript DS n°4

Troisième
DEVOIR SURVEILLE N°4
Les exercices de ce DS sont à faire sur une feuille de copie présentée comme demandé en début d’année.
La note tiendra compte de la rédaction, en particulier celle des calculs, du soin de la copie et de l’orthographe.
La calculatrice est autorisée.
Exercice n°1 : (5 points)
L’unité est le centimètre. La figure ci-contre n’est pas à l’échelle.
On ne demande pas de refaire cette figure.
Les droites (EF) et (MP) sont parallèles.
AM = 6
MP = 4,8
AP = 3,6
EF = 6
AC = 4,5
AB = 7,5
1. Calculer AE (on justifiera les calculs).
2. Démontrer que les droites (MP) et (BC) sont parallèles.
C
E
A
M
B
P
F
Exercice n°2 : (5 points)
La figure ci-dessous n'est pas en vraie grandeur. Les droites (AB)et (CD) sont parallèles.
Les dimensions (en cm) de la figure sont les suivantes :
IB = 2,5 ; AB = 10 ; ID = 3 ; AE = 11,5 ; IC = 9.
1. Calculer CD.
2. Les droites (AI) et (DE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Exercice n°3 : (6 points)
Des bateaux participent à une régate. Ils doivent suivre le parcours suivant (en gras et fléché sur la figure) :
On donne : • DM = 8 km
• DF = 6 km
M
A = Arrivée
Départ = D
• MA = 2 × DM
= 90°
• FDM
• F∈ (DG) et M ∈ (DA)
F
• les droites (FM) et (AG) sont parallèles.
1. Calculer FM.
2. a. Calculer DG.
b. En déduire FG.
G
3. Calculer AG.
4. Calculer la distance totale de la régate
Exercice n°4: (4 points)
Soit l’expression G = (5 x + 2) 2 − ( x − 7)(5 x + 2)
1. Développer et réduire G.
2. Factoriser G.
2
3. Calculer G pour x = − .
5
BON TRAVAIL!!!!