Transcript ww ~m ~m - Mathizi

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Construire un triangle ABC rectangle en A.
Reproduire la figure puis construire le translaté
du triangle ABC dans la translation de vecteur
AB.
Construire le représentant d'origine A du vecteur
Be.
Construire un losange ABCD.
Construire le représentant d'extrémité C de
BD.
À partir de la figure ci-dessous, citer un vecteur :
1) opposé à
cD ;
2) de même direction et de même sens que
3) de même direction que
4) égal au vecteur
AC ;
Be mais de sens contraire;
BA.
Construire un carré ABCD de côté Scm et
de centre O. Construire l'image de ce carré:
1) dans la translation de vecteur
AB ;
2) dans la translation de vecteur AC;
3) dans la translation de vecteur
OB.
Reproduire la figure ci-dessous et construire deux
représentants du vecteur de la translation qui transforme A en B.
Reproduire la figure ci-dessous et construire deux
représentants du vecteur de la translation qui transforme A en B.
Placer deux points A et B et tracer le vecteur
AB.
U Construire un vecteur opposé à AB.
2) Construire un vecteur de même direction et de même
sens que
AB et qui n'est
pas égal à
AB.
3) Construire un vecteur de même direction que
mais de sens contraire et qui n'est pas égal à
Reproduire la figure ci-dessous et construire trois
représentants du vecteur de la translation qui transforme A en B.
AB
BA.
Avec la figure de l'exercice
1) Placer les points E, F, G et H, images respectives du
point A par les translations de vecteurs suivants.
~$
ww
~m
di
2) Placer les points I, J, K et L, images réspectives du
point B par les translations de vecteurs suivants.
~7
W~
~m
d$
3) En utilisant les lettres de la figure,
a) citer deux vecteurs égaux à
AB ;
h) citer deux vecteurs opposés à
AB.
Reproduire la figure ci-dessous et construire un
représentant des vecteurs suivants.
Un deltaplane se déplace suivant la translation de
vecteur û puis celle de vecteur
1)
û + AB
2)
v + CE
v.
1) Reproduire la figure ci-dessous.
2) Construire l'image du nouveau deltaplane dans sa
position finale.
Compléter les égalités en n'utilisant que les points
de la figure ci-dessous.
1)
2)
1) Reproduire la figure ci-dessous.
2) Construire les vecteurs suivants.
a)
w +r
b)
r +v
c)
v +w
TB = :-:-:ft + C
HG + :-::----= HF
S)
6)
...
FË+~
3)
4)
IJ:::+C = ~
... + ~
= :--::-+
+ Ïr~-~+ CM
=0
Écrire le plus simplement possible.
BB + DA
2) BB +AA
BB BA
5) BB +AD +BA
1)
4)
~BB+~
@BB-BA+DJ-~
Écrire le plus simplement possible.
1)
ME - MD
~CE-ffi-BB
3)
BB - BA +m - MD
4) BD -
MC
BM
+ DB
~m+ffi-~-ff
6) -AU + sH - sr + MÛ
En utilisant le motif de l'exercice
donner un vecteur égal à :
BC+CE+BC
Tj + êF + le + FË
1)
bÊ +Hl
5)
2)
ct + CE
6)
3)
Ai +Œ
4)
BG+GH
8)f-ff
7)AB+EF+5Ê
+ EB + ffi
Reproduire la figure ci-dessous et construire les
vecteurs suivants.
1) U:i =
w- r
3)
U2 =
r-v
4)
2)
U3 =
ur =
v- w
r-w
6)
US = v - r
U6 =w - r
3)
BA - AB
3)
CD - FE
5)
7) Quelles remarques peut-on faire?
l) Reproduire la figure ci-dessus.
2) Placer les points E et F tels que:
Œ=BA
II'FB=OC
3) Déterminer le représentant:
du vecteur
h) du vecteur
<1)
Même consigne qu'à l'exercice
OC d'origine A;
BA d'extrémité C.
4) Représenter les vecteurs Tt et
• u:=oc+AC
(t
1)
OC - CD
2)
BA- OC
v tels que:
v==AB-AC
5) Quelle est la nature du quadrilatère AEBF? Justifier.
Petites démonstrations
Soit A, B et C trois points.
1rB = CD.
E tel que :413 = Ëë.
Même consigne qu'à l'exercice
1) Construire le point D tel que
Z)
Construire le point
3) Que peut-on dire du point E? Justifier.
1)
AB CD
2)
BA - EF
4) Que dire du quadrilatère CF EO?
un par'alÎ1~lo,gra,mrmL
EFGH est un parallélogramme de centre O.
U Construire les points 5 et T vérifiant:
Il>
of = (jÊ + of
2) Démontrer que
" OS = oe + OH
OT + OS = Ô.
Que peut-on en déduire?
Reproduire la figure ci-dessous.
On considère les vecteurs suivants.
Soit ABC un triangle rectangle en A.
~
Il>
l) Construire les points D et E tels que:
ll'AD=BA
•• Œ=CB+CD
2) Quelle est la nature du quadrilatère BCDE? Justifier.
1) Construire un parallélogramme ABCD de centre O.
Nommer l le milieu de [OC].
2) Construire A' le symétrique de A par rapport à D
a par rapport
= DB.
DB = 00.
et Olle symétrique de
3) a) Démontrer que
b) Démontrer que
à B.
A'ê
c) En déduire que 1 est le milieu de [A'O'J.
=
~--;.
U -
~..:.-,.~
AB
Il>
Vi
=
V -
CD
--)0--+----:-*
•• wi
=
W -
Construire un représentant de:
1) U:i d'origine E;
4) U:i d'extrémité C;
U2. d'origine
3) U3 d'origine
2)
Tous les résultats devront être démontrés.
ui
A ;
5) U2 d'extrémité E ;
C;
6) U3 d'extrémité A.
DE