Transcript Mathcad - DS30276 Corrigé TP hacheur 1

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Corrigé T.P hacheur 1
Document n° : DS30276
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François Bernot
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Corrigé T.P hacheur 1
T.P. DECOUVERTE DU HACHEUR A QUATRE QUADRANTS
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unité, c'est l'unité de base S.I. qui sera utilisée.
sec
Unités non normalisées
ms kHz Hz ˜ 1000
1000
Données du problème
Pn 1000 ˜ watt U 100 ˜ volt
R 150 ˜ ohm
I_out_nom 2 ˜ amp
I_out_max 4 ˜ amp
L 50 ˜ mH
Montage utilisé
Il s'agit d'un hacheur à quatre quadrants
composé de deux bras de transistors.
ETUDE THEORIQUE PRELIMINAIRE
1) Courant de sortie positif
Lorsqu'un hacheur à quatre quadrants fonctionne, à tout instant il n'y a qu'un seul hacheur équivalent qui soit actif. Pour obtenir
un courant de sortie positif, il faut commander les transistors T1 et les diodes D1 ; il faut aussi utiliser le bon angle de conduction.
Nous obtenons alors en sortie du pont les chronogrammes théoriques suivants.
Lorsque les transistors T1 sont conducteurs, la tension de sortie est
positive, puis lorsqu'ils se bloquent les diodes D1 la rendent
négative. Il faut pour cela que la conduction soit continue, ce qui est
le cas si la fréquence de découpage est assez élevée.
Dans ce mode de fonctionnement, le hacheur fonctionne en abaisseur si la tension moyenne de sortie est positive, il envoie alors
l'énergie de la source vers la charge. Il fonctionne en élévateur lorsque la tension de sortie est négative, il renvoie alors l'énergie de
la charge vers la source, car le produit du courant par la tension est négatif.
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Le rapport de conversion se calcule de façon classique, à partir de la valeur moyenne de la tension de sortie.
´
U §¨ ´
˜ µ Vout dt =
˜ µ
T ¶0
T ¨ ¶0
α˜T
T
U
Vout_moy( α) =
©
´
1 dt µ
¶
·¸
¸
¹
T
1 dt =
α˜T
U
T
˜ [α ˜ T ( T α ˜ T )] = U ˜ ( 2 ˜ α 1)
Vout_moy( α) U ˜ ( 2 ˜ α 1 )
αo 0 0.01 1
Nous remarquons la zone où la tension de sortie est
négative, qui correspond à un fonctionnement
élévateur du pont.
100
50
Vout_moy ( αo)
0
50
100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
αo
2) Courant de sortie négatif
Nous pouvons formuler la même remarque qu'à la première question : à tout instant il n'y a qu'un seul hacheur équivalent qui soit
actif. Pour obtenir un courant de sortie négatif, il faut commander les transistors T2 et les diodes D2 ; il faut aussi utiliser le bon
angle de conduction. Nous obtenons alors en sortie du pont les chronogrammes théoriques suivants.
Lorsque les transistors T2 sont conducteurs, la tension de sortie est
négative, puis lorsqu'ils se bloquent les diodes D2 la rendent
positive,. Il faut pour cela que la conduction soit continue, ce qui est
le cas si la fréquence de découpage est assez élevée.
Dans ce mode de fonctionnement, le hacheur fonctionne aussi en abaisseur, car la tension moyenne de sortie est plus faible en
valeur absolue que celle d'entrée. De plus il envoie l'énergie de la source vers la charge.
Le rapport de conduction se calcule de la même façon que précédemment à partir de la valeur moyenne de la tension de sortie. Le
résultat est identique car les conventions de notation des angles de conduction ont été choisies correctement.
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3) Quadrants de fonctionnement
La charge connectée en sortie du hacheur est passive. Mais sa nature réactive fait qu'elle peut emmagasiner de l'énergie dans
l'inductance de lissage (sous forme de flux), puis la restituer afin de ralentir la décroissance du courant. Si la sortie voit une
tension positive ou négative, le courant évoluera de la même façon, nous obtiendrons alors un fonctionnement dans les quatre
quadrants.
La question qui se pose maintenant est de savoir si le hacheur peut fournir ces quatre quadrants.
Lorsque le courant de sortie est positif, nous avons vu que la tension de sortie pouvait être positive ou négative, selon la valeur de
l'angle de conduction. Nous obtenons ainsi les deux quadrants de fonctionnement suivants.
Le sens de transfert de l'énergie est bien cohérent avec le produit courant tension en sortie et avec le mode de fonctionnement
abaisseur ou élévateur du hacheur.
Lorsque le courant de sortie est négatif, nous avons vu que la tension de sortie pouvait aussi être positive ou négative, selon la
valeur de l'angle de conduction. Nous obtenons ainsi les deux quadrants de fonctionnement suivants.
Le sens de transfert de l'énergie est bien cohérent avec le produit courant tension en sortie et avec le mode de fonctionnement
abaisseur ou élévateur du hacheur.
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4) Fonctionnement en générateur de tension
Le mode de commande complémentaire des transistors est illustré à la figure suivante.
A chaque période de découpage, les deux paires de transistors T1
et T2 sont successivement commandées, quel que soit le signe du
courant de sortie. Le temps de non empiétement G permet d'éviter
la mise en court-circuit des bras.
La figure ci-dessous nous permet de démontrer que lorsque le courant de sortie est positif, les transistors T2 ne pourront jamais
conduire, car les diodes D1 les en empêchent. Nous nous retrouvons par conséquent toujours dans le cas décrit à la première
question, avec le rapport de transformation Vout_moy( α) = U ˜ ( 2 ˜ α 1 )
La figure ci-dessous nous permet maintenant de démontrer que lorsque le courant de sortie est négatif, les transistors T1 ne
pourront jamais conduire, car les diodes D2 les en empêchent. Nous nous retrouvons par conséquent toujours dans le cas décrit à
la première question, avec le même rapport de transformation Vout_moy( α) = U ˜ ( 2 ˜ α 1 )
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