Transcript Mathcad - DS30131b Corrigé exercice Asservissement scalaire
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Corrigé exercice asservissement scalaire
Document n° : DS30131b
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ASSERVISSEMENT SCALAIRE
unités non standard:
k_max 400 tr_par_mn Hz 60
indice de boucle
Nr
Le moteur asynchrone qui sert de base à l'étude est défini ci-dessous:
Nn Pan ϕ n 0.63
p Vsn 2 cos
(
ϕ n
)
0.808
No Isn η n Cn 2 Pan
π
Nn Cn
Considérons le schéma naturel du moteur asynchrone, donné ci-dessous.
fsn Vs_max fs_max
Is
Rs Lfs Lfr
Zs Im Ir Vs
Rf
Ve
Lm
Zr Zm
Rr/gliss
Zmrs Zmr
Nous choisissons les valeurs suivantes pour les paramètres. Elles reflètent correctement le fonctionnement du moteur.
Rs représente la résistance électrique d'une bobine statorique, Rr représente la résistance électrique d'une bobine rotorique, Rf représente les pertes fer du circuit magnétique, Lfs représente l'inductance de fuites du stator, Lfr représente l'inductance de fuites du rotor, Lm représente l'inductance de magnétisation, gliss représente le glissement.
Rs Rr Rf Lm Lfr Lfs
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Corrigé exercice asservissement scalaire Avec le modèle précédent, le couple peut s'exprimer par l'algorithme suivant:
Vs1
)
No1
m
fs1 p ω
m
2
π
fs1 gliss1
m
No1 No1 Nr1 C1
m
Zr1
m
Rr gliss1 Zs1
m
Rs Zmr1
m
ω
ω
Lm
(
Rf ω
ω
)
Ve1
m
Vs1
Zmr1 Zmr1 Zs1
(
C1
m
0
)
C1 Ir1
m
Ve1 Zr1
Ir1
Ir1
p ω
gliss1 if gliss1
=
0 Rr
Lm
(
Rf gliss1 ω
ω
)
ω
¹
Rr gliss1
ω
¼
1) Contrôleur scalaire à commande par le glissement
Un contrôleur scalaire à commande par le glissement impose à la machine un flux constant ou compensé en fonction de la vitesse de rotation. Le couple est commandé par le glissement. Le synoptique suivant en décrit le principe.
Cette commande asservit la fréquence statorique à la vitesse de rotation: fs=Nr+fr. Le flux est une entrée de commande qui impose la tension appliquée au moteur. En principe, ce paramètre flux est constant afin de garantir des accélérations optimales. Il peut néanmoins être réduit, lorsque le couple appelé est inférieur au nominal, afin d'améliorer le rendement.
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Corrigé exercice asservissement scalaire La figure suivante rappelle les allures du couple obtenues précédemment; nous y traçons le couple correspondant au glissement nominal pour diverses fréquences statoriques.
Nous voyons que lorsque le flux est constant, une même fréquence rotorique, fr, donne un même couple. Lorsque le moteur est défluxé, cette relation n'est plus vraie. La commande scalaire permet donc d'imposer le couple à l'aide de la fréquence rotorique, comme l'indique le synoptique précédent.
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