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TD de Thermodynamique1 "SMI & SMP"
Série n◦03
Exercice - 1
1m3 d’air (supposé gaz parfait), à la pression P1 = 10atm, subit une détente, à la température
constante ; la pression finale est P2 = 1atm.
Déterminer le travail échangé par le gaz avec le milieu extérieur, au cours de cette détente, ainsi
que la quantité de chaleur échangée avec le milieu extérieur.
On rappelle que 1atm = 105 N/m2
Exercice - 2
Un récipient, fermé par un piston mobile, renferme 2g d’hélium (gaz parfait, monoatomique) dans
les conditions (P1 , V1 ). On opère une compression adiabatique, de façon réversible, qui amène le
gaz dans les conditions (P2 , V2 ). On donne P1 = 1atm, V1 = 10l, P2 = 3atm.
Déterminer :
a). le volume final V2 ;
b). le travail reçu par le gaz ;
c). la variation d’énergie interne du gaz.
d). En déduire l’élévation de température du gaz, sans calculer la température initiale T1
C
On donne : γ = Cvp = 53 ; R = 8, 3S.I.
Exercice - 3
Au cours d’une transformation élémentaire réversible, une mole de gaz parfait passe de l’état
(P,V,T) à l’état (P+dP, V+dV, T+dT).
1. Rappeler les deux lois de joule
2. Montrer que la quantité de chaleur élémentaire mise en jeu, peut s’écrire :
δQ = Cv dT + P dV
3. En utilisant la relation de MAYER et l’équation d’état du gaz parfait, montrer que :
δQ =
1
(Cv V dP + Cp P dV )
R
4. Démontrer qu’au cours d’une transformation adiabatique réversible, la pression et le volume de
ce gaz sont tels que P V γ = cte. En déduire une relation entre la pression et la température d’une
part et entre la température et le volume d’autre part.
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FP-LARACHE
Thermodynamique1
2014-2015
Exercice - 4
On considère n moles de gaz parfait dans les conditions (PA = 105 P a, VA = 0, 5.10−2 m3 , TA =
273k)
Calculer le nombre de moles.
1. Ce gaz subit le cycle, de transformations réversibles, suivant :
(a) Détente isobare de A en B (PA = PB , VB = 2VA , TB ). Calculer TB
(b) Compression adiabatique de B en C (PC = 2PA , VC , TC ). Calculer TC et VC
(c) Compression isobare de C en D (PD = 2PA , VD = VA , TD ). Calculer TD
(d) Détente isochore pour revenir à l’état A
2. Tracer ce cycle dans le diagramme P en fonction de V
On donne γ = 1, 4 R = 8, 3S.I.
Exercice - 5
On considère deux moles d’oxygène (gaz supposé parfait) que l’on peut faire passer réversiblement
de l’état initial A(PA , VA , TA ) à l’état final B(PB = 3PA , VB , TA ), par trois chemins distincts :
– chemin A1B (Transformation isotherme)
– chemin A2B (représenté par une droite dans le diagramme (P,V))
– chemin A3B (voir la figure)
Calculer les travaux et les quantités de chaleur mises en jeu, durant ces trois transformations, en
fonctions de R et T . Application numérique : T = 300K, R = 25
3 S.I.
Pr. A. OUADOUD
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