Transcript Propriétés thermodynamiques de l `atmosphère

Ascension
adiabatique
Une particule d ’air
dans un courant ascendant très fort
peut refroidir de 40 °C en 15 minutes
8 km
2 km
Dans les cas de soulèvement dû aux mouvements
d ’ascendance synoptiques, bien plus lents,
le refroidissement est de l ’ordre de grandeur de
20 °C par jour...
Ascension adiabatique
Des nuages denses et précipitants
ont toujours comme origine des
mouvements ascendants de l ’air
Ascension adiabatique: modèle
Quand des particules d ’air sont en mouvement
ascendant on suppose que :
Les échanges de chaleur sont nuls c ’est-à-dire
que la détente est adiabatique.
La pression de la particule est à chaque instant
la même que la pression de l ’environnement.
La température de la particule peux être différente
de celle de l ’air environnant.
Transformation adiabatique
sans condensation
Les variables thermodynamiques sont reliées
par l ’équation:
 q  dh   dp  0
RT
c p dT 
dp  0
p
dT
dp
cp
R
0
T
p
T0  p0 
 
T  p
R
cp
Transformation adiabatique sans
condensation : température potentielle
Pour l ’air humide
 1000mb 
 T 

p 

Puisque:
Pour l ’air sec
R
cp

 1000mb 
 T 

p 

R  Rd 1  0.608q   Rd
c p  c pd 1  0.837q   c pd
Rd
c pd
Changement de l ’humidité
relative pendant l ’ascension
U e
es
ln U  ln e  ln es  d ln U  d ln e  d ln es
d ln e 
c pd
Rd
d ln T
lv
d ln es 
dT
2
RvT
c pd dT
lv
d ln U 

dT
2
Rd T RvT
Changement de l ’humidité
relative pendant l ’ascension
c pd dT
lv
d ln U 

dT
2
Rd T RvT

lv
dU U  c pd
 

dT T  Rd RvT
 A
B





de c pd dT

e Rd T
des
lv dT

es
RvT T
Par A l ’humidité relative augmente avec T
Par B l ’humidité relative diminue avec T
Changement de l ’humidité
relative pendant l ’ascension


lv 
dU U  c pd
 


dT T  Rd RvT 
 A
B 
Pour T<1500 C A<B:
Aux températures atmosphériques:
L ’humidité relative augmente pendant une ascension
adiabatique (dT < 0).
L ’humidité relative diminue dans une descente
adiabatique (dT > 0).
Voir le transparent, page 16
NCA: niveau de condensation
par ascension adiabatique
Quelles sont la pression et la température auxquelles
la particule (p,T, U < 1) sera saturée (pc, Tc, Uc=1)
après une ascension adiabatique (NCA) ?
Pour trouver la température de condensation Tc:
intégrez l ’équation
U 1

U0
Tc
Tc
c pd dT
lv
d ln U  

dT
2
T0 Rd T
T0 RvT
Exercice: NCA
U 1

U0
Tc
Tc
c pd dT
lv
d ln U  

dT
2
T0 Rd T
T0 RvT
Tc lv  1 1 
 ln U 0 
ln    
Rd T0 Rv  T0 Tc 
c pd
Exercice: NCA
Tc connue, nous pouvons calculer pc, le niveau de
saturation par soulèvement adiabatique:
T0  p0 
 
Tc  pc 
Rd
c pd
 T0 
 pc  p0  
 Tc 
c pd
Rd
Niveau de condensation par
soulèvement adiabatique (NCA)
Particule:
p = 900 mb
T = 20 °C
TD = 12 °C
(T)
Soulever la particule au niveau
choisi, selon l ’adiabatique sèche,
jusqu ’à ce qu ’elle rencontre la
ligne de rapport de mélange
associée à TD
Niveau de condensation par ascension (NCA) est le
niveau où l ’air soulevé à partir de la surface se sature
Procédé adiabatique avec
saturation
Procédé adiabatique réversible
avec saturation
L ’eau qui se condense reste dans l ’air (formation
du nuage) et elle peut s ’évaporer lorsque l ’air
descend.
Système thermodynamique
État initial:
m = md + mv + mw
T, p = pd+ e
mt = mv + mw
État final:
m = m d + m ’v + m ’w
T’, p’ = p’d+e ’
mt = m’v + m’w
Procédé adiabatique et
réversible : isentropique
Système thermodynamique
État initial: T, p, m, mv, mw
s = 0
État final: T ’, p ’, m, m ’v, m ’w
Équation du procédé: démonstration
Équation qui décrit le
processus:
 lv rs 
 cpd  rt cw  ln T  Rd d ln p  d  T   0
Cette équation représente une famille de courbes
de paramètre rt (le contenu en eau total)
Équation qui décrit le
processus:
 lv rs 
 cpd  rt cw  ln T  Rd d ln p  d  T   0
Avec les approximations habituelles:
rc
t w  c pd et lv  constante
On a:
 rs
c pd ln T  Rd d ln p  lv d 
T

0

processus pseudo adiabatique:
Hypothèse: L ’eau condensée sort du système
(précipite) au fur et à mesure de sa formation
L ’équation qui décrit de ce processus est
 lv rs 
 cpd  rt cw  ln T  Rd d ln p  d  T   0
Avec
rt  rs
 lv rs
 c pd  rscw  ln T  Rd d ln p  d  T

0

Comparaison entre les deux
procédés:
Processus adiabatique:
 lv rs 
 cpd  rt cw  ln T  Rd d ln p  d  T   0
Processus pseudo adiabatique
 lv rs
 c pd  rscw  ln T  Rd d ln p  d  T

0

Comparaison entre les deux procédés
avec les approximations habituelles:
Processus adiabatique:
 lv rs 
 cpd  rt cw  ln T  Rd d ln p  d  T   0
 rs 
c pd ln T  Rd d ln p  lv d    0
T 
Processus pseudo adiabatique
 lv rs 
 c pd  rscw  ln T  Rd d ln p  d  T   0
 rs 
c pd ln T  Rd d ln p  lv d    0
T 
Résumé des températures
Transparents pages 21 et 23
Notes de cours Enrico Torlashi
Conservation des différentes
propriétés des masses d ’air
Quels paramètres sont conservés pendant les
processus atmosphériques?
Une propriété est invariante pour un processus
donné quand elle demeure inchangée pour ce
procédé
Conservation des différentes
propriétés des masses d ’air
Procédé
Réchauffement ou refroidissement
isobarique sans condensation
Humidité relative, U
NC
Pression de vapeur, e
C
Rapport de mélange, r
C
Point de rosée, TD
C
Tem. du ther. mouillé, Tw
Tem. potentielle, 
Tem. potentielle du
thermomètre mouillé, w
NC
NC
NC
Conservation des différentes
propriétés des masses d ’air
Procédé
Évaporation/condensation
isenthalpique
Humidité relative, U
NC
Pression de vapeur, e
NC
Rapport de mélange, r
NC
Point de rosée, TD
NC
Tem. potentielle, 
NC
Tem. du ther. mouillé, Tw
Tem. potentielle du
thermomètre mouillé, w
C
C
Conservation des différentes
propriétés des masses d ’air
Procédé
Expansion adiabatique
sèche
Humidité relative, U
NC
Pression de vapeur, e
NC
Rapport de mélange, r
C
Point de rosée, TD
NC
Tem. potentielle, 
C
Tem. du ther. mouillé, Tw
Tem. potentielle du
thermomètre mouillé, w
NC
C
Conservation des différentes
propriétés des masses d ’air
Procédé
Expansion adiabatique
saturée
Humidité relative, U
C
Pression de vapeur, e
NC
Rapport de mélange, r
NC
Point de rosée, TD
NC
Tem. Potentielle, 
NC
Tem. du ther. Mouillé, Tw
Tem. potentielle du
thermomètre mouillé, w
NC
C